1、三年級全冊奧數 培訓 教材適合年級：小學三年級目錄第一講找規律填數（一） 5-第二講找規律填數（二） 7-第三講找規律填數（三） 10-第四講從數表中找規律 12-第五講數線段 15 -第六講數三角形 17-第七講數長方形和正方形 20-第 八 講 加法的漸變運算 湊整 23 -第 九 講 減法簡便運算湊整 25 -第 十 講 加減法的速算與巧算27 -第十一講添加運算符號（一） 29-第十二講添加運算符號（二） 31-第十三講橫式算式謎（一） 33-第十四講橫式算式謎（二） 35-第十五講豎式加減算式謎 37-第十六講豎式乘除算式謎 40-第十七講文字算式謎 43-第十八講填數陣圖（一） 4

2、6-第十九講填數陣圖（二） 49-第 二十 講 不封閉路線上植樹52 -第二十一講封閉路線上植樹55 -第二十二講與植樹相關的問題（一） 58 -第二十三講數三角形 61 -第二十四講等量代換 64 -第二十五講 用等量代換解應用題 66 -第二十六講等差數列69 -第二十七講配對求和72 -第二十八講乘法的簡便運算湊整 74 -第二十九講乘法的速算與巧算76 -第 三十 講 除法中的巧算78 -第三十一講乘除法的簡便運算81 -第三十二講數的整除84 -第三十三講有余數的除法88 -第三十四講周期問題 90 -第三十五講個位數字是幾93 -第三十六講時間與日期 96 -第三十七講試商技巧99

3、 -第三十八講包含與排除 102-第三十九講盈虧問題 105-第 四十 講 雞兔同籠 108-第四十一講平均數（一） 111-第四十二講平均數（二） 114-第四十三講和倍問題（一） 117-第四十四講和倍問題（二） 120-第四十五講差倍問題（一） 123-第四十六講差倍問題（二） 126-第四十七講和差問題（一） 129-第四十八講和差問題（二） 131-第四十九講逆推問題 134-第 五十 講 行程問題 137-第五十一講歸一問題 140-第五十二講巧求周長 143-第五十三講長方形和正方形的周長 146-第五十四講長方形和正方形的面積 149-第五十五講年齡問題（一） 152-第五十六

4、講年齡問題（二） 155- 160 -第五十七講定義新運算 157-第五十八講最大和最小第一講 找規律填數（一）【專題精析】按一定規律排列起來的一列數叫做數列。數列中從左到右第幾個數叫做這個 數列的第幾項。數列中項的個數可以無限多個，也可以有限多個。如何尋找數列 排列和變化規律，并依據這個規律來填寫空缺的數呢？【例題精講】按照數列的變化規律，在括號里面填上適當的數。(1)0,3,6,9,12,(), (),21;(2)0,3,8,15,(), 3 5 ,(),();(3) 1000, 970, 200, 180, 40, 30,(),();( 4 ) 2,5,1 1,2 3,4 7,(),()

5、;方法小結：【基礎練習】找出各數列的規律，在括號里面填數。1、(1) 5, 9, 1 3, 1 7, 2 1,(),();(2)1,2,4,7,11,(),();2、( 1 ) 2 , 6 , 1 8 , (), 1 6 2 ,();( 2 ) 4,1 2,3 6,(), (),9 7 2;3、( 1 ) 1 , 2 , 5 , 1 4 , 4 1 ,();(2)2,3,5,8,13,(),();【拓展提高】找出各數列的規律，在括號里面填數。1、 ( 1 ) 5 , 7 , 1 1 , 1 7 , 2 5 ,()F '乙（乙）'£ 1 （1）0)'()'

6、;女 98女2 '%I F ''Ll 8 '1 (乙)女'£ I ( I )£ 9 ' I ' £ （乙）女'女'乙'【（【）£I '9 ' I (乙)女'6 ' £ ' 8 ( I ) N女£1 '女91 '女61 r I l (乙)第二講 找規律填數(二)【專題精析】一些圖形中的數，也是按一定規律排列的，我們學習叢圖形的組合與數的變 化中尋找規律，在圖中空缺處填上適當的數。【例題精講】在下列各圖形

