1、分式的乘除乘方運算一、基礎知識點：1約分把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分約分的依據是分式的基本性質 若分式的分子、分母是多項式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式，又叫做既約分式分式的運算結果一定要化為最簡分式2分式的乘法乘法法測:c _ acd bd3分式的除法aCadad除法法則：一 ÷bdbCbc1 / 94.分式的乘方求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是（ ）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：na a（一）J-T （n為正整數(shù)）b bn二、典型例題例1、卜列分式15bc3(

2、ab)22 a2 2bab2中最簡分式的個數(shù)是（)12aba2(ab)abA.1B.2C.3D.4例2.計算：4x? ya(2)21(3)3y26y2323y 2a2a 2aXa 14aa21a24例3、若×y-,求Xy2yf ZX的值234Xy Z2 2(2) ( - )2 ( )3y X例4、計算（1）（23CZ . 23 3a b 2(3) ( 2a bc)()C2 I 2)(Xy)3(-yXy )2X11x21 x41x8例5計算：x 1 x 1練習：1.計算:2x 2a X4x38 x7-44 -88a XaX例6.計算:131F51 117 1918 203 / 91練習

3、1、111X 1 X 2X 2 X3X 3 X 4X 100 X 1012x 1例7、已知2X 1(X 1)(x 2)AX 1B,求A. B的值。X 2(1) X2 3y2X 2y2 22x23y2X yX yyX針對性練習：1.計算下列各題a2 31.6a 39 a2X-X- 1X 1a a 63 -二 + -, a 3 a 3a a2xyX yXyyX2b2a b2x 616 2x39 x22 2X yXyX 2X2 2xX 1X2 4x 4Z a(11 )(a2 .已知X為整數(shù)，且2X2X18為整數(shù)，求所有的符合條件的X29X的值的和.3、混合運算:2x1)3x2xX24aa2 2a 1

4、2a 5a 2a 21)a24a2 4a 42X2 2x 1x21(1Xi(X 2 x1x2 1X 1x2 2x 12X 2xX 2a2 b2ab+2)2.aablb(11)Xy2 2X y1 1XyXyX 3 2 2x 12X21 X 35 / 9X216X2 4x(12)(22xX 1X2 4x4）2(13)> ( )2 (2乂)3（與yXX(14 )、丄衛(wèi)(m 2-)2m 4m 2(15)、2x 64 4x x2(X3)x2 x 6(16)、-a1b222c 12a 2b2 3Z 2x2 183 X(17)、F4 4x X2 X7 / 94.計算:5、先化簡，3x XX 1 X 1

5、1再取一個你喜歡的數(shù)代入求值:X 14 X廠刁）=，并求當X 3時原式的值.6、有這樣一道題：“計算2: 一 -X的值，其中x=2 004 ”甲冋學把“ x=2 004 ”錯抄成“ x=2 040 ”,X 1X X7、計算、a(a 1)1(a 1)(aH2)1(a 2)(a3)+1(a 2005)(a2006)但他的計算結果也正確，你說這是怎么回事?&已知4)=A + ,求A、B的值.(X 2)( x 5) x 5 X 2V1V2113、已知：一a11 則 b aO1已知：a2 3a+1=0 則 a2+2 =a41a + 4 ababab44C2214、已知X22+4y -4x+4y+

6、5=0 ,亠X求2y2 2x y ÷(Xy )2的值.2xXyy Xyyy9、已知 y=2x,2 2y2= , y3= yy2y2006=y 2005求yi y2006的值.10、.已知 y=3 ,求 一 + y-X 4 XyXy22y 2的值.X y11.若 x+ y=4, xy=3 ,求+ 的值.12X y、若X +丄=3,求=XXX2-的值.116.已知 a2+10a+25= -Ib-3 | ,求代數(shù)式b4(a b)2ab2 2a2b ÷b3abb2的值.17、若 11 3，貝H 5x 3xy 5yy3x Xy 3y2 218、若 X 4xy 4y0 ;則19、若1，

7、則2x 3y 78 4x 6y 91 120、若 m - n mn ,貝U m n1 121、若1 a與1 b互為倒數(shù)，且ab 0,則丄 1a b122、若X2 5x 10,則X223、已知X汁則用含X的代數(shù)式表示y為：2 224、若 X2005, Y2006;貝 y(xY)?X4Y4X Y25、若 y,(1 Y 嚴 5?(-X 、2006) 。X10XY Xaa2 2ab b226、若一2,則ba2 b21 12a 3ab 2b27、已知:3 ,求分式的值：a ba ab b28.甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()a

8、. a b倍Bbb ab a /亠C.倍 D.倍ba bb ab a29. 觀察如圖1的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式，探究其中的規(guī)律1 11× =12 22 2 2× =2-3 3 3× 3 =3-4 44 4 4 ×=4-5 5(1) 寫出第五個等式，并在圖2給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形(2) 猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.(數(shù)形結合,根據規(guī)律畫圖，由特殊到一般找出分式的表達式)12345630. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：丄，土，2,二，丄，丄根據其規(guī)律可知第 n個數(shù)應是 (n3 815243548為整數(shù))31、 一水池有甲

9、乙兩個進水管，若單獨開甲、乙管各需要 a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時打開，那么注滿空池的時間是()1 111ab(A)(B)(C)(D)-a baba ba b32、汽車從甲地開往乙地，每小時行駛VIkm, t小時可以到達，如果每小時多行駛v2km,那么可以提前到達的小時數(shù)為()15 / 9(A)v2tV1V2(B)v1tv1 v2(C)v1 v2(D) VI Vl v2 v1V1(kmh)下坡時的速度為V2, (km/h),則他在這段路上、下坡的平均33、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為 速度為(A.V1V2B.-V1V2C.V1 V2D.無法確定A 1 111rabA.B.C.D

10、.a bababa b35、若已知分式2|1的值為0,則X-2的值為（)A.-或-1 B.-或 1 C. - 1X6x99934、一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要 （）小時.D.1(2) (- 2m2n2) 2? (3m1n3)33 .化簡:5.計算:a- b t a2 - b a+2b ' a2+4ab+4 b 26化簡？（ X2 - 9）7.計算:8.計算:a-丄 aa2 -1+浬+r9 .計算:(1)11.計算:2a 1a2 -4 2a12.計算:-a 1.(2)k3+9!+ x3-9I10 I 12 _ 2X 2+Sdc X 2+6x+¾ID2-S曠13.計算:(1)a - b 且一 b15.計算:14 計算：a-2+u21.計算:16.化簡:并指出17.已知ab=1 ,試求分式:X的取值范圍.1