1、一. 數學知識寶典1. 常用數學符號名稱符號名稱符號名稱符號加號不等號時間t減號小括號( )百分號%乘號×中括號 角除號÷大括號 三角形比號：小數點0.1 平行四邊形分數線循環點0.矩形等號度n°梯形約等號圓周率圓心大于號長度L垂直小于號面積S直角大于或等于體積V平行/小于或等于高度h因為未知數X周長C所以2. 常用數學對照表數碼小寫大寫數碼小寫大寫0O零9九玖1一壹10十拾2二貳20二十廿3三叁30三十卅4四肆100百佰5五伍1000千 仟6六陸10000萬萬7七柒100000000億億8八捌二. 常用數據及用表1. 乘法口訣表1×1=11×

2、2=22×2=41×3=32×3=63×3=91×4=42×4=83×4=124×4=161×5=52×5=103×5=154×5=205×5=251×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=361×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=491×8=82×8=1

3、63×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=641×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=812. 數位順序表 整 數 部 分 小 數 部 分 萬 級 個 級數位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位·小數點十分位百分位千分位萬分位計數單位億千萬百萬十萬萬千百十一或個十分之一百分之一千分之一萬分之一數位順序額第九位第八位第七位第六位第五位第四位第三

4、位第二位第一位第一位第二位第三位第四位提示:1. 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法.按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級。 10個一千是一萬,10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬， 10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億,10個一億是十億. 10個十億是一百億,10個一百億是一千億2. 讀數,每級末尾的0都不讀,其他數位有一個0或幾個0,都只讀一個”零”。寫數，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一個不夠用0來補足。夠用0來補足。3. 改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉，加上“萬”或“億”字。4. 通常我們用“四舍五

5、入”的方法求一個數的近似數。看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并把尾數的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數的各位都改寫成0.3、常用平方和立方表常用平方表1 ²=121 ²=44141 ²=168161²=372181²=65612 ²=422²=48442²=176462²=384482²=67243 ²=923²=52943²=184963²=396983²=68894 ²=1624

6、8;=57644²=193664²=409684²=70565 ²=2525²=62545²=202565²=422585²=72256 ²=3626²=67646²=211666²=435686²=73967 ²=4927²=72947²=220967²=448987²=75698 ²=6428²=78448²=230468²=462488²=77449²

7、=8129²=84149²=240169²=476189²=792110²=10030²=90050²=250070²=490090²=810011²=12131²=96151²=260171²=504191²=828112²=14432²=102452²=270472²=518492²=846413²=16933²=108953²=280973²=532993

8、78;=864914²=19634²=115654²=291674²=547694²=883615²=22535²=122555²=302575²=562595²=902516²=25636²=129656²=313676²=577696²=921617²=28937²=136957²=324977²=592997²=940918²=32438²=144458²=33

9、6478²=608498²=960419²=36139²=152159²=348179²=624199²=980120²=40040²=160060²=360080²=6400100²=10000提示：常用特殊數的乘積：25×4=100 25×8=200 125×4=500 125×8=1000常用立方表：1³=111³=133121³=926131³=2979141³=689212&#

10、179;=812³=172822³=1064832³=3276842³=740883³=2713³=219723³=1216733³=3593743³=851844³=6414³=274424³=1382434³=3930444³=851845³=12515³=337525³=1562535³=4287545³=911256³=21616³=409626³=1757636

11、79;=4665646³=973367³=34317³=491327³=1968337³=5065347³=1038238³=51218³=583228³=2195238³=5487248³=1105929³=72919³=685929³=2438939³=5931949³=11764910³=100020³=800030³=2700040³=6400050³=1250004、分數小數百

12、分數互化1/2=0.5=50%1/4=0.25=25%1/5=0.2=20%3/4=0.75=75%7/8=0.825=87.5%1/25=0.04=4%5、30以內的質數表23571113171923296、30以內合數分解質因數4=2×26=2×38=2×2×29=3×310=2×512=2×2×314=2×715=3×516=2×2×2×218=2×3×320=2×2×521=3×722=2×1124

