1、高中物理必修二知識 總+重點題型（新人 教版）第五章 曲線運動知識匯總（無答案）新人教版必修 2（曲神 速度方向：沿軌跡（1） 方向運動運動條件：合外力與速度方向（2）運動的合合運動：物體的實際運動成和分解運算法測：（3）運動性質：（4） 曲線運動邛具有水平初速度拋,運動特卜4只受（4）作用動水平方向：勻速直線運動Vx=V0,X= v 0t運動規小豎直方向：自由落體運動，Vy=gt,y=1/2gt 2合運動：v=（6）,s=（7）.線 公式：（8）=（9）/®物理意義：描述物體做圓周運動的物體運動的快度，物關系v=公式：=(10)二(11)(13)物理意義：描述物體(12)的快公式：

2、T=(14)物理意義：描述物體沿圓周運動的快慢加速快慢公式：a=(15)二(17)物理意義：描述(18)二(16)變化的向心力公式：a=(19)=(20)n二ma=(21)勻速定義：(22)處處相等的圓周運動圓周特點:線速度大小(23)方向運動豎直面內I兩個模型(繩和桿)純模型中過最高點的最小速度Vmin=(25)的圓周運動臨界條件純模型中過最高點的最小速度Vmin=(26)火車轉彎生活中的圓周運后車過拱橋航天器中的失重現象離心現象核心歸納整合一、小船渡河問題和速度關聯問題運動的合成和分解是解決曲線運動問題的有效方法，關鍵是找準合運動和分運,動，認清物體的實際運動為合運動，其參與的運動為分運動

3、，運動的合成和分解遵從平行四邊形定 則。1.小船渡河問題：處理小船渡河問題的方法是沿流水方向和垂直水流方向將小船 的實際運動(合運動)進行分解，如圖甲，然后根據兩個方向的運動(分運動)規律解決 有關問題，設河寬為 d,水速為vi,船在靜水中的速度為 V2。(1)渡河時間：根據合運動與分運動的等時性關系可得：t=d/(v 2sin 0 ),與水速vi無關。當。=90 ,即船頭垂直河對岸時，渡河時間最短，tmin=d/V2.(2)渡河航程：渡河航程由實際運動的方向決定，當vi<v2時，如圖乙，當v2cos 0 = vi時，船能垂直河岸過河，此時最短航程為d;當vi>v2時，船不能垂直河

4、岸過河，最短航程可由圖丙所示方法確定，最短航程_d_ Yd錯誤！未找到引用源。sinv2t min錯誤！未找到引用源。,這時船頭指向應斜上(3)船渡河問題規律總結:船頭指向垂直河岸時，航行所用時間最短，最短時間為=d/v 2。(2)在vi<v2時，船的運動軌跡垂直于河岸時航程最短(等于河寬)游。(3)在vi>v2時，船不能垂直渡河。(4渡河時間與河水流速 vi無關。2 .速度關聯問題：速度關聯問題主要是指由繩子、桿一端所連接的物體的運動問題，解決 這類問題的方法是運動的合成與分解，關鍵是分清哪個是合運動，哪個是分運動。方法總結：(i)找合速度：連接點(包括繩端、桿端或其端點所連接的

5、物體)的實際運動是合運動。注意：沿繩或桿方向的運動一般不是合運動，只有與實際運動方向相同時才是合運 動。(2)分解運動：將各端點的合速度沿繩或桿的方向及與繩或桿垂直的方向分解。(3)關聯：合速度在沿繩或桿方向的分速度與繩端或桿端的速度大小和方向都相等。【典例1】已知某船在靜水中的速度為vi=4m/s,現讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為 d=100m,水流速度為V2=3m/s,方向與河岸平行。(1)欲使船以最短時間渡河，航向怎樣？最短時間是多少？船發生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時間是多少？(3)若水流速度為V2=5m/s,船在靜水中的速度

