1、人教版七年級數學下學期期中考試試卷、選擇題（每小題 3分，共30分）(3分)實數9的算術平方根是（A. 3B. - 3D. 812.(3分)力口 1個）帚L技無理數的個數是（3.A. 1B. 2（3分）生物學家發現了一種病毒，其長度約為C. 30.00000032mm,D. 4數據0.00000032用科學22 在下列各數 0、0工、3瓜 專、6.1010010001（相鄰兩個1之間的0依次增記數法表示正確的是（A . 3.2 107B. 3.2 108C. 3.2 10 78D. 3.2 104.（3分）下列運算正確的是（A. (a2) 3=a5B. (ab) 2=ab2C. a%3=a2D

2、. a2?a3=a55.A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個6.（3分）若多項式x2- nx+9是個整式的平方，則 n的值是7.A. 818. 69. - 610. d6（3分）下列各式正確的是（A . (a+b) 2=a2+b2B. ( a+b) (b a)=b2- a2C. (a- b) 2=a2- 2ab- b2D. ( a+3) 2= - a2 - 6a+98.（3分）如果次不等式組fx>3、的解集為x>3,則a的取值范圍是（1 aB. a>3C. a<3D. a<3（3分）不等式15-2x> 7的正整數解的個數為（9.b（3分）如圖，在邊長為

3、a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成為一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證的等式是A . (a+2b) ( a-b) = a2+ab-2b2B. （a+b） 2=a2+2ab+b2C. （a - b） 2=a2- 2ab+b2D a2 - b2= （ a+b） （ a - b）10. （3 分）若 a+b=3, a2+b2 = 7,貝U ab等于（）A. 2B, 1C. - 2D. - 1二、填空題（每小題 3分，共18分）11. （3分）比較大小：飛2.（填、=或）12. （3 分）計算：（12a3-6a2） -（ -2a） =.13.

4、 （3分）若一個正數的兩個平方根是 2a - 1和-a+2,則a =，這個正數是 .14. （ 3分）今天，和你一同參加五校聯考的學生總數為3000人，其中男生人數不超過女生人數的1.5倍，請問男生至多 人.15. （3分）定義運算“的運算法則為：xy=3y+4,則（26） 8=.九一 316. （ 3分）不等式組-2V- 1的解集為 .三、解答題（共52分）17. （16分）計算：（1） fxy） 2?（ 12x2y2） +（一 .x3y）;（2） |-2|-（-加）0+ （力）1.（3 ） 20182 - 2017X2019;，、，、，、 ，一 、2（4） （x+1） （4xT） - （

5、2x- 1）.18. （6 分）先化簡，再求值：（2+3x） （- 2+3x） - 5x （x-1） - （ 2x-1） 2,其中 x = 419. （6分）解不等式 一7-1不-2工，并在數軸上表示其解集.20. （6分）已知多項式 kx2-6xy-8y2可寫成（2mx+2y） （x-4y）的形式，求k, m的值.21. （8分）閱讀下面的文字，解答問題.大家知道 近是無理數,而無理數是無限不循環小數，因此加的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 廄 1來表示 近的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為加的整數部分是1,將這個數減去其整數部分，差就是小

6、數部分.請解答：已知10+無=x+y,其中x是整數，且0vyv1,求x-y的相反數.22. ( 10分)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,卜表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號A周3臺5臺1800 元第二周4臺10臺3100 元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若超市準備用不多于 5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為 1400元的目標？若能，請給出相應的采購

7、方案；若不能，請說明理由.參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）1. （ 3分）實數9的算術平方根是（）A. 3B. - 3C. ±3D. 81【分析】如果一個非負數 x的平方等于a,那么x是a的算術平方根，根據此定義即可求 出結果.【解答】解：32=9,，9算術平方根為3.故選：A.【點評】此題主要考查了算術平方根，其中算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤.2. （3分）在下列各數 0、0/3依 專、6.1010010001（相鄰兩個1之間的0依次增 加1個）、工玉、后無理數的個數是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】先把 折化為3丘的形式，根據無

8、理數的定義進行解答即可.【解答】解：J=3在，.這一組數中的無理數有 3兀、6.1010010001（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）、后 共3個.故選：C.【點評】本題考查的是無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：2兀等；開方開不盡的數；以及像 0.1010010001，等有這樣規律的數.3. （3分）生物學家發現了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,數據0.00000032用科學記數法表示正確的是（）A . 3.2 107B. 3.2 108C. 3.2 10 7D, 3.2 10 8【分析】絕對值小于 1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為aX10n,與較大數的科學