7、中尋找數的變化規律，然后在空白處填上適當的數。(1)(2)方法小結：【基礎練習】在下列各圖形中尋找數的變化規律，然后在空白處填上適當的數。1、1、找規律填數。(1)19 9 25 514 17 ?162 1896 242、找規律填數。6/?368445119A ? /90 /、7 .51793、下圖中第68個圖形是還是。oooooooooooo4、找規律填數。(1)(2)132120511045、找規律填數。【拓展提高】第三講找規律填數(三)【專題精析】有一類數列，它的每一項都是由一組數組成，例如：(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一項都是3個由數組成，這

8、類數列應該怎樣找規律呢？【例題精講】數列(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一項都是由3個數組成, 問這個數組的第76項內的三個數是多少？方方法小結：【基礎練習】1、 一個數組的每一項都是由三個數組成，它們依次是(1, 5, 9), (2, 10, 18),(3,15,27)問：第93個數組內的三個數是多少？2、 在下面的數組中找出與其他數組規律不同的數來，劃掉它們，并補上合 適的數。(2, 3, 5), (4, 6, 10), (6, 8, 15), (8, 12, 20)3、 一個數列的每一項由4個數組成，他們依次是(1, 3, 6, 9), (1, 6

9、, 12, 18), (1, 9, 18, 27),問：第43個數組內四個數的和是多少?1、先找規律，再填數。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X 9+6=()123456X 9+7=()1234567X 9+8=()2、在下面各題5個數中，選出與其他4個數規律不同的數，劃掉它后在括 號中選出一個適合的數替換上。(1) 64, 30, 16, 48, 24(21, 55, 88, 46, 12)(2) 42, 126, 63, 168, 882(210, 54, 450, 180, 86)21X9=189321 X9=28894321

10、X 9= 3888954321X9=()21 X 9= 593、先觀察各式，再按規律填數。(1)81 9= 72(2)882 9= 8738883- 9= 887488884- 9=()888885- 9=()4、觀察下面幾道算式的規律，再進行計算。11X21=231 21X31=65131X41 = 127141X51=2091 51X31 =61X21 =71X31 =5、有一組數列 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17。(1)如果其中缺少一個數，這個數是幾？應補在何處?(2)如果其中多一個數，這個數是幾？為什么?第四講從數表中找規律【專題精析】運用數列中的一些規律，聯系數表中每

11、行、每列之間的規律，找出整個數表 的規律，解答所求的問題。【例題精講】(1)請按規律填上空缺數字;下面的圖形是按一定規律排列的數學三角形, (2)第10行第4個數是幾？8121610()20251218()3036方法方法小結：【基礎練習】先觀察下面的數表并按規律填空。1、2644353、722、7115<)155B56915635847()51015)111031、下面的數表中，第8行左起第6個數是（）3791315212325313335511171927293739412、在空的。內填上適當的數11113、在口號里面填上適當的數。3661218182736122436()60153

12、04560()904、（1）在數表的括號里面填上適當的數1(2)第8行第4個數是幾?3711410162651321()3716()3646565、下面的數表中，第9 行第 6 個是幾？123456789101117121813191420152116第五講數線段【專題精析】下圖中有多少條線段呢？ II-I 1I-I要想不重復也不遺 漏地數出一共有多少條線段，那么就必須有次序、有條理地去數，才能得到正確 的結果。【例題精講】下圖有多少條線段？ IIIIIIABCDEF方法小結：【基礎練習】1、數一數，下列圖形中有多少條線段？ IIIIIIIIIIIABCDEABCDEF2、3、【拓展提高】1、

13、數出圖中有多少條線段?2、數出圖中有多少條線段?AAA i9 1920 20 2i 213、數出圖中有多少條線段?4、從上海到徐州之間的長途車，除起點、終點外，還需要 8個站 汽車要準備幾種不同的車票？C,問:5、以一條直線上100個點為端點的不同線段有多少條?第六講數三角形【專題精析】數三角形的方法和數線段的方法一樣，也要按一定的順序數，才 能做到不重不漏，從而得到正確的結果。【例題精講】數出圖中共有多少個三角形。方法小結：【基礎練習】1、 數一數下圖各有多少個三角形？2、數一數、下圖中各有多少個角?【拓展提高】1、2、數一數、下圖中有幾個三角形?3、數一數、下圖中有幾個三角形?5、數一數、

