1、2019年江蘇省鹽城市中考數學試卷、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置）1. （3分）如圖，數軸上點 A表示的數是（）B. 0A. 一 1C. 1D. 22. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）3. （3分）若 正萬有意義，則x的取值范圍是（）A. x2B. x- 2C. x2D. x- 24. （3分）如圖，點 H E分別是 ABC邊BA BC的中點，AC= 3,則DE的長為（）C. 3A. 25. （3分）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（

2、）ZE面6. （3分）下列運算正確的是（A. a5?a2 = a10B. a3+a=a2C. 2a+a=2a2D. （a2） 3=a57. （3分）正在建設中的北京大興國際機場規(guī)劃建設面積約1400000平方米的航站樓，數據 1400000用科學記數法應表示為（）A. 0.14X108B. 1.4 X107C. 1.4 X106D. 14X1058. （3分）關于x的一元二次方程 x2+kx-2=0 （k為實數）根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.不能確定二、填空題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題 卡的

3、相應位置上）9. （3 分）如圖，直線 all b, / 1 = 50 ,那么/ 2= .10. （3分）分解因式：x? - 1 =.11. （3分）如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針落在12. （3分）甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某 5次的平均成績相等，甲的方差是0.14 s：乙的方差是0.06 s：這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是 .（填“甲”或“乙”）13. （3 分）設 X1、X2是方程 x? 3x+2 = 0 的兩個根，貝U X1+X2 X1?X2=.14. （3 分）如圖，點 A B C、0 E在OO,且箴為 50 ,則/ E+/C=:15.

4、 （3 分）如圖，在 ABN, BO加+、方，/C= 45。，AB= &AC,則 AC的長為16. （3分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=2x- 1的圖象分別交x、y軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉 45。，交x軸于點C,則直線BC的函數表達式是 .三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17. （6 分）計算：| 2|+ （sin36 工）0V+tan45 .2p+l2,18. （6分）解不等式組：、 12x+3y x.19. （8分）如圖，一次函數 y = x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數

5、y= （x0）的圖象交于點B （mi 2）.（1）求反比例函數的表達式;（2）求 AOB勺面積.20. （8分）在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同.（1）攪勻后從中任意摸出 1個球，摸到紅球的概率是 .（2）攪勻后先從中任意摸出 1個球（不放回），再從余下的球中任意摸出1個球.求兩次都摸到紅球的概率.（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）21. （8分）如圖，AD是4ABC勺角平分線.（1）作線段AD的垂直平分線EF,分另IJ交AR AC于點E、F；（用直尺和圓規(guī)作圖，標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）（2）連接DE DF,四邊形AED喔 形.（直接寫出答案

6、）22. （10分）體育器材室有 A B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克.（1）每只A型球、B型球的質量分別是多少千克？（2）現有A型球、B型球的質量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？23. （10分）某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數量，并把所得數據整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行分析.頻數分布表組別銷售數量（件）頻數頻率A20x4030.06B40Wx6070.14C60x8013aD80Wxv100m0.46E100wxv 12040.08合計b1請根據以上

7、信息，解決下列問題：(1) 頻數分布表中， a =、b =;(2)補全頻數分布直方圖；“優(yōu)秀員(3)如果該季度銷量不低于 80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評為(2)O分別交24. (10分)如圖，在 RtABC, Z ACB= 90 , CD是斜邊AB上的中線，以 CD為直徑的。AC BC于點M N,過點N作NH AB,垂足為E.(1)若。O的半徑為 旦，AC= 6,求BN的長； 2求證：NE與。O相切.25. (10分)如圖是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：(I)將矩形紙片沿 DF折疊，使點 A落在CD邊上點E處，如圖;(n)在第一次折疊的基礎上，過點C再次折疊，使得點

8、 B落在邊CD上點B處，如圖，兩次折痕交于點Q(出)展開紙片，分別連接 OB OE OC FD,如圖.【探究】(1)證明： OB孽AOED(2BC為 x, OB為 y, 求 y 關于 x 的關系26. (12分)【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如:(2)計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.(均價=總金額+總質量)第一次菜價3元/千克金額甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜價2元/千克金額甲1千克元乙千克3元(1)完成上表;【數學思考】設甲每次買質量為m千克的菜，乙每次買金額為 n元的菜，兩次的單價分別是 a元/千克、b元/千克

9、，用含有 m n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價丁工、丁二，比較區(qū)中 區(qū)乙一、的大小，并說明理由.【知識遷移】某船在相距為 s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次.在沒有水流時，船的速度為V,所需時間為ti；如果水流速度為 p時(pv),船順水航行速度為(v+p),逆水航行速度為(V p), 所需時間為t2.請借鑒上面的研究經驗，比較 ti、t2的大小，并說明理由.27. (14分)如圖所示，二次函數 y = k (x-1) 2+2的圖象與一次函數 y=kx-k+2的圖象交于 A、B兩 點，點B在點A的右側，直線 AB分別與x、y軸交于C、D兩點，其中kA. - 1B. 0C. 1D.

