1、第一章：土的物理性質及工程分類e 土是三相體一一固相（土顆粒）、液相（土中水）和氣相V土中空氣）。固相：是由難溶于水或不溶于水的各種礦物顆粒和部分有機質所組成。2土粒顆粒級配（粒度）2. 土粒大小及其粒組劃分b. 土粒顆粒級配（粒度成分）土中各粒組相對含量百分數稱為土的粒度或顆粒級配。粒徑大于等于0.075mm的顆粒可采用篩分法來區分。粒徑小于等于0.075mm的顆粒需采用水分法來區分。 顆粒級配曲線斜率：某粒徑范圍內顆粒的含量。陡一相應粒組質量集中；緩-相應粒組含量少；平臺-相應粒組缺乏。特征粒徑：d50 :平均粒徑；d60 :控制粒徑；dl0 :有效粒徑；d30粗細程度： 用d50表示。曲

2、線的陡、緩或不均勻程度：不均勻系數Cu = d60 / di0 , Cu < 5,級配均勻，不好Cu > 10, 級配良好，連續程度：曲率系數Cc = d302 / （d60 x di0 ）。較大顆粒缺少，Cc減小；較小顆粒缺少，Cc增大。Cc = 1 3,級配連續性好。粒徑級配累積曲線及指標的用途：l. 粒組含量用于土的分類定名；2）不均勻系數Cu用于判定土的不均勻程度：Cu> 5,不均勻土； Cu < 5,均勻土；3）曲率系數Cc用于判定土的連續程度：C c = 1 3，級配連續土； Cc > 3或Cc < 1,級配不連續土。 4）不均勻系數Cu和曲率系

3、數 Cc用于判定土的級配優劣：如果Cu> 5且C c = 1 3，級配良好的土；如果 Cu < 5或Cc > 3或Cc < 1,級配不良的土。土粒的礦物成份一一礦物分為原生礦物和次生礦物。原生礦物：巖漿在冷凝過程中形成的礦物（圓狀、渾圓狀、棱角狀） 次生礦物：原生礦物經化學風化后發生變化而形成。（針狀、片狀、扁平狀）粗粒土：原巖直接破碎，基本上是原生礦物，其成份同生成它們的母巖。粘性土（細粒土）是由次生礦物組成，主要是粘土礦物。（粘土顆粒本身帶負電）<二>、土中水土中水存在于土體的孔隙中或土粒表面，分為自由水和結合水。自由水就是我們通常所說的地下水，結合水是

4、指受 到電分子引力作用而吸附在土粒表面的水。結晶水礦物內部的水結合水一一吸附在土顆粒表面的水（強結合水和弱結合水）自由水電場引力作用范圍之外的水（重力水和毛細水）重力水：在重力作用下可在土中自由流動。毛細水：存在于固氣之間，在重力與表面張力作用下可在土粒間空隙中自由移動<三>.土中氣體自由氣體：與大氣連通，對土的性質影響不大 封閉氣體：增加土的彈性；阻塞滲流通道，可能會形成“橡皮土”。土的三相比例指標 一一反映三相組成間數量關系的指標稱為三相比例指標。它是評價土體工程性質的基本參數。 m 水、土總質重， kg ； ms 土顆粒質量，kg ； mw 土中水質量，kg。且m=m$+mw

5、。V-土體總體積，m3; Vs-土粒體積，m3; Vw-土中水體積，m3; Va-土中氣體體積， m3; Vv-土中孔隙體積，m。且 V=Vs+Vv； Vv=Va+ Vw。土的三項基本物理指標密度p :單位體積土的質量? =m常見值：卜=（ 1 6 0 0 - 2200 ）k'm 3重力密度y ：單位體積土的重量=旦_£ =亍.g（N ；m3）常見值：咐= （1622）kNfm3土粒密度p s： 土中固體顆粒單位體積的質量/土粒相對密度ds： 土顆粒重量與同體積4 ° C時純水的重量比。 mww 100(%)ms常見值：砂土 26.526.9粉土 27.027.1粘

6、性土 27.2即27.4 土的含水量3 : 土中水的質量與固體顆粒質量的比值常見值：砂土一一（04）% ； 粘性土一一（ 2060）%土的六個導出指標1、孔隙比e： 土中孔隙體積與土顆粒體積之比 常見值：砂土一一 0.51.0, e < 0.6時呈密實狀態,2、孔隙率n 土中孔隙體積與土總體積之比常見值：n=（3050）%為良好地基；粘性土0.51.2, e > 1.0時，為軟弱地基第三章飽和度sr :水在空隙中充滿的程度n 二s _Vwr VvVv 100（%）常見值：第四章干密度：土的固體顆粒質量與總體積之比d V5、飽和密度：土中孔隙完全被水充滿時，單位體積質量飽和容重：”

7、sat6、有效密度：地下水位以下，土體受浮力作用時，單位體積的質量ms V/w=叫 mw Va'w（kgm3）有效重度（浮容重）：=t gmu - Vs 'w指標間的換算一一導出指標與基本指標的關系粘性土的物理特性指標粘性土的界限含水量及其測定4粘V土所處的物理狀Vv （軟硬狀當含水量很小時，感覺較硬，外力作用下，將其壓碎成粉沫狀；我們稱其處于壓后，感覺稍軟，加力壓碎后成邊緣破裂的餅狀，稱其為口仝。p固體狀態少加一點水，充分濕潤加 半固態；再加水充分濕潤，它就具有一定的 可塑性；水加 我們稱其為界的過多，就成了 流塑狀態的泥漿狀。粘性土從一種狀態轉變到另一種狀態，含水量應有一個

