1、.256第1課時利用相似三角形測高度 知識要點分類練夯實根底知識點 1利用陽光下的影子測高度1某一時刻，身高1.6 m的小明在陽光下的影長是0.4 m，同一時刻同一地點測得某旗桿的影長是5 m，那么該旗桿的高度是A1.25 m .10 m.20 m .8 m2小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米如圖2561，同時測得在A處豎立的一根高2米的標桿的影長AC為3米，那么樓高為圖2561A10米 .12米.15米 .22.5米知識點 2利用標桿測高度3 如圖2562，蹺蹺板AB的支柱OD經過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD50 cm.當它的一端B著地時，另一端A離地面

2、的高度AC為圖2562A25 cm .50 cm .75 cm .100 cm4 如圖2563，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2 m的竹竿作測量工具，挪動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面上的同一點，此時，竹竿與這一點相距8 m，與旗桿相距22 m，那么旗桿的高為圖2563A8.8 m .10 m .12 m .14 m5如圖2564，九年級1班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿AB的高度標桿的高度CD3 m，標桿與旗桿的程度間隔 BD15 m，人的眼睛與地面的高度EF1.6 m，人與標桿CD的程度間隔 DF2 m，此時，旗桿頂端A、標桿的頂端C、人眼E恰好在一條直線上求旗桿AB

3、的高度圖2564知識點 3利用鏡子的反射測高度62019·蘭州如圖2565，小明為了測量一涼亭的高度AB頂端A到程度地面BD的間隔 ，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DEDEBC0.5米，A，B，C三點共線，把一面鏡子程度放置在平臺上的點G處測得CG15米，然后沿直線CG后退到點E處，這時恰好在鏡子里看到涼亭的頂端A，測得EG3米，小明身高1.6米，那么涼亭的高度AB約為圖2565A8.5米 .9米 .9.5米 .10米規律方法綜合練提升才能7教材“做一做變式如圖2566，在小孔成像問題中，假設點O到AB的間隔 是18 cm，點O到CD的間隔 是6 cm，假設像CD的長是

4、5 cm，那么物體AB的長是圖2566A9 cm .10 cm .12 cm .15 cm8 數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的高度，下午課外活動時她測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.8 m，當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上如圖2567，她先測得留在墻壁上的影高為1.2 m，又測得地面上的影長為2.6 m，那么樹高為圖2567A3.25 m .4.25 m.4.45 m .4.75 m9 如圖2568所示，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持程度，并且邊DE與點B在同一直線上紙板的兩條

5、直角邊DE40 cm，EF20 cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5 m，CD8 m，那么樹高AB_m.圖256810如圖2569，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上的點C處直立高3 m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C1處直立高3 m的竹竿C1D1，然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合小亮的眼睛離地面的高度EF1.5 m，量得CE2 m，EC16 m，C1E13 m.1FDM_，F1D1N_；2求電線桿AB的高度圖2569拓廣探究創新練沖刺總分值11一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高

6、度，如圖25610，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m李明直立時的身高為1.75 m，求路燈CD的高結果準確到0.1 m圖2561012如圖25611所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行張強扛著箱子人與箱子的總高度約為2.2 m乘電梯剛好平安通過，請你根據圖中的數據計算兩層樓之間的高度圖256111C解析 設該旗桿的高度為x m，根據三角形相似的性質得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長成正比，即有1.60.4x5，然后解方程即可2A解

7、析 ，即，樓高10米應選A.3D4C解析 因為竹竿和旗桿均垂直于地面，所以構成兩個相似三角形，假設設旗桿的高為x m，那么，x12.5解：過點E作EHAB，垂足為H，交CD于點G.CDFB，ABFB，CDAB，EGCEHA，ECGEAH，CGEAHE，即，AH11.9.ABAHHBAHEF11.91.613.5m答：旗桿AB的高度為13.5 m.6A解析 由題意知AGCFGE.ACGFEG90°，ACGFEG，即，AC8，ABACBC80.58.5米應選A.7D解析 作OEAB于點E，EO的延長線交CD于點F.ABCD，FOCD，AOBCOD，AB 3CD15 cm.應選D.8C解析

8、 如圖，設BD是BC在地面上的影子，樹高為x m根據竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值一樣，得，而CB1.2 m，BD0.96 m，樹落在地面上的實際影長是0.962.63.56m，再由竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值一樣，得，x4.45，樹高是4.45 m.95.5解析 DEFBCD90°，EDFCDB，DEFDCB，.DE40 cm0.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，BC4，ABACBC1.545.5m10解：1FBGF1BG2C1D1AB，F1D1NF1BG，.CDAB，FDMFBG，.又D1NDM，即，解得GM16 m.，解得BG13.5 m.ABBGGA15 m.答：電線桿AB的高度為15 m.11 解：AMEC，CDEC，BNEC，MACD，BNCD，EAMECD，ABNACD.由EAMECD，得.EAA