14、下圖中有幾個三角形?第七講數長方形和正方形【專題精析】數長方形和正方形的一般方法是先由數一個基本單位組成的 小長方形、正方形，再數由兩個及以上長方形、正方形組成的長方形 或者正方形的個數，最后把它們加起來。【例題精講】數一數、右圖中有多少個長方形？ 【基礎練習】2、數一數，圖中有多少個正方形?3、數一數，下圖中有多少個長方形?【拓展提高】1、數一數，圖中有多少個正方形?2、數一數，圖中有多少個正方形?3、 數一數，圖中有多少個正方形?4、 數一數，圖中有多少個長方形?5、(1)數一數，圖中有多少個帶的長方形(2)數一數，包含的正方形有多少個?第八講加法的漸變運算-湊整【專題精析】同學們都希望在

15、做計算題時，既能正確又迅速，掌握和靈活運 用加法交換律、加法結合律，能使運算變得簡便快捷，同時，還要學 會“湊整”等巧算的方法？【例題精講】用簡便方法計算下面各題(1) 1432+ 363+ 568 + 437(2) 1497+ 65(3) 74 + 44 + 82方法小結：【基礎練習】1、(1) 74 + 29+126(2) 372+ 164+ 128+3362、(1) 54 + 397(2) 299+3383、(1) 79 + 282+ 121(2) 188+75+812+425【拓展提高】用簡便方法計算下面各題1、(1) 965+ 997(2) 482+4982、(1) 17+139+

16、83+ 261 + 88+ 112(2) 62+ 198+ 273+ 234+ 67+863、(1) 9+99+999 + 9999+ 99999(2) 19999+1999+ 199+19+44、(1) 1972+341 + 1987(2) 347+993+955、(1) 86 + 22+197+ 195(2) 177+777+46第九講減法簡便運算-湊整【專題精析】在減法運算中，一個數連續減去幾個數，等于這個數減去這幾 個數的和。反之，一個數減去幾個數的和，等于這個數連續減去幾個 數。我們經常運用以上減法的性質通過湊整的方法來簡化運算。【例題精講】用簡便方法計算下面各題(1) 476398

17、(2) 776 (311+276)(3) 700-89- 11-78-22-67-33-56 44方法小結：【基礎練習】1、(1) 876 497(2) 7458 10082、(1) 2547 136 364 977 (54 + 77)3、 （ 1） 400 99 1 98 2 97 3 96 42） 8753 463 137 284 116拓展提高 】用簡便方法計算下面各題1、 （ 1） 2000 468 1322） 553 172 1532、 （ 1） 827（ 475 173）2） 1738（ 723 262）3、 （1） 8624（ 653 1624）2） 1997 6 （ 1997

18、6）2） 1827 311 552 1372 ） 916 297 98 794、 （ 1） 7824 222 357 78 6435、 （1） 2894 996 95 3997第十講加減法的速算與巧算【專題精析】在加減法的混合運算當中，為了使運算簡便，有時可以改變運算順序，有時可以找基準數的方法。當遇到如：95+ 59,73 37這種球輪換數的和與差，又可以怎樣簡便運算呢？【例題精講】計算下面各題。(1) 9318 (7524 682)(2) 10000000- 7999999-699999- 59999- 4999- 399 5(3) 94+ 92+88+ 87+ 90+ 91 + 85+9

19、4+93方法小結：【基礎練習】1、（1） 373 562+ 472（2） 782 （534218）2、（1） 972 + 52 804 52+804 849 828+528- 36- 1643、（1） 53 + 48 + 57 + 47 + 49+58+ 51 + 522） 72 69 67 70 68 61拓展提高 】1、 （ 1） 2500 878 97（ 2） 875（ 347 375）2、 （ 1） 278 71 72 267 67 692 ） 254 229 272 246 2503、 （1） 85 58（2） 74 47（3） 98 894、 （1） 9899 704（2） 489