13、=2×2×2×325=5×526=2×1327=3×3×328=2×2×730=2×3×57、圓的周長和面積常用數據常用圓的周長數據直徑周長直徑周長直徑周長直徑周長13.141134.542165.943197.3426.281237.682269.0832100.4839.421340.822372.2233103.62412.561443.962475.3634106.76515.71547.12578.535109.9618.841650.242681.6436113.04721

14、.981753.382784.7837116.18825.121856.522887.9238119.32928.261959.662991.0639122.461031.42062.83094.240125.6常用圓的面積數據半徑直徑面積半徑直徑面積0.510.781020314123.141122379.942412.561224452.163628.261326530.664850.241428615.4451078.51530706.5612113.041632803.84714153.861734907.46816200.9618361017.36918254.3419381133.

15、54三、常用公式及性質1、運算律及性質名稱性質與定義字母表示提示加法交換律兩數相加交換加數的位置，和不變ab=ba23=32加法結合律 三個數相加，先把前兩個數相加再同第三個數相加，或先把后兩個數相加再同第一個數相加，和不變abc=(ab) c=a(bc)345=(34) 5=3(45)乘法交換律兩數相乘，交換因數的位置，積不變a×b=b×a4×6=6×4乘法結合律三個數相乘，先把前兩個數相乘再同第三個數相乘，或先把后兩個數相乘再同第一個數相乘，它們的積不變a×b×c=(a×b) ×c=a×(b×

16、;c)3×5×7=(3×5) ×7=3×(5×7)乘法分配律兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變（ab）×c=a×cb×c(48) ×25=4×258×25減法的性質1.從一個數里連續減去幾個數，可以減去這幾個數的和；2.從一個數里減去幾個數的和，可以分別減去和里的每一個加數；3.從一個數里減去兩個數的差，可以從這個數里減去差里的被減數，再加上差里的減數abc=a(bc)a(bc)= abca(bc)=abc30173=30(173

17、)25（57）=255728（83）=2883除法的性質1.一個數連續除以幾個數，可以用這個數除以這幾個數的積；2.一個數除以幾個數的積，可以用這個數連續除以積里的每個因數；3.一個數除以兩個數的商，可以用這個數除以商里的被除數，再乘商里的除數；4.被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)= a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×ca÷b=can÷bn=c(n0)60÷4÷5=60&

18、#247;(4×5)60÷(4×5)= 60÷4÷527÷(3÷9)=27÷3×920÷5=440÷10=4分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變a：b=am：bma：b=提示：混合運算：在沒有括號的算式里，先算乘除法，再算加減法。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的。規律1、 積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），得到的積也乘幾（或除以幾）。2、

19、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。3、 運用商不變的規律進行簡便計算；被除數和除數同時去掉相同個數的0，商不變，余數變小，要舔上0。2、有關線的知識名稱意義特征提示線段直線上兩個點之間的距離叫做線段，這兩個點叫做線段的端點有兩個端點，直的，有限長a b直線線段的兩端無限延長就得到一條直線沒有端點，直的，無限長射線把線段的一端無限延長就得到一條射線。有一個端點，直的，無限長a垂線兩條直線相交成直角時，這兩條線段就相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足直線外一點到直線的距離是垂線段，垂線段最短平行線在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線

20、的距離處處相等。4、 平面圖形周長面積公式名稱周長及面積公式特征提示長方形C 周長 S 面積 a 邊長長方形周長=（長+寬）x2C=2（a+b）長方形面積=長×寬S=ab兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角。正方形C 周長 S 面積 a 邊長正方形周長=邊長x4C=4a正方形面積=邊長x邊長S=axa兩組對邊分別平行且相等，四條邊都相等，四個角都是直角。平行四邊形S 面積 a 底 h 高平行四邊形面積=底X高S=ah兩組對邊分別平行且相等梯形S面積 a上底 b下底 h高 梯形面積=（上底+下底）X高÷2S=（a+b）X h ÷2只有一組對邊平行的四邊形。三角形S