10、2【分析】根據數軸直接回答即可.【解答】 解：數軸上點 A所表示的數是1.故選：C.【點評】 此題考查了數軸上的點和實數之間的對應關系.2. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.C.【分析】 直接利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解.【解答】 解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤;B、既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，故此選項正確;C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤;D不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故選：B.【點評】 此題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念：軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對

11、稱中心，旋轉180后與原圖重合.3. （3分）若五E有意義，則x的取值范圍是（D. x- 2A. x2B. x- 2C. x2【分析】 二次根式有意義，被開方數是非負數.【解答】解：依題意，得x- 20,解得，x2.故選：A【點評】 本題考查了二次根式有意義的條件.概念：式子 F（a0）叫二次根式.性質：二次根式 中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義.4. （3分）如圖，點 H E分別是 ABC邊BA BC的中點，ACC= 3,則DE的長為（）32【分析】 直接利用中位線的定義得出 D弱 ABC勺中位線，進而利用中位線的性質得出答案.【解答】 解：二點D E分別是 ABC勺邊BA BC

12、的中點，DE是 ABC勺中位線，DE= AO 1.5 . 2故選：D.【點評】此題主要考查了三角形中位線定理，正確得出DE是 ABC勺中位線是解題關鍵.5. （3分）如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）ZE面【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中.【解答】 解：從正面看易得第一層有 3個正方形，第二層中間有一個正方形，如圖所示:故選：C.【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.6. （3分）下列運算正確的是（）A. a5?a2=a10B. a3+a=a2C. 2a+a=2a2D. （a2） 3=a5【分析】

13、分別根據同底數哥相乘法則、同底數哥的除法法則、合并同類項的法則以及哥的乘方法則化簡即可.【解答】 解：A、a5?a2= a7,故選項A不合題意；B、a3+a=a2,故選項B符合題意；C 2a+a=3a,故選項C不合題意；D （a2） 3=a6,故選項D不合題意.故選：B.【點評】本題主要考查了哥的運算性質以及合并同類項的法則，熟練掌握法則是解答本題的關鍵.14000007. （3分）正在建設中的北京大興國際機場規(guī)劃建設面積約1400000平方米的航站樓，數據用科學記數法應表示為（）A. 0.14X108B. 1.4 X 107C. 1.4 X106D. 14X105【分析】利用科學記數法的表示

14、形式進行解答即可【解答】解：科學記數法表示：1400 000 = 1.4 X 106ax 10的n次哥的形式（1wa故選：C.【點評】本題主要考查科學記數法，科學記數法是指把一個數表示成0故有兩個不相等的實數根故選：A.【點評】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關系：當 0時，方程有兩個不相等的實數根；當= 0時，方程有兩個相等的實數根；當S乙2,成績較為穩(wěn)定的是乙;故答案為：乙.【點評】 本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據 偏離平均數越大，即波

15、動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各 數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定.213. （3 分）設 Xi、X2是萬程 x - 3x+2=0 的兩個根，貝U X1+X2 Xi?X2= 1 .【分析】由韋達定理可知Xi+X2=3, Xi?X2= 2,代入計算即可；【解答】 解：Xi、X2是方程X2-3X+2= 0的兩個根，Xi+X2= 3, Xi?X2= 2,1- X1+X2- Xi?X2= 3-2=1；故答案為1;【點評】本題考查一元二次方程根與系數的關系；牢記韋達定理是解題的關鍵.14. （3 分）如圖，點 A B C、0 E在OO,且亮為 50 ,則/ E

16、+/C= 155 .【分析】 連接EA根據圓周角定理求出/ BEA根據圓內接四邊形的性質得到/DEA/C= 180。，結合圖形計算即可.【解答】解：連接EA忠為 50 ,/ BEA= 25 ,四邊形DCA耽。的內接四邊形，/ DEA/C= 180 , / DEB/C= 180 25 = 155 ,故答案為：155.【點評】本題考查的是圓內接四邊形的性質、圓周角定理，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵.15. （3 分）如圖，在 ABN, BC=蕊+近,C C= 45 , AB= &AC,則 AC的長為 2【分析】 過點A作ADL BC垂足為點 D,設AC= x,則AB=&x,在RtAACD