6、為 vi=4m/s不變，船能否垂直河岸渡河？ 變式訓練用跨過定滑輪的繩把湖中小船向右拉到靠近岸的過程中，如圖所示，如果保證繩子的速度vA.不變B.逐漸增大彳?一C.逐漸減小D.r先增大后減小匯斗三三h二、平拋運動的分析方法平拋運動是典型的勻變速曲線運動，它的動力學特征：水平方向有初速度和不受外力，豎直方向只受重力而無初速度。抓住平拋運動的這兩個初始條件，也就抓住了它的解題關鍵，現將常見的幾種解題方法介紹如下：1、利用平拋運動的時間特點解題：平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直 方向的自由落體運動，只要拋出的時間相同，下落的高度和豎直分速度就相同。2、利用平拋運動的偏轉角度解題：(1)做

7、平拋運動的物體在任一時刻、任一位置，其速度方向與水平方向的夾角。、位移與水平方向的夾角。,滿足 tan 0 =2tan。(2)做平拋運動的物體任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中心，即 ox' =1/2ox。3 .利用平拋運動的軌跡解題：(1)定性分析：平拋運動軌跡是一條拋物線，已知拋物線拋物線上的任意一段，就可以求出水平初速度和拋出點，進而可以求其他物理量。(2)定量分析：設圖為某物體做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點A和B,過A點做豎直線，過 B點做水平線相交于 C點，然后過BC的中點D做垂線交軌跡于 E點， 過E點再作水平線交 AC于F點，小球經過 AE和EB

8、的時間相等，設單位時間為 T.由A y=aT2 知.【典例2】某同學在某科墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運動的部分軌跡照片如A點.已知每塊磚的平有大下落的住世y軸上沿x軸正向拋出圖所示.從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為37。的斜坡上的均厚度為20cm,拋出點到 A點豎直方向剛好相距 100塊磚，求：(1)石子在空中運動的時間t;(2)石子水平拋出的速度 vo.變式訓練(多選)如圖，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從的三個小球 a、b和c的運動軌跡，其中 b和c是從同一點拋出的.不計空氣阻力，則A. a的飛行時間比b的長B. b和c的飛行時間相同C. a的水平速度比b的小D

9、. b的初速度比a的大三、圓周運動的臨界問題1、豎直平面內白臨界問題 ；物體在豎直平面內做的圓周運動是一種典型的變速曲線運動, 該類運動常有臨界問題，并伴有“最大” “最小”等詞語，常分為兩種模型一“輕繩模 型”和“輕桿模型”，分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見 舊v” / '圓軌/ 均是現有支撐的小4J一寸、0 r)3j.均是有支撐 法球一過最高 點的臨 界條件,;由 mg = m得v臨=、'grv臨=0討論 分析(1) 過最高點時，V > qgr ,F N+mg=mV/r ,繩、軌 道對求產生的彈力為 FNo(2) 不能過最高點時，v V4'gr,在到達最高點

10、前小球已經脫 離了圓軌道。(1) 當v =0時，FN=mg, Fn為支持 力，沿半徑背離圓心(2) 當0vvv時，Fn背離圓心，隨v的增大而減小(3)當 V 二36 時，Fn=0(4)當 V> «gr 時，FN+mg=mvr , Fn 指向圓心'并隨v的增大而增大2、水平面內的臨界問題：(1)與摩擦力有關的臨界問題：1、物體間恰好不發生相互滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有 Ff= mv2/r ,靜摩擦力的方向指向圓心。2、如果除摩擦力外還有其它力，如繩兩端連接物體，其中一個物體豎直懸掛，另一個物體 水平面內最做勻速圓周運動，此時

11、恰好存在一個不向內滑動的臨界條件和一個恰不向外的 臨界條件，靜摩擦力達到最大且靜摩擦力方向分別為沿沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓 心。(2)與彈力有關的臨界問題：壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為0,繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。3、解決圓周運動臨界問題的一般思路：(1)要考慮達到臨界狀態時物體所處的狀態。(2)分析該狀態下物體的受力特點。(3)結合圓周運動知識，列出相應的動力學方程分【典例3】如圖，質量為 0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1m,水杯通過最高點的速度為4m/s,求：(1)在最