21、 面積 a 底 h 高三角形面積=底X 高÷2S=ah÷2由三條線段圍成的圖形圓S 面積 C 周長圓周率d=直徑 r=半徑圓的周長=直徑X =2XX半徑C=d=2r面積=半徑X半徑X S=r²在同一個圓里的直徑相等，圓周長與直徑的比叫圓周率環形 r=小圓半徑 R=大圓半徑環形面積=X（大圓半徑X大圓半徑小圓半徑X小圓半徑）S=（R²r²）在同一個平面內同一個圓心，半徑不同的兩個圓的面積的差扇形扇形的面積=半徑X半徑X圓周率X圓心角度數÷360S=nr²÷360由圓心角的兩條半徑和圓心所對弧圍成的圖形提示：1、 四邊

22、形包括平行四邊形和梯形；長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。2、 三角形內角和是180度，四邊形的內角和是360度。3、 連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一個圓里有無數條半徑和直徑，所有的直徑和半徑都是相等的。直徑是半徑的2倍。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”來表示。=3.1415926533.144、 圓周長中任意兩點的距離叫做“弧”。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓里，扇形的大小與這個扇形的圓心角有關。5、 立體圖形的表面積及體積公式名稱表面積及體積公式特征提示長方體V 體

23、積 S面積 a長 b寬 h 高表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2S=2X（ab+ah+bh）體積=長X寬X高V=abh有6個面、12條棱、8個頂點，相對的面積相等。正方體V 體積 S面積 a棱長 h 高表面積=棱長X棱長X6S=aXaX6 體積=棱長X棱長X棱長S=a³有6個面都是面積相等的正方形、12條棱都一樣長、8個頂點圓柱體V 體積 h高 s 底面積 r底面半徑 c 底面周長 側面積=底面周長X高S側=ch=dh=2rh表面積=側面積+底面積X2S表=ch+2s=ch+2r ²體積=底面積X高V=S底Xh上下兩個底面是面積相等的圓，兩個底面之間的距離是高圓錐體V

24、體積 h 高 s 底面積 r底面半徑 體積=底面積X高÷3V=S底Xh÷3V=sh÷3圓錐的底面是圓，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。堤壩V 體積 h 高 L長 a 上底 b下底V=（a+b）hL ÷2橫截面是梯形提示：1、 長方體12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。正方體是特殊的長方體。2、 圓錐體積是與它等底等高圓柱體體積的三分之一。四、計量單位及換算1、常用長度單位換算表單位名稱單位符號單位間的關系千米（公里）Km1千米（公里）=1000米米m1米=10分米分米dm1分米=10厘米厘米cm1厘米=10毫米毫米mm納米nm 1米=3

25、市尺=3.288英寸 3分米=3市寸 1千米（公里）=2市里=0.6214英里1英尺=12英寸=0.3048米1英里=1.6093千米=5280英尺 1海里=1852米=3.704市里3、 常用面積單位換算表單位名稱單位符號單位間的關系提示平方千米（平方公里）km²1平方千米=100公頃=1000000平方米邊長為1千米的正方體面積是1km²公頃 hm 1公頃=10000平方米1公頃=100公畝邊長為100米的正方形面積是1公頃公畝 a1公畝=100平方米邊長10米的正方形面積是1公畝平方米 m²1平方米=100平方分米邊長1米的正方形平方分米 dm²1

26、平方分米=100平方厘米邊長1分米的正方形平方厘米 cm²1平方厘米=100平方毫米邊長1厘米的正方形平方毫米 mm²邊長1毫米正方形1公畝=0.15市畝 1市畝666.7平方米=6.667公畝4、 常用體積、容積單位換算表單位名稱單位符號單位間的關系提示立方米 m³1立方米=1000立方分米棱長1米的正方體立方分米 dm³1立方分米=1000立方厘米棱長1分米的正方體立方厘米 cm³1立方厘米=1000立場毫米棱長1厘米的正方體立方毫米 mm³棱長1厘米正方體升L ，l 1升=1000毫升1升=1立方分米長寬高都是1分米的容器容積為