8、分界值，限含水量，分別稱為液限、塑限和縮限。1. 液限WL 粘性土從可塑狀態轉變到流塑狀態時含水量的分界值，稱為粘性土的液限，記為2. 塑限Wp 粘性土從可塑狀態轉變到半固體狀態時含水量的分界值，稱為粘性土的塑限，記為3. 縮限Ws從半固體狀態轉變到固體狀態時含水量的分界值，稱為粘性土的縮限，記為WL。WpWs。塑性指數Ip：粘性土液、塑限差值（去掉百分號）稱為粘性土的塑性指數，記為Ip。Ip = W l -Wp塑性指數反映的是粘性土處于可塑狀態時含水量的變化范圍；而粘性土與水作用能力的大小與粒徑密切相關，這段范圍越大，說明 土體中細粒土含量越多；土體中蒙脫土礦物含量越多；說明土體中弱結合水含

9、量就越多，土粒表面吸附的陽離子層厚度就越厚，由此推斷：土中低價離子含量就越多，土的滲透性就越差、阻水性就越好。因此，塑性指數Ip是粘性土各種影響因子作用后的一個綜合反映，從一定程度上，反映了粘性土的工程性質。它是粘性土命名的依據。工程上，用塑性指數Ip對粘性土進行工程分類。Ip -17粘土 10乞Ip <17粉質粘土液性指數Il粘性土的天然含水量與塑限的差值和塑性指數之比，記為Il。稠度指標，反映粘性土的軟、硬程度一Wp尬WpIL-即lL-當天然含水量3小于等于塑限 Wp時，土體處于固態或者是半固態，此時Il小于或等WL -WpL IL-p于零；當天然含水量 3大于等于液限 Wl時，土體

10、處于流塑狀態，此時Il大于或等于1.0；當天然含水量在液限 WL和塑限 Wp之間變化時，lL值處于01.0之間，此時粘性土處于可塑狀態。各類規范根據IL值的大小，將粘性土的軟硬狀態分為土堅硬、硬塑、可塑、軟塑、流塑等幾種狀態。液、塑限的測定1. 液限測定：國家標準：錐式液限儀。憑經驗調好土樣（調成土湖狀），分層放入盛土碗內，用刀抹平盛土碗表面將錐頂角30°、重76g的圓錐體錐尖對準土樣表面，松手后讓其在自重作用下下沉，5s沉入土中深度恰好為 10mm時,土樣含水量即為液限 Wl。2. 塑限Wp :搓條法。手工搓泥條，直徑 3mm，恰好在土條表面開始產生均勻裂紋時的含水量即為塑限。靈敏

11、度一一粘性土原狀土強度與結構完全破壞的重塑土的相應強度的比值。靈敏度反映粘性土結構性的強弱。St二亞 Sl粘性土的靈敏度。qu原狀土（粘性土）無側限抗壓強度。qu'重塑土（粘性土）無側限抗壓強度；qu砂土的密實度一一 粘土顆粒間有粘聚力，呈團聚狀態；砂土則不然，顆粒間基本上無聯結，其顆粒排列的緊密程度直接決定了它的承載能力；砂土0勺密實程度決定了砂土的承載能力。075孔隙比是反映土體密實程度的一個指標，I但土 體孔隙比的值與土的粒徑組成有關。在某一固定粒度條件下，以最疏松狀態制樣可以達到其最大孔隙比emax，當振堅硬硬塑可塑軟塑流塑動、加壓、搗砂土的相對密度 D-以獲得最小孔隙比emi

12、n。天然狀態下，其孔隙比設為 e,則該砂土在天然狀態下的密實程度可以用天然孔隙比在最大emax、最小孔隙比emin之間的相對位置來表示，即相對密度Dr : Dr.0 ；表示土樣處于最緊密狀態。散；1/3V Dr <2/3 中密；2/3v DH第二章：土的滲透特性 土體孔隙的現象。滲透性 板樁圍護下的基坑滲流、水井滲流、渠道滲流。處于最疏松狀態 的密實程度進彳""e emin , Dt =7 0< Dr <1/3 松土中水運動規律 土石壩壩基壩身滲流嚴° 當 e =em®,emax emin呂般情況下，可以用相對密密實。7Dr =0時；表

13、示土體Dr的值對砂土幣水透過的性質稱為土的滲透性。達西定律一一水在土中的滲透速度與土的水力梯度成正比v=k (水力梯度I，即沿滲流方向單位距離的水頭損失)密實的粘土，需要克服結合水的粘滯阻力后才能發生滲透；同時滲透系數與I性關系。達西定律適用于層番，不適用于紊流。1.常水頭試驗-2.變水頭試驗任一時刻t白3.現場抽水試驗這時亦可采用現底位于透水土開始抽水！在厶t時間點的過水斷面為 2.n t=k.(dh/dr).A.4.水平滲流層狀地基的等效滲透系數條件:i. =i hj L坡降的規律還偏離達西定律而呈非線A頭差為巾,-經時段- 單一土層可 場測試方法確定兩種類型；假設整個試驗過程中水頭保持不