12、高點時，繩的拉力大小。(2)在最高點時水對杯底的壓力？。(3)為使小杯經過最高點時水不流出，在最高點時的最小速率？變式訓練 如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動.現測得轉臺半徑R=0.8mi離水平地面的高度H=0.8nr|物塊平拋落地過程水平位移的大小 H=0.45m物塊與轉臺間的動摩擦因數以=0.5,設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度 2g=10m/s 求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小 V。；(2)物塊落地點到轉臺中心的水平距離 s.觸摸高考1 .降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則

13、降落傘( )A.下落的時間越短B.下落的時間越長C.落地時速度越小D.落地時速度越大2 . 一水平拋出的小球落到一傾角為9的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，則小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比()A. tanB. 2tan C. tan D. tan3 .如圖所示，在高為h的平臺邊緣水平拋出小球 A,同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為 s處豎直上拋小球B,兩球運動軌跡在同一豎直平面內，不計空氣阻力，重力加速度為go若兩球能在空中相遇，則小球 A的初速度VA應大于A 、B兩球初速度之比 VA:Vb 為。4 .如圖4-2-5所示，兩純系一個質量為 m=0.1 kg的小球，兩繩的另

14、一端分別 固定于軸的A、B兩處，上面純長L=2 m,兩繩都拉直時與軸夾角分別為30°不M5° ,問球的角速度在什么范圍內，兩繩始 終張緊？5 .如圖所示是鋪設水泥路面時所用的振動器的示意圖,.在距電動機轉軸。為r 處固定一質量為m的鐵塊，電動機轉動后，鐵塊隨電動機以角速度繞軸。勻速旋轉，使電動機座上下振動，從而使鋪設水泥路面時的砂、石和水泥漿均勻填實，而不留空隙，那么電動機轉動過程中對地面產生的最大壓力與最小 壓力之差為多大?6 .如圖所示，勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放有兩個用細線相連的質量均為m的小物體A和B.它們到轉動軸的距離分別為r A=20cm,B=30cmA

15、f口 B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的%, (g=10m/s2)試求：(1)當細線上開始出現張力時，求圓盤的角速度；(2)當A開始滑動時，求圓盤的角速度；(3)當A即將滑動時，燒斷細線，A B狀態如何？7 .小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，純的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離 d后落地，如圖所示。已知握純的手離地面高度也為d,手與球之間的繩長為3d,重力加速度為go忽略手的運動半徑和4空氣阻力。(1)求純斷時球的速度大小vi和球落地時的速度大小V2；(2)純能承受的最大拉力多大；(3)改變純長，使球

16、重復上述運動.若純仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？水平距離為多少？8 .“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材.做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上.現將太極球簡化成如題圖所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢.A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高.若球恰能到達最高點，設球的重力為 1N.求：(1)健身者在C處所需施加的力比在A處大多少？(2)設在A處時健身者需施加的力為F,當運動

17、時B, D位置時，板與水平方向需有一定的夾角9 ,請作出tan 8-F的關系圖像。第六章萬有引力與航天知識匯總（無答案）新人教版必修 2知識網絡構建行星的'地心說與日心說 開普勒行星第一定律（軌道定律）運動運動動定律,定律的發現第二定律第三定律（面積定律）（周期定律）萬 有 引 力 與 航 天定律的內容萬有引J公式：力定律引力常量：G=6.675M0-11Nm2/kg2成就計算中心天體質量I發現未知天體“產 T=人造地球衛星Mm O =三個宇宙速度 V二V-"1 尸。二,an=第一宇宙速度：第二宇宙速度：第三宇宙速度：行宇宙航行的成就I經典力學的局限性：只適用于 、的物體、萬

