1、精選優質文檔-傾情為你奉上北師大版八年級上冊數學知識點總及其復習鞏固第一章 勾股定理1、勾股定理 (1)直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即（2） 勾股定理的驗證：測量、數格子、拼圖法、面積法，如青朱出入圖、五巧板、玄 圖、總統證法（通過面積的不同表示方法得到驗證，也叫等面積法或等積法） （3）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關系，那么這個三角形是直角三角形。3、 勾股數：滿足的三個正整數，稱為勾股數。 常見的勾股數有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40

2、,41）4、 勾股數的規律： （1），短直角邊為奇數，另一條直角邊與斜邊是兩個連續的自然數， 兩邊之和是短直角邊的平方。即當a為奇數且ab時，如果b+c=a2， 那么a,b,c 就是一組勾股數.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）  （2）大于2的任意偶數，2n(n1)都可構成一組勾股數分別是：2n,n2-1,n2+1  如： （6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）第一章 勾股定理一、基礎達標:1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2

3、b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（）A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是 6假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊；如果一個三角形的三邊、滿足，那么這個三角形是

4、三角形，其中邊是 邊，邊所對的角是 7一個三角形三邊之比是，則按角分類它是 三角形8 若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 9如圖，已知中，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 10 一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是 二、綜合發展:11如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長12.一個三角形三條邊的長分別為，這個三角形最長邊上的高是多少？13如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請20m計算陽光透過的最大面積. 14如圖，有一

5、只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？15“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？第二章 實數一、實數的概念及分類 1、實數的分類 正有理數 有理數 零 有限小數和無限循環小數實數 負有理數 正無理數 無理數 無限不循環小數 負無理數2、無理數：無限不循環

6、小數叫做無理數。在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；（2）有特定意義的數，如圓周率，或化簡后含有的數，如+8等；（3）有特定結構的數，如0.等；（4）某些三角函數值，如sin60o等二、實數的倒數、相反數和絕對值 1、相反數實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|

7、=a，則a0；若|a|=-a，則a0。3、倒數如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。4、數軸規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。5、估算三、平方根、算數平方根和立方根 1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個數x的平

8、方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。 注意的雙重非負性： 03、立方根一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：記作性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。四、實數大小的比較 1、實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所

9、表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。2、實數大小比較的幾種常用方法（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。（2）求差比較：設a、b是實數，（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。（5）平方法：設a、b是兩負實數，則。五、算術平方根有關計算（二次根式）1、含有二次根號“”；被開方數a必須是非負數。2、性質：（1） （2） （3） （）（4） （）3、運算結果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式六、實數的運算 （1）六種運算：加、減、乘、除、

10、乘方 、開方（2）實數的運算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運算律加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法對加法的分配律 第二章 實數一選擇題(每小題3分，共24分)1. 的值等于（）A3BCD2. 在-1.414，2+，3.，3.14這些數中，無理數的個數為( ).A.5 B.2 C.3 D.43. 已知下列結論：在數軸上只能表示無理數；任何一個無理數都能用數軸上的點表示；實數與數軸上的點一一對應；有理數有無限個，無理數有有限個.其中正確的結論是( ).A. B. C. D.4. 下列計算正確的是（）A、= B、 C、D、5. 下列說

11、法中，不正確的是（ ）A 3是的算術平方根 B±3是的平方根 C 3是的算術平方根 D.3是的立方根6. 若a、b為實數，且滿足a2+=0，則ba的值為A2B0C2D以上都不對7. 若-3，則的取值范圍是( ).A. 3 B. 3 C. 3 D. 38. 若代數式有意義，則的取值范圍是A B C D二填空(每題3分，共24分)9若x的立方根是，則x_10已知x1，則化簡的結果是111的相反數是_，絕對值是_12一個實數的平方根大于2小于3，那么它的整數位上可能取到的數值為_13已知=0，則-=_.14若若，則的值為_.15如果，那么的算術平方根是 16若a<<b，則a、b

