1、折射率與介電常數之間的關系1可見光和金屬間的相互作用可見光入射金屬時，其能是可被金屬表層吸收，而激發自由電子，使之 具有較高的能態。當電子由高能態回到較低能態時，發射光子。金屬是 不透光的，故吸收現象只發生在金屬的厚約100nm的表層內，也即金屬片在100nm以下時，才是“透明”的。只有短波長的 X 射線 和丫 一射線等能穿過一定厚度的金屬。所以，金屬和可見光間的作用主要是反射，從而產生金屬的光澤。2可見光和非金屬間的作用 1)折射當光線以一定角度入射透光材料時，發生彎折的現象就是折射口 ="或=如(Refraction ),折射指數n的定義是：c 鋤斗光從真空進入較致密的材料時，其

2、速度降低。光在真空和材料中的速度之比即為材料的折射率。如果光從材料1 ,通過界面進入材料2時，與界面法向所形成的入射角、折射角與材料的折射率、有下述關系：sin i) 口)%介質的折射率是永遠大于1的正數。如空氣的n=,固體氧化物n=，硅酸鹽玻璃n=。不同組成、不同結構的介質，其折射率不同。影響n值的因素有下列四方面：a）構成材料元素的離子半徑C根據Maxwell電磁波理論，光在介質中的傳播速度應為：打“團為介質的導磁率，c為真空中的光速，£為介質的介電常數，由 此可得：口二而在無機材料這樣的電介質中，仙=1 ，故有口二五說明介質的折射率隨其介電常數的增大而增大。而介電常數則與介質極

3、化有關。由于電磁輻射和原子的電子體系的相互作用，光波被減速了。當離子半徑增大時，其介電常數也增大，因而 n 也隨之增大。因此，可以用大離子得到高折射率的材料，如 PbS 的 n= ，用小離子得到低折射率的材料，如 SiCl 4 的 n= 。b) 材料的結構、晶型和非晶態折射率還和離子的排列密切相關，各向同性的材料，如非晶態(無定型體)和立方晶體時，只有一個折射率(n 0 ) 。而光進入非均質介質時，一般都要分為振動方向相互垂直、 傳播速度不等的兩個波， 它們分別有兩條折射光線，構成所謂的雙折射。這兩條折射光線，平行于入射面的光線的折射率，稱為常光折射率 (n 0 ) ，不論入射光的入射角如何變

4、化，它始終為一常數，服從折射定律。另一條垂直于入射面的光線所構成的折射率，隨入射光的方向而變化，稱為非常光折射率 (n e ) ，它不遵守折射定律。當光沿晶體光軸方向入射時，只有 n 0 存在，與光軸方向垂直入射時， n e 達最大值，此值為材料的特性。規律：沿著晶體密堆積程度較大的方向 n e 較大。c) 材料所受的內應力有內應力的透明材料，垂直于受拉主應力方向的 n 大，平行于受拉主應力方向的 n 小 ( 提問：為什么 ) 。規律：材料中粒子越致密，折射率越大。d) 同質異構體在同質異構材料中， 高溫時的晶型折射率較低，低溫時存在的晶型折射率較高。例如，常溫下，石英玻璃的 n= ，石英晶體

5、的 n= ；高溫時的鱗石英的 n= ；方石英的 n= ，至于說普通鈉鈣硅酸鹽玻璃的 n= ，它比石英的折射率小。提高玻璃折射率的有效措施是摻入鉛和鋇的氧化物。例如，含PbO90%( 體積 ) 的鉛玻璃 n= 。作業：下表列出了常用非金屬材料的折射率， 試對照上述所介紹影響折射率的因素，分析其變化規律。你還可找些數據來補充該表嗎表 部分非金屬材料的折射率材材料折射率 雙折射 材料折射率 雙折射料正長石(KalSi 3 O8 ) 組成鈉長石(NaAlSi 3 O8 ) 組成玻璃 由霞石正長出組成石英玻璃高硼硅酸鹽玻璃(SiO 2 90%)晶 四氯化硅鈉鈣硅玻璃硼硅酸玻璃重燧石光學玻璃鉛玻璃硫化鉀玻