27、1升毫升 ml1毫升=1立方厘米 1升=0.22加侖 1加侖=4.546升提示：1、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、 容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。3、 計算物體的體積用體積單位，計算液體、氣體的體積一般用容積單位。4、 常用質量（重量）單位換算表單位名稱單位符號單位間的關系提示噸 t1噸=1000千克較重質量用噸千克 kg1千克（公斤）=1000克公斤和斤都是市制單位克 g1克=1000毫克較輕質量用克 1公斤=2市斤=2.205英鎊5、 常用時間單位換算表單位名稱單位符號單位間的關系提示世紀1世紀=100年年1年=12月=4個季度季1個季度=3個月月大月（31天）有：1、3

28、、5、7、8、10、12月小月（30天）有：4、6、9、11月 平年2月28天 閏年2月29天1個月分為上、中、下3旬，上旬和中旬10天，下旬每月21日到最后一天日（天） d1天=24時時 h1時=60分分 min1分=60秒秒 s 1個月=3旬（上、中、下旬） 1星期=7天平年前半年有181天，后半年184天閏年前半年有182天，后半年有184天。五、常用概念、法則及定義1、有關數的概念名稱特征及定義提示自然數用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10叫做自然數最小的自然數是0偶數能被2整除的數叫做偶數如：2、4、6、8奇數不能被2整除的數叫做奇數如：1、3、5、7整數在

29、自然數中，數a除以數b，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說數a能被數b整除質數除了1和它本身，不再有別的因數的數叫做質數，質數也叫素數，最小的質數是2合數除了1和它本書還有別的因數的數叫合數最小的合數是4,1既不是質數也不是合數互質數公因數只有1的兩個數，叫做互質數最大公因數幾個數公有的因數，其中最大的一個叫最大公因數最小公倍數幾個數公有的倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數分數把一個“單位”1平均分成若干份，表示其中的一份或積分的數，叫做分數真分數分子比分母小的數叫做真分數真分數小于1假分數分子比分母大的數叫做假分數假分數大于或等于1帶分數一個整數（零除外）和一個真分數合成的數，叫做帶分數

30、帶分數也是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數百分數也叫百分率或百分比分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或除以一個數（0除外）分數的大小不變通分把異分母分數的分母分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分通分用最小公倍數約分把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分用最大公約數小數小數是特殊形式的分數，但不能說小數就是分數小數基本性質在小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變如：0.20=0.2循環小數小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數純循環小數循環節從十分位就開始的循環小數，

31、叫做純循環小數混循環小數循環節不是從十分位開始循環的循環小數，叫做混循環小數有限小數小數的小數部分只有有限個數字的小數（不全為零）叫做有限小數無限小數小數部分由無數個數字（不包含全為零）的小數，叫做無限小數例如：圓周率也是無限小數。提示：1、 整數：自然數都是整數，整數不都是自然數2、 倍數：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數3、 因數：一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身4、 能被2整除：個位上是0、2、4、6、8的數5、 能被5整除：個位上是0或者5的數。6、 能被3整除：各位上的數的和是3的倍數的數7、 能被9整除：各位上數的和是9的倍數

32、的數8、 一定互質：1和任何自然數；相鄰的兩個自然數；兩個不同的質數；在數是質數的兩個數互質9、 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。10、 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法法則：用分子的積做分子，分母的積做分母分數的除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數11、 分數乘、除法的實際問題：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，也可以用解方程。12、 成數和折扣：幾成就是十分之幾。常用于農業，如九成就是十分之九。幾折就是十

33、分之幾。常用于商業，如八折就是十分之八。13、 正數和負數：正數大于0，負數小于0。 0既不是正數，也不是負數。14、 眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做眾數。中位數：把一組數據按照大小順序排列，當數據的個數是奇數時，中位數就是正中的那一個；當數據的個數是偶數時，中位數就是正中的兩個數的平均數。2、有關圖形、比和比例等的概念名稱定義、特征提示角有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形。角的大小與角的兩條邊張的叉度有關銳角大于0度而小于90度的角叫銳角鈍角大于90度而小于180度的角叫鈍角平角等于180度的角叫平角。周角角的一邊旋轉一周，與另一邊重合，這時所成的角叫周角周角是360度。三角形