14、變。適用于透水性大(k>id-3cm/s)的土，例如砂土。2。適用于誘水性差，滲誘系數小的粘性十。皮璃管中水位降落g定，實際上土體都是成層的qi有時牛底土層的情況此井可分為完整井C面, 屬于完整井。鉆q2整個試驗過程水頭隨時間變化后,細 以取樣在-dt室內 根據 抽水孔鉆至不血水量為“Q,Hidh,在時段dt內流經試樣的水量 d時室內測定結果很難代表現場實際，井底位于不透水層和非完整井不透水層層i個抽水k孔,12個觀(井H中形成 t=k.(觀/洲.(2. n .r.h). t 孔i個降落漏斗，假定在任一半徑處3<qx= qjx H= H j等效滲透系數：qx =vxH =kx I

15、-H , X q常水頭現場抽水豎直滲流zki四、豎直滲流層狀地基的等效滲透系數條件：v. = v h = 7JV等效滲透系數 kz： Vj = kj ( hj/Hj)二 曲j =-巴八些=.丄二丄H承壓水_ Hkzkjkz Hkjz 、, H j-kj水頭梯度為常數，即k3i=dh/d圧一 hIL2不透水層i .x =送 kjij H jkj H j 即得：kx = 一送 kj H jHHi變水頭水平滲流'成層土滲透系數hiH2vHkz,Ah =遲Ahj推出HiH2kiH3k2k36.成層土的滲透系數一一實際工程中均是成層土，其滲透分為豎向滲透和水平向滲透兩種。a.水平向滲流的平均滲透

16、系數kx設各層土的滲透系數分別為ki、k2、k3，層厚分別為Hi、H2、H3 ，面積分別為Fi、F2、F3，流量為Qi、Q2、Q3，總流量為Q，則Qi = ki.ii. Fi.t，Q2 = k2.i2. F2.t，Q3 = k3.i3. F3.t水平向流動，各層土的水頭梯度均相同，即I= ii =I2 = I3 總截面面積 F= Fi + F2 + F3，總流量 Q= Qi + Q2 +Q3即總流量 Q=kh.I.F.t = ki.ii. Fi.t + k2.i2. F2.t + k3.i3. F3.t 所以有:當寬度相等時 ,'kx、kiHiHib.豎向滲流的平均滲透系數kz此時，總

17、流量等于各層流量，即Q = Qi = Q2 = Q3,總水頭損失等于各土層水頭損失之和；滲流面積相等：F = Fi = F2=F3, h= hi+ h2 + h3，影響滲透性的因素1土粒大小與級配細粒含量愈多，土的滲透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多時，砂土的滲透系數就會 大大減小。2土的密實度同種土在不同的密實狀態下具有不同的滲透系數，土的密實度增大，孔隙比降低，土的滲透性也減小。Q （HH2 H3） 匕：H2 H”)t3水的動力粘滯系數一一動力粘滯系數隨水溫發生明顯的變化。水溫愈高，水的動力粘滯系數愈小,f（的滲透系數2 h2 QH3 則愈大。F （hih2h3）t飛k F tkz E

18、tF314土中封閉氣體含量一一土中封閉氣體阻塞滲流通道，使土的滲透系數降低。封閉氣體含量愈多，土的滲透性愈小。動水力-滲透力、滲流力 水流作用在單位體積土體中土顆粒上的力GDGd= J/V = 丫 w h/L = y Wi滲透變形一一土工建筑物及地基由于滲流作用而出現的變形或破壞。基本類型：流砂與管涌。 六、流砂：在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時發生懸浮移動的現象。形成原因：W -Gd =0= i = icr， icrW -Vd -1一二生上1和土的密實度有關。7 y V 1+e（2）管涌：在滲流作用下，一定級配的無粘性土中的細小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙發生移動，最終在土中 形成

19、與地表貫通的管道。形成原因：內因一一有足夠多的粗顆粒形成大于細粒直徑的孔隙；外因一一滲透力足夠大。流砂與管涌比較：現象：流砂土體局部范圍的顆粒同時發生移動；管涌土體內細顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動。位置：流砂只發生在水流滲出的表層；管涌可發生于土體內部和滲流溢出處。土類：流砂只要滲透力足夠大，可發生在任何土中；管涌一般發生在特定級配的無粘性土或分散性粘土。歷時：流砂破壞過程短；管涌破壞過程相對較長。后果：流砂導致下游坡面產生局部滑動等；管涌導致結構發生塌陷或潰口。防治措施：1）水工建筑物滲流處理措施一一水工建筑物的防滲工程措施一般以“上堵下疏”為原則，上游截滲、延長滲徑，減小滲透壓力，防止滲

20、透變形。垂直截滲；設置水平鋪蓋；設置反濾層；排水減壓。2）基坑開挖防滲措施工程降水設置板樁水下挖掘。凍土一一在冰凍季節因大氣負溫影響，土中水分凍結形成凍土。季節性凍土 一一冬季凍結，夏季全部融化的凍土。 多年凍土 一一凍結狀態持續三年或三年以上的土層。凍土現象一一由凍結和融化兩種作用所引起的一些獨特的現象。我國的凍土 一一世界第三凍土大國，多年凍土占國土面積的23%，季節性凍土占國土面積的 50%以上。一凍土現象 凍脹現象一一土體凍結后形成凍土， 水凍結后成冰；由于水結成凍的過程中體積要增大9%，所以當土體中參與凍結的水份過多時，土體便發生體積膨脹，使地面隆起成丘，即凍脹現象。凍脹危害一一路基