20、8 4785、 （ 1） 476 459 447 465 480 475 457 4732） 1050 92 89 87 104 98 86 94 99 88 91第十一講 添加運算符號（一）【專題精析】很多同學玩過“算24點”的游戲，取4張撲克牌。運用“ + ”、“X”、“ + ”得出結果24.現在我們學習添加運算符號，很像“算24點”游戲，也是在幾個數字之間添上運算符號，使算式得到 題目給出的結果來。這種游戲需要開動腦筋，講究一定的方法。【例題精講】在5個4之間添上“ +“X”、“ + ”或括號，使組成的算式得數是12.4 4 4 4 4=12方法小結：【基礎練習】1、在5個2之間添上“

21、+“X”、“ + ”的運算符號，使等式成立。2 2 2 2 2= 5;2 2 2 2 2=5;2 2 2 2 2= 5;2、在5個3中間添上適當的運算符號和括號，使等式成立。3 3 3 3 3= 63 3 3 3 3= 6;3 3 3 3 3=6;3、在下面4 個 4 中間添上適當的運算符號和括號，使等式成立。4 4 4 4=2;4 4 4 4=2;【 拓展提高 】1、添上運算符號，使等式成立。22222=122222222=322222222=52、添上運算符號、括號，使等式成立。33333=733333333=93333、添上運算符號、括號，使等式成立。1 2 3 4=11 2 3235

22、6=62354、用以下的數字組成算式，使結果等于7534；5234444；8935、把運算符號 “ +“X”、" +號，使等式成立。(1) 507080120402=75;(2) 6018030702=12;4 4 4 4 = 2;2 2=22 2=43 3=83 3=104=16= 624。6；1；'填入。內，加上括(3) 60120501504= 7;第十二講 添加運算符號（二）【專題精析】添加運算符號的題目中數字如果比較多，結果數據較大，用逆推法就比較難解，可以考慮用“湊數法”來解，但如何解呢？【例題精講】在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成立。66666

23、66666666 6=1992方法小結：【基礎練習】在下面的算式中適當的地方添上運算符號，使等式成立。1、 4 4 4 4 4 4 4=1002、 8888888 8=10003、 99999999999 9= 2011【拓展提高】4、 在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成立。 1） 88888888 8=1998; 2） 2） 8 88 8 8 8 8 8 8 8 8 82、在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成立。 1） 777777777777= 1993 2） 2） 4444444444443、在下面的算式只能夠適當的地方添上運算符號，使等式成立。（1） 98

24、765432 1 = 27; 1 23 4 5 6 7 8 9=100;4、在口內添上 “ +“X”、“ + ” 符號,（1） 123 口 45 口 67 口 8 口 9=100; 12 口 3口 4 口 5口 607089= 100;8 8=1995使等式成7 7 7 74 4=1996使等式成使等式成立。50X5+350+ 2=300;6+36+ 3 2X41 = 149;5、在下面式子里面加上括號，使等式成立。第十三講 橫式算式謎(一)【專題精析】算式謎是一種有趣的數學問題，這類題目的趣味性強，又能培養 思維和推理能力。這一講學習如何把算式中不完整算式補充完整。【例題精講】在下列算式中。

25、、各代表一個數，求它們各自代表 的數。(1)0x9+18 0=122(2) (141 口)X 8 = 552(3) 4X9 + 11 = 23 +129+ 3 = 35-A方法小結：【基礎練習】1、下列算式中，O, 口各表示什么數？(1) 57- 0 9 = 30 87+12-0= 182、在下列算式中，口，, 各表示什么數？(1) 80+ (口+ 22) = 176(2) A+23-7=54(3)( 2813) = 1353、將數字19填入口內，使等式成立。+= -= *=【拓展提高】1、在下列算式中，口，各代表一個數，求它們各 自代表的數。(1) 0 + 0 + 0- 25= 11 85

26、+ 5 8Xz= 115(3) 102 27(4) 9X+ 5X= 252-32、在下列算式中的正方形中填入適當的數字，并要求等式中 沒有重復的數字，使等式成立。(1) 162+口 = 口(2) 756+口 = 口3、將數字0,1,3,4,5,6填入下面的口內，使等式成立，所填數字不能重復。 * = 2=口口+ 54、在下列各式的 I中分別填入相同的兩位數，使等式成立。（1）6x11=21711=35、將18這8個數字填入下面算式的方格中，使等式成立，每個數 字僅用一次。口 = + 第十四講 橫式算式謎(二)【專題精析】前面我們學習了橫式算式謎的方法，這一講我們來解決一些比較 復雜的算式謎問題