9、記數法不同的是其所使用的是負指數哥，指數由原數左邊起第一個不為零的數 字前面的0的個數所決定.【解答】解：0.00000032=3.2 X0故選：C【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為ax10n,其中1wa|vi0, n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0 的個數所決定4. 3 分）下列運算正確的是）A. （a2） 3=a5 B. （ab） 2=ab2C. a6a3=a2D. a2?a3=a5【分析】利用冪的運算性質直接計算后即可確定正確的選項【解答】解：A、（ a2） 3=a6,故錯誤，不符合題意；B、（ab） 2=a2b2,故錯誤，不符合題意；C、a6田3=a3,故錯誤

10、，不符合題意；D、a2?a3=a5,正確，符合題意，故選：D 【點評】本題考查了冪的運算性質，解題的關鍵是了解這些性質并能正確的計算，難度不大5. （3分）不等式15-2x> 7的正整數解的個數為（）A 3個B 4個C 5個D 6個【分析】根據不等式的性質求出不等式的解集即可【解答】解：15-2x>7,- 2x>7 - 15, - 2x> - 8,x< 4）,.不等式的整數解有1, 2, 3,共3個，故選： A【點評】本題考查了不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數解等知識點的理解和掌握，關鍵是求出不等式的解集6. （ 3分）若多項式x2- nx+9

11、是一個整式的平方，則 n的值是（）A. 81B. 6C, - 6D. d6【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可確定出n 的值【解答】解：.x2 - nx+9是一個完全平方式，一 n=步，解得：n=%.故選：D.【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.7. （ 3分）下列各式正確的是（）A、 （a+b） 2=a2+b2B. （ a+b） （b-a）=b2-a2C、 （a-b） 2=a2-2ab-b2D, （- a+3） 2= - a2 - 6a+9【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷.【解答】解：A、（a+b） 2=a2+b2+2ab,錯誤；B、（a+b） （

12、b-a） = b2-a2,正確；D、 （ab） 2=a2- 2ab+b2,錯誤；E、 （一 a+3） 2= a2 - 6a+9,錯誤.故選：B.【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.fx>38. （3分）如果一元一次不等式組 , 、的解集為x>3,則a的取值范圍是（） aA . a>3B. a>3C. a<3D. a<3【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x>3, x力，已知不等式解集為 x>3,再根據不等式組解集的口訣：同大取大，得到 a的范圍.【解答】解：由題意 x>3, x冷，一 x>3兀一

13、次不等式組、的解集為x>3,a<3.故選：D.【點評】此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大 取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反 過來求a的范圍.9. （ 3分）如圖，在邊長為 a的正方形中挖掉一個邊長為 b的小正方形（a>b）,把余下 的部分剪拼成為一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證的等式是A. (a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2B. (a+b) 2=a2+2ab+b2C. (a - b) 2=a2- 2ab+b2D. a2-b2= (a+b) (a-b)【分析】利用正方

14、形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2,而新形成的矩形是長為 a+b,寬為a-b,根據兩者相等，即可驗證平方差公式.【解答】解：由題意得：a2 - b2= (a+b) (a- b).故選：D.【點評】此題主要考查平方差公式.即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式.10. (3 分)若 a+b=3, a2+b2 = 7,貝U ab等于()A. 2B, 1C. - 2D. - 1【分析】根據完全平方公式得到(a+b) 2=9,再將a2+b2=7整體代入計算即可求解.【解答】解：. a+b=3,(a+b) 2= 9,a2+2ab+b2=9,.a2+b2 = 7,

15、.7+2ab=9,ab= 1.故選：B.【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.二、填空題(每小題 3分，共18分)11. (3 分)比較大小：M一 -2.(填、=或)【分析】求出2=洞加，再根據實數的大小比較法則比較即可.【解答】解：2=,臟,- 2,故答案為：.【點評】本題考查了實數的大小比較法則的應用，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小.12. （3 分）計算：（12a3-6a2） -（-2a） = - 6a2+3a .【分析】根據多項式除以單項式即可解答.【解答】解：（12a36a2） -（ -2a） = 6a2+3a.故答案為：-6a2+3a.【點

16、評】本題考查了整式的除法，解決本題的關鍵是讓多項式的每一項與單項式相除，再把所得的商相加.13. （3分）若一個正數的兩個平方根是2a - 1和-a+2,則a= -1 ,這個正數是 9 .【分析】由于一個正數的平方根有兩個，且它們互為相反數，由此即可列出方程求解.【解答】解：依題意得，2a-1+ （-a+2） =0,解得：a = - 1.則這個數是（2a-1） 2= （ - 3） 2=9.故答案為：-1, 9【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數.14. （ 3分）今天，和你一同參加五校聯考的學生總數為3000人，其中男生人數不超過女生人數的1.5倍，請問男生