12、的值分別為三解答題17. +3- 18實數、在數軸上的位置如圖所示，請化簡： 19(1) (2) 20若a、b、c是ABC的三邊，化簡：第三章 位置的確定一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。二、平面直角坐標系及有關概念 1、平面直角坐標系在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二

13、象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。3、點的坐標的概念對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。平面內點的與有序實數對是一一對應的。4、不同位置的點的坐標的特征 （1）、各象限內點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限

14、點P(x,y)在第四象限（2）、坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數點P(x,y)在y軸上，y為任意實數點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點（3）、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數（4）、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。（5）、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點p關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（

15、x，y）關于x軸的對稱點為P（x，-y）點P與點p關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P（-x，y）點P與點p關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P（-x，-y）(6)、點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于三、坐標變化與圖形變化的規律：坐標（ x ， y ）的變化 圖形的變化 x × a或 y × a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a倍 x × a， y &#

16、215; a 放大（縮小）為原來的 a倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 關于 y 軸或 x 軸對稱 x ×（ -1）， y ×（ -1） 關于原點成中心對稱 x +a或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a個單位 x +a， y+ a 沿 x 軸平移 a個單位，再沿 y 軸平移 a個單位置的確定一、填空題：（每小題3分，共24分）1. 已知點，它到x軸的距離是_，它到y軸的距離是_，它到原點的距離是_.2. 若點與關于y軸對稱，則x=_，y=_.3. 若點在x軸上，則點M的坐標為_.4. 已知點且ABx軸，若AB=4，則點B的坐標為_.5. 如

17、圖，圖書館在大門北偏東_距離處；操場在大門北偏西_距離處；車站在大門的_方向距離_處.6. 在平面直角坐標系中，點原點在第_象限.7. 點在第三象限，且P點到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則P點的坐標為_.8. 若點在第二象限，則點在第_象限.二、選擇題：（每小題3分，共18分）9. 在平面直角坐標系中有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點的坐標為；若以A點為原點建立直角坐標系（兩直角坐標系x軸、y軸方向一致），則B點的坐標是（ ）A. B. C. D. 10. 將平面直角坐標系內某圖形上各個點的縱坐標都乘以，橫坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是（ ）A. 關于x軸對稱 B.

18、關于y軸對稱 C. 關于原點對稱 D. 沿y軸向下平移1個單位長度11. 若的坐標滿足，則P點必在（ ）A. 原點上B. x軸上C. y軸上D. 坐標軸上12. 已知ABCD的對角線AC與BD相交于坐標原點O，若點A的坐標為，則點C的坐標為（ ）A. B. C. D. 13. 平面直角坐標系中，一個四邊形各頂點坐標分別為，則四邊形ABCD的形狀是（ ）A. 梯形B. 平行四邊形C. 正方形D. 無法確定14. 若，且，則點在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限三、解答題：（15題8分，其余各題每題10分，共58分）15. 如圖，在一塊草地上有三個蒙古包A、B、C，已知

19、C在A的正東4米處，B在C的正北4米處，那么B位于A的什么方向上？距離是多少米呢？16. 如圖，在方格紙上用兩種方法表示出每個花瓣上黑點的位置.17. 如圖所示的直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點坐標分別是、，求四邊形ABCD的面積. 第四章 一次函數一、函數：一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。三、函數的三種表示法及其優缺點

20、（1）關系式（解析）法兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。（3）圖象法用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。五、正比例函數和一次函數 1、正比例函數和一次函數的概念一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成（k，b為常數，k0

21、）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當一次函數中的b=0時（即）（k為常數，k0），稱y是x的正比例函數。2、一次函數的圖像: 所有一次函數的圖像都是一條直線3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。k的符號b的符號函數圖像圖像特征k>0b>0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K<0b>0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b<0 y 0 x 圖

22、像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當b=0時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例。4、正比例函數的性質一般地，正比例函數有下列性質：（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數的性質一般地，一次函數有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小6、正比例函數和一次函數解析式的確定確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解這類問題的