27、。【例題精講】(1)如果 + = 72,并且口 = 8,那么口和各表示什 么數？(2)如果4 + 0= 36,并且。=* 3,那么和。各表示什 么數？方法小結：【基礎練習】1、(1)如果216,。= + 8,那么。和各代表什么數？(2)如果 + = 189, 3,那么和各代表什么數？2、在口里填上數字19,使等式成立。3、將2,3,4,6,7,9填入下列口內，使下面算式成立。 -= 5; 10口 = 口； + = 8O【拓展提高】1、在下面方格里面填上同一個數字，使等式成立。(1) - + -= 2(2) + D-D + DXD= 122、把07這8個數字填入下列。中，使每個等式成立，每個 數

28、字僅用一次。0+0=00; OxO=OOo3、在口里最小填幾時，下列不等式成立。(1) 72<40+口<103;18口 X3<12; 6<100 口 <40;17口 X4<50;4、將19這9個數字分別填入下面算式方格中，使等式成立， 每個數字僅用一次。5、在下列各式的口中填入合適的數，使等式成立。(1) 口+27 = 626;(2) 851-28=011;(3) 4797- = 3847。第十五講豎式加減算式謎【專題精析】豎式算式中缺少一些數字，就成了算式謎，要將它恢復成完整的 算式，需要找到解題的突破口。現在我們研究如何解加減算式謎。【例題精講】在下列的

29、空格中填入合適的數字，使算式成立。(1)7 L 9+ 口54L 3 8 1_14LL2_ U 7 5LIJ396方法小結:【基礎練習】在下面各題的空格里填上合適的數，使算式成立。1、（1）83口口口6口+ 6 4+ 4 口 8L004 2U 2 5 02、（1） 5（2）2 U 44 匚 9十 4 8 6 6 54 7 0口1 5口3、(1)(2)161U 0 6 9+ 口9 42 n16 4口口9口【拓展提高】1、在下面各題的空格里填上合適的數，使算式成立。(1) 32口8口3小-口657口+口2口2、(1)已知兩個四位數的差是7432,那么這兩個四位數的和8口 95 1 5最大是多少?7

30、4 3 2(2)用數字09組成下面的加法算式，每個數字只能用一 次，請把這個算式補充完整。 +7_4_9 3、在下面各題方框內填入合適的數，使算式成立。(1)口 7 UU 1+3口6+口口4 LI1L L 9 口-口9口- 口U 5U 64、在下面算式里，每一個方框代表一個數字。問：方框中的數字總和是多少?(1) + (2)19 9 1(2)5、在下面各題方框內填入合適的數，使算式成立。(1) 9口 .9匚982+ 第十六講豎式乘除算式謎【專題精析】決決乘除算式謎題要比解決加減算式謎題難度更大，但解題的過程更加有趣味。如何解呢，現在就來研究。【例題精講】(1) X 92匚2 3在線面豎式中，口

31、代表什么數字時，算式才能成立?7口I 7 |方法小結:【基礎練習】1、在下面乘法算式的空格內，填上適當的數字，使算式成立。 口2、將17這7個數字分別填入空格中，使算式成立。 8 口匚3、在下列口中填上合適的數，使算式成立(1)IT7Zx 7617_5【拓展提高】(2)6 _10在下面的口中填上合適的數字，使豎式成立U161、（1）0L 7_1_1 口3_ 0(2) 5 一5W4 5 02、（1）UU 9 x n3 0匚1(2)2 L 9x 口L3匚53、（1）2 1 9Lx 口口口口60 口2 3口X 7U _24、（1）7I 5. 1口 口(2)8 29 I I 5、（1）(2)3 2 ULI 4 口口5 96 5 70第十七講文字算式謎【專題精析】有漢字或英文字母組成的算式稱作文字算式謎，解答時就要將這 些文字或字母所代表的數字找出來。【例題精講】右邊的算式中每個漢字代表不同的數字。當它們各代表什么數字時，算式成立。人生學生好學生十三好學生1 9 9 2方法小結：【基礎練習】(2)A BA BA BA B1、下列各道豎式中，A, B, C各代表什么數?(1)A B B B-C C C2、下面各式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字。問：當這些漢字代表什么數字時，豎式成立?(1)甲乙甲