6、璃金紅石 TiO 2碳化硅體 氟化鋰氟化鈉氧化鉛氟化鈣剛玉 (Al 2 O 3 )方鎂石 (MgO)石英尖晶石MgAl 2 O 4鋯英石ZrSiO 4正長石KalSi 3 O8鈉長石NaAlSi 3 O8鈣長石CaAl 2 Si2O 8硅線石Al 2 O3 .SiO 2莫來石3Al 2 O3 .2SiO 2有 聚氯乙烯機材 環氧樹脂料硫化鉛方解石 CaCO3硅碲化鎘硫化鎘鈦酸鍶鈮酸鋰氧化釔硒化鋅鈦酸鋇聚氟乙烯尼龍 662) 色散 材料折射率隨入射光頻率的減小 （或波長增加）而減小的性質，稱為 折射率的色散。圖中表示出了幾種材料的色散，色散值就可直接從圖中 確定。在給定入射光波長的情況下，材料的

7、色散為:色散值也可用固定波長下的折射率來表達，而不是去確定完整的色散曲線。最常用的數值是倒數相對色散，即色散系數：一%式中n D、n F和n C分別以鈉的D譜線、氫的F譜線（5893 4861和6563）為光源，測得的折射率。描述光學玻璃的色散還用平均 色散（=n F -n C ）。由于光學玻璃或多或少都具有色散現象，因而使 用這種材料制成的單片透鏡，在自然光透過下，成像不夠清晰，在像的 周圍環繞了一圈色帶。用不同牌號的光學玻璃，分別磨成凸透鏡和凹透 鏡，組成復合鏡頭，就可以消除色差，相應的鏡頭叫消色差鏡頭。波氏/山兒神驍瞄的也獨浦愎幾種晶體和玻璃的色散3）反射光線入射透光材料時，只有部分光被

8、反射，部分光透過介質并產生折射。 R = fT反射系數或反射率：顯然，高折射指數的材料反射光線的能力也高。 對于反射鏡類器件而言, 要求反射率高，而像顯微鏡和相機鏡片這樣的透鏡，則既要求有較高的 折射率，又要求有較低的反射率，通常采用在光學玻璃表面鍍一層厚度 等于光波長1/4的低R值的薄膜材料，如 MgF 2。這樣，它和玻璃 界面上的二次反射與薄膜表面的一次反射正好相位相反，相互抵消，從 而達到消除或減少反射的目的。圖玻璃鏡片鍍膜減少鏡片的反射由于反射，使得透過部分的光強度減弱。設光的總能量流W為：W =w + Ww、 w 、 W 分別為單位時間通過單位面積的入射光、反射光和折射光的能量流，根

9、據波動理論：WxA 2 uS由于反射波的傳播速度及橫截面積都與入射波相同,所以:A、A分別為反射波、入射波的振幅。把光波振動分為垂直于入射面的振動和平行于入射面的振動，Fresnel推導出：自然光在各方向振動的機會均等， 可以認為一半能量屬于同入射面平行的振動，另一半屬于同入射面垂直的振動，所以總的能量流之比為：W1 1 sin3(i -r) tga(i -r)W - 4疝節+工)旭飛十九當角度很小時，即垂直入射：S1I1 1拉卻=因介質2對于介質1的相對折射率 2，故:m稱為反射系數，根據能量守恒定律:w = w' + wW"(1 - m)稱為透射系數。在垂直入射的情況下，

10、光在界面上的反射的多少取決于兩種介質的相對折射率 n 21 。如果介質1為空氣，可以認為 n 1 =1, 則n 21 =n 2。如果.n 1 和n 2相差很大，那么界面反射損失就嚴重；如果 n 1 =n 2 ，則m=0 , 因此，在垂直入射的情況下，幾乎沒有反射損失。例：設一塊折射率n=的玻璃，若光反射損失為m=。試分析其反射率 與透光率的關系。解：顯然，只考慮一次透過時，透過部分為1-m=。如果透射光又從另一界面射入空氣，即透過兩個界面，此時透過部分為(1-m) 2 =。如果連續透過x塊平板玻璃，則透過部分應為 (1-m) 2x o由于陶瓷、玻璃等材料的折射率較空氣的大，所以反射損失嚴重。如