21、隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面折斷、裂縫；建筑物抬起、開裂、傾斜、倒塌。凍融一一在季節性凍土地區，春暖土層解凍融化后，土層上部積聚的冰晶體融化，使土中含水量增加，加之細顆粒 土排水能力差，土層處于飽和狀態，強度大大降低的現象，即凍融。凍融危害一一（1 ）路基凍融，車輛反復碾壓下，輕者路面變松軟，限制行車速度，重者路面開裂、冒泥，即翻漿，使路面完全破壞；（2）房屋、橋梁、管涵發生大量下沉或不均勻下沉，建筑物開裂破壞。二凍脹機理粗粒土由于其含水量低，參與凍結的水份極少，結凍后只凍而不脹，一般不會對工程造成危害，細粒土則不然，由 于其本身含水量大、參與凍結的水份多，凍結后一般均會發生凍脹現象；粘

22、性土本身帶有負電荷，表面有弱結合水， 土粒表面的結合水分子在受到電分子引力作用的同時，還受布朗運動力作用；單向凍結后，土粒表面溫度場不均勻， 有溫差，水分子各分子間的運動能量出現差異（分子間的熱運動所至，低溫區能量不足，水分子運動速度變慢，高 溫區水分子運動速度變快。這樣就會導致低溫區弱結合水膜變厚、鄰近其它部位變薄；未凍區弱結合水分子變少， 出現多余電場引力；如果凍結區離未凍結的地下水較近，地下水通過毛細作用逐漸向凍結區域附近補充成未凍的弱 結合水，弱結合水再凍結、再補充、循環后，就會在土中形成冰透晶體，導致土體體積再度增大隆起地面開裂，春天，溫度升高，土體融化，冰晶體消失，土中局部含水量過

23、大，土體強度降低一一融沉。路基工程中，如不能及時將融化的水排走，碾壓后，便會翻漿、冒泥，影響行車速度、導致路面破壞。1. 影響凍脹的因素a土的因素一一粗粒土只凍而不脹，只有細粒土，凍結時有水份遷移（凍結鋒面離地下水較近），凍脹現象嚴重。粗粒土中含有過多的細粒土時，凍脹現象仍會發生。b.水的因素c溫度因素一一低溫下才凍結，氣溫驟冷、凍結速度快、土中弱結合水及毛細水來不及向凍結區轉移，就在原位凍結成冰，毛細通道也會被冰晶體堵塞，沒有外來水份參與凍結，在土中看不見凍夾層，只有散布于土孔隙中的冰晶體， 此時，凍脹現象就較輕。3. 凍結深度及標準凍深各地區降溫幅度不同，因而，凍深也不一樣。即使是同一地區

24、，由于環境條件不同， 如城市中心地區存在較強的“熱島效應”，因而凍深就小，郊區就不存在，凍深就大。在地表無積雪、草皮覆蓋條件下、空曠場地連續多年（不少于10年）實測最大凍深平均值稱為標準凍深，一般用“Zo”表示，其值由當地氣象部門提供，可查表或圖。土的工程分類巖石，碎石土，砂土，粉土，粘性土，人工填土以及特殊土。按建地基規范一、巖石一一顆粒間牢固聯接，呈整體或具有節理裂隙的巖體。二、碎石土 土的粒徑d >20mm的顆粒含量大于 50%的土。三、 砂土 粒徑d >20mm的顆粒含量不超過全重的 50%，且d>0.075mm的顆粒含量超過全重 50%的土。四、 粉土 塑性指數Ip

25、 < 10,且d >0.075mm的顆粒含量不超過全重 50%的土。五、粘土一一塑性指數Ip >10的土。六、人工填土一一由人類活動堆填形成的各類土。幾類特殊土：一. 淤泥和淤泥質土一一 在靜水或緩慢的流水環境中沉積，并經生物化學作用形成。淤泥一一蛍嘰； 1.5淤泥質土一一 - -L； 1.0-e <1.5。工程性質一一強度低，透水性低，壓縮性大，為不良地基。'二. 紅粘土和次生紅粘土一一紅粘土為碳酸鹽系的巖石經紅化作用形成的高塑性粘土紅粘土經再搬運后，仍保持其基 本特征，稱為次生紅粘土。強度高，壓縮性低。粗粒土一般按粒度（顆粒級配）分類命名，粘性土按塑性指數分

26、類，特殊土按其特定的工程性質分類，細粒土按塑 性圖分類。低液限 Wl<28分類符號L ;中液限28乞Wl<50分類符號M ;高液限50乞Wl_70分類符號H ;很高液限 Wl>70分類符號V。第三章：地基中的應力計算c 迅 ：i，hi土中自重應力 土體自身的重量在土中引起的應力稱為土的自重應力。又稱常駐應力，自重應力不會使土體產生 變形。在應力計算中，一般均采用半空間應力模型；即認為土體是均質、連續各向同性的彈性半空間體。1.單一土層條件下自重應力的計算設所切取的土柱體總重為 P,根據豎向力之和為零有：p = f Z天然地面-cz則有:kPa;3土的容重，kN/mZ考查點至天

