1、精選優質文檔-傾情為你奉上 中考數學知識點知識點1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點2：直角坐標系與點的位置1直角坐標系中，點A（3，0）在y軸上。2直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.3直角坐標系中，點A（1，1）在第一象限.4直角坐標系中，點A（-2，3）在第四象限.5直角坐標系中，點A（-2，1）在第二象限.知識點3：已知自變量的值求函數值1

2、當x=2時,函數y=的值為1.2當x=3時,函數y=的值為1.3當x=-1時,函數y=的值為1.知識點4：基本函數的概念及性質1函數y=-8x是一次函數.2函數y=4x+1是正比例函數.3函數是反比例函數.4拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.5拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.6拋物線的頂點坐標是(1,2).7反比例函數的圖象在第一、三象限.知識點5：數據的平均數中位數與眾數1數據13,10,12,8,7的平均數是10.2數據3,4,2,4,4的眾數是4.3數據1，2，3，4，5的中位數是3.知識點6：特殊三角函數值1cos30= . 2sin260+ cos260= 1

3、.32sin30+ tan45= 2.4tan45= 1.5cos60+ sin30= 1. 知識點7：圓的基本性質1半圓或直徑所對的圓周角是直角.2任意一個三角形一定有一個外接圓.3在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個點一定可以作一個圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點8：直線與圓的位置關系1直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角

4、形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線.6過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點的半徑.知識點9：圓與圓的位置關系1兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4兩個圓內切時,這兩個圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點.知識點10：正多邊形基本性質1正六邊形的中心角為60.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對稱圖形.4正多邊形都是中心對稱圖形.知識點11：一元二次方程的解1

5、方程的根為 .Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42方程x2-1=0的兩根為 .Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的兩根為 .A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4知識點12：方程解的情況及換元法1一元二次方程的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根2不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D. 沒有實數根3不解方程,判別

6、方程3x2+4x+2=0的根的情況是 .A.有兩個相等的實數根 B. 有兩個不相等的實數根 C.只有一個實數根 D. 沒有實數根4. 用 換 元 法 解方 程 時, 令 = y,于是原方程變為 .A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=05. 用換元法解方程時,令= y ,于是原方程變為 .A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D. -5y-4y-1=06. 用換元法解方程()2-5()+6=0時，設=y，則原方程化為關于y的方程是 .A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2

7、-5y-6=0知識點13：自變量的取值范圍1函數中，自變量x的取值范圍是 . A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函數y=的自變量的取值范圍是 .A.x3 B. x3 C. x3 D. x為任意實數3函數y=的自變量的取值范圍是 . A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-1知識點14：基本函數的概念1下列函數中,正比例函數是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=2下列函數中,反比例函數是 .A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-3下列函數：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-.其中,一次函數有 個 .A.1個

8、 B.2個 C.3個 D.4個知識點15：正多邊形和圓1如果O的周長為10cm，那么它的半徑為 .A. 5cm B.cm C.10cm D.5cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它內切圓的半徑為 .A. 2 B. C.1 D.3已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形內切圓的半徑為 .A. 2 B. 1 C. D.4扇形的面積為,半徑為2,那么這個扇形的圓心角為= .A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為 .A.R B.R C.R D.6圓的周長為C,那么這個圓的面積S= .A. B. C. D.7正內切圓與外接圓的半徑之比為 .A.1:2

9、 B.1: C.:2 D.1:知識點16：函數圖像問題1已知：關于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函數y=x+1的圖象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4函數y=2x+1的圖象不經過 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5反比例函數y=的圖

10、象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函數y=-的圖象不經過 . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)8. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0且a、b、c為常數）的對稱軸為x=1，且函數圖象上有三點A(-1,y1)、B(,y2)、C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是 .A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y30，化簡二次根式的

11、正確結果為 . A. B. C.- D.-2.化簡二次根式的結果是 .A. B.- C. D.3.若ab，化簡二次根式的結果是 .A. B.- C. D.- 4.若a- B.k-且k3 C.k且k3知識點20：求點的坐標1已知點P的坐標為(2,2)，PQx軸，且PQ=2，則Q點的坐標是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2如果點P到x軸的距離為3,到y軸的距離為4,且點P在第四象限內,則P點的坐標為 .A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3過點P(1,-2)作x軸的平行線l1,過點Q(-4,3)作y軸的平行

12、線l2, l1、l2相交于點A，則點A的坐標是 .A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知識點21：基本函數圖像與性質1若點A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函數y=(k0)的圖象上，則下列各式中不正確的是 .A.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1y3y20 2在反比例函數y=的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20x1 ,y12 B.m2 C.m03已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數y= 的圖象于A、B兩點,ACx軸,ADy軸,ABC的面積為S,則 .A.S=2 B.2S44已知點(x1,y1)

13、、(x2,y2)在反比例函數y=-的圖象上, 下列的說法中:圖象在第二、四象限;y隨x的增大而增大;當0x1x2時, y1y2;點(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數的圖象上,其中正確的有 個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5若反比例函數的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B，且AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k06若點(，)是反比例函數的圖象上一點，則此函數圖象與直線y=-x+b（|b|2）的交點的個數為 . A.0 B.1 C.2 D.47已知直線與雙曲線交于A（x1，y1）,B（x2，y2）兩點,則x1x2的值 .A.與k有關，與b無關

14、B.與k無關，與b有關 C.與k、b都有關 D.與k、b都無關知識點22：科學記數法1為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產量,結果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據管理人員記錄的數據估計該柑桔園近三年的柑桔產量約為 公斤.A.2105 B.6105 C.2.02105 D.6.061052為了增強人們的環保意識,某校環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋數量,結果如下(單位:個):25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭,那么根據環保小組提供