23、一般方法是待定系數法。7、一次函數與一元一次方程的關系： 任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b為常數，k0）的形式 而一次函數解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數，k0）當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同 結論：由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值一、填空題（每題2分，共32分）1函數的三種表示方式分別是 、 、 。2在函數y=中，自變量x的取值范圍是_3小明將RMB1000元存入銀行，

24、年利率為2%，利息稅為20%，那么年后的本息和元與年數的函數關系式是 .4已知一次函數+3，則= .5已知直線經過原點和P(-3，2)，那么它的解析式為_6函數中，的值隨值的減小而 ，且函數圖像與軸、 軸的交點坐標分別是 .7已知一次函數，函數的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是 .8已知函數y=3x-6，當x=0時，y=_；當y=0時，x=_9已知直線與軸，軸圍成一個三角形，則這個三角形面積為 。10已知自變量為x的函數y=mx+2-m是正比例函數，則m=_，該函數的解析式為_ _11長沙向北京打長途電話，設通話時間x（分），需付電話費y（元)，通話3分以內話費為36元請你根據如圖所示的y隨

25、x的變化的圖象，找出通話5分鐘需付電話費_ _元12若函數y2x1中函數值的取值范圍是1y3.則自變量x的取值范圍是             。13若ab0，bc0，則直線經過第               象限。14已知一次函數y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=_15已知直線y=x-3與y=2x+2的交點為（-

26、5，-8），則方程組的解是_16若正比例函數y(12m)x的圖像經過點和點，當，則m的取值范圍是 二、解答題（每題2分，共32分）17（4分）在同一直角坐標系中，畫出函數的圖像,并比較它們的異同.18（4分）北京到天津的低速公路約240千米，騎自行車以每小時20千米勻速從北京出發，t小時后離天津S千米（1）寫出S與t之間的函數關系式；（2）回答：8小時后距天津多遠？19（4分）如圖一次函數y=kx+b的圖象經過點A和點B（1）寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值；（2）求出當x=時的函數值20（6分）根據下列條件，確定函數關系式：（1）y與x成正比，且當x=9時，y=16；（2）y=kx+b的

27、圖象經過點（3，2）和點（-2，1）21（5分）已知與成正比例，與x2成正比例，當x1時，y3.當x3時，y4。求x3時，y的值。 22（5分）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距，某項研究表明，一般情況下人身高h是指距d的一次函數。下表是測得的旨距與身高的一組數據：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187（1）求出h與d之間的函數關系式（不要求寫出自變量d的取值范圍）；（2）某人身高196cm，一般情況下他的指距應是多少？23（6分）一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：（1）求出該一次函數的表達式 （2）當x=10時，y的值是多少？（3）

28、當y=12時，x的值是多少？ 24（8分）已知一次函數，求:（1）當為何值時，的值隨的增加而增加；（2）當為何值時，此一次函數也是正比例函數；（3）若求函數圖像與軸和軸的交點坐標；（4）若，寫出函數關系式，畫出圖像，根據圖像求取什么值時，。 25（6分）如圖，一次函數ykxb的圖像經過A、B兩點，與x軸交于點C，求：（1）一次函數的解析式；（2）AOC的面積。二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組含有兩個未知數的兩

29、個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法6、一次函數與二元一次方程（組）的關系：（1）一次函數與二元一次方程的關系：直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解（2）一次函數與二元一次方程組的關系：二元一次方程組 的解可看作兩個一次函數 和 的圖象的交點。當函數圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；當函數圖象（直線）平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。 二元一次方程組一、選擇題（每題3分，共

30、24分）1、表示二元一次方程組的是（ ）A、 B、 C、 D、2、方程組的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、設則（ ）A、12 B、 C、 D、4、設方程組的解是那么的值分別為（ ）A、 B、 C、 D、5、方程的正整數解的個數是（ ） A、4 B、3 C、2 D、16、在等式中，當時， （ ）。A、23 B、-13 C、-5 D、137、關于關于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是A、0 B、1 C、2 D、8、方程組，消去后得到的方程是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（每題3分，共24分）1、中，若則_。2、由_，_。3、如果那么_。4、如果是一個二元一次方程，那么數=_，