27、然地面的距離，m該點處的水平向自重應力，根據廣義虎克定律：cz-0且 :二n 貝U 有<1ZjL Jl i ka bcz =Ko Rcz其中：Ko為土的側向壓力系數；"為泊松比。1 - J也就是說，豎向應力乘以水平向應力系數Ko即為水平向應力，土體一定，水平向應力系數為常數，豎向應力已知時，水平應力即確定。在今后的應用中，水平向應力應用的數量較少，一般情況下，有了豎向應力之后，不作特殊說明；經常用到的是豎向自重應力，為簡單起見，一律簡寫成cc ,即二c =：；z。2. 成層土條件下自重應力設各層土的土層厚度分別為hi、h2、h3,容重分別為 1、2、3,如圖。分層不影響對稱性，

28、仍用前述的方法截取土柱體，分段求合力，得P=Pi+P2+P3即：P = F 1 hi F 2 h2 F 3 h3 由此得：匚 c = 1 2 h23 嘰3. 當土層中有地下水時自重應力自重應力是指有效應力，即土體通過土粒間接觸點傳遞的接觸壓力。浸水后， 土顆顆粒受到水浮力，土顆粒間的接觸壓力減少，1m3 土體扣除土顆粒所受浮力后剩余重量即為有效容重，所以，浸水后單位體積土體的有效自重計算時應采用有效重。據此有：LhPiC二h= % P2rja1Wh為二P3eTaF傳遞該水壓力，因而，此時的自重i生綜上所述，各種情況下土中某點的豎向自重應力均可用下式表達:i第i層土的容重， 要考慮其上的水、土總

29、重還w 水的容重，一般情況下，可取w=10kN/m 3hi第i層土土層厚度，m； n計算點至天然地面范圍內土層層數。N-Phw 不透水層層面至自由水位面的距離（水位），m。基底壓力一一 基礎底面與土之間的接觸壓力稱為基底壓力，記為p。1. 影響基底壓力分布的因素（1）地基與基礎的相對剛度；（2） 土的性質；（3）基礎的埋深；（4 ）上 部結構的剛度2. 基底壓力的簡化計算（1）中心荷載作用 P =NFp 基底壓力，kPa； N 作用在基礎底面上的中心荷載（或上部結構傳 下來的豎向集中力）kN2 2F 基礎底面面積，m，圓形基礎，F二二*R ,R為圓半徑，m；矩形基礎 F=L*b，b為基礎底面寬

30、度，m； L為基礎底 面長度，m;條形基礎，沿長度方向取1m，即L=1m，此時b=F。（2）偏心荷載作用3 M 外荷對基底形心的力矩，kN.m ； W 基底截面抵抗矩，m；，W=b*L2/6，（沿 L 方向偏心）e = M/N,貝U此時，基底反力呈梯形或三角形分布，如圖，當e>L/6時，按上式計算基底出現拉力，而基底只能承壓不能受拉,3 x _ 3說明上式已不適用，根據力的平衡條件，有：l b 3 Zthn = 05 dxdyk= L/2 - e,基礎底面上合力 N至基底反力最大邊距離2 一.即x2 . y2 . z2）? 豎向集中荷載下的附加應力"附加應力：外部各種作用在 令

31、：集中荷載作用下的豎向附加應力系數，應用時查表求得。貝 b x Z3 多個集中力共同作用時“2=。 0其中；第i個豎向力作用下的豎向附加應力系數,（x根據ri/孑查表求得。ri M點到第i個集中力的水平距離，=z M 點到半空間表面的距離。結構 工程中，一般的允許誤差為土5%，做為土力學的理論計算，土 6%的誤差還可以接受，因此，工程上，允許直接按集中力考慮，應用布氏公式求解的條件是部各z t1 P應力增量稱為附應力。Pmindxdy2222L2kR>2L。_ N M 分布荷載作用下的附加加應:一、矩形面積上的均布荷用有均布荷載P。2.角點下的豎向附加應力ro2 二3 Z3(e <

32、XTT4Pm.cr =ot矩形面積上均布荷載時角點下的豎向附加應力系數，應用時NLpmax（e）max 3 k b6:c 查表。3.任意點下的豎向附加應力（形式同上） 二、矩形面積上的三角形荷載1.角點下（1 ）角點max 3 k b2 （荷載最大邊角點）（2）角點2.任意點下三、圓形面積上的荷載3仁均布荷載圓心點R cosz2矩形面積上三角形荷載時角點 下矩形面積上三角形荷載時角點1下的豎向附加應力系數，應用時查表。2下的豎向附加應力系數，應用時查表。1：'0 均布圓形荷載作用時中心點下的豎向附加應力系數其中的3.均布荷載任意點下 其中3.圓形面積上.si|三角31T = T = x

33、z zx均布圓形荷載作用時任意點下的豎向附加應力系數，ro為荷載作用面半徑,z計算點至荷載作用面的距離。cos2 ： sin :2衛R為計算點半徑。1荷載邊點點T-sin cos （其中 ' 2）：2 分別為圓形面積上三角形荷載邊點 1和邊點Q2下的豎向附加應力系數。K 2 K 顯 K 亠 亠K &j”zn 1 z22 z23乙2門乙？其中cos 3 =z/R1，同樣可求得冷、tj =<T+ CF + CT Jz四、均布線荷載作用Z.均布條形荷載作用13 同理得：-(J)根據材料力學公式：將b Z、（T X、T XZ、代入后整理得土中某點大、小主應力表達式:'二