17、,通過解直角三角形可得出 AD CD的長，在RtAABD,利用勾股定理可得出 BD的長，由BC= B1CD吉合BC=、R+& 可求出x的值，此題得解.【解答】 解：過點A作ADL BC,垂足為點D,如圖所示.設 AC= x,則 AB= 6x.在 RtAACD, AD= AC?sin C=返x, 2CD= AC?cosC=返x; 2在 RtAABD, AB= V2x,杵叵 2x,bd=Vab-ad2=-BC= BtCD= 返x+也x=提+、n,22【點評】本題考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通過解直角三角形及勾股定理，找出BC與AC之間的關系是解題的關鍵.16. (3分)如圖，在

18、平面直角坐標系中，一次函數y=2x-1的圖象分別交x、y軸于點A、B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉 45 ,交x軸于點C,則直線BC的函數表達式是y=/x T .【分析】根據已知條件得到A(：0),B (0,-1),求得OA=LOB= 1,過A作AF，AB交BC于22F,過F作F紅x軸于E,得到AB= AF,根據全等三角形的性質得到 A& OB= 1, EF= OA=1,求得 2F (S, - 1),設直線BC的函數表達式為：y=kx+b,解方程組于是得到結論.22【解答】 解：二一次函數y = 2x-1的圖象分別交x、y軸于點A、B,:令 x= 0,彳導 y= - 2,令 y = 0,貝

19、U x= 1, .A(2 0), B (0, - 1),2OA=1, OB= 1,2過A作AFI AB交BC于F,過F作FE x軸于E, / ABC= 45 ,， ABF是等腰直角三角形， . AB= AF,/ OAB/AB(+/OAB/EAF= 90 , ./ ABO= / EAF.AB。 AFE (AAS,AE= OB= 1, EF= OA=工,2F (1, - 1), 22設直線BC的函數表達式為：y=kx+b,fk+b=Hrb=-lLb=-l，直線BC的函數表達式為：y=x- 1,3【點評】 本題考查了一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求函數的解析式，全等三角形的判定和性質，正確的作出

20、輔助線是解題的關鍵.三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、-工)0 - V4+tan452推理過程或演算步驟）17. (6 分)計算：| - 2|+ (sin36【分析】 首先對絕對值方、零次哥、二次根式、特殊角三角函數分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果,【解答】 解：原式=2+1-2+1=2.【點評】 本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數哥、二次根式、絕對值等考點的運算.+12,18. (6分)解不等式組：，12k+3不工.LW【分析】 分別

21、求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解:%+122 K+3工L乙解不等式，得x1,解不等式，得x- 2,.不等式組的解集是 x1.【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大 小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.19. (8分)如圖，一次函數 y = x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數 y= (x0)的圖象交于點 xB (mi 2).(1)求反比例函數的表達式；(2)求 AOB勺面積.【分析】(1)根據一次函數 y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數 y= (x0)的圖象交于 x點B (m 2),可以求得點 B的坐標，進而求得反

22、比例函數的解析式；(2)根據題目中一次函數的解析式可以求得點A的坐標，再根據(1)中求得的點B的坐標，即可求得 AOB勺面積.【解答】 解：(1) ,一點B (mi 2)在直線y = x+1上，2= m+1,得 m= 1, 點B的坐標為(1, 2),;點B (1, 2)在反比例函數 y=. (x0)的圖象上，2=區(qū)，得 k=2,1即反比例函數的表達式是 y = 2； x(2)將 x= 0 代入 y= x+1,得 y= 1,則點A的坐標為(0, 1), 點B的坐標為(1, 2), .AOB勺面積是；1 X 1 :1 .2 2【點評】 本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解答本題的關鍵是明確題

23、意，利用數形結合的思想解答.20. (8分)在一個不透明的布袋中，有2個紅球，1個白球，這些球除顏色外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出 1個球，摸到紅球的概率是z .3(2)攪勻后先從中任意摸出 1個球(不放回)，再從余下的球中任意摸出 1個球.求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果)【分析】(1)直接利用概率公式求解；(2)畫樹狀圖展示所有 6種等可能的結果數，找出兩次都摸到紅球的結果數，然后根據概率公式求解.【解答】 解：(1)攪勻后從中任意摸出 1個球，摸到紅球的概率= 2；、3故答案為2；3(2)畫樹狀圖為：紅缸白2,共有6種等可能的結果數，其中兩次都摸到紅球