18、有引力定律的綜合應用萬有引力定律的應用可分為兩種情況：一種是在天體表面上的物體，它所受到的重力近似看作是大體對它的引力，即 mg GM野；另一種是繞中心大 R體運動的物體，具運動近似看作是勻速圓周運動，所需的向心力由萬有引力提2Mmv222供，即 G ma m m r m () r 。r 2rT典例一如圖功質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞。點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A B和。三點始終共線，A和B分別在。的兩側。引力常量為 G(1)求兩星球做圓周運動的周期。(2)在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述A和B,月球繞其軌道中心運行

19、的周期記為Tio但在近似處理問題是，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2o已知地球和月球的質量分別為5.98 X1024kg和7.35 X1022kg,求T2與Ti兩者平方之比。(結果保留兩位小數)變式訓練在某星球上做實驗，在星球表面水平放一長木板，在長木板上方一木塊，木板與木塊之間的動摩擦因數為現用一彈簧測力計拉木塊。當彈簧測力計讀數為F時，經計算發現木快的加速度為 a,木塊質量為mi若該星或半徑為R,則在該星球上發射衛星的第一=宇宙速度是多少？二、人造衛星的兩類運動一一穩定運行和變軌運行衛星繞天體運行時，萬有引力提供了衛星做圓周運動的向心力，由G M? mvl,得v

20、 JGM,由此可知軌道半徑r越大，衛星的速度越 rr, r2小。當衛星由于某種原因，其速度突然變化時，F引和m 不再相等，因此就rGM2不能再根據vGM來確定V的大小了。當F引m J 時衛星做近心運動；當.rr2F引m 匚 時，衛星做離心運動。 r典例二如圖所示，2011年9月29日晚21時16分，我國將收割目標飛行器天宮一號發射升空。2011年11月3日凌晨神八天宮對接成功，完美完成一次天空之吻。若對接前兩者在同一軌道上運動，下列說法種種正確的是（）A.對接前“天宮一號”的運行速率大于“神州八號”的運行速率B.對接前“神州八號”的向心加速度小于“天宮一號”的向心加速度C. “神州八號”先加速

21、可實現與“天宮一號在原軌道上對接D. “神州八號”先減速后加速可實現與“天宮一號在原軌道上對接變式訓練（多選）發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1,然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛星送入同步軌道 3。軌道1、2相切于A點，軌道2、3相切于B點，如圖所示，則當衛星分別在 1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）A、衛星在軌道1上的運行速率大于軌道3上的速率B、衛星在軌道1上的角速度小于在軌道3上的角速度C、衛星在橢圓軌道2上經過A點時的速度大于7.9km/s口衛星在橢圓軌道2上經過B點時的加速度等于它在軌道3上經過B點的加速度三、雙星問題天文學家將相距較近、僅在

22、彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星，雙星系統在銀河系中很普遍。利用雙星系統中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量。典例三宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統，四星系統離其他恒星較遠，通常可忽略其他星體對四星系統的引力作用.已觀測到穩定的四星系統存在兩種基本的構成形式：一種是四顆星穩定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，具運動周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為 T2,而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運動的周期之比 T2變式訓練土星周圍有許多

23、大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動其中有兩個巖石顆粒 A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0 x 104km和rB=1.2 X105kni忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結果可用根式比較）求:（1）巖石顆粒粒A和B的線速度之比（2）巖石顆粒粒A和B的周期之比高考真題1 .（多選）1970年4月24日，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“東方紅一 號”發射成功，開創了我國航天事業的新紀元.“東方紅一號”的運行軌道為橢圓軌道， 其近地點M和遠地點N的高度分別為439 km和2384 km ,則（）A衛星在M點的勢能大于 N點的勢能B衛星在M點的角速度大于 N點的角速度C衛星在M

24、點的加速度大于 N點的加速度D衛星在N點的速度大于7.9 km/s2 .（多選）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道R, B為軌道R上的一點，如圖所示，關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（）A在軌道n上經過A的速度小于經過B的速度B在軌道n上經過A的動能小于在軌道I上經過 A的動能C在軌道n上運動的周期小于在軌道I上運動的周期D在軌道n上經過A的加速度小于在軌道I上經過 A的加速度3 .太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列 4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規律的圖像。圖中坐標系的橫軸是lg （T/T0）,縱軸是lg

