1、第二節(jié)第二節(jié) 動能動能 動能定理動能定理高考一輪復(fù)習(xí)：第五章高考一輪復(fù)習(xí)：第五章 機(jī)械能機(jī)械能 動量守恒動量守恒 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一、動能、動能1.1.定義：物體由于運(yùn)動而具有的能定義：物體由于運(yùn)動而具有的能3.3.注意：注意：標(biāo)量標(biāo)量 相對性相對性 狀態(tài)量狀態(tài)量2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：221mvEk4.4.動能的變化：動能的變化：2022121mvmvEtk（末動能與初動能之差，是過（末動能與初動能之差，是過程量）程量）1關(guān)于動能，下列說法中正確的是關(guān)于動能，下列說法中正確的是()A動能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式，凡是運(yùn)動動能是普遍存在的機(jī)械能中的一種基本形式，凡是運(yùn)動 的物體都有動能

2、的物體都有動能B公式公式Ekmv2/2中，速度中，速度v是物體相對于地面的速度，且是物體相對于地面的速度，且 動能總是正值動能總是正值C一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化;速度變速度變 化時，動能也一定變化化時，動能也一定變化D動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)A 22212axvv22212Fxvvm22211122Fxmvmv22211122Wmvmv合 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二、動能定理、動能定理1.1.內(nèi)容：合力在一個過程中對物體所做的功等于物內(nèi)容：合力在一個過程中對物體所做的功等于物 體在這個過程中動能的變化體在這個

3、過程中動能的變化2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：kEW 合（1）合外力做功）合外力做功 先受力分析求物體的合外力，再由公式先受力分析求物體的合外力，再由公式 W=FScos求合外力做功求合外力做功先受力分析，由公式先受力分析，由公式W=FScos求出每個力對物體求出每個力對物體所做功，再求各個力做功的總和所做功，再求各個力做功的總和W=W1+W2+W3+（注意代入功的正負(fù)）（注意代入功的正負(fù)）（2 2）動能的變化：）動能的變化：2022121mvmvEtk（末動能與初動能之差）（末動能與初動能之差） 知識點(diǎn)二、動能定理知識點(diǎn)二、動能定理4.4.適用條件：適用條件：既適應(yīng)直線運(yùn)動，也適應(yīng)曲線運(yùn)動既適應(yīng)直

4、線運(yùn)動，也適應(yīng)曲線運(yùn)動既適應(yīng)恒力做功，也適應(yīng)變力做功既適應(yīng)恒力做功，也適應(yīng)變力做功力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可 以不同時作用以不同時作用3.3.物理意義：合力的功是物體動能變化的量度物理意義：合力的功是物體動能變化的量度2質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在水平力的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面的作用下由靜止開始在光滑地面 上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離，再前進(jìn)一段距離 使物體的速度增大為使物體的速度增大為2v，則，則()A第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量第二過程的速度增量等于

5、第一過程的速度增量B第二過程的動能增量是第一過程動能增量的第二過程的動能增量是第一過程動能增量的2倍倍C第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍倍A 動能定理公式中等號的意義：等號表明合外力做功與動能定理公式中等號的意義：等號表明合外力做功與物體動能的變化間的三個關(guān)系物體動能的變化間的三個關(guān)系(1)數(shù)量相等合力所做的功與物體動能的變化具有等量數(shù)量相等合力所做的功與物體動能的變化具有等量 代換關(guān)系代換關(guān)系(2)單位相同，都是焦耳單位相同，都是焦耳(3)因果

6、關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因因果關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因【注意注意】 功不是功不是“動能增量動能增量”，也不是，也不是“功轉(zhuǎn)變成動能功轉(zhuǎn)變成動能”，而是，而是“功引起動能的變化功引起動能的變化”高頻考點(diǎn)一 對動能定理的理解例例1如圖所示，電梯質(zhì)量為如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量，在它的水平地板上放置一質(zhì)量 為為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動，的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動， 當(dāng)電梯的速度由當(dāng)電梯的速度由v1增加到增加到v2時，上升高度為時，上升高度為H，則在這個，則在這個 過程中，下列說法或表達(dá)式正確的是過程中，下列說法

