1、.第六章第六章復雜期權介紹及其定價原理復雜期權介紹及其定價原理金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.2.本章內容提要本章內容提要n奇異期權奇異期權n非標準美式期權非標準美式期權n遠期開始期權遠期開始期權n復合期權復合期權n任選期權任選期權金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.3.本章內容提要本章內容提要n障礙期權障礙期權n兩值期權兩值期權n回望期權回望期權n吶喊期權吶喊期權n亞式期權亞式期權n多資產期權多資產期權金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.4.奇異期權奇異期權n香草期權 Plain Vanillan奇

2、異期權 Exotic Option 從20世紀80年代早期開始，場外交易的期權不斷涌現，通過在標準的歐式或美式期權的基礎上引入約束條件或者增加新的變量等方式訂立。我們把這些非標準化的復雜的期權統稱為奇異期權 金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.5.非標準美式期權非標準美式期權n百慕大期權（Bermuda Option） 期權持有者可以在到期日前所規定的一系列時間執行期權。n比如說，一個5年期的期權只能在每年的最后一個月執行。金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.6.非標準美式期權非標準美式期權n公司發行的認股權證（Warrants） 這

3、種期權規定了提前執行的時間段，而且執行價格也是變動的n例如，某公司發行的一個5年期的認股權證，只允許持有者在第2年到第5年之間的某些特定的日期執行，并且在第2年和第3年間的執行價格為20美元，第4年的執行價格為23買美元，最后一年的執行價格為25美元。金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.7.遠期開始期權遠期開始期權n遠期開始期權（Forward Start Options） 現在支付期權費，但是從未來某一特定時間才開始生效的期權n這類期權被廣泛用于員工激勵計劃，例如，公司給某員工發放一份期權，該員工工作3年后期權才能生效，這樣就會給予員工長期效力于公司的動力。金融

4、工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.8.遠期開始期權的定價遠期開始期權的定價n根據Black-Scholes期權定價公式有：n從該式可以看出，標的資產為無紅利支付的遠期開始期權的價值，與具有相同有效期限的常規平價期權的價值相同金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.9.復合期權復合期權n復合期權（Compound Options） 以期權為標的物的期權 根據標的期權的不同，復合期權分為四大類：標的物為看漲期權的看漲期權、標的物為看跌期權的看漲期權、標的物為看漲期權的看跌期權、標的物為看跌期權的看漲期權金融工程應用技術講義,Chapter 6,

5、Copyright 6.10.復合期權的定價復合期權的定價n由于復合期權的標的物為衍生工具，因此復合期權是二階期權合約n考慮標的物是看漲期權的看漲復合期權n第一步，計算標的期權在 時刻的價值金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.11.復合期權的定價復合期權的定價n第二步，在第一步中所求得的的基礎上，計算復合期權在時刻的價值：金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.12.任選期權任選期權n任選期權（Chooser Options） 持有者在時刻 支付期權費后，可以在時刻 以特定的價格選擇期權（看漲期權或看跌期權）金融工程應用技術講義,Chap

6、ter 6,Copyright 6.13.任選期權的價值任選期權的價值金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.14.障礙期權障礙期權n障礙期權（Barrier Options）是一種路徑依賴型期權，它們的最終收益依賴于標的資產的價格路徑在一段特定的時間內與其規定的“障礙”水平的對比。一旦標的資產價格觸及規定的“障礙”水平，期權合約則生效或者失效n障礙期權是弱式路徑依賴型期權金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.15.障礙期權障礙期權n敲出期權（Knock-out Options）n敲入期權（Knock-in Options）n向上期權（Up

7、 Options）n向下期權（Down Options）金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.16.障礙期權障礙期權n部分障礙期權（Partial Barrier Options）n重設障礙期權（Reset Barrier Options）n雙障礙期權（Double Barrier）n外部障礙期權（Outside Barrier Options）即彩虹障礙期權（Rainbow Barrier Options）金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.17.障礙期權的定價障礙期權的定價n偏微分方程定價法偏微分方程定價法n如果投資者持有一個向上敲

8、出看漲期權金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.18.障礙期權的定價障礙期權的定價n向下敲出看漲期權的定價公式金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.19.障礙期權障礙期權n在不考慮任何回扣R時，若一個敲入期權和一個敲出期權具有相同的有效期限，執行價格和障礙水平，那么這兩個期權的關系可以用如下等式表示：n敲入期權+敲出期權=常規期權金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.20.障礙期權的定價障礙期權的定價n基本數值定價方法基本數值定價方法n樹圖定價n減少誤差的方法（一）結點正好在障礙上（二）結點不在障礙上金融工程應

9、用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.21.兩值期權兩值期權n兩值期權（Binary Options） 具有不連續到期回報的一種基本期權。例如，現金或無價值看漲期權（Cash-or-nothing Call），若標的資產價格在到期日低于執行價格，那么該期權價值為零；若高于執行價格，則該期權支付一個固定的數額Q。金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.22.回望期權回望期權n回望期權（Lookback Options）是一種收益依附于標的資產在期權有效期內達到的最高或最低價格（稱為回望價格）的期權。n例如，歐式回望看漲期權的收益等于到期日標的資產的價格

10、高于有效期內資產的最低價格的那個數值。相應地，歐式回望看跌期權的收益等于到期日標的資產的價格低于有效期內資產的最高價格的那個數值。n回望期權的價格相對常規期權要更高金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.23.回望期權回望期權n固定執行價格回望期權（Fixed Strike）n浮動執行價格回望期權（Floating Strike）金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.24.吶喊期權吶喊期權n吶喊期權（Shout Options）是一種歐式期權，它與常規歐式期權的區別在于該期權賦予持有者在有效期限內可以向期權出售者“吶喊”（shout）一次。

11、n在期權到期時，期權者可以選擇獲得與常規期權相等的收益，或者選擇獲得與吶喊時期權的內在價值相等的收益。當然，理性的期權持有者會選擇獲得兩者中較大的收益。金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.25.亞式期權亞式期權n亞式期權（Asian Options）的到期日收益依附于標的資產在整個有效期限內或者在有效期的某段時間內的平均價格。n亞式期權是強式路徑依賴型期權。n亞式期權中采取平均價格的變量可以是執行價格也可以是資產價格；可以通過算術平均也可以通過幾何平均，抑或是其他方法來計算平均價格金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.26.亞式期權的定

12、價亞式期權的定價n（一）算術平均亞式期權n二階矩近似法n例，某個亞式期權其平均價格為整個有效期T內的資產價格算術平均值金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.27.亞式期權的定價亞式期權的定價n（二）幾何平均亞式期權n預期收益率為n紅利率為n可以應用已知紅利率的Black-Scholes期權定價公式為幾何平均亞式期權定價了金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.28.多資產期權多資產期權n多資產期權（Multi-asset Options）是指含有兩種或更多標的資產的期權。n彩虹期權（Rainbow Options）和資產交換期權（Options to exchange one asset for another）金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.29.彩虹期權彩虹期權n彩虹期權是指包含兩種以上的標的資產的期權n一個例子是籃子期權（Basket Options）n構造一個組合：一個籃子期權 和 份各項標的資產金融工程應用技術講義,Chapter 6,Copyright 6.30.參考書目參考書目n1 Hull, J. C. . Options, Futures, and Other Derivati