1、礦床統計9特征分析法(Characteristic Analysis)陳 志 軍學院第一節引言第二節第三節方法步驟應用YOUR SITE HERE第一節引言YOUR SITE HERE特征分析，又稱決策模擬或決策分析。最早由J.M. Botbol等人(1971)提出，是作為解釋地質、地球化學、地球物理等區域性多元數據的法。自上世紀80年年代以來，在各種比例尺的礦產定量中，該方法已被普遍采用。YOUR SITE HERE特征分析法基本原理總的說是屬于“礦床模型法”。其假設前提是相似的地質條件有相似的礦床分布，其實質是成礦地質環境的定量類比。是傳統類比法的一種定量化方法。YOUR SITE HER

2、E特征分析法研究思路與內容特征分析法通過對研究區內模型單元控礦地質變量的特征（包括地質、地球化學、地球物理、遙感等變量提供的礦化信息） ，查明地質變量之間的內在，確定各個地質變量的找礦意義，建立起某種特定類型礦產度定量類比模式。體或礦床的成礦然后，將模型應用到區，將單元與模型單元的各種地質特征進行類比，用它們的相似程度表示對象的成礦可能性（用關聯度來度量），據此圈定出有利成礦的各級遠景區。YOUR SITE HERE特征分析是從研究已知礦床的主要特征（轉換為二態或三態變量）出發，考查地質變量之間的匹配關系，對不同地質變量按其對成礦作用的大小，統計計算賦予不同的權，從而建立起某種礦床類型的定量化

3、模型一組特征標志（變量）的然后考查線性組合。單元的特征地質變量和礦床模型的特征變量之間的關聯程度，圈出遠景區。特征分析方法要求自變量必須是二態或三態變量。該方法具有計算簡單、意義明確的特點。YOUR SITE HERE數學模型區（模型區）單元2 ,., x p )通過考查主要特征標志（變量）間的匹配關系，研1 p ù究變量間的相關性，ú2 p ú. ú=從而篩選出對成礦有指示意義的重要控礦因素和找礦標志，ê .úúûn´ pnp并按其對找礦作用的大小，對變量賦予不同權。YOUR SITE HERExij為

4、三態邏輯變量(1、0、-1) X為模型單元的邏輯變量矩陣礦床定量模型選擇權大的前p個變量，線性組合:py = åbi xii=1式中：xi特征標志（變量）的三元邏輯值bi各特征標志（變量）的權系數y關聯度或稱關聯指數，表示了該單元找礦的有利程度YOUR SITE HERE第二節方法步驟YOUR SITE HERE方法步驟1. 建立地質概念模型Ø 全面收集、分析研究資料Ø 建立不同尺度的地質概念模型：區域的、礦田的、礦床的、礦體的不同尺度的各種控礦地質條件分析及找礦標志研究2. 選擇區單元先建立模型，將y值高得分的單元一起建立新的推廣（擴充）模可用少數單元與型，經過

5、篩選后的“推廣模型”用于。YOUR SITE HEREGIS技術支持下區確定、變量取值與處理云南維西礦床地質圖YOUR SITE HEREYOUR SITE HEREGIS技術支持下區確定、變量取值與處理云南維西礦床地質圖177各單元變量取值與處理區對各單元進行編號17321234567891011123. 變量研究Ø 特征標志（變量）原始取值（定量、定性、圖表數據）、變換和篩選Ø 將特征標志（變量）轉換成邏輯變量三態(1,0,-1)或二態(1,0)變量值YOUR SITE HERE某種地質特征在單元中出現情況，若三態有利1邏輯上不利1互相對立性質不明0二態有利1不利及性質

6、不明0轉換為二態或三態變量值的方法，視數據類型、性質及研究目的而定。總的賦值原則是以變量對成礦的有利程度為標準。YOUR SITE HEREa. 對定性數據一般可采用直觀判定的方法b. 對離散型或某些連續性變量YOUR SITE HERE原始取值>臨界值,有利1臨界值,不利及性質不明0二階方向導數<0,高異常1>0,低異常1=0,無異常0Cu元素地球化學圖（云南維西水平方向一階導數8.4817e-005-0.000113742數據變換：Z = Sqrt(Ln(Cu)水平方向二階導數2.89838e-008minXY=(2972000.00,501000.00) maxXY=(