34、由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形三角形具有穩定性平行四邊形兩組對邊平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形具有容易變性梯形只有一組對邊平行的四邊形叫梯形方程含有未知數的等式叫方程方程是等式，但等式不一定是方程。解方程求方程解的過程叫解方程比兩個數相除，又叫做兩個數的比如：a÷b=a：b解比例求比例中的未知項，叫做解比例如3：x=9：18比的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積如a：b=c：d可寫成ad=bc正比一個數對另一個數的比叫做正比如2與5的正比是2:5反比把比的前項和后項調換位置所得的比如3:4的反比是4:3比例表示兩個比相等的式子叫做比例如 1:2=3:6比

35、例尺圖上距離比實際距離叫做比例尺正比例兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系反比例兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。即 X·Y=K（一定）提示：1、 三角形三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、從三角形一個角的頂點向它的對邊（或對邊延長線）畫一條垂線，頂點到垂線間的線段叫做三角形的高，這個頂點

36、的對邊叫做三角形的底。三角形都有三條高，鈍角三角形有兩條高在三角形外面。兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形，又叫正三角形。等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又是特殊的等腰三角形。三角形的內角和都是180度。2、 平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。平行四邊形容易變形。生活中許多物體都利用這樣的特性。如：電動伸縮門、鐵

37、拉門、升降機。把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。3、 梯形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的底。通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰；從上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。、4、 圓a 平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。b 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弧叫做直徑。c 頂點在圓心上的角叫做圓心角

38、。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。d 在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓 半徑r 弧 直徑d 圍成圓的曲線的長是圓的周長。e 對于大小不同的圓，周長總是直徑的3倍多一些。這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示，是個無限不自我循環小數，3.14 圓中心的一點叫做圓心。圓心一般用字母“o”表示。連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一個圓里有無數條半徑與直徑。所有的直徑和半徑都相等。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。f 一條弧和經過這兩條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。5、 軸對稱圖形如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重

39、合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條之間叫做對稱軸。六、常用數量關系式1、基本數量常用關系式a 每份數X份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數b 1倍數X倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數c 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度d 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價e 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率f 加數+加數=和 和一個加數=另一個

40、加數g 被減數減數=差 被減數差=減數 差+減數=被減數h 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數 積的變化規律： 一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，積不變 一個因數縮小（或擴大）幾倍，另一個因數不變，積也隨之縮小（或擴大）幾倍 被除數和除數同時擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。i被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商X除數=被除數j 常用百分率計算公式：優秀率=優秀人數÷總人數×100%及格率=及格人數÷總人數×100%合格率=合格的產品數÷產品總數×100

41、%出勤率=出勤人數÷總人數×100%命中率=命中次數÷總次數×100%發芽率=發芽的種子數÷種子總數×100%成活率=成活的棵樹÷種植的總棵樹×100%出粉率=面粉的重量÷小麥的重量×100%出油率=榨出的油的重量÷花生仁的重量×100%k比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離=實際距離X比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺L正比例 y =k（一定） 反比例：xy=k（一定） x3. 小學奧數常用數量關系式 二進制度： 計算機技術領域的單位換算1 byte=8bit

42、 1kb=1024byte（字節）=8X1024bit1 Mb=1024kb 1Gb=1024Mb 1Tb=1024Gb和倍問題和÷（倍數1）=小數 小數×倍數=大數 差倍問題差÷（倍數1）=小數 小數×倍數=大數和差問題的公式：（和+差）÷2=大數 （和差）÷2=小數植樹問題：非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：(1) 如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數=段數+1=全長÷株距1 全長=株距×（株數1） 株距=全長÷(株數+1)（2） 如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么

43、： 株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數 株距=全長÷株數（3）如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數=段數1=全長÷株距1 全長=株距×（株數+1） 株距=全長÷株數 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下： 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數（大虧小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間追及問題 追及距離=速度差X追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度逆流速度）÷2 濃度問題