1、自動控制原理實驗課程一、 問題描述1已知系統的框圖如圖2-5-30，編程完成下列任務。圖2-5-30課內練習題4圖設計串聯超前校正裝置，實現期望的頻域性能： ,。2.某單位負反饋系統，若其開環傳遞函數為,試設計一個合適的滯后校正網絡，使系統階躍響應的穩態誤差約為0.04，相角裕量約為45º。 二、 實驗設計與實驗第一題：1.根據要求的穩態誤差確定開環增益K根據題目所給Kv>10的要求確定開環增益,即Kv=K>10，設K=15。 故原系統的開環傳遞函數應為2.根據原系統的開環傳遞函數，繪制原系統的Bode圖，并求出其相位裕量在MATLAB的命令窗口輸入以下語句繪制原系統Bo

2、de圖，并求出相應的相位裕量。num=15;den=0.5 1 0;g0=tf(num,den);bode(g0);gm,pm,wcg,wcp=margin(g0)由運行的結果可知：原系統的相位裕量pm=20.6824，不滿足系統性能指標要求。3.設置補償角，求原系統相頻特性曲線上的最大超前相角設置的補償角取值范圍為10°-15°，假設補償角為12°，題目要求的相位裕量為45°。在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出原系統相頻特性曲線上的最大超前相角：r=45;e=12;dpm=r-pm+e;phi=dpm*pi/180;由運行結果可知：原系統相頻特

3、性曲線上的最大超前相角dpm為36.3176。4.計算超前校正網絡參數a在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出參數a：a=(1+sin(phi)/(1-sin(phi)由運行的結果可知：超前校正網絡參數a為3.9051。5.求超前校正裝置在處的對數幅頻值mm=-10*log10(a)在原系統幅頻特性曲線上找到對應的頻率mu,pu,w=bode(num,den);mu_db=20*log10(mu);wm=spline(mu_db,w,mm)由運行結果可知：前校正裝置在處的對數幅頻值mm為-5.9163，在原系統幅頻特性曲線上找到對應的頻率為7.5708rad/s，滿足題目要求wm>6

4、rad/s。6.根據=c ，求超前校正網絡參數T。wc=wm;T=1/(wc*sqrt(a)由運行的結果可知：超前校正網絡參數T為0.0668。7.校驗性能指標是否已達到要求nk=a*T 1;dk=T 1;gc=tf(nk,dk)g=g0*gcgm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(g)由運行的結果可知：校正后系統的相位裕量pm1 =51.1154,滿足設計要求。第二題：1. 根據要求的穩態誤差確定開環增益K根據題目所給系統階躍響應的穩態誤差為0.04 的要求確定開環增益 Essr1/(1+p)=0.04即Kp=24 則K=9Kp=2162.根據原系統的開環傳遞函數，繪制原系統的Bo

5、de圖，并求出其相位裕量在MATLAB的命令窗口輸入以下語句繪制原系統Bode圖，并求出相應的相位裕量。num=216;den=conv(1,3,1,3); g0=tf(num,den)bode(g0)gm,pm,wcg,wcp=margin(g0)由運行的結果可知：原系統的相位裕量pm=23.5565,不滿足題目要求。3.設置補償角，求在校正后系統的截止頻率處原系統相頻特性曲線上的相角設置的補償角取值范圍為5°-15°，假設補償角為10°，題目要求的相位裕量為45°。在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出在校正后系統的截止頻率處原系統相頻特性曲線上

6、的相角：e=10; r=45;dpm=-180+r+e由運行結果可知：在校正后系統的截止頻率處原系統相頻特性曲線上的相角dpm為-125°4.求校正后系統的截止頻率在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可求出校正后系統的截止頻率：mu,pu,w=bode(num,den);wc=spline(pu,w,dpm)由運行的結果可知：校正后系統的截止頻率為5.7627。5.根據，取，確定參數T在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可確定參數T：w1=wc*1/5T=1/w1由運行結果可知：參數T為0.8677。6.根據0 ()=20lga，確定參數a在MATLAB的命令窗口輸入以下語句可確定參數a：mu_db=20*log10(mu);m_wc=spline(w,mu_db,wc)alpha=10(m_wc/20)由運行結果可知：參數a為5.1175。7.校驗校正后系統的性能指標是否滿足題目要求在MATLAB的命令窗口輸入以下語句求出校正后的開環傳遞函數和相應的相位裕量。nk=T 1;dk=alpha*T 1;gc=tf(nk,dk)g=g0*gcgm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(g)相角裕量為45.4874º,符合題