1、第五章 集中趨勢與離散趨勢練習題：1. 17名體重超重者參加了一項減肥計劃，項目結束后，體重下降的重量分別為：（單位：千克）12 10 15 8 2 6 14 12 10 12 10 10 11 10 5 10 16 （1）計算體重下降重量的中位數、眾數和均值。（2）計算體重下降重量的全距和四分位差。（3）計算體重下降重量的方差和標準差。解：(1)中位數：對上面的數據進行從小到大的排序：序號1234567891011121314151617數據256810101010101011121212141516Md的位置=9，數列中從左到右第9個是10，即Md10。 眾數：繪制各個數的頻數分布表：數據

2、2568101112141516頻數1111613111“10”的頻數是6，大于其他數據的頻數，因此眾數MO=“10” 均值：（2）全距：Rmax(xi)-min(xi)=16-2=14 四分位差：根據題意，首先求出Q1和Q3的位置： Q1的位置=4.5，則Q1=8+0.5×(10-8)=9Q3的位置=13.5,則Q3=12+0.5×(12-12)=12Q= Q3- Q1=12-9=3 （3）方差： 標準差：2.下表是武漢市一家公司60名員工的省（市）籍的頻數分布：省（市）籍頻數（個）湖北28河南12湖南6四川6浙江5安徽3（1）根據上表找出眾值。（2）根據上表計算出異眾比

3、率。解： (1)“湖北”的頻數是28，大于其他省（市）籍的頻數，因此眾數MO=“湖北” (2)異眾比率的計算公式為： （ n代表總頻數，代表眾數的頻數） 其中n=60，=28，則： 3.某個高校男生體重的平均值為58千克，標準差為6千克，女生體重的平均值為48千克，標準差為5千克。請計算男生體重和女生體重的離散系數，比較男生和女生的體重差異的程度。解：計算離散系數的公式：男生體重的離散系數：女生體重的離散系數： 男生體重的離散系數為10.34%，女生體重的離散系數為10.42%,男生體重的差異程度比女生要稍微小一些。4.在某地區抽取的120家企業按利潤額進行分組，結果如下：按利潤額分組（萬元）

4、企業數2002991930039930400499425005991860069911合計120（1）計算120家企業利潤額的中位數和四分位差。（2）計算120家企業利潤額的均值和標準差。解：(1) 中位數Md的位置，Md位于“400499”組，L=399.5，U499.5，cf(m-1)=49，fm=42，n120，代入公式得職工收入的中位數為425.69元。 四分位差(2)均值：標準差：5.根據武漢市初中生日常行為狀況調查的數據（data9），運用SPSS統計被調查的初中生平時一天做作業時間（c11）的眾數、中位數和四分位差。解：武漢市初中生日常行為狀況調查問卷： C11 請你根據自己的實

5、際情況，估算一天內在下面列出的日常課外活動上所花的時間大約為（請填寫具體時間，沒有則填“0”）平時（非節假日）：1)做作業_小時 SPSS操作步驟如下：依次點擊AnalyzeDescriptive Statisticsfrequencies，打開如圖5-1（練習）所示的對話框。將變量“平時一天做作業時間（c11a1）”，放置在Variables欄中。 圖5-1（練習） Frequencies對話框單擊圖5-1（練習）中Frequencies對話框中下方的Statistics（統計量）按鈕，打開如圖5-2（練習）所示的對話框。選擇Quartiles（四分位數）選項，Median（中位數）選項和M

6、ode（眾數）選項。點擊Continue按鈕，返回到上一級對話框。 圖5-2（練習） Frequencies：Statistics統計分析對話框點擊OK按鈕，SPSS將輸出如表5-1（練習）所示的結果。 表5-1 平時初中生一天做作業時間的中位數、眾值和四分位差NValid517 Missing9Median2.500Mode2.0Percentiles252.000 502.500 753.000 從上表可以看出，平時初中生一天做作業時間的中位數是2.5小時，眾數是2小時，四分位差是1(即)個小時。6.根據武漢市初中生日常行為狀況調查的數據（data9），運用SPSS分別統計初中生月零花錢的

7、均值和標準差，并進一步解釋統計結果。解：武漢市初中生日常行為狀況調查問卷：F1 你每個月的零用錢大致為_元。SPSS操作的步驟如下：依次點擊AnalyzeDescriptive Statisticsfrequencies，打開如圖5-3（練習）所示的對話框。將變量“每個月的零花錢（f1）”，放置在Variables欄中。 圖5-3（練習） Frequencies對話框單擊圖5-3（練習）Frequencies對話框中下方的Statistics（統計量）按鈕，打開如圖5-4（練習）所示的對話框。選擇Mean（均值）選項和Std.deviation(標準差)選項。點擊Continue按鈕，返回到如圖5-3（練習）所示的對話框。 圖5-4（練習） Frequencies：Stat