1、歡迎來主頁下載-精品文檔初中數學教學大綱一、中考數學命題特點分析認真分析近幾年浙江省中考數學試題， 不能發現，試題注重對學生的基礎知 識、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。強調理論聯系實際，引導學生關 注社會生活。試題突出如下特點：一是典型性，即選題典型，難易程度做到逐步 遞進；二是針對性，即選題精煉，幫助學生提高復習效率；三是新穎性，體現探 究性、開放性、活動性，從多方面培養學生的能力與數學素養。學生可以從以下 幾個方面來備考：1、重教材，抓基礎，夯實基本知識點，熟練各種基本技能大多數的中考的試題是教材中題目的引中、 變形或組合，特別是教材的內容 編排有“螺旋上升”的特點，有些知識點比較

2、分散，因此，要深入鉆研教材，不 能脫離課本，進入初三的學生，在學好新知識的同時，教師要把初一、初二相關 的內容進行歸納整理，使之形成結構，要有經常性的復習，反復練習達到知識的 鞏固熟練，把基本知識與基本技能落實好。2、重過程，抓理解，提高解題能力中考試題中有突出“動態”、“探究”、“過程”等觀念，如圖表中信息的收集 與處理，結論的猜想與證明，利用學具操作、圖形的旋轉、翻折運動及文學語言、 符號語言、圖形語言的轉換等，這些問題都是切切實實地關注學生的體驗過程， 要知識的發生過程，避免死記硬背。平時訓練要求高標準，定時定量，做到等題 規范，表述準確，推斷合理，提高學生的審題能力，分析能力，計算能力

3、。3、重通法、抓變通，培養思維的廣闊性、靈活性和敏捷性中考數學試題形式和知識背景千變萬化，但其中運用是數學思想方法都是相 通的。要處理好“通法”和技巧的關系，抓知識的主干部分與通性通法，在此基 礎上通過尋求不同解題途徑與思維方式， 注重變式和拓展訓練，精做精練，培養 思維的廣闊性、靈活性和敏捷性。4、重反思、抓糾錯中考考試的分數高低，往往取決于細心，成績再好的同學也難免粗心，但粗 心的背后是有原因的，知識的負遷移，知識點不熟練，平時解題不規范，數學概 念不清晰等。所以經常引導學生反思自己的錯誤， 要求他們準備一個記錄本，對 一些易錯、易忘記的問題隨時記錄，根據個人的具體情況，查漏補缺，做好知識

4、 歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶， 對經常錯的點要進行歸類分析。 具體 應注意以下幾點：（1）培養學生學會在一個知識板塊復習結束后，自我反思：在 解題過程中用了哪些基礎知識和基本方法， 解題時哪些步驟容易出錯，該問題的 難點何在，我如何突破等，（2）培養學生養成及時發現自己的問題與弱點，及時 總結和反思，隨時記錄，隨時整理，隨時翻閱。二、初中數學常用解題方法總結1、配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法， 把其中的某些項配成一 個或幾個多項式正整數次幕的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方 法，它的

5、應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等 式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變 形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的 解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因 式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、 換元、待定系數等等。3、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未 知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變 元去代替原式的一個部分

6、或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達定理一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a、b、c屬于 R, aw0）根的判別， =b2-4ac, 不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程 （組）， 解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積， 求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等5、待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式， 其中含有某些 待定的系數，而后根據題設條件列出關于

7、待定系數的等式， 最后解出這些待定系 數的值或找到這些待定系數間的某種關系， 從而解答數學問題，這種解題方法稱 為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。6、構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔 助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數、一個等價命 題等，架起一座連接條件和結論的橋梁， 從而使問題得以解決，這種解題的數學 方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學 知識互相滲透，有利于問題的解決。7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后， 從這個假設出發，經過正確的推理，導致