7、2972000.00,599000.00)Cellsize=2000.00 Points = 50-3.52654e-008YOUR SITE HERE>原始數據2.503551.11241y=0y”=0水平方向一階導數水平方向二階導數YOUR SITE HERE二態圖原始圖三態圖YOUR SITE HERE某地區沉積變質金礦礦產地質圖EW-Sn-U礦床與礦點Au 礦床與礦點花岡雜巖體板巖 石英巖其它巖石米YOUR SITE HEREtC=W+-W-t = C/s(C)距離背斜軸的距離(×500米)YOUR SITE HEREYOUR SITE HERE3. 轉換變量的邏輯組合

8、二態邏輯運算ABAUBABA11110101000110100001YOUR SITE HERE3. 轉換變量的邏輯組合三態邏輯運算ABAUBABA1111-11010-11-11-1-101100000000-10-10-111-11-100-11-1-1-1-11YOUR SITE HEREpy = åbi xii=14. 計算特征標志（變量）的權系數方法一：(1)計算乘積矩陣R = (rij)pxp = XX其中，X由三態變量表達的原始數據矩陣rij表示在n個單元中，第i變量與第j變量間的匹配關系。YOUR SITE HERE單元號#x1x2x3x4x5x6x7x8-11000

9、0011010101532624123110110111X =-1-10010-1-275011111115471YOUR SITE HEREnnå= å(x=× xki2'ikrii)rijxkik =1k =1正匹配1 1匹配1-1 -1負匹配1 0，-1 0不計匹配0不匹配-11 -1YOUR SITE HEREx1x2x3x4x5x6x7x883642565x1x23322123262644554x3= XX=R = (r )ij pxp42442443x4x5 x6 x7x82142632152543554（對稱方陣）63542565524314

10、55ij主對角線元素第i變量在n個單元中取值為非零的個數，即出現“1”和“1”的單元數。ij非對角線元素第i變量和第j變量的匹配單元數(1 1，-1 -1)與不匹配單元數之差(1 -1)(0不計匹配）YOUR SITE HEREn兩變量出現匹配情況較多正相關程度增加0負相關程度增加兩變量出現不匹配n 情況較多YOUR SITE HERE相關系數rij(2)確定變量的權系數p= årijj =1bi(用于二態變量)påj =1bi =2ijrp(用于二態、三態變量)åbii=1bi = bi'用主成分分析取第一主成分(用于二態、三態變量)YOUR SITE

11、HERE4. 計算特征標志（變量）的權系數方法二：(1)計算概率矩陣；（2）計算概率矩陣主分量法。該方法是從單元中各變量之間的匹配概率出發，研究模型中變量與變量之間的依次關系。pij第i變量與第j變量之間的匹配概率。意義：在n個單元中，當變量i與變量j各自出現“1”、“-1”總數固定不變時，則i與j出現正量，pij則匹配和負匹配的觀測匹配數是個隨為變量i和j匹配數觀測匹配數的累積概率。YOUR SITE HERE概率矩陣主分量法計算步驟（1）計算匹配矩陣T, 并統計各變量的在n個單元中取“1”的個數x1x2x3x4x5x6x7x8x1x2i和j變量的正匹配x3 x4 x5 x6 x7x8pj和

12、取“1”的個數qj T=（2）計算兩兩變量的匹配概率pij，得匹配概率矩陣p。數i和j變量的負匹配數（3）利用主分量分析方法，求概率矩陣的最大特征值及其所對應的特征向量，作為變量的權系數。計算要求：單元數n足夠大。YOUR SITE HERE例：第i和第j變量在n個單元中，觀測匹配數（正匹配數負匹配數）=4，計算所得的匹配概率為79%，其含義為：i、j變量在觀觀測匹配數4的累積概率（0,1,2,3,4）列中與乘積矩陣R一樣，概率矩陣也是某種意義上的一種關聯矩陣，反映了變量間的相關程度。概率矩陣的計算只考慮變量間的匹配關系（正相關性）而沒有考慮變量將的不匹配情況（負相關性）。YOUR SITE

13、HERE4. 篩選標志，建立礦床模型（1）對相對權系數由大到小排序，確定特征標志（變量）的相對重要性；（2） 對貢獻小的標志可以進行篩選，篩選后的特征標志要重新計算權系數；（3） 對采用不同方法計算的權系數，分別建立礦床模型：påi=1y ='b xiiYOUR SITE HERE5. 評價研究區的含礦遠景，圈定遠景區（1）將研究區未知單元各特征標志xi代入模型，求得關聯度y值。y值越大，說明該單元的地質條件越接近，因而找礦遠景越好。（2）確定找礦遠景單元y值臨界值（參照回歸分析中回歸估值臨界值的確定）。YOUR SITE HERE6.56.05.55.04.54.03.53