31、=_。5、購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購20分郵票_枚，30分郵票_枚。6、已知是方程的兩個解，那么= ，= 7、如果是同類項，那么 = ，= 。8、如果是關于的一元一次方程，那么= 。三、用適當的方法解下列方程（每題4分，共24分）1、 2、3、 4、四、列方程解應用題（每題7分，共28分）1、初一級學生去某處旅游，如果每輛汽車坐人，那么有個學生沒有座位；如果每輛汽車坐人，那么空出輛汽車。問一工多少名學生、多少輛汽車。2、某校舉辦數學競賽，有人報名參加，競賽結果：總平均成績為分，合格生平均成績為分，不及格生平均成績為分，則這次數學競賽中，及格的學生有多少人，不及格的

32、學生有多少人。3、有一個兩位數，其數字和為14，若調換個位數字與十位數字，就比原數大18則這個兩位數是多少。（用兩種方法求解）4、甲乙兩地相距千米，從甲地向乙地方向前進，同時從乙地向甲地方向前進，兩小時后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前進，回到甲地時，離甲地還有千米，求、二人的速度。平行線的證明一、命題 :判斷一件事情的句子。 如果一個句子沒有對某一件事情做出任何判斷，那么它就不是命題。每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的事項，結論是由已知事項推論出的事項。命題通常可以寫成“如果。那么。”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論。正確的命題稱為真命題

33、，不正確的命題稱為假命題。 公認的真命題稱為真理。演繹推理的過程稱為證明，經歷證明的真命題稱為定理。二、平行線的判定 1、 平行線的判定公理  （1）兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行  （2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 注意：證明兩直線平行，關鍵是找到與特征結論相關的角. 2、  平行線的性質 定理：兩直線平行，同位角相等. 定理：兩直線平行，內錯角相等.      定理：兩直線平行，同旁內角互補定理：平行于同一條直線的兩條直線

34、平行 三、三角形的內角和定理 1、三角形內角和定理：三角形內角和等于180º 2、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 3、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角一、定義與命題1.定義對一些名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出它們的定義。例1：下列語句屬于定義的是（ ） A.兩點確定一條直線 B.兩直線平行，同位角相等 C.等角的補角相等 D.線段是直線上的兩點和兩點間的部分2.命題判斷一件事情的句子，叫做命題。命題的定義包含兩層含義：（1）命題必須是一個完整的句子，常為陳述句；（2）命題必須對某件事情作出肯定或否定的判斷。例2：下列語句中不是命題的是（

35、 ） A.相等的角不是對頂角 B.兩直線平行，內錯角相等 C.兩點之間線段最短 D.過點O作線段MN的垂線（1）命題的結構：每個命題都由 和 兩部分組成，條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果那么”的形式，其中，“如果”引出的部分是 ，“那么”引出的部分是 。（2）真命題、假命題、反例的概念： 的命題稱為真命題， 的命題稱為假命題。要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具備命題的結論，這種例子稱為 。例3：判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，請舉一反例加以說明。（1） 同位角相等（2） 如果，那么a=b（3）公理、證

36、明、定理的概念：公認的真命題稱為公理。演繹推理的過程稱為證明。經過證明的真命題稱為定理。例4：下列說法中不正確的是（ ） A.證實命題正確與否的推理過程叫做證明 B.命題是判斷一件事情的句子 C.公理的正確與否必須用推理的方法來證實 D.要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可二、平行線的判定1. 同位角 ，兩直線平行；2. 內錯角 ，兩直線平行；3. 同旁內角 ，兩直線平行；三、平行線的性質1. 兩直線平行，同位角 ；2. 兩直線平行，內錯角 ；3. 兩直線平行，同旁內角 ；四、三角形內角和定理1. 三角形的內角和等于 ；2三角形的一個外角 與它不相鄰的兩個內角的和；3. 三角形的一個外角 任何一個和