15、的數據估計全市一周內共丟棄塑料袋的數量約為 .A.4.2108 B.4.2107 C.4.2106 D.4.2105知識點23：數據信息題1對某班60名學生參加畢業考試成績（成績均為整數）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數為 . A. 45 B. 51 C. 54 D. 572某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分.如圖，是將該班學生所得的三項成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說法：

16、學生的成績27分的共有15人；學生成績的眾數在第四小組（22.526.5）內；學生成績的中位數在第四小組（22.526.5）范圍內.其中正確的說法是 . A. B. C. D.3某學校按年齡組報名參加乒乓球賽，規定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學生報名,學生報名情況如直方圖所示.下列結論，其中正確的是 . A.報名總人數是10人;B.報名人數最多的是“13歲年齡組”; C.各年齡組中,女生報名人數最少的是“8歲年齡組”; D.報名學生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數相等. 4某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學生的最后得分(成績均為整數)的頻率分布直方圖如圖,從左

17、起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據圖中所給出的信息,下列結論,其中正確的有 .本次測試不及格的學生有15人；69.579.5這一組的頻率為0.4;若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎,則獲一等獎的學生有5人.A B C D 知識點24： 增長率問題1今年我市初中畢業生人數約為12.8萬人，比去年增加了9%，預計明年初中畢業生人數將比今年減少9%.下列說法：去年我市初中畢業生人數約為萬人；按預計，明年我市初中畢業生人數將與去年持平；按預計，明年我市初中畢業生人數會比去年多.其中正確的是 .A. B. C. D. 2根據湖北省對外貿易局公布的數據：2002年我省

18、全年對外貿易總額為16.3億美元,較2001年對外貿易總額增加了10%,則2001年對外貿易總額為 億美元.A. B. C. D. 3某市前年80000初中畢業生升入各類高中的人數為44000人,去年升學率增加了10個百分點,如果今年繼續按此比例增加,那么今年初中畢業生,升入各類高中學生數應為 .A.71500 B.82500 C.59400 D.6054我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格.某種藥品在2001年漲價30%后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為 元.78元 B.100元 C.156元 D.200元5某種品牌的電視機若按標價降價10

19、%出售，可獲利50元；若按標價降價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是 元.（ ）A.700元 B.800元 C.850元 D.1000元6從1999年11月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應繳納利息稅是 元.A.44 B.45 C.46 D.487某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增,商場決定再提價20%出售，則最后這商品的售價是 元.A.a元 B.1.08a元 C.0.96a元 D.0.972a元8某商品的進價為100元，商場現擬定下列四種調價方案,其中0n

20、m0;2a+b;c0； ;a; b1.其中正確的結論是 .A. B. C. D.3. 已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，則下列結論正確的個數是 .abc0 a+b+c0 ca 2cbA. B. C. D.4. 已知二次函數yax2bxc的圖象與x軸交于點（-2，0），（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點在點（0，2）的上方.下列結論：a0.其中正確結論的個數為 . A1個 B2個 C3個 D4個5. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，且過點(1,-2),則下列結論正確的個數是 . abc0 -1 b-1 5a-2b0A. B.

21、C. D.6. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：a-1;-1a0;a+b+c2;0bbc B.acb C.ab=c D.a、b、c的大小關系不能確定8. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,則下列結論中: 2a+b0; a0; 0b2-4a-1 0b2-4ac4 ac+1=bA.1個 B.2個 C.3個 D.4個10. 二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:abc0;(a+c)2-b22a+;3a+c1）個“*”,每個圖形“*”的總數是S： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=1

22、2 n=5,S=16 通過觀察規律可以推斷出：當n=8時，S= . 4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成： n=1 n=2 n=3 n=4 通過觀察發現：第n個圖形中，火柴桿有 根. 5.已知P為ABC的邊BC上一點，ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC的中點，則PB1C1的面積為，B2、C2分別為BB1、CC1的中點，則PB2C2的面積為，B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點，則PB3C3的面積為，按此規律可知：PB5C5的面積為 . 6. 如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形. 按照這樣的規律搭下去若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個，需要

23、 根火柴棒.(平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)7.如圖的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形.根據圖中的數構成的規律可得：圖中a所表示的數是 . 8. 在同一平面內：兩條直線相交有個交點，三條直線兩兩相交最多有個交點，四條直線兩兩相交最多有個交點， 那么8條直線兩兩相交最多有 個交點. 9.觀察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；根據前面各式規律可得：13+23+33+43+53+63+73+83= . 知識點33：已知結論尋求條件問題1. 如圖, AC為O的直徑，PA是O的切線，切點

24、為A，PBC是O的割線，BAC的平分線交BC于D點，PF交AC于F點，交AB于E點，要使AE=AF，則PF應滿足的條件是 . （只需填一個條件）2.已知:如圖,AB為O的直徑,P為AB延長線上的一點,PC切O于C,要使得AC=PC,則圖中的線段應滿足的條件是 .3.已知：如圖，四邊形ABCD內接于O，過A作O的切線交CB的延長線于P，若它的邊滿足條件 ,則有ABPCDA.4.已知: ABC中，D為BC上的一點，過A點的O切BC于D點,交AB、AC于E、F兩點，要使BCEF，則AD必滿足條件 .5.已知:如圖，AB為O的直徑，D為弧AC上一點，DEAB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是 . 6.已知：如圖，RtABC中，以AB為直徑作O交BC 于D點，E為AC上一點，要使得AE=CE，請補充條件 (填入一個即可).7.已知:如圖,圓內接四邊形ABCD,對角線ACBD相交于E點，要使得BC2=CECA，則四邊形ABCD的邊應滿足的