1、反比例函數 復習檢測試題、填空題：(本大題共 8個小題；每小題 3分，共24分.把答案寫在題中橫線上) 1、反比例函數y=k的圖象經過(2, - 1)點，則k的值為 ox2、如圖1, 一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是k3、右反比例函數 y -(k 0)的函數圖像過點 P (2, m)、Q (1, n), x則m與n的大小關系是：m n(選擇填k ,4、過反比例函數 y - (k 0)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段，如果垂線段與 x、y軸所圍x成的矩形面積是 6,那么該函數的表達式是 ;若點A(-3,m)在這個反比例函數的圖

2、象上，則m=.k .5、已知n th正整數，pn(xn, yn)是反比例函數y 圖象上的一列點，其中x11 , x2 2,xxnn,記 T1x1y2,T2x2y3,，T9xgy ；若 T11,則 T1T2T9 的值是；k 1 k6、兩個反比例函數 y 和y 在第一象限內的圖象如圖2所示，點P在y 的圖象上，PC!x11k軸于點C,父y 1的圖象于點A,PD)± y軸于點D,交y1的圖象于點B,當點P在y -的圖象上運動時，以下結論：AOD的 OCA勺面積相等；四邊形PAOB勺面積不會發生變化； PA與PB始終相等；當點A是PC的中點時，點 B一定是PD的中點.其中一定正確的是 o (

3、把你認為正確結論的序號都填上，少填或錯填不給分)圖2圖3圖427、如圖3,直線y kx(k 0)與雙曲線y 一交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為 A x1, y1 , xB x2, y2，則 Xi y2 x2 y1與 y 的值為。2 一 8、已知反比例函數 y - (x 0)的圖像如圖4,則它關于X軸對稱的圖像的函數解析式為 X二、選擇題：(本大題共10個小題；每小題 3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)69、下列四個點，在反比例函數y 6圖象上的是()XA. (1 ,6) B(2, 4)6,1)k 110、若反比例函數 y 的圖象在其每個象限內隨*的增大

4、而減小，則k的值可以是()k11、設反比例函數 y (k 0)中，y隨x的增大而增大，則一次函數y kx k的圖象不經過x()A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限212、對于反比例函數 y ,下列說法正確的是()XA、點 2,1在它的圖像上 B 、它的圖像經過原點C、它的圖像在第一、三象限 D 、當x 0時，y隨x的增大而增大13、如果兩點 R (x1,y 1)和P2 (x” 2)都在反比例函數 y=二的圖象上，且 0<x2<x1,那么()xA y2<y1<0 B、y1 <y2< 0 C 、y2>y1>0 Dy1>y2&

5、gt; 014、已知反比例函數 yk的圖象如圖5所不，則一次函數 y xkx k的圖象經過()A、二、三象限二、三、四象限二、四象限、三、四象限15、物理學知識告訴我們,一個物體所受到的壓強P與所受壓力F及受力面積S之間的計算公式為 P .當一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受壓強P與受力S面積S之間的關系用圖象表示大致為()16、在反比例函A： O17、7.某閉的圖象中，快電路中,y x9面積不等于sOO電源電壓為定值， 電流I (A)與電阻R(Q)圖6所表涓的是該電路用電流電流I?的函數解析式為(飾阻R之同的函數關系的圖象, ).A. I= BRAB=AC2=,直18、如圖7:等腰直角

6、三角形 ABC位于第一象限,角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1,且兩條直k角邊AB AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y (kw0)與 ABC有交點，則k的取值范圍是()a、1 k 2b、1< k< 3xC、1< k< 4d、1< k 4三、解答題(本大題共 6個小題，每個小題 6分，共計36分)19、已知：如圖，反比例函數的圖象經過點A, B ,點A的坐標為(1,3)，點B的縱坐標為1,點C的坐標為(2,0).(1)求該反比例函數的解析式；(2)求直線BC的解析式.20、如圖，已知反比例函數 y = m的圖象經過點 A (1, - 3 ) xA與點C

7、(0, - 4 ),且與反比例函數的圖象相交于另一點(1)試確定這兩個函數的表達式；(2)求點B的坐標.k21、如圖，反比例函數 y 的圖象與一次函數 y mx b的圖象交于 A(1,3), B(n, 1)兩點。(1)求反比例函數與一次函數的解析式；(2)根據圖象回答：當 x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值.22、如圖，一次函數 y kx b的圖象與反比例函數y m的圖象交于x直線AB分別交x軸、y軸于D, C兩點.AD(1)求上述反比例函數和一次函數的解析式；(2)求 的值.CD23、如圖，正比例函數y=x與反比快J函數y=2的圖象相交于 A、C兩點,x求四邊形ABCD的面積。k ,

