1、第一章習題1.1 計算機技術中常用字節（byte，常記為B）作為信息量的單位通常2B可以表示一個漢字，則一個容量為8GB（gigabytes）的U盤能夠存儲多少個本百萬漢字的書？ 1.2 光在一年里走過的距離稱為光年（l.y.），哈勃半徑約為1026m，它等于多少光年？1.3 精細結構常量 是一個在原子尺度很有用的量其中e0稱為真空電容率，試確定e0的量綱（電子電量e的量綱為電流量綱I和時間量綱T的乘積IT）1.4 根據中學的知識我們知道，為了保持質量為m的物體以速率v作半徑為r的圓周運動，必須給物體施加一個指向圓心的力（即所謂向心力）試根據力的量綱 F= LMT-2構造一個由m，v和r表示的

2、力F1.5 試由G，c， 構造一個具有質量量綱的量，這個量稱為普朗克質量，它是宇宙初始在普朗克時間具有的質量1.6 mec2是和電子相聯系的特征能量，引力勢能Gm2/r也具有能量量綱，能否據此估計電子半徑？1.7 m，t，F，x，v，a分別是質量，時間，力，長度，速率，加速度求下列各項的量綱：mv，Fx，Ft，mxv，mv2/2，Fv，ma，哪些相同？并判斷下列方程的合理性： F=mxv，Ft=mxa，Fv= mv2/2，v2+v3=2ax，Fx= mv2/2 1.8 估計地球上每年的降雨量；估計地球的質量和珠穆朗瑪峰的質量，設地球半徑約6´106m（提示：估算時可以根據常識采用一些

3、合理假設） 1.9 哲學、音樂、美術、體育運動等與物理學有關嗎？試論述之1.10 查找有關資料，評述與“納米”、“皮秒”、“飛秒”有關的科學領域的發展和展望1.11 試描繪你所想象的21世紀的科技與生活1.12 了解你所學專業的歷史，評述在其發展中物理學的作用1.13 工業技術的發展與物理學的發展是相互促進的閱讀有關材料，比較熱學與蒸汽機車、核物理與核工業的發展歷史中物理學的作用，有什么不同？第二章習題 2.1 質點的運動方程為x=at2-bt3，若a=3，b=1，試求在最初4 s內質點所經過的路徑長度和位移，并畫出x-t函數圖2.2 一質點在半徑R=1 m的圓周上順時針運

4、動，其路程與時間的關系為，試求質點繞圓運行一周的路程、位移和所需的時間2.3 質點從P點出發以1.0 cms-1勻速率沿半徑為R=1.0 m的圓周逆時針運動求它走過2/3圓周時的位移、路程、這段時間內的平均速度和該點的瞬時速度 2.4 質點在xy平面內運動，速度，試問：（1）常量a、b和c的量綱各是什么？（2）總加速度的大小和方向各為何？若某一時刻它的位置矢量r =(- 4i +5j) m，經Dt =5 s后，其位移Dr =(6i- 8j ) m，求：（3）此時刻的位矢；（4）在Dt時間內質點的平均速度2.5 已知質點的運動方程：，式中t以s為單位，x以m為單位求

5、：（1）質點的軌道方程；（2）質點的速度和加速度表達式；（3）t =1s時，質點的位置、速度和加速度2.6 已知質點的運動方程：，其中，c均為常量，試求：（1）質點作什么運動？（2）質點的速度、加速度；（3）運動方程的矢量形式圖2-30 習題2.7圖2.7 圖2-30中，曲線ABC為拋物線的一部分，是一個作直線運動的質點的位置隨時間變化的關系曲線曲線在A點處切線與x軸夾角為45°寫出質點的運動方程并畫出其v-t曲線和x-t曲線2.8 質點沿直線運動，加速度a=4-t2（SI單位），如果當t =3 s時，質點位于x=9 m處，v=2 m×s-1，求質點的運

6、動方程2.9 一質點沿直線運動，速度v=t3+3t2+2 （SI單位），如果當t =2s時，質點位于x=4 m處，求t =3s時質點的位置、速度和加速度 2.10 位于原點的粒子在t=0時由靜止開始沿x軸正方向運動，如果其加速度為a=a0e-bt，（a0和b是常量），求（1）粒子運動的最大速度vmax；（2）粒子的運動方程2.11 一質點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經過時間t 增加a0，求經過時間t后質點的速度和運動的距離2.12 人在靜水中劃行小船，當速度為v0時不再劃行，已知此后小船運動規律為a=-kv，k為常量試證明船速的衰減規律為v=v0e-

