1、2002 年全國初中數(shù)學競賽-遼寧省預賽試卷、選擇題1、已知點 P 的坐標為（x,y）且（x+1）2+j2y+3=0,則點 P 關(guān)于原點的對稱點 P的坐標是（）3_333A、（-1,3）B、（-1,-|）G（1,一$D（1,|）2、已知 a 是銳角，且 tga=,那么下列各式中正確的是（）A60a90B、45a60C、30a45D、0abaB、acbCbacD、abc10、已知 a 為非負整數(shù)，若關(guān)于第7題11、解方程 x2+，2(x+l)1=0 時，若設(shè) y=x+l,則原方程可化為關(guān)于 yxxx的一元二次方程是。12、如圖。0為正 4ABC 的外接圓，OD/AB(中 D 為外接圓上的點)，貝

2、 U/BCD=卞 5口13、如果方程 x2+(k2-4)x+k+1=0 的兩實根互為相反數(shù)，那么弋量 7k=14、已知半徑為 1cm 和 2cm 的兩個圓外切于點 P,則點 P 到外公切線的距離為。15、若一次函數(shù) y=3x+b 和反比例函數(shù) y-吐3的圖像有兩個交點、當 b=5時，有一個交點的縱坐標為 6。16、在 4ABC 中,O 是外心，I 是內(nèi)心，若/BOC=100,則/BIC 的度數(shù)是。B17、如圖。0的半徑為 1,圓周角/ABC=30,則圖中陰影部分的面積A)為018、已知定圓。01半徑為 7cm 動圓。02半徑為 4cm,若。1與。2內(nèi)切，第;7 題那么。02的圓心軌跡是。19、

3、已知后=24,屋=喟，E=4 由,阮=85(a,b 為正整數(shù))，請推測 a=,b=。20、已知方程 n2x2-(4m+3)x+4=0 有兩個不相等的實數(shù)根 x1、x2,設(shè) S+，Xx2則 S 的取值范圍是。三、21、閱讀下面一題及解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出正確的解答過程。aabab-babba-.ab解 a+Vab+Tab-b_(拘2+70+0-(煬24(-)Vb(Va-/b),abba-xab 一ab(.b)2(.a)2-、.ab,b(.a-b)a(,a-vb)_后+而(a+b)7Qbbaab22、如圖，在山頂 A 處望見一艘飛艇停留在湖面上空（100+50

4、73）米處，觀察到飛艇底部標志 P 處的仰角為 45,又觀其湖中之像的俯角為 60,試求山高 h（觀察時湖面處于平靜狀態(tài)）。四、23、某汽氣裝配廠計劃在規(guī)定的時限內(nèi)組裝汽車 21 輛，組裝了 6 輛汽車后，又追加了組裝 5 輛汽車的訂單，要求交貸時間不超過原來規(guī)定的期限，通過挖潛改革，提高工效，平均每天比原計劃多組裝 2 輛汽車，結(jié)果提前 1 天交貨。問追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車？請用兩種方法列出相應(yīng)未知數(shù)的方程，并解答其中的一個。五、24、某果品公司欲請汽車運輸公司或火車貨運站將 60 噸水果從 A 地運到 B 地，已知汽車和火車從 A 地到 B 地的運輸路程均為 S 千米， 這兩家運輸單位在運輸過程中， 除都要收取運輸途中每噸每小時 5 元的冷藏費外，要收取的其它費用及有關(guān)運輸資料由下表給出：運輸工具行駛速度（千米/時）運費單價（元/噸千米）裝卸總費用（元）汽車5022500火車801.72310（1）請分別寫出這兩家運輸單位運送這批水果所要收取的總費用 yi 元和 y2 元（用含 S 的式子表示）；