8、24、如圖a,已知雙曲線y (k 0)與直線y x兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4,2 ),則點B的坐標為的橫坐標為m則點B的坐標可表示為;(2)如圖b,過原點O作另一條直線l ,交雙曲線P, Q兩點，點P在第一象限說明四邊形 APBQ-定是平行四邊形;設點A P的橫坐標分別為 mn,四邊形APBCM能是£!形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m n應滿足的條件；若不可能，請說明理由四、拓寬你的視野（本體滿分10分）（1）探究新知：如圖 1,已知 ABCWAABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由.（2）結論應用:如圖2,點M, N在反

9、比例函數Q圖bk .一 .-y 一（k>0）的圖象上，過點AM作MELy車B,過點N作NF!x圖軸，垂足分別為 E, F. 試證明：MN/EF.若中的其他條件不變，只改變點M N的位置如圖3所示，請判斷 MNEF是否平行.、填空題：（本大題共 8個小題；每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上1、2; 2、x< -1 或 0< x< 2; 3、； 4、2 （x 0）； x、選擇題：（本大題共10個小題;每小題3分,D圖C7、O是符合題目要求的）9、D; 10、B; 11、B;12、 C; 13、 D; 14、A; 15、三、解答題（本大題共6個小題，每個小題6分,19

10、、解：（1）設所求反比例函數的解析式為:Q點A（1,3）在此反比例函數的圖象上,k 3.故所求反比例函數的解析式為:（2）設直線BC的解析式為:k1xb(k1Q點B的反比例函數y3的圖象上，點 x點B的坐標為(31) .N共30分.在每小題給出的四工速項中,C; 16、B; 17、D; 18、C共計36分）kk(k 0). x0).3B的縱坐標為1,設B(m,1),1 m只有一項3.1由題意，得03k b,2k1 b.解得:ki1,b2.直線BC的解析式為：y x 2 .20、Q反比例函數y m的圖象經過點XA(1, 3)m r3 一，即 m 31反比例函數的表達式為Q 一次函數y kx b的

11、圖象經過點 A(1, 3), C(0, 4)4.3, 解得1,4.一次函數的表達式為 y x 43(2)由 y X 消去 y，得 X2 4x 3 0y x 4即(x 1)(x 3) 0x 1或 x 3可彳導y3或y 1于是x 1, 7 x 3，或y 3 y 1.而點A的坐標是(1, 3)點B的坐標為(3, 1)k21、解：(1)QA(13)在y 的圖象上xk 3, y 3x3又Q B(n, 1)在y 的圖象上xn 3,即 B( 3, 1)解得：m 1, b 23反比例函數的解析式為y , 一次函數的解析式為y x(2)從圖象上可知，當 x3或0 x 1時，反比例函數的值大于一次函數的值22、解

12、：（1）把 X 3 ,y 1代入ym /曰一，得:x反比例函數的解析式為2, yn代入yX3彳曰 一傳X3, y1;2,分別代入3k b 1y kx b 得32kb 21212k解得b11一次函數的解析式為 y x -22（2）過點A作AE x軸于點EQ A點的縱坐標為1, AE 1（第21題）由一次函數的解析式為1,得C點的坐標為20,在 RtzXOCD 和 RtzXEAD 中,COD AEDRtCDO ADE,23、2 24、解：(1) (-4,-2 )（-m k'm）或（一m 一）m（2）由勾股定理oa= mm2 （km）2OB=( m)2 ( k m)2 = m2 (km)2OA=OB同理可得OP=OQ所以四邊形APBQ-定是平行四邊形四邊形APBQ可能是矩形m,n應滿足的條件是 mn=k四邊形APBQ不可能是正方形理由：點A,P不可能達到坐標軸，即/ PO群90 0.(1)證明：分別過點 C, D,彳CGL AB DHL AR垂足為 G H,則/ CGA= / DHB= 90°CG/ DH ABd ABD勺面積相等CG= DH四邊形CGHD；平行四邊形AB/ CD（2）證明：連結 MF NE設點M的坐標為（xi, yi）,點N的坐