24、的結果數為所以兩次都摸到紅球的概率=2=1.6 3【點評】 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n,再從中選出符合事件 A或B的結果數目m然后利用概率公式計算事件 A或事件B的概率.21. （8分）如圖，AD是ABC勺角平分線.（1）作線段AD的垂直平分線 EF,分另交AB AC于點E F;（用直尺和圓規(guī)作圖，標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）（2）連接DE DF,四邊形AED喔 菱 形.（直接寫出答案）B D C【分析】（1）利用尺規(guī)作線段 AD的垂直平分線即可.（2）根據四邊相等的四邊形是菱形即可證明.【解答】 解：（1）如圖，直線 EF即為所求.A(2)

25、 ADF分/ ABC ./ BAD= / CAD .Z BAD= / CADZ AOE= /AOF= 90 , A0= AO . AO摩 AOF (ASA,AE= AF,EF垂直平分線段ADEA= ED FA= FD,EA= ED= DF= AF, 四邊形AED喔菱形.故答案為菱.【點評】 本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.22. （10分）體育器材室有 A B兩種型號的實心球，1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A 型球與1只B型球的質量共13千克.（1）每只A型球、B型球的質量分別是多少千克？（2）

26、現有A型球、B型球的質量共17千克，則A型球、B型球各有多少只？【分析】（1）直接利用1只A型球與1只B型球的質量共7千克，3只A型球與1只B型球的質量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分類討論得出方程的解即可.【解答】 解：（1）設每只A型球、B型球的質量分別是 x千克、y千克，根據題意可得：,3k+尸13解得：產JI產4答：每只A型球的質量是3千克、B型球的質量是4千克；（2）二現有A型球、B型球的質量共17千克，.設A型球1個，設B型球a個，則3+4a= 17,解得：a=L （不合題意舍去），2設A型千2個，設B型球b個，則6+4b=17,解得：b=AL （不合題意舍去），4設A型千

27、3個，設B型球c個，則9+4c=17,解得：c=2,設A型千4個，設B型球d個，則12+4d=17,解得：d=3 （不合題意舍去）， 4設A型千5個，設B型球e個，則15+4e=17,解得：a=l （不合題意舍去），2綜上所述：A型球、B型球各有3只、2只.【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，正確分類討論是解題關鍵.23. （10分）某公司共有400名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數量，并把所得數據整理后繪制成如下統(tǒng)計圖表進行分析.頻數分布表組別銷售數量（件）頻數頻率A20WXV4030.06B40WXV6070.14C60WXV80

28、13aD80x100m0.46E100wxv 12040.08合計b1請根據以上信息，解決下列問題:（1）頻數分布表中，a= 0.26 、b= 50 ；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果該季度銷量不低于 80件的銷售人員將被評為“優(yōu)秀員工”，試估計該季度被評為 “優(yōu)秀員工”的人數【分析】(1)由頻數除以相應的頻率求出 b的值，進而確定出 a的值即可;(2)補全頻數分布直方圖即可;(3)求出不低于80件銷售人員占的百分比，乘以400即可得到結果.【解答】解：(1)根據題意得：b= 3+0.06 =50,a= = 0.26 ;50故答案為：0.26 ;50;(3)根據題意得：400X ( 0.4

29、6+0.08 ) = 216,則該季度被評為“優(yōu)秀員工”的人數為216人.【點評】此題考查了頻數分布直方圖，用樣本估計總體，以及頻數分布圖，弄清題中的數據是解本題的關鍵.24. (10分)如圖，在 RtABC中，Z ACB= 90 , CD是斜邊 AB上的中線，以 CD為直徑的。O分別交AG BC于點M N,過點N作NEL AB,垂足為E.(1)若。O的半徑為 ,AC= 6,求BN的長;2(2)求證：NE與。O相切.B【分析】(1)由直角三角形的性質可求 AB= 10,由勾股定理可求 BC 8,由等腰三角形的性質可得BN= 4;(2)欲證明NE為。O的切線，只要證明 ONL NE【解答】解：(

30、1)連接DN ONBA o o的半徑為3, 2CD= 5 /ACB= 90 ,。區(qū)斜邊 AB上的中線,:.BD= CD= AD= 5, . AB= 10,bc=/ab2-ac2=8 CM直徑 Z CND 90 ,且 BD=CDBN= NC=4(2)ACB90 , D為斜邊的中點,CD= DA= DB= AB, 2 ./ BCD= / B,. OC= ON ./ BCD= / ONC / ON / B,ON/ AB. NEEL ARONL NENE為O O的切線.【點評】 本題考查切線的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.25. (10分)如圖是一張矩