8、矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定 原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮 舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為： （1）反設；（2）歸謬；（3）結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表 述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直 于、不垂直于；等于、不等于；大（小）于、不大（小）于；都是、不都是；至少有 一個、一個也沒有；至少有 n個、至多有（n 1）個；至多有一個、至少有兩個； 唯一、至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，

9、 否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類 型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自 相矛盾。8、面積法平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效 果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中 的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何題， 其困難在添置輔助線。面積法的特點是 把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積 法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系， 只需要計算，有時可

10、以 不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題 而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映 射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手 題習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的 觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結 合起來，有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。10、客觀性題的解題方法選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。 選擇

11、題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本 技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確， 知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優 點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外， 還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等 進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法 叫直接推演法。（2）驗

12、證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證， 找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論 中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識 或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經篩選，從而作出正確的結 論的解法叫排除、篩選法。(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點來判斷，作 出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。(6)分析法：直接通過對選擇題的條件

13、和結論，作詳盡的分析、歸納和判 斷，從而選出正確的結果，為分析法。三、初中數學知識點1、有理數有理數是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為 3-6分，多以選擇題， 填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面： 相反數，絕對值，倒數等相關概念 負數的乘方，加減及混合運算。突破方 法：牢固掌握有關有理數的概念：如相反數，倒數，絕對值等，特別是絕對值 的意義，真正掌握數形結合的思想，多方面理解概念。熟練掌握有理數的各種 運算法則，特別是負數參與的運算。在混合運算中特別注意符號和運算順序， 這 個要通過一定量的練習來掌握其中的運算技巧，達到一定的熟練程度。2、整式整式：中考

14、試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。 近幾年主要考察整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值 完全平方公式，平方差公司的幾何意義利用提公因式發和公式法分解因式。突破方法：要準確理解和辨認單項式的次數，系數，同類項。 在運用公式或 法則進行運算式，首先要判斷式子的結構特征，確定解題思路，以便使解題更加 方便，快捷。3、代數式代數式：中考試題中的分值約為 5-6分，主要以選擇，填空題為主，也常 出現探尋規律的題目。難易度屬于中檔。近幾年考察的以下兩個方面：結合生 產和生活實際列代數式，求代數式的值等。根據數表，圖表，算式尋找規律建 立代數式模型。突破方法：掌握好列代

15、數式的要求，技巧，學會觀察，猜想驗證， 用熟悉語言正確表達等解題。考前多做些尋找規律的題目，真正掌握規律探索的 要點。4、分式分式：中考試題中分值約為 6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難 易度屬于中。近幾年主要考察分式的概念，性質，意義分式的運算，化簡求 值。列分式方程解決實際問題、突破方法：掌握并靈活應用分式的基本性質， 在通分和約分時，都要注意分解因式知識的應用。 化簡求值時，注意整體思 想和技巧的應用。留意生活中是實際問題5、一元一次方程一元一次方程：中考分值約為1-3分，題型主要以選擇，填空為主，極少 出現簡答，難易度為易。考察內容：方程及方程解的概念，根據題意列一元 一次方程

16、，解一元一次方程。突破方法：掌握一元一次方程的概念和解法， 熟練解方程。掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟 練。6、二元一次方程組二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易 度為中。考察內容：方程組的解法，解方程組根據題意列二元一次方程組解 經濟問題，突破方法：首先掌握二元一次方程組的代人消元和加減消元法。 會根據系數的特點選擇適當的方法。熟練解方程組。多關注生活中如環保，利 潤，市場經濟等問題，培養自己收集與處理信息的能力。處分關注轉化，消元, 降次，整體等整體思想。7、一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）：中考試題中分值約為3-8分，選擇

17、，填空，解答題 為主。主要考察內容： 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的 數軸表示，不等式（組）的整數解等，題型以選擇，填空為主。 列不等式（組） 解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。留意不等式（組）和函數圖 像的結合問題。突破方法：熟練掌握，一元一次不等式（組）的解法和解集在數軸上的表示，會朱雀求解不等式（組）能根據實際問題列出不等式（組），通過求解不等式（組）而解決問題。運用類比，數形結合等方法解答綜合題。8、一元二次方程一元二次方程：中考分值約為 3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少 出現簡答，難易度為易。考察內容：方程及方程解的概念，根據題意列一元 一次方程，解

