1、廣東省和平縣2013屆高三下學(xué)期第三模擬考試數(shù)學(xué) (理科）試題（本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

2、 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1已知集合，則B = A B CD2若向量，且，則銳角為 A B C D3. 設(shè)向量，是單位向量，則“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4設(shè)與（且2）具有不同的單調(diào)性，則與 的大小關(guān)系是 AMNDMN5.設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn，若，則 A2 B C D36設(shè)函數(shù)，則是A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)7.如圖是函數(shù)的圖象的一部分, 設(shè)函數(shù)，, 則是 A B C D8為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 （ ） A向右平移個長度單位B向左平

3、移個長度單位C向右平移個長度單位 D向左平移個長度單位二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）9 復(fù)數(shù) ；10. ；11已知數(shù)列滿足則的最小值為_； 12.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 。 13已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則 14. 銳角三角形ABC中，若，則的范圍是 ；三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15(滿分12分) 已知 （其中）的周期為，且圖像上一個最低點為 （1）求的解析式； （2）當(dāng)時，求的值域16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為（1）求的解析式；（2）若，求

4、 的值17（本小題滿分14分）等差數(shù)列中，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且，（1）求與；（2）設(shè)， 求證： .18. (本題滿分14分)在中，分別是角,的對邊，且.（I）若函數(shù)求的單調(diào)增區(qū)間；（II）若，求面積的最大值 19. （本題滿分14分）已知（I）求的最值；（II）是否存在的值使？20（本題滿分14分）數(shù)列的前項和為，等差數(shù)列滿足，（I）分別求數(shù)列，的通項公式；（II）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍和平縣2013屆高三第三模擬考試數(shù)學(xué) (理科）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一,選擇題 ABCC BBDB二,填空題9、 10、 11、 12、 13 14.三, 15、解：（1）由的周期為，知

5、，則有；.1分所以因為函數(shù)圖像有一個最低點，所以 且 ， 3分則有 4分解得， 因為，所以 .6分所以 7分（2）、當(dāng)時， 8分 則有，所以 11分即的值域為。 12分u16. （本小題滿分12分）解：（1）圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為, , 則. 2分是偶函數(shù), , 又，則 5分（2）由已知得，則 8分12分17（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,等比數(shù)列的公比為q，由題知: ， ，解直得,q=2或q=-8（舍去），d=1； -5分 ； -7分（2）證明：， 法一、下面用數(shù)學(xué)歸納法證明對一切正整數(shù)成立（），命題成立 -8分（）則當(dāng)，這就是說當(dāng)時命題成立。-12分綜上所述原命題成立 -分法二、 -14分法三、設(shè)數(shù)列，則 -9分 -12分?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增，于是，而 -14分18解：（I）由條件： 3分故，則， 1分所以的單調(diào)增區(qū)間為 3分（II）由余弦定理： 3分 當(dāng)且僅當(dāng)取得最大值. 4分19解：（I）由已知得： 1分 1分 1分令的