31、形紙片，按以下步驟進行操作：(I)將矩形紙片沿 DF折疊，使點 A落在CD邊上點E處，如圖；(n)在第一次折疊的基礎上，過點C再次折疊，使得點 B落在邊CD上點B處，如圖，兩次折痕交于點Q(出)展開紙片，分別連接 OB OE OC FD,如圖.【探究】(1)證明： OB辱AOED(2) 若 AB=8, 設 BC為 x, OB為 y, 求 y 關于 x 的關系【分析】(1)利用折疊性質，由邊角邊證明 OB已AOED(2)過點 O 作 OHL CD 于點 H.由(1) OBC AOED OE= OB BC= x,則 AD= DE= x,則 CE= 8 -x, Ohh 工 CD=4,則 EH=CH-

32、 CE=4- ( 8-x) =x 4 在 RtAOHEK 由勾股定理得 0巨=0 年E 氏 2即08=4?+ J-4)之,所以y關于x的關系式：y=x2- 8X+32.【解答】 解：(1)證明：由折疊可知，AD=EQ / BC。/ DC/ AD/ CD45BC=DE Z C0= 90 , OG=OD在 OBWA OEDKrOC=OD Z0CB-Z0DE,lbc=de . OBG2A OED( SA3 ;(2)過點。作OHL CD于點H.圖由(1) OBA OEDOE=OB. BC=x,貝U AD= DE=x,CE= 8 - x,OG= OQ Z CO 90CH=CD=AB= Xg=4, 222

33、OH=CD=4, 2. EH=CH- CE=4- (8-x) =x- 4在RtOH即，由勾股定理得O巨=0年E氏即 O百=4 + (x - 4),、，一，、，一，、2，y關于x的關系式：y=x - 8x+32.【點評】 本題是四邊形綜合題，熟練運用軸對稱的性質和全等三角形的判定以及勾股定理是解題的關鍵.26. （12分）【生活觀察】甲、乙兩人買菜，甲習慣買一定質量的菜，乙習慣買一定金額的菜，兩人每次買菜的單價相同，例如：第一次菜價3元/千克金額甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜價2元/千克金額甲1千克2元乙1.5 千克3元（1）完成上表；（2）計算甲兩次買菜的均價和乙兩次買菜的均價.（均價=總

34、金額+總質量）【數學思考】設甲每次買質量為 m千克的菜，乙每次買金額為 n元的菜，兩次的單價分別是 a元/ 千克、b元/千克，用含有 m n、a、b的式子，分別表示出甲、乙兩次買菜的均價 富田、富了 ,比較 石、的大小，并說明理由.【知識遷移】某船在相距為 s的甲、乙兩碼頭間往返航行一次.在沒有水流時，船的速度為V,所需時間為ti；如果水流速度為 p時（pvv）,船順水航行速度為（V+p）,逆水航行速度為（V- p）, 所需時間為t2.請借鑒上面的研究經驗，比較 ti、t2的大小，并說明理由.【分析】（1）利用均價=總金額+總質量可求；（2）利用均價=總金額+總質量可求甲兩次買菜的均價和乙兩次

35、買菜的均價；【數學思考】分別表示出 一、一，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非負性可得答案；【知識遷移】分別表示出一、一，然后求差，判斷分式的值總小于等于0,從而得結論.耳甲 耳乙【解答】 解：（1） 2X1 = 2 （元），3+2=1.5 （元/千克）故答案為2; 1.5 .（2）甲兩次買菜的均價為：（3+2） +2 = 2.5 （元/千克）乙兩次買菜的均價為：（3+3） + （1+1.5） =2.4 （元/千克），甲兩次買菜的均價為 2.5 （元/千克），乙兩次買菜的均價為 2.4 （元/千克）.【數學思考】=ma+mb = a+b = 加 =2ab甲F 二x乙三號前二-，一立也-理=(aT)” x 甲 x乙 2 a+b 2 (a+b)工鏟工乙【知識遷移】t 1=2且，t 2=工+3=產v v+p V-p /2t1- t2 圭V絲一2 / r 2 2v-p v.v -p Jt 1 t2 0 - t1 t2.【點評】本題主要考查了均價=總金額+總質量的基本計算方法，以及分式加減運算和完全平方公式在計算中的應用，本題計算量較大.27. （14分）如圖所示，二次函數 y = k （x-1） 2+2的圖象與一次函數 y