14、.02.52.01.51.00.50.0y yfit臨界回歸估計值 = 2.5小礦礦點1 2 3 4 5 6 7 891011121314151617181920212223242526272829 30 31 32已知單元8個未知單元YOUR SITE HERE上升序列圖大中礦UnitIDx1x2y291.6020.0011.711300.0010.0011.193340.0010.7501.229441.0210.0011.523482.67234.5003.746491.7400.0011.756511.49122.0002.752Ø 當y值漸變界線不甚明顯時，可做標準化變換-

15、1,1，然后分組統計作頻率分布圖，定出分組區間臨界值。Ø 分級表示遠景大小，再據評價區與模型區的相似程度，將高值y單元圈定為遠景區。YOUR SITE HEREy臨界值YOUR SITE HERE（3）有時，如模型單元的y值與模型單元的已知量值直接存在相關關系時，經檢驗符合遠景區單元的y值轉換要求，可以將成量，對遠景區作出量估計。Ø 建立模型單元的關聯度y值與量值之間的一元線性（或非線性）回歸模型。Ø將遠景單元關聯度y值代入回歸方程，估計潛在量。YOUR SITE HERE6. 推廣模型單元選擇當已知有礦單元很少時，建立的模型代表性較差。此時，可選擇一部分未知單元

16、來參加建立推廣模型。Ø 用有礦單元建立模型Ø 對未知單元計算單元關聯度y值Ø 選出高y值單元，即與模型單元有相似匹配度的單元Ø 研究這種相似的匹配度是偶然還是客觀存在的Ø 若確定為后者，則那些單元可選來建立推廣模型，用概率矩陣主分量法確定權系數Ø 對未知單元進行E HEREYOUR SITE HERE第三節應用(自學)YOUR SITE HEREYOUR SITE HERE成礦遠景區定量小結YOUR SITE HERE成礦遠景區定量v 秩相關分析法v 找礦信息量法的統計方法v 回歸分析法v 判別分析法(Regression Analy

17、sis)目的：具體確定成礦遠景區的空間部位并進行(Discriminate Analysis)礦床個數、礦產數量、及找礦概率等有關的定量估計，為地區礦產資源的進一步勘查和開發提供依據。v 聚類分析法v 邏輯信息法v 特征分析法Analysis)v 數理化理論(Cluster Analysis)(Characteristic比例尺: 1:20萬、 1:5萬、1:1萬。v 證據權法v 邏輯回歸法v 模糊邏輯法v 神經網絡法v 等等YOUR SITE HERE礦床統計的主要特點是將概率統計及多元統計等定量方法用于礦床及評價。將的地對象或地區劃分為等面積的網格單元或不規則單元，再根據已知有礦地區劃分出

18、“模型單元”，用于與“未知單元”進行“相似類比”。所依據的資料及數據可以是單一的地質變量或單一的物、化探變量(如秩相關分析法、信息量法、豐度法等) ，也可以是依據地、物、化、遙等各種數據的綜合信息法。的類型有范圍內某礦種的總量和在局部地區進行的成礦遠景區定量。YOUR SITE HERE成礦遠景區定量數學模型分類；有先驗模型（模型法）無先驗模型（無模型法）YOUR SITE HERE將其外推到區，從而達到評價單元礦化有利度的目的。YOUR SITE HERE有先驗模型定量基本思想是通過對模型單元的控礦因素、找礦標志和地質特征等地質變量權系數的計算，進而建立數學模型，以表達模型單元地質條件與礦化有利度的關系，礦定量Ø 在不漏失或最少漏失礦體前提下最大限度縮小需用進行詳細工作的地區范圍，達到成果和，損失和消耗最小。最大Ø 由于其不確定性，所以是尋求正面結果概率最大、結果概率最小的雙概率表征。YOUR SITE HERE成礦定量結果具有不確定性并常常因人而異。控礦因素的隱蔽性找礦信息的多解性成礦是在不確定條件下制定最優決策的工作。與深部找礦，地學前緣，15(5).趙鵬