1、2.3圓周運動的案例分析(課時1) 【教學目標】知識與技能方面： 運用圓周運動的規律分析生活中的圓周運動現象；過程與方法方面： 將生活實例轉換為物理模型進行分析研究；情感、態度與價值觀方面：敢于堅持真理、勇于應用科學知識探究生活中的物理學問題。【教學重點】豎直面內的最高點、最低點的受力分析，及向心力、向心加速度的求解。【教學難點】豎直面內的相關物理量的計算。【知識梳理】過山車沿圓周運動到軌道的頂部時，有一個臨界速度（當滿足= 時過山車通過軌道頂部時速度），此時 恰好等于過山車做圓周運動的向心力，即 ，由此可得= 。【合作探究】1、對繩類模型，小球過最高點時速度有什么要求？2、對桿類模型，小球過

2、最高點時速度有什么要求？3、在豎直面內做圓周運動的物體，過最低時受力情況如何分析？向心力如何分析？【小試身手】1、建造在公路上的橋梁大多是凸形橋，較少是水平橋，更沒有凹形橋，其主要原因是()A、為的是節省建筑材料，以減少建橋成本B、汽車以同樣速度駛過凹形橋時對橋面的壓力要比水平的或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞C、可能是建造凹形橋技術特別困難D、無法確定 2、游客坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20 m/s2，g10 m/s2，那么，此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的()A1倍B2倍 C3倍 D4倍3、雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子

3、在豎直面內做圓周運動如圖所示，杯內水的質量m0.5 kg，繩長l60 cm，求：(1)在最高點水不流出的最小速率；(2)水在最高點速率v3 m/s時，水對杯底的壓力大小【課后達標】1、雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細繩的一端，系一個總質量為m0.5 kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖所示，若“水流星”通過最高點的速度為4 m/s，則下列說法正確的是(g10 m/s2)()A、“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B、“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C、“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態，不受力的作用D、“水流星”通過最

4、高點時，繩子的拉力大小為5 N2、如圖所示，質量為m的小球固定在長為L的細輕桿的一端，繞細桿的另一端O在豎直平面內做圓周運動，球轉到最高點A時，線速度的大小為 ，此時()A、桿受到mg/2的拉力B、桿受到mg/2的壓力C、桿受到3mg/2的拉力D、桿受到3mg/2的壓力3、長L0.5 m、質量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質量m2 kg的小球，它繞O點在豎直平面內做圓周運動當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力(計算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 m/s2)：(1)當v1 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？(2)當v4 m/s時，桿受到的力多大，是什么力？4、質

5、量為25 kg的小孩坐在質量為5 kg的秋千板上，秋千板離拴繩子的橫梁2.5 m如果秋千板擺動經過最低點的速度為3 m/s，這時秋千板所受的壓力是多大？每根繩子對秋千板的拉力是多大？(g取10 m/s2)【自我反思】2、3（1）答案【小試身手】1、解析：選B.汽車經過凸形橋橋頂時對橋面的壓力最小，汽車經過凹形橋橋頂時對橋面的壓力最大，容易損壞橋面，而經過水平橋時，汽車對橋面的壓力等于汽車本身重力，三種情況比較，汽車對過凸形橋時對橋面的壓力最小，因此選項B正確2、解析：選C.對位于軌道最低點的游客受力分析如圖：則Nmgma，故Nmgma3mg即座椅對游客作用力相當于游客重力的3倍3、解析：(1)

6、在最高點水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即：mgm，則所求最小速率：v0 m/s2.42 m/s.(2)當水在最高點的速率大于v0時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設為N，由牛頓第二定律有： Nmgm，即Nmmg2.6 N由牛頓第三定律知，水對水桶的作用力NN2.6 N， 方向豎直向上答案：(1)2.42 m/s(2)2.6 N【課后達標】1、解析：選B.求出水流星的臨界速度v4 m/s，所以繩的拉力恰為零，水恰不流出2、解析：選B.在最高點小球受重力和桿的作用力，假設小球受桿的作用力向下，則mgFm，又v ，解得Fmg，即小球受桿的支持力方向向上，由牛頓第三定律知桿受到小球的壓力，大小為，故B正確3、解析：(1)當v1 m/s時，小球所需向心力F1N4 Nmg.顯然重力不能提供足夠的向心力，則桿對球有一拉力，受力如圖所示小球滿足mgT即Tmg N210 N44 N由牛頓第三定律可知，小球對桿有一拉力，大小T44 N.方向豎直向上答案：(1)16 N支持力(2)44 N拉力4、解析：把小孩作為研究對象對其進行受力分析知，小孩受重力G和秋千板對他的支持力N兩個力，故在最低點有：NGm所以Nmgm250