34、zd =二 cd =令6225(e 6血25 二 34.0(kPa)如改用直角坐標，則仍然可寫成：a z = 54.0 - 4.86 + 34.0條形面積上均布荷載時的豎向附加應力系數。2.三角形分布的條形何載作用其中：條形面積上三角形荷載時的豎向附加應力系數。七、均質地基中的應力分布由于土中存在剪應力，使地基中產生了應力擴散現象；即沿著深度方向隨深度的增加，其豎向附加應力值越來越小, 在某一深度處的水平面上，附加應力不但作用在基礎底面輪廓線范圍內，而且延伸到輪廓線外，但不管怎么延伸， 同一水平面上，基礎中心點下的應力值最大，向兩邊逐步減小，趨近于零；不管怎么變化，同一水平面上的附加應 力之和

35、始終等于 p.F。八、非均質地基中附加應力分布的特征1.變形模量隨深度增大的地基、-z2 CO其中：2 RV 大于3的集中因素，其值隨變形模量與深度的關系以及泊松比有關2.成層土地基對成土地基，其上、下層模量無外乎上大下小或上小下大兩種情況。 設上層土模量為Eo1，下層土模量為Eo2,當Eo1 > Eo2（即上硬下軟）時，發生應力擴散現象。應力擴散后，同一水平面上，其最大與最小值之差將縮小， 當模量值Eo1 >3Eo2 時，擴散后的應力值基本上可以看成是均勻分布。反之，當Eo1 <Eo2 （即上軟下硬）時，發生應力集中現象。例題1:若所示圖形的陰影部分面積上作用著均布基底壓力

36、p=200kPa，試求圖中的豎向附加應力值。解：se 2 e1 （1 e1）例題2：/求地下水位下降在 Q/點弓引起的豎向附加應力1。= 0仃5解：水位下降前/3仞1_水位下降后f 水位下降引起的豎向附加應力（2*。.緘0.175）* 200 Ee15.0（kPa）a a （第2題圖）dp-例題3：如圖所示:/大面積抽訂 CD 1=A點下距荷載作用面 3.0m深度處ei)z/b2 =3/3=1.0: 2 二 0.2二 P并在天然地面上填筑平面尺寸為3.0*3.0nC ,深2.5m的基坑：求基坑中心線下2 6.0n?處由填土和地下水位下降共同作用引起的豎向附加應 力。=175*15 9*40=

37、6225（kPa解：<1>填土不挖基坑時引起的豎向附加應力（如下頁<2>挖基坑時引起的豎向附加應力a （如下頁H圖）=96 2廠 <3>水位下降引起的豎向附加應力J<4>共同作用引起的豎向附加應力 p2 _ PtE s = =z5 - 62.25 二P2土的壓縮性1圖)34.0(kPa)Pt1010aAj 需_s第四章 土的壓縮性與沉降計算土在壓力作用下體積減少的特性稱為土的壓縮性。P2 - P1其中&、e2分別為變形前后的孔隙比；S為壓縮量;壓縮曲線及壓縮性指標壓縮曲線一一建立坐標系，描點得ep曲線，稱為壓縮曲線。壓縮性指標：（1）壓縮

38、系數aa值的大小表示了 ep曲線的陡、緩程度，反映了 p值，對應土體壓縮性的高低。但同一種土取不同的 著不同的a值。P1取自重應力， 低時，規范規定：-1<0.1MPa,-1a1-2 >=0.5MPa._（2）壓縮）模量Es 完計算公式：Sin（'-（3 ）壓縮指數Cc用于工程計算時，應按照實際的壓力間隔值選取P2, 一般P2取自重應力和附加應力之和，當用a值判別土體的壓縮性高P1=100kPa, p2 =200 kPa，相應的壓縮系數記為a1-2 。 a1-2低壓縮性土； 0.1MPa-1 <= a1-2<0.5MPa-1 中壓縮性土；，高壓縮性土。全側限條件

39、下，土已為壓縮前試樣高度。6,2）+ 嚴1 一 盯2）Lelogp曲線直線段的斜5率。4 0 Cc是無量綱小數，其值的大小2) cosz為土 的壓縮模量） 記54（kPaEs。體壓纟OCc=(ei - e2)/(logp 2 -logp 1)(4)變形模量Eo無側限條件下，土中豎向附加應力與其相應應變的比值稱為土的變形模量，記為Eo。其中沉降影響系數。僅與荷載作用面形狀和計算點位置有關。1 泊松比，b載何板寬度或半徑。變形模量與壓縮模量間的理論關系：E。=(1 -2K°)Es令 3 =(1-2 i Ko)，則 E0= - Es=0, 3 =0,卩=0.5, 3 =1.0, B處于01