7、或表達(dá)式正確的是() A對物體，動能定理的表達(dá)式為對物體，動能定理的表達(dá)式為WFNmv22/2，其中，其中 WFN為支持力的功為支持力的功B對物體，動能定理的表達(dá)式為對物體，動能定理的表達(dá)式為W合合0，其中，其中W合合為合力的功為合力的功C對物體，動能定理的表達(dá)式為對物體，動能定理的表達(dá)式為WFNmv22/2mv12/2D對電梯，其所受合力做功為對電梯，其所受合力做功為Mv22/2Mv12/2D 例2如圖所示，一塊長木板如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在放在光滑的水平面上，在B 上放一物體上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于，由于A、B間摩間摩 擦力的作用，擦力的

8、作用，A將在將在B上滑動，以地面為參考系，上滑動，以地面為參考系，A、 B都向前移動一段距離。在此過程中都向前移動一段距離。在此過程中()A外力外力F做的功等于做的功等于A和和B動能的增量動能的增量BB對對A的摩擦力所做的功，等于的摩擦力所做的功，等于A的動能增量的動能增量CA對對B的摩擦力所做的功，等于的摩擦力所做的功，等于B對對A的摩擦力所做的功的摩擦力所做的功D外力外力F對對B做的功等于做的功等于B的動能的增量的動能的增量 B F考點(diǎn)二考點(diǎn)二動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用1、運(yùn)用動能定理須注意的問題、運(yùn)用動能定理須注意的問題(1)如果在某個運(yùn)動過程中包含有幾個不同運(yùn)動性質(zhì)的階段如果在某個運(yùn)

9、動過程中包含有幾個不同運(yùn)動性質(zhì)的階段(如如加速、減速階段加速、減速階段)，可以分段應(yīng)用動能定理，也可以對全程應(yīng)用，可以分段應(yīng)用動能定理，也可以對全程應(yīng)用動能定理，一般對全程列式更簡單。動能定理，一般對全程列式更簡單。(2)因?yàn)閯幽芏ɡ碇泄蛣幽芫c參考系的選取有關(guān)，所以動能定因?yàn)閯幽芏ɡ碇泄蛣幽芫c參考系的選取有關(guān)，所以動能定理也與參考系的選取有關(guān)。在中學(xué)物理中一般取地面為參考系。理也與參考系的選取有關(guān)。在中學(xué)物理中一般取地面為參考系。()動能定理是標(biāo)量表達(dá)式，因此它沒有分量形式。動能定理是標(biāo)量表達(dá)式，因此它沒有分量形式。應(yīng)用動能定理解題時，在分析過程的基礎(chǔ)上無需深應(yīng)用動能定理解題時，在分析

10、過程的基礎(chǔ)上無需深究物體運(yùn)動過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個究物體運(yùn)動過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個過程的功及過程始末的動能所以解題比較簡便。過程的功及過程始末的動能所以解題比較簡便。()動能定理的研究對象是單一物體，或者可以看做單一物體的動能定理的研究對象是單一物體，或者可以看做單一物體的物體系。物體系。 2解題步驟解題步驟(1)選取研究對象，明確并分析運(yùn)動過程選取研究對象，明確并分析運(yùn)動過程(2)分析受力及各力做功的情況分析受力及各力做功的情況(受哪些力？受哪些力？每個力是否做功？每個力是否做功？ 在哪段位移哪段過程中做功？在哪段位移哪段過程中做功？做正功還是負(fù)功？做正功還是負(fù)功？做

11、多少做多少 功？功？)，求出代數(shù)和，求出代數(shù)和(3)明確過程始末狀態(tài)的動能明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及及Ek2.(4)列方程列方程W總總Ek2Ek1.必要時注意分析題目潛在的條件，必要時注意分析題目潛在的條件， 補(bǔ)充方程進(jìn)行求解補(bǔ)充方程進(jìn)行求解 短暫力：即力作用時間非常短，作用力也可能是變力，短暫力：即力作用時間非常短，作用力也可能是變力， 位移位移不明顯，無法用功的公式求功，可用動能定理求解不明顯，無法用功的公式求功，可用動能定理求解題型一：題型一：求短暫力做功問題：求短暫力做功問題：例例1.運(yùn)動員用運(yùn)動員用500N的力踢一質(zhì)量為的力踢一質(zhì)量為1kg的足球，球以的足球，球以4m/s的的 速