7、kt2.13 一物體沿x軸運動，其加速度與位置的關系為（SI），物體在處的速度為10 m×s-1，求物體的速度和位置的關系2.14 質量為M的質點沿x軸正向運動,設質點通過坐標為x的位置時速度的大小為kx(k為正常數).(1)計算此時質點的加速度.(2)質點從x0運動到x1所經歷的時間Dt.2.15 一質點作半徑為0.2 m的圓周運動，其切向加速度大小恒為0.05 m×s-2，若該質點由靜止開始運動，求需要多少時間（1）切向加速度大小等于法向加速度大小；（2）法向加速度大小等于切向加速度大小的2倍2.16 一斜拋物體初速度為v0，拋射角為q求t

8、時刻（在空中）的法向加速度和切向加速度；它的軌跡在拋出點和最高點的曲率半徑2.17 一質點自原點開始沿拋物線2y=x2（SI）運動，它在x軸上的分速度為一常量，其值為4.0 m×s-1，求質點在x=2 m處的速度、加速度、加速度的法向和切向分量以及該點的曲率半徑 2.18 一質點作半徑為r =10 m的圓周運動，其角加速度b=p rad×s-2，若質點由靜止開始運動，求質點在第1 s末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）總加速度的大小和方向2.19 一質點沿半徑R=10 m的圓周運動，其角位置，求：（1）時的角位置q、

9、角速度w和角加速度b；（2）時的切向加速度和法向加速度的大小；（3）當q為何值時，其總加速度與半徑成45°角？2.20 一質點沿半徑為0.02m的圓周運動，它所走過的路程與時間的關系為m。當質點的線速度為v-1時，它的法向加速度和切向加速度各為多少？2.21 一賽車沿半徑為R的圓形車道作圓周運動，其行駛路程與時間的關系為m，式中a和b均為常量。求該賽車任意時刻的速度、加速度、角速度和角加速度。2.22 一氣球自地面以常速度v上升，在距離放出點為R處用望遠鏡對氣球進行觀測，求望遠鏡觀測氣球的仰角隨時間t的函數，并求出隨時間的變化率 2.23 光線以i=30o的入射角由空氣射入折射率為n

10、=1.3的水中現入射角以10 rad/s的勻速增加，試求折射光線此時的角速度與角加速度 圖2-34 習題2.26圖2.24 一艦艇正以17 m×s-1的速度向東行駛，有一架直升機準備降落在艇的甲板上海上有12 m×s-1的北風吹著若艇上的海員看到直升機以5 m×s-1的速度垂直下降，試求直升機相對于海水以及相對于空氣的速度2.25 一人以1.5 m×s-1的速率向東行走時感覺到風從北吹向南，當他的行走速率加快到3.0 m×s-1時，感覺到風是從東北吹向西南，求風向與風速2.26 一條河寬度為l，河水流速與

11、離岸的距離成正比，設中心流速最大為vm，兩岸邊處流速為零，如圖2-34所示一艘船以恒定的相對速度v垂直水流從岸邊駛向對岸，當它駛至河寬的1/4處時發現燃料不足，立即掉頭以相對速度v/2垂直水流駛回原岸，求船駛往對岸時的軌跡和返回原岸的地點*2.27 一電子在電場中的運動方程為，（SI）求：（1）計算并圖示電子的運動軌跡；（2）電子的速度和加速度；（3）什么時刻電子的位矢與速度恰好垂直？寫出此時位矢；（4）何時電子離原點最近？最小距離為多少？*2.28 三個質點處于邊長為l的等邊三角形的三個頂點上，A相對B和B相對C以及C相對A的相對速度的大小都為v，且同時開始運動，則經多長時間三個質點相聚？第

12、三章習題 3.1 一質量為m的質點在O-xy平面上運動，運動方程為求質點的動量 圖3-34 習題3.5圖3.2 一炸彈在空中炸成A、B、C三塊，其中mA=mB，A、B以相同的速率30 m×s-1沿相互垂直的方向分開, mC=3mA。設炸彈原來的速度為零，求炸后第三塊彈片的速度的大小和方向。3.3 冰面上質量為0.2 kg的小球以0.4 m×s-1的速度與另一質量為0.3 kg的靜止小球碰撞碰后第一個小球的速度變為0.3 m×s-1，方向與原方向發生30°角偏轉分別求兩個小球碰撞前后動量的變化以及碰撞過程中

