1、近幾年文科數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程高考選做題匯總0、（2015廣州一模文科數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為為參數(shù)和為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 。00、（2015年廣東高考文科數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線的極坐標(biāo)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 。000、（2014年廣東高考文科數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線與的方程分別為與，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

2、。0000、（2013年廣東高考文科數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線的參數(shù)方程為 。1、（2016全國(guó)1卷文科23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos。（I）說(shuō)明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（II）直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上，求a。（23）（均為參數(shù)）為以為圓心，為半徑的圓方程為 即為的極坐標(biāo)方程兩邊同乘得

3、即：化為普通方程為，由題意：和的公共方程所在直線即為。得：，即為 2、（2016全國(guó)2卷文科23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為.（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點(diǎn)，,求l的斜率.解：（I）由可得的極坐標(biāo)方程（II）在（I）中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為由所對(duì)應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得于是由得，所以的斜率為或。3、（2016全國(guó)3卷23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為.以坐標(biāo)

4、原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（I）寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)。解：（）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為. 5分（）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，因?yàn)槭侵本€，所以的最小值，即為到的距離的最小值，. 8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為. 10分4、(2016年廣州一模文科數(shù)學(xué)23)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin，0，2）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）在曲線C上求一點(diǎn)

5、D，使它到直線l：，（t為參數(shù)，tR）的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)【解答】解：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin，0，2），即2=2sin，化為x2+y22y=0，配方為x2+（y1）2=1（2）曲線C的圓心C（0，1），半徑r=1直線l：，（t為參數(shù)，tR）化為普通方程：y1=0，可得圓心C到直線l的距離d=1=0，直線l與圓C相切，其切點(diǎn)即為所求聯(lián)立，解得D5、(2016年廣州二模理科數(shù)學(xué)23)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為sin（+=（）將曲線C和直線l化為直角坐標(biāo)方

6、程；（）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值。【解答】解：（）解：由曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）可得，曲線C的直角坐標(biāo)方程為由sin（+=，得，化簡(jiǎn)得，sin+cos=2，x+y=2。直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y=2。（）解法1：由于點(diǎn)Q是曲線C上的點(diǎn)，則可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q到直線l的距離為=。當(dāng)時(shí)，。點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值為。解法2：設(shè)與直線l平行的直線l的方程為x+y=m，由，消去y得4x26mx+3m23=0，令=（6m）244（3m23）=0，解得m=2。直線l的方程為x+y=2，即x+y+2=0。兩條平行直線l與l之間的距離為。點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值為。6

7、、（2015全國(guó)1卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題滿分10分）選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線:x=,圓：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。（1）求，C2的極坐標(biāo)方程。（2）若直線C3的極坐標(biāo)為=（R）,設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M，N,求C2MN的面積。7、（2015全國(guó)2卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 （I）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（II）若與 相交于點(diǎn)A,與相交于點(diǎn)B,求最大值。8、（2014全國(guó)1卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題滿分10分）選修4-4：

8、坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值。9、（2014全國(guó)2卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos，0，。（I）求C的參數(shù)方程；（II）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)。10、（2013全國(guó)1卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。11、（2013全國(guó)2卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線為參數(shù)上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn)。 （）求的軌跡的參數(shù)方程； （）將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。12、（2012全國(guó)新課標(biāo)卷文科數(shù)學(xué)23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線:的極坐標(biāo)方程是=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上，且A,B,C,D依