40、之間，所以有：Eo<Es成立。但這僅是理論上的關系式，實際很多土的3 >1.0。(5 )彈性模量Ed*地基的最終沉降量一、分層總和法1. 假設：s 1) 土是均質、連續、e各向同性的h單性半空間(2)基礎的沉降量等于基礎下地基中壓縮層范圍內各 1土層壓縮量之和； 附加應力值做為計算應力。2. 計算步驟及公式：<1>畫圖：畫出自重應力 d c和附加應力<2>按應力比法確定沉降計算深度Zn ；算：d zn / d cn <=0.2(中、低壓縮性土)(高壓縮性土)<3>分層：將Zn范圍內的土層分為若干個小薄層；一般情況 下，每一個小薄層厚度 hi

41、取0.4b左右，b為基礎底面寬度， 對大形基礎以不超過 2.0m為宜；分層時，天然土層界面、地 下水位面必須為小薄層界面。<4>分別計算每 對第i層土：P1i=( d ci+ dci-1 )/2， 第i層土自重應d zi-1)/2，值之和,kPa;ej力平均值，kPa。ai 第i層土與 旳、p、對應的壓縮系數， hi 第i層土壓縮前厚度，m； Si第i層土最終沉降量, 一Si 一( po 牛量Z三、應力面積法計算最終沉降量一一數(即不隨深度變化)。修正前的沉降值記作1.計算公式<1>單一土層稱0Z深度內平均附加應力系數，應用時查表。<2>成層土一一所以第第

42、n i層土沉降量:J0SZ i 基底(至第2i)層底面的距離，Z i-1 基底至第i層頂面的距離，<3>計算深度Zn的確定一根據經驗，假設一個深度s的計算變形值u働s '片載勺勺影響。女考慮id z沿深度的分布圖； 在某一深度Zn處驗 或: d zn / d cn <=0.1個小薄層在無側脹條件下的最終沉降量AS =A b =C1C e'''IF Si荷載作用下，土僅產生豎向壓縮，不產生側脹；(3)(4)對一般的中、小基礎可采用基礎中心點下的天然地面X7 < 琴"琴 /d VTPu)-S5 匕二_,、 1 _二 Sp o z &

43、lt;i、e2i分別為與p1i、E2is對應E勺孔隙比，由 eaiPo Gi ，Zi 丄)在分層總和法的基礎上,進1"-：rbdF、A hip曲線查得。kPa-1,Esim。Zi力平均值，kPa;p2i=( (T ci+ (T ci-1 )/2+( (T zi+ 第i層土自重應力平均值與附加應力平均 pi = p 2i - p1i = d z ,第i層土附加應第i層土與P1i、P2i對應的壓縮模量，kPa,(假定;同一天然土層范圍內，壓縮性指標為常(b,zb1)z 沉降計算深度，m , po基底附加壓力，kPa0Z i深度內平均附加應力系數,0Z i-1深度內平均附加應力系數， Zn

44、,從Zn底面向上取一個_ Z厚度，設AZ厚度內 則，重新選取，直到滿足為止。計算時，應考慮相鄰3)m的基礎中心點下可取 ZK =b *(2.5 -0.4*1 nb)V <4>返算厚度 Z的確定一一根據大量的數據統計資料，建筑地基基礎規范認為可取 Z=0.3*(1+lnb)，但嫌其計算煩瑣，規范取 Z=f(b)的形式，并給予了適當的簡化，以更粗的線條給出；應用時，查表。<5>修正系數的確定 ES MPZ深度內附加應力面積p fak變形計算深度范圍內壓縮模量的當量值。根據pj0.75fak 2.54.07.0 15.0 20.0糾滿足 s對寬度Es0Z深度內修正前的總計算沉

45、降量 和 值查表求得。1.41.31.0 0.40.21.1S 1.0 n考慮土層沉積歷史的計算方(1)正常固結土(2 )超固結土0.7C 0. 4 ±1 1 ei ilOg2 Pii 5 ,hiP1in C ip inSn 二 S S 八log 巴：hi 、i 4 1 ©Cci | P1iPi .loghiip ci:PihiPii3,(3)欠固結土 ，程_口 ， 飽和土的有效0力和滲透固結沉降與 毛細水上升和土中水滲流時的有效應力1 i例題：地質條件如圖所示，求由地下水大面積下降及填土共同作用引起的填土面的最終沉降量。 解：1填土作用附加應力力圖：hi log2地下水作

46、用(450痼2 c tan(450 水位下降箭'2水位下降后ci logPci；3 =門 tan(4c ta水位下降引起的豎向附加應力3填土和地下水作用土的抗剪強度：土體對剪切變形的極限抵抗能力。土體強度問題的實質是抗剪強度；土體抗剪強度的大小決定了土1sin2a?.Cr- i z(kPa)體的承載能力。sin 2一、庫侖公式和莫爾一一庫侖強度理論砂土： x f = d tan © t f 土的抗剪強度，kPa; d 剪切破壞面一 0 土的內摩擦角B =粘性土： t f= d tan © +c c稱為粘聚力，kPa;它是粘性土所 主要有，電分子引力、粘土顆粒間的膠結

47、作用等。"二、土中某點的應力狀態 設有一單元體，承受主應力 切向應力為Ta，n若d 1、三、 極限平衡條件.i hi 土中某點應力狀態判別1. 對均質材料，破壞面與大主應力也就是說，只要 45° + © /2面上強度有保證，不發生強度破壞，其 定不會破壞，因此可通過驗算該面上的剪應力和抗剪強度來判別。取 =45 ° + © /2，代入公式2. 利用極限平衡關系式判別對土體而言，影響其承載力的是大、小主應力的差值 主應力d1或d 3的絕對值，極限平衡關系式所確定的 壞條件下所能承受的、最大的允許主應力差值 d =新填 7 = IS k K / r