13、受到的平均力的方向 3.4 質量為80 kg的小車以速度3.6 km/h運動，一質量為60 kg的人以3 m×s-1的速度從后面或迎面跳上小車，試分別計算小車的速度將變為多大？3.5 a粒子散射在一次a粒子散射過程中，a粒子和靜止的氧原子核發生“碰撞”，如圖3-34所示實驗測出碰撞后a粒子沿與入射方向成q=72°角方向運動，而氧原子核沿與a粒子入射方向成b=41°角的方向“反沖”，求碰撞前后a粒子的速率比3.6 一質量為50kg的人站在質量為100kg的停在靜止的水中的小船上，船長為5m，計算當人從船頭走到船尾時，船頭移動的

14、距離。 3.7 機槍每分鐘發射180發子彈，子彈質量為10 g，發射時的速度為800 m/s，求射擊時的平均后坐力3.8 氫分子質量m=3.3×10-27 kg，它以（與器壁的法向夾角）a=60°的入射角入射到容器壁后沿法線另一側以同樣的角度反射設氫分子與器壁碰撞前后速度大小不變，均為v=1.6×103 m×s-1，碰撞時間為10-13 s，求氫分子對器壁的平均作用力3.9 有一沖力作用在質量為0.3 kg的物體上，物體最初處于靜止狀態已知力與時間t的關系為 圖3-35 習題3.14圖F(t)=

15、 式中單位為SI求：（1）在上述時間內的沖量、平均沖力；（2）物體的末速度3.10 傳送帶以恒定的速度v水平運動，傳送帶上方高為h處有一盛煤的料斗，連續向下卸放煤，單位時間落煤量為l求碎煤作用在皮帶上的水平力和皮帶作用在碎煤上的力的大小及方向3.11 用臺秤稱米質量為m的米粒自離臺秤h高度自由下落，設每秒鐘有n粒米粒落到臺秤上，求t時刻臺秤的示數3.12 （1）質量為2 kg的質點的運動學方程為求力的大小和方向（2）證明習題3.1中質點所受到的合力恒指向原點3.13 質量為1.5kg的物體被豎直上拋，初速度為60m.s-1,物體受到的空氣阻力數值與其速率成正比，F阻=kv，k-1，求

16、物體升達最高點所需的時間及上升的最大高度。 圖3-36 習題3.16圖3.14 如圖3-35所示，物體與地面間的摩擦系數為0.20，以輕繩系于物體之一端，并通過滑輪以一水平力 F= 8N 拉此物體，設物體的質量為 2 kg，（1）問繩與水平方向的夾角q為何值時，物體的加速度為最大？（2）求此時的加速度以及地面對物體的作用力 圖3-37 習題3.17圖3.15 兩根彈簧的勁度系數分別為k1和k2試證明（1）當它們串聯起來時，總的勁度系數為；（2）當它們并聯起來時，總的勁度系數為3.16 如圖3-36所示，在光滑水平面上固定有一半徑為R的圓環帶，一物體貼著環帶內側運動，物體與環帶間的滑動

17、摩擦系數為m設物體經A點時速率為v0，求此后t時刻物體的速率以及從A點開始所經過的路程3.17 在如圖3-37所示的滑輪系統中，滑塊A的質量為mA，與桌面間的滑動摩擦系數為mB是起始質量為mB的冰塊，因融化使其質量隨時間的減少率為k不計繩與滑輪質量，求A、B由靜止開始運動后t時刻的速率 圖3-38 習題3.18圖3.18 如圖3-38所示，平板拖車上距車尾3m處放有一木箱，木箱質量為5kg，與車廂板的摩擦系數m為0.15，拖車啟動時勻加速前進，10秒鐘速度由零變為20m.s-1，若車一啟動木箱就開始滑動，求：（1）木箱相當于地面的加速度；（2）木箱到達車尾滑落之前所經過的時間；（3）木箱達地面

18、時速度的水平分量 圖3-39 習題3.20圖3.19 設剎車時卡車有一恒定的減速度a=7.0 m.s-2，且剎車一開始原來停在上面的一個物體就開始滑動（滑動摩擦系數m=0.50），它在卡車車廂上滑動了l=2m后撞上了卡車的前幫求此物體撞上前幫時相對于卡車的速率*3.20 一臺超級離心機的轉速為5×104r/min，其試管口離轉軸r1=2.00 cm，試管底離轉軸r2=10.0cm，如圖3-39所示。（1）求管口和管底的向心加速度。（2）如果試管裝滿12.0g的液體樣品，管底所承受的壓力多大？相當于幾噸物體所受重力？（3）在管底，一個質量為質子質量十萬倍的大分子受的慣性離心力多大？3.21 求半徑為R的半圓形勻質薄板的