12、度沿草地滾動速度沿草地滾動30m停下，求運(yùn)動員做的功。停下，求運(yùn)動員做的功。 正確的解答正確的解答:某同學(xué)利用功的公式某同學(xué)利用功的公式W=FL=50030J=15000J，你認(rèn)為對嗎？，你認(rèn)為對嗎？201-082WmvJ題型二：題型二：求變力的功求變力的功例例2如圖所示，一個質(zhì)量為如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球拴在鋼繩的一端，的小球拴在鋼繩的一端， 另一端施加大小為另一端施加大小為F1的拉力作用，使小球在光滑水平面上的拉力作用，使小球在光滑水平面上 做半徑為做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動，今將力的大小改變?yōu)榈膭蛩賵A周運(yùn)動，今將力的大小改變?yōu)镕2， 使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，但半徑變?yōu)槭剐∏?/p>

13、仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，但半徑變?yōu)镽2. 求小球運(yùn)動的半徑由求小球運(yùn)動的半徑由R1變?yōu)樽優(yōu)镽2的過程中拉力對小球做的過程中拉力對小球做 的功的功222111=m22FWvmv2111= mvFR初 態(tài) ：2222=mvFR末態(tài)：22111=()2FWF RFR題型三：題型三：應(yīng)用動能定理求解多過程問題應(yīng)用動能定理求解多過程問題例例3 3：如圖所示，質(zhì)量為：如圖所示，質(zhì)量為m m的鋼珠從高出地面的鋼珠從高出地面h h處由靜止自由處由靜止自由 下落，落到地面進(jìn)入沙坑下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10h/10 停止，則：停止，則：（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？）鋼珠在沙坑中受到的平

14、均阻力是重力的多少倍？（2）若要使鋼珠陷入沙坑）若要使鋼珠陷入沙坑h/8，則鋼珠在則鋼珠在h處的動能應(yīng)為多少？處的動能應(yīng)為多少？ （設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變）（設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變） 21:2BAB mghmv21:010102BhhBC mgfmv兩式相加得：兩式相加得：()01010hhmghf:()01010hhAC mghf全程列式：全程列式：分段列式：分段列式：(2):()088khhAD mghfE題型四：用動能定理求往返運(yùn)動的總路程例4如圖所示，斜面傾角為，質(zhì)量為m的滑塊在距擋板P的距離為s0的A點(diǎn)以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩

15、擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力，若滑塊每次與擋板相碰，碰后以原速率返回，無動能損失，求滑塊停止運(yùn)動前在斜面上經(jīng)過的路程注意：注意： 物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程同的小過程(如加速、減速的過程如加速、減速的過程)，此時可以，此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式，則使問題簡化個過程利用動能定理列式，則使問題簡化補(bǔ)充內(nèi)容補(bǔ)充內(nèi)容：系統(tǒng)的動能定理：系統(tǒng)的動能定理 物體系總動能的變化等于所有外力物體系總動能的變化等于所有外力和內(nèi)力和內(nèi)力做功的做功的代數(shù)和

16、，即代數(shù)和，即 W外外+W內(nèi)內(nèi)=Ek 式中式中W外外表示所有外力做的總功，表示所有外力做的總功，W內(nèi)內(nèi)表示所有內(nèi)表示所有內(nèi)力做的總功，力做的總功， Ek表示系統(tǒng)內(nèi)所有物體總動能的變表示系統(tǒng)內(nèi)所有物體總動能的變化。化。系統(tǒng)的動能定理系統(tǒng)的動能定理例、質(zhì)量為例、質(zhì)量為M的木板長為的木板長為L，放在粗糙水平面上，木，放在粗糙水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為板與水平面間的動摩擦因數(shù)為1，在木板的右端放，在木板的右端放一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑定滑輪分別與光滑定滑輪分別與m、M相連接，木塊與木板間的動相連接，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為

17、摩擦因數(shù)為2，現(xiàn)用水平向右的恒力，現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在作用在M上，上，使木板向右運(yùn)動，求使木板向右運(yùn)動，求m拉到木板的左端時的速度。拉到木板的左端時的速度。練習(xí)、總質(zhì)量為練習(xí)、總質(zhì)量為M M的貨車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，的貨車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其脫車質(zhì)量為其脫車質(zhì)量為m m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時，車頭已行駛，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺時，車頭已行駛L L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力，設(shè)運(yùn)動的的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力，設(shè)運(yùn)動的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的，當(dāng)貨車的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的，當(dāng)貨車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？兩部分都停止時，它們的距離是多少？S2S1LV0V0練習(xí)、如圖所示，練習(xí)、如圖所示，ABCD是一條長軌道，其中是一條長軌道，其中AB傾傾斜，斜，CD水平，水平，BC是一段很小的圓弧，是一段很小的圓弧，AB、CD均均與該圓弧相切。質(zhì)量為與該圓弧相切。質(zhì)量為m的小滑