25、（ R/R 0）,這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，T0和R分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑。.下列4幅圖中正確的是（）4 .火星探測項目我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空 探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為神舟飛船在地球表面附近圓形軌道運行周期為 T2,火星質量與地球質量之比為P,火星半徑與地球半徑之比為q,則、T2之比為（）a p pq3：q35 .如圖，三個質點a、b、c質量分別為mi、m2、M (M>>m M>>m ,在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞沿逆時針方向做勻速圓_周運動

26、(a在b的前方)，軌道半徑之比為ra： rb=1:4,則它，人 們的周期之比Ta、Tb=,從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，三點共線了 次。6 .已知地球的自轉周期和半徑分別為 T和R,地球同步衛星A的圓軌道半徑為ho衛星B沿半徑為r (r<h)的圓軌道在地球赤道正上方運行，其運行方向與地球自轉方向相同。求：(1)衛星B做圓周運動的周期(2)衛星A和B連續地不能直接通訊的最長時間問隔(信號傳輸時間可忽略)高中物理 第七章 知識匯總(無答案)新人教版必修 2本章知識網絡概念：力和力方向上的(1 的乘積W=F1COSq彳 J 當 0&a<90° 時，WXJ功公式I

27、 當c=90°時，W=(3)當 90° <q 司80° 時，W(4)_f 過程量：做功的過程是(5)轉化的過程 特點1，功是標量，但是有正、負，正、負功的意義不同“ 重力做功與重力勢能的變化：W=(6)= - AEp*功能動能定理：W=0)_關系機械能守恒定律：Epi+Eki=(8)機(概念：功跟完成這些功所用 r 的比值平均功率)平均功率或瞬時功率)械 < P=(10)(能功率公k守P=(11)(定應用：機車啟動時P=Fv, P為機車輸出功率，F為機車牽引力律 動能：Ek =(12)機械3f 重力勢能：6 =(13)機勢能械 能彈性勢能：E p =K

28、A x2/2能能量守恒定律守其他4 F煤、石油、天然氣包式的能 能源L定 r太陽能、地熱能、風能、水能、核能律 探究功和速度變化的關系實驗驗證機械能守恒定律核心歸納整合一、功的正、負判斷和計算方法1 .如何判斷力F做功的正、負(1)利用功的計算公式 W=F1cosq。此法常用于判斷包力做功的情況。(2)利用力F與速度v之間的夾角情況來判斷。設其夾角為 a,若0&a<90° ,則力F做正功。若c=90° ,則力F不做功。若90° <q司80°則力F做負功。此法常用于曲線運動中功的分析。(3)從能量角度入手，此法既適用于恒力做功，也適用于

29、變力做功，關鍵在于能分析清楚能量轉化的情況，根據功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功，如果系統機械能增加，說明外界對系統做正功，如果系統機械能減少，說明外界對系統做負功。2 .功的計算(1)恒力做功：W=Flcosa, Q為F和l的夾角，此式適用于求解恒力所做的(2)變力做功：微元法：若物體在變力作用下做曲線運動，我們可以把運動過程分解成很多小段，每一小段可以認為F是恒力，用 W=Flcosa求出每一小段內力F做的功，然后累加起來就得到整個過程中變力所作的功。圖像法：如圖所知在直角坐標系中，用縱軸表示作用在物體上的力F,橫坐標表示在力的方向上的位移1.則圖線與坐標軸包圍的面積在

30、數值上就等于功的大小。利用W=Pt求變力做功：這是一個等效替代的觀點，利用 W=Pt計算功時，必 須滿足變力的功率是一定的。轉化研究對象法：通過改變研究對象化變力為恒力求功。利用功能關系求變力做的功：求變力所做的功，往往根據動能定理、機械能守恒定理和功能關系等規律，用能量的變化量來等效替代變力所做的功。【典例11如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角8 =53° ,BD為半徑R=4m勺圓弧形軌道，且B點與D點在同一水平面上，在B點，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內且處處光滑，在 A點處的一質量m=1kg的小球由靜止滑下，經過 B C點后從D點斜拋出去，最后落在地