18、一元一次方程。突破方法：掌握一元一次方程的概念和解法， 熟練解方程。掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟 練。9、一次函數一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約 為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。 主要考察內容：會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。會根據已知條件，利 用待定系數法確定一次函數的解析式。能用一次函數解決實際問題。考察一 ic函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。突破方法：正確理解掌握 一次函數的概念，圖像和性質。運用數學結合的思想解與一次函數圖像有關的 問題。掌握用待定系數法球一次函數解析式。

19、做一些綜合題的訓練，提高分 析問題的能力。10、反比例函數反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。考察內容：會畫反 比例函數的圖像，掌握基本性質。能根據條件確定反比例函數的表達式。能 用反比例函數解決實際問題。突破方法：正確理解掌握反比例函數的概念掌 握反比例函數的圖像和性質。運用數形結合的思想形象地解答與反比例函數圖 像的有關問題。通過大量練習，從中體會考察點。11、二次函數二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。考察內

20、容： 能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意 義。能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式（圖像）確定二 次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。綜合運用方程，幾何 圖形，函數等知識點解決問題。突破方法：正確理解和掌握二次函數的概念， 圖像和性質。多讀，多背，圖形結合。利用數形結合的思想，借助函數的圖像 和性質，形象直觀地解決由關不等式最大（小）值，方程的解以及圖形的位置關 系等問題。利用轉化的思想，通過一元二次方程的根的判別式及根與系數的關 系解決拋物線與X軸的交點問題。12、圖形的認識圖形的認識：中考試題中分值3-5分。主要是對平面圖形、立體

21、圖形、線段、 角、垂直平分線等等基礎概念的認識， 為后面的幾何知識學習做鋪墊，培養學生 的空間想象能力和學生的動手能力。13、相交線與平行線相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空， 選擇形式出現。分值為3-4分，難易度為易。考察內容：平行線的性質（公理） 平行線的判別方法構造平行線，利用平行線的性質解決問題。突破方法： 平行線的性質和判別恨容易混淆了。學習時要在 “準”上下功夫。熟練判斷 土 線八角”，弄清它們之間的聯系與區別。防止作出錯誤推斷。對于典型的平行線間的折線問題”要攻破！14、三角形三角形，三角形是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為 18-

22、24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。考查內容：三角 形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。 三角形全等融入平行四邊形的證明，三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的 新數學問題，等腰三角形的性質與判定，面積，周長等，直角三角形的性質， 勾股定理是重點。三角形與圓的相關位置關系三角形中位線的性質應用。突破方法：準確掌握三角形和三角形的相關概念，性質，判定與解題方法，加強 對基本概念，解題思想認識。掌握構造全等三角形法，倍長中線法，截長補短 發，分割圖形法等常見方法的應用技巧，不斷地總結，逐步培養數學能力。加 強對的呢個一三角形和指教三角形的概念性質的理

23、解記憶，注意性的區別與聯 系，進行知識歸納。掌握特俗三角形證明題的解題思路和方法，加強對探索題 目，創新題目的訓練與研究，培養數學能力。15、四邊形四邊形：四邊形的初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察 內容：多邊形的內角和，外角和等問題圖形的鑲嵌問題平行四邊形， 矩形, 菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：掌握多邊形，四邊形的性 質和判定方法。熟記各項公式。注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。 注意開放性題目的解答，多種情況分析。16、圓圓，圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重

24、點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題 作為新的題型，分值一般是 6-12分，難易度為中，考察內容：圓的有關性質 的應用。垂徑定理是重點。 直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。 弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算圓與相似三角形，三角 函數的綜合運用以及有關的開放題， 探索題。突破方法：熟練掌握圓的有關行 政,掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯系和知識之間的相互轉化。 理解直線和原的三種位置關系，掌握切線的性質和判定的歌，會根據條件解決 圓中的動態問題。掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關系來盤底的那個 兩個圓的位置關系，對

