1、精選優質文檔-傾情為你奉上名思教育輔導講義學員姓名黃永霖輔導科目數學年 級七年級授課教師劉琳琳課 題 平方根+立方根授課時間教學目標重點、難點考點及考試要求教學內容一、 上次課后拓展練習講解二、 書本知識講解+課堂練習一、知識回顧一、知識回顧1、無理數的概念（這是重點）無限不循環小數叫做無理數.無理數可分為正無理數和負無理數.帶根號的數不一定是無理數,如;無理數也不一定帶根號,如圓周率.2、算術平方根（這是重點）如果一個數x的平方等于a即 ，那么這個正數x就叫做a 的算術平方根，記作“”，讀作根號“a”；規定0的算術平方根即=0，如，那么2叫做4的算術平方根。3、平方根（這是重、難點）平方根：

2、如果一個數x的平方等于a，即，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）；平方根的意義：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根；開方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。(1) 、立方根若一個數的立方等于，即，那么這個數就叫做的立方根(也叫三次方根)，記為，讀作等于三次根號。求一個數立方根的運算，叫做開立方運算。5. 平方根與立方根的區別與聯系。我們已經學習了平方根與立方根的定義，并會求某些數的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯系與區別。 總結一下平方根與立方根的聯系與區別： 聯系： (1)0的平方根、立方根都有一個是0

3、。 (2)平方根、立方根都是開方的結果。 區別： (1)定義不同：“如果一個數的平方等于，這個數就叫做的平方根”；“如果一個數 的立方等于，這個數就叫做的立方根?！?(2)個數不同：一個正數有兩個平方根，一個正數有一個立方根；一個負數沒有平方根，一個負數有一個立方根。(3)表示法不同 正數的平方根表示為±，的立方根表示為。(4)被開方數的取值范圍不同±中的被開方數是非負數；中的被開方數可以是任何數。在這部分的對比中可以加入對開方運算的推廣，如4次，5次的開方運算，及n次的開方運算，并給出這些運算的表達式。若，則(1)0.36 (2) (-1.3) (3) (4) 312.

4、求下列各數的算術平方根。（1）225 （2） （3） （4）3. 求下列各數的立方根 8 4. 計算 三、平方根、算術平方根綜合應用1. 算術平方根與原數之間的轉換計算：(1)一個自然數的算術平方根為a，則與它相鄰的下一個自然數的算術平方根是（ ） A B. C. D. (2). 若=2，則2x+5的平方根是_(3).一個正偶數的算術平方根是m，則和這個正偶數相鄰的下一個正偶數的算術平方根是（）Am+2Bm+ C D(4). 已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2 n的平方根2.一個數能進行算術平方根與平方根的條件(1). 若有意義，則a能取的最

5、小整數為_(2). 若|x2|+=0，則x·y=_(3). 若有意義，則x范圍是_(4). 已知x4+=0，那么x=_，y=_(5). 已知則3. 關于字母的平方根或算術平方根的計算：(1). 等于（）Aa Ba C±aD以上答案都不對(2). 如果a0，那么=_，（）2=_(3). 化簡：(4)若, 若, (5)化簡： _,_,_. 4. 平方根是兩個互為相反數： (1)已知某數有兩個平方根分別是a+3與2a15，求這個數 (2)若是同一個數的平方根，則m=_. 5. 平方根的分類討論思想： (1).若得值為（ ） A-2 B.5 C. D.-5(2).若則6. 方程思想解2次方程： (1)若9x249=0，則x=_ (2)解方程(3)解方程（x）2=16 (4)（x+5）2=144四、立方根練習題1. 當  時，有意義；當 時，有意義2. 的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 3. 8的立方根與的一個平方根的和等于 4. 一個自然數的算術平方根是，那么與這個自然數相鄰的下一個自然數的平方根是 ，立方根是 5. 解下列方程 6. 已知，且，求的值7、的自變量的取值范圍是（ ） A. B. C