31、面上的S點處時的速度大小vs=8m/s,已知A點距地面的高度H=10m B點距地面的高度h=5m，設以MDN為分界線，其左邊為一阻力場區域，右邊為真空區域，g 取 10m/s2, sin53=0.8 , cos53=0.6,求(1)小球經過B點的速度為多大？(2)小球經過圓弧軌道最低處 C點時對軌道的壓力多大？(3)小球從D點拋出后，受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反，求小球從D點至S點的過程中，阻力Ff所做的功.變式訓練1-1(多選)如圖所示，某中學科技小組制作了利用太陽能驅動小車的裝置.當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產生的電流經電動機帶動小車前進.若小車在平直的公路上以初速度

32、 V0開始加速行駛，經過時間t,前進了距離1,達到最大速度Vmax,設此過程電動機功率達到包為額定功率P,所受阻力恒為Ff,則此過程中電動機所做的功為PtA. FfVmaxtC.v0vmaxFft2-mv2maxFfl1mvo222、功能關系1 .功和能關系：做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功就有多少能量轉 化，所以功是能量轉化的量度。2 .幾種典型的功能關系:(1)物體重力勢能的增量由重力做的功來度量：WG= - AEp(2)物體機械能的增量由重力和彈力以外的其他力做的功來量度:(M他表示除重力、彈力以外的其他力做的功)AE,這就是動能定(3)物體動能的增量由合外力做的總功來量度：W總

33、=理。【典例2】如圖所示，在豎直平面內有一個半徑為 R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，已知PA=2R重力加速度為g,則小球從P到B的運動過程中()A.重力做功2mgRB.機械能減少mgRC.合外力做功mgR1_D.克服摩擦力做功 -mgR 2變式訓練2-1(多選)升降機地板上放有一質量為 100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m/s,則此過程中()A.升降機對物體做功 5800JB.合外力對物體做功 5800JC.物體的重力勢能增加 5000JD.物體的機械能增加5

34、000J三、摩擦力做功特點1 .靜摩擦力做功特點：(1)靜摩擦力對物體可以做正功、負功，還可以不做功。(2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉移到兩一個物體(靜摩 擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有機械能轉化為其他形式的能。(3)相互摩擦系統，一對靜摩擦力所做的功的代數和總等于零2 .滑動摩擦力做功特點: (1)滑動摩擦力對物體可以做正功、負功，還可以不做功(如相對運動的物體之一相對地面靜止，滑動摩擦力對該物體不做功)。(2) 一對滑動摩擦力在做功的過程中，能量轉化和轉移的情況：一是相互摩擦的物體通過摩擦力做功，將部分機械能從一個物體轉移到另一個物體；二是部分機械能轉化為內能，此部

35、分能量就是機械能損失的能量。(3)在相互摩擦的物體系統中，一對相互的滑動摩擦力所做功的代數和總是負值，其絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即W=Ff-x相對，表示物體克服了摩擦力做功，系統損失機械能，轉變成內能，即八£損二5,x相對=Q熱(摩擦生熱)o【典例3】 電動機帶動水平傳送帶以速度 v勻速運動，一質量為m的小木塊由靜止輕放在 傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的摩擦因數為如圖所示，當小木塊與傳送帶相對靜止時，求小木塊的位移；(2)傳送帶轉動的路程;小木塊獲得的動能(4)摩擦過程產生的內能;(5)因傳送小木塊，電動機多輸出多少能量?高考真題：1 .（多選）如圖所示，傾角 8=3

36、0°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量 為、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平，用 細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開 斜面（此時物塊未到達地面）在此過程中（）A.物塊的機械能逐漸增加B.軟繩重力勢能共減少了 -mgl4C.物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D.軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和2.如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，質量不計的彈簧豎直固 定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放， 小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度 后再下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧 彈力F隨時間變化的圖像如圖（乙）如示，則（）A. ti時刻