25、中考試題中常出現的閱讀理解題， 探索題，要靈活運用圓 的有關性質，進行合理推理與計算。掌握弧長，扇形面積計算公式。理解圓 柱，圓錐的側面展開圖對組合圖形 的計算要靈活運用計算方法解題。17、尺規作圖尺規作圖：近幾年直接考察尺規作圖的題目很少出現。 即使出現也是結合其 他問題，分值一般2-3分，難易度為易。考察內容：拼圖：即圖形的組合，例 如用等腰梯形拼菱形位似圖形的畫法。常見圖形的基本做法，例如角的平分 線，突破方法：熟練掌握基本的幾何做法，從畫圖本質上理解作圖的原理 根據給定的條件，結合圖形特點作圖，注意保留作圖痕跡。18、視圖與投影視圖和投影，是近幾年新課標的考試內容，也是近幾年中考的熱點

26、。分值一 股為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。考察內容：常見幾何體的 三視圖常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。利 用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。突破方法：要養成善于觀察， 勤于思考的良好習慣，書本是平面的，生活是立體的。生活中的許多實物是由基 本的幾何體組合而成的，因此必須認識基本幾何體的特征。 以動手操作如展開 與折疊，截一個幾何體為常用方法。發展空間想象能力。加強實物與幾何圖形 轉化方面的訓練，以提高解答有關空間圖形方面問題的速度。19、圖形軸對稱圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為 3-4分，題型以填 空，選擇，作圖為主，偶爾

27、也會出現解答題。考察內容：軸對稱和軸對稱圖形 的性質判別。注意鏡面對稱與實際問題的解決。突破方法：熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發 現其內在的規律。注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法， 如動手操作法，折疊法，旋轉法。20、21、圖形的平移與旋轉圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。 分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察 內容：中心對稱和中心對稱圖形的性質和別。 旋轉，平移的性質 突破方法： 熟練掌握

28、圖形的對稱，圖形的平移，圖形的旋轉的基本性質和基本作圖法。 結合具體的問題大膽嘗試，動手操作平移，旋轉，探究發現其內在的規律。注 重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究， 熟練掌握其常用的解題方法。 關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊 法，旋轉法。22、23、圖形相似精品文檔歡迎來主頁下載-精品文檔圖形相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容， 是中考數學中的重點 考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難 易度屬于難。考察內容是：相似三角形的性質和判別方法，是重點。相似多 邊形的認識，黃金分割的應用。相似形與三角形，平行四

29、邊形的綜合性題目是 難點。突破方法：運用相似的知識解決一些實際問題，要能夠在理解題意的基礎上，把它轉化為純數學知識的問題， 要注意培養數學建模思想。在綜合題 中，注意相似知識的領會運用，binary熟練掌握等線段代換，等比代換，等兩代 換技巧的應用，培養綜合運用知識的能力。判定相似三角形的幾條思路：1。條件中若有平行線，可采用相似三角形的基本定理；2條件中若有一對的等角，可再找一對等角，利用判定1或再找家變成比例用判定2 ； 30條件中若有一對 直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊， 直角邊對應成比例；條件中若有的等 腰關系，可找頂角相等，可找一對底角相等，也可以找底和腰對應成比例。24、25、銳角三角形銳角三角函數知識點：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。考察內容：常見銳角的三角函數值的計算，根據圖形計算 距離，高度，角度的應用題，根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型， 然后用解直角三角形的知識解決問題。突破方法：掌握三角函數的概念，會熟練 運用特殊三角函數值，了解某些問題中的仰角，俯角，坡度等概念，將實際 問題轉換為數學問題，建立數學模型涉及解斜三角形的問題時， 會通過作適當 的輔助線