11、果透鏡系統由許多塊玻璃組成，則反射損失更可觀。為了減小這種界面損失，常常采用折射率和玻璃相近的膠將它們粘起來，這樣，除了最外和 最內的表面是玻璃和空氣的相對折射率外，內部各界面都是玻璃和膠的較小的相對折射率，從而大大減小了界面的反射損失。負折射率負折射率(介電常數和磁導率同時為負)的問題是近年來國際上非常活躍的一個 研究領域。當電磁波在負折射率材料中傳播時， 電場、磁場和波矢三者構成左手 螺旋關系，因而負折射率材料又稱為左手性材料 (left-handed materials) 。Veselago 1968年首次在理論設想了左手性材料.Pendry在1996年與1999年分別指出可以用細金屬導

12、線及有縫諧振環陣列構造介電常數和磁導率同時為負 的人工媒質。2001年，Smith等人沿用Pendry的方法，構造出了介電常數與 磁導率同時為負的人工媒質，并首次通過實驗觀察到了微波波段的電磁波通過這 種人工媒質與空氣的交界面時發生的負折射現象。盡管初期人們對Smith等人的實驗有許多爭論，但2003年以來更為仔細的實驗均證實了負折射現象。產生負折射率現象有兩類材料。一類材料是由于局域共振機制導致介電常數 和磁導率同時為負，既材料具有有效的負折射率。這類材料又被稱為特異材料 （Metamaterials ） .Smith等人的有縫諧振環陣列就屬于特異材料。但是有縫諧 振環陣列結構具有較大的損耗

13、和較窄的負折射帶寬，在應用中會受到許多限制。 另一類材料是光子晶體，其本身并不具有有效的負折射率，但在某些特殊情況下 光子能帶的復雜色散關系會導致負折射現象。在光子晶體中，電磁波在周期結構 中的Bragg散射機制起著主要作用。盡管局域共振機制和非局域的Bragg散射機制都會產生負折射現象，但兩種機制各有特點。對于Bragg機制，人們已經了解的較為清楚，通過合適的光子晶體結構選取以及光子能帶設計，可以得到所需的負折射通帶。但Bragg機制要求周期結構的品格常數要與能隙的電磁波波 長相比擬，對微波波段將導致結構過大從而限制器件應用。另外，由于Bragg機制的非局域性，它對周期性結構的不完整性（如存

14、在結構無序和缺陷）較為敏感。 與Bragg機制相反，局域共振機制不要求周期結構的品格常數要與能隙的電磁 波波長相比擬，而且對無序和缺陷不敏感。但目前人們對利用局域共振機制設計 負折射率材料的一些關鍵問題了解不夠，例如如何增大負折射通帶帶寬、減小損 耗等。提出另一種制備特異材料的方法，該方法利用在微波傳輸線中周期性加載 集總電感-電容共振單元來實現有效負折射率。 與Smith等人的有縫諧振環陣列 結構比較，周期性集總電感-電容共振結構不僅具有較小的損耗和較寬的負折射 帶寬，而且容易實現外場調控。在負折射率材料中，電磁波的相速度（波矢方向）與群速度（波印廷矢量方 向）的傳播方向相反，很多物理現象，

15、諸如斯涅耳折射、多普勒頻移、切侖科夫 輻射、甚至光壓等都要倒逆過來。突破衍射極限的平面成像是負折射率材料的一 個重要應用，這方面的研究引起人們極大興趣。由于負折射材料在基礎研究及應 用方面的重要意義，它被美國科學雜志列為2003年十大重大突破之一。有關負折射率材料的研究目前正在從深度和廣度兩個不同的層面迅速展開，許多新奇的理論與實驗結果不斷出現。以下僅列舉與本申請書相關的 3個方面新進展。（1）有關光子在負折射率材料界面與表面的奇異傳播行為。的數值模擬結果發 現，光子從正折射率材料向負折射率材料傳播時，在界面上反射光與折射光并不是同時出現，而是反射光先出現，折射光經過一個稱之為“電容充電”過程后再出現。類似的“電容充電”在光子勢壘隧穿過程中也存在，但兩者之間的是否有聯系目前不清楚。（2）有關含負折射率材料光子晶體的奇異輸運行為發現，由 正、負折射率材料組成的一維光子晶體中存在零平均折射率（0 =n ）能隙。該能隙不同于通常的Bragg能隙，即能隙的位置與品格大小無關而且無序的影響 很小。這方面的研究工作很活躍，將會拓