17、至多1800人.【分析】設男生x人，則女生（3000-x）人，根據男生人數不超過女生人數的1.5倍列出不等式解答即可.【解答】解：設男生 x人，則女生（3000-x）人，由題意得x< 1.5（3000 -x）,解得：x<1800答：男生至多1800人.【點評】此題考查一元一次不等式的實際運用，找出題目蘊含的不等關系是解決問題的關鍵.15. （3分）定義運算“的運算法則為：xy=,y+4,則（26） 8= 6 .【分析】認真觀察新運算法則的特點，找出其中的規律，再計算.【解答】解：xy=d-y+4,（26） 8=M2X6+48 = 48 = ®X =+4=6,故答案為：6.

18、【點評】解答此類題目的關鍵是認真觀察新運算法則的特點，找出其中的規律，再計算.16. (3分)不等式組-2幺U<1的解集為-？vx<332【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【解答】解:由得：x> 一怖, 乙由得：x<3,不等式組的解集為：-*<3,故答案為：-x< 3.2【點評】此題主要考查了解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小,大小小大取中間，大大小小無解了.三、解答題(共52分)17. (16分)計算：(1)(卜)2?(T2x2y2) +(一 .x3y)；(2)|-2|-(-應)0+ (力)1.(3 ) 2

19、0182 - 2017X2019；2(4) ( x+1 ) ( 4x - 1) - ( 2x- 1).【分析】(1)根據積的乘方和同底數哥的乘除法可以解答本題;(2)根據絕對值、零指數哥和負整數指數哥可以解答本題;(3)根據平方差公式可以解答本題；(4)根據多項式乘以多項式和完全平方公式可以解答本題.V)【解答】解：(1) (xy) 2? (- 12x2y2) +(一加 33 1=( 12x2y2)x(- -)34 k y3=xy ；(2) |-2|- ( V2) 0+ ()1=2- 1+3=4;(3 ) 20182 - 2017X2019= 20182- ( 2018- 1) X (2018

20、+1 )= 20182 - 20182+1=1 ;(5) (x+1) (4x-1) - (2x- 1) 2=4x2 - x+4x - 1 - 4x2+4x - 1= 7x-2.【點評】本題考查整式的混合運算、實數的運算、零指數哥和負整數指數哥，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法.218. (6 分)先化簡，再求值：(2+3x) (- 2+3x) - 5x (x-1) - ( 2x- 1)，其中3【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可.【解答】解：(2+3x) ( 2+3x) - 5x (x1) (2x1) 2,=9x2 - 4- 5x2+5x - 4x2+4x - 1=9x 5,

21、當 x=一工時，原式= 9X( 1) 5= - 8. 33【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.3-dv -119. (6分)解不等式-<不必,并在數軸上表示其解集.【分析】首先去分母，移項，合并同類項，然后把x的系數化成1,即可求解.【解答】解：去分母，得： 2 (3-4x) - 6<3- 12x,去括號，得：6- 8x- 6W 12x,移項，得：-8x+12xW3- 6+6,合并同類項，得：4x<3,系數化為1,得：xq將解集表示在數軸上如下： -4->-2101423【點評】考查了解一元一次不等式，解不等式依

22、據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.特別是在系數化為 1這一個過程中要注意不等號的方向的變化.20. (6分)已知多項式kx2-6xy-8y2可寫成(2mx+2y) (x-4y)的形式，求k, m的值.【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則計算，進而得出m, k的值.【解答】解：二多項式kx2- 6xy - 8y2可寫成(2mx+2y) (x-4y)的形式，/. kx2 - 6xy- 8y2= ( 2mx+2y) (x-4y)=2mx2

23、- 8mxy+2xy - 8y2= 2mx2- (8m-2) xy- 8y2,8m- 2=6,解得：m= 1,故 k = 2m = 2.【點評】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確得出m的值是解題關鍵.21. (8分)閱讀下面的文字，解答問題.大家知道 表是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此加的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 道 1來表示 近的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為近的整數部分是1,將這個數減去其整數部分，差就是小數部分.請解答：已知10+，=x+y,其中x是整數，且0vyv1,求x-y的相反數.【分析】根據題意的方法，估計 立的大小，易得10+衣的范圍，進而可得 x-y的值；再由相反數的求法，易得答案.【解答】解：1</2, . 1+10V 10+&V2+10, . 11 <10+/ v 12,x= 11,y= 10+11 = Vs - 1,x-y=11-（VT）=12-x- y的相反數近-12.【點評】此題主要考查了無理數的估算能力，解題關鍵是估算無理數的整數部分和小數部分，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，笑逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.22. （ 10分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A