48、r 土未 ' 匕的法結應力，天然地面ian© 土顆粒間的摩擦系數,、/T固有,粉砂土 c'值可看成是0。粘性土粘聚力C 勺 £ d1和d3作用，如圖。在與大主應力d 3和a已知，求d a和T a o= 17.5*1.5 二 26.25(kPa)細d 1作用面成-a角的平面上，其法向應力為 砂現地下水位面的來源d1作用面的夾角一定為=45密實粗砂a = ad 3，而非 上體在不破 dS.sinu 36.0Z1實際土體所受到的主應力差值 最大的允許主應力差值一一土體處于彈性狀態；實際土體所受到的主應力差值最大的允許主應力差值一一土體處于塑性狀態，即破壞；實際土體

49、所受到的主應力差值處于極限狀態。例題：如圖，土體受大主應力 d 1 =350kPa、小主應力d 3 = 100kPa作用，其粘 聚力c=15kPa，內摩擦角© =20 °o試判別土體處于何種應力狀態。解：滿足極限平衡關系式的大、小主應力差值 Ad = d 1 - d 3允許的大、小主應力差 d = 246.80 - 100=146.80(kPa)實際的大、小主應力差值 350-100=250kPa146.8kPa。破壞。利用數學關系，建立直線與莫爾圓方程并聯立求解，若直線與莫爾圓聯立方程 無解，說明直線與莫爾圓不相交一一土體處于彈性狀態；有一個解，莫爾圓與 直線相切一一土體

50、處于臨界狀態；有二個解，莫爾圓與直線相割一一土體處于=最大的允許主應力差值一一土體破壞狀態。抗剪強度的測試方法及排水條件對抗剪強度的影響三軸壓縮試驗、無側限抗壓試驗、十字板剪切試驗、載荷板試驗、現場直抗剪強度的測試方法：直接剪切試驗、剪試驗。B =,在試驗過程中，排水筏門始終關排水條件對抗剪強度的影響：1不固結不排水剪(快剪，簡稱UU試驗1三軸閉,不讓試樣排水，直剪試驗時，無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都快速施加，土樣在幾分鐘內就發生破壞，沒有時間排水。其相應的0記為o u , c記為cu。2.固結不排水剪(固結快剪，簡稱 CU試驗)一一三軸試驗時，加等向圍 壓時，排水筏門打開，讓試樣充分排

51、水，在整個施加偏應力過程中，排水筏門始終關閉，不讓試樣排水，直剪試驗時，豎向荷載施加緩慢，允許試樣排水，水平荷載時，快速施加，土樣在幾分鐘內就發生破壞，沒有時間排水。其相應的0記為£ cu ,Cs記為 浪(。跳1固結排水剪 (慢剪，簡答CD試驗三軸試驗時，在試驗過程中，排水筏門始終打開，所 有荷載都有分級施加，每級荷載下，土樣都有充分的C寸間，排水固結，直剪試驗時，無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都分級緩慢施加，在每級荷載作用下，土樣都有充分時間排水固結。其相應的0記為0 d , c記為cd。一般情況下，固結不排水的 c'、0與cd、0 d很接近，工程上可認為 c'

52、cd、0' 0 d。孔隙壓力系數一、 等向應力狀態下的孔隙壓力系數B設與 d 3相對應的孔隙水壓力為 卩3則：厶二B.H3對飽和土體，孔隙中完全充滿水，水本身不會被壓縮，故Cv=0 ,因而B=1.0 , 卩3= A d 3;對于干土，孔隙內沒有水，Cv認為是無窮大，故 B=0 ;對于非飽和土， 0<B<1.0，土的飽和度愈小，貝U B值也愈小。二、偏應力狀態下的孔隙壓力系數A偏應力條件下的孔隙壓力系數。三、等向應力和偏應力共同作用下的孔隙壓力系數Ay = Ay 1 + Ay 3 = B*A* ( Ad 1 - Ad 3 ) + B* Ad 3=B* Ad 3 +A* ( A

53、d 1 - Ad 3 )飽和土體，B=1，不固結不排水試驗時，孔隙水壓力增量 Ay = A d 3 + A* ( A d 1-Ad 3 )固結不排水試驗時，A d 3作用下孔隙水壓力已消散，A y 3 =0,孔隙水壓力增量：Ay = A y 1 = A* ( A d 1 -A d 3 )固結排水試驗時，孔隙水壓力已全部消散，Ay =0,偏應力條件下的孔隙壓力系數A與很多因素有關，它隨偏應力增量呈非線性變化，同時，與土的壓縮性、土層的應力歷史均有關系，超固結土，剪切時體積膨脹，A值可能為負值，應用時，應根據實際的應力和應變條件，按三軸壓縮試驗，直接測定。飽和粘性土的抗剪強度一、不固結不排水抗剪強度由于不固結不排水，其 B=1，所以Ay 3 =A d 3 ,即無論加多大的圍壓，全都轉化成孔隙水壓力，有效應力增量Ad '3始終