1、邏輯學基礎期末復習要點第一章 引論1、普通邏輯是研究思維的思維形式及其基本規律以及簡單邏輯方法的科學。2、任何一種邏輯形式都是由邏輯常項和邏輯變項兩部分構成的。邏輯形式之間的區別，主要看他們的邏輯常項。第二章 概念1、概念：概念是反映思維對象本質屬性的思維形式，或者說概念是思維對象本質屬性的反映。2、概念與語詞的聯系與區別：（1）聯系：語詞是概念的語言形式，概念是語詞的思維形式。（2）區別：第一，概念是思維形式，語詞是語言形式；第二，概念借助語詞表達，但不是所有的語詞都表達概念；第三，同一概念可用不同的語詞表達；第四，同一語詞在不同的語境中可以表達不同概念。3、內涵和外延是概念的基本特征。內涵

2、就是反映在概念中的對象的本質屬性；外延是對思維對象范圍的反映。4、單獨概念和普遍概念：單獨概念是反映一個單獨對象的概念，外延數量只有一個；普遍概念是反映兩個以上對象的概念，外延數量是兩個以上。5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合體的概念，集合體所具有的屬性，個體不必然具有；非集合體是反映非集合體的概念，類不是集合體，所以，反映類的概念是非集合概念。6、正概念與負概念：正概念又稱肯定概念，是反映具有某種屬性事物的概念；負概念又稱否定概念，是反映不具有某種屬性事物的概念，負概念都有否定詞，但是具有否定詞的概念不都是負概念。7、概念間的關系（1）同一關系（全同關系）：若所有的都是，所有的都是

3、，則、之間為同一關系（全同關系）；（2）真包關系（屬種關系）：若所有的都是，但有的不是，則、之間為真包關系（屬種關系）；ab（3）真包含于關系（種屬關系）：若所有的都是，但有的不是，則、之間為真包含于關系（種屬關系）；ab（4）交叉關系：若有的是，有的不是，有的是，有的不是，則、之間為交叉關系；ab（5）全異關系（不相容關系）：若所有的都不是，所有的都不是，則、之間為全異關系，包含矛盾關系和反對關系；矛盾關系： 反對關系：8、概念的限制和概括的依據具有屬種關系的概念內涵與外延之間的反變關系9、概念的限制：是通過增加概念的內涵來縮小概念的外延，即由屬概念過渡到它的種概念的方法。【注：不能對單獨概

4、念進行限制】注意：第一，限制必須是被限制概念的內涵增加而外延縮小，否則犯“限制不當”的邏輯錯誤。第二，限制必須是由屬概念過渡到它的種概念，否則犯“限制不當”的邏輯錯誤。第三，必須對那些需要限制的概念加以限制，否則犯“缺少限制”的邏輯錯誤。10、概念的概括：是通過減少概念的內涵來擴大概念的外延，即由種概念過渡到它的屬概念的方法。（注：不能對反映范疇的概念進行概括）注意：第一，概括必須是被概括概念的內涵減少而外延擴大，否則犯“概括不當”的邏輯錯誤。第二，概括必須是由種概念過渡到它的屬概念，否則犯“概括不當”的邏輯錯誤。第三，概括要適度。11、定義：定義是揭示概念內涵的邏輯方法，它是由被定義項、定義

5、項和定義聯項三部分組成。公式：就是12、下定義的方法：屬加種差的方法，公式：被定義項=種差+屬概念13、定義的規則【要求背誦】：第一，定義項的外延和被定義項的外延應是全同，否則犯“定義過寬”或“定義過窄”的邏輯錯誤；第二，定義項中不能直接或間接地包括被定義項，否則犯“同語反復”或“循環定義”的邏輯錯誤；第三，定義項中不得包括含混的概念或語詞，不得用比喻，否則犯“定義含混”或“以比喻代定義”的邏輯錯誤。14、劃分：是通過把一個概念所反映的對象分為若干個小類來揭示該概念的邏輯方法，由母項和子項部分組成。15、劃分的方法：第一，根據每次劃分得到的子項數量不同，劃分可以分為二分法和多分法；第二，根據劃

6、分所包括的母項和子項的層次數量的不同，劃分可以分為一次劃分和連續劃分。16、劃分的規則（熟記）：第一，劃分后的各子項外延之和必須與母項的外延相等，否則犯“劃分不全”或“多出子項”的邏輯錯誤；第二，每次劃分必須按照同一標準來進行，否則犯“劃分標準不同一”的邏輯錯誤；第三，劃分的各子項應當互不相容，否則犯“子項相容”的邏輯錯誤。第三章 判斷（一）1、判斷與命題：判斷是對思維對象有所斷定的思維形式。2、判斷的基本特征：第一，判斷都有所斷定，即有所肯定或有所否定；第二，判斷總有真假之分，及真的或者是假的。3、判斷與復句：聯系：（1）判斷是語句的思想內容，語句是判斷的語言形式；（2）命題，就是表達判斷的

7、語句；區別：第一，判斷是思維形式，語句是語言形式；第二，判斷都是語句表達，但不是任何語句都表達判斷；第三，同一判斷可用不同的語句表達；第四，同一語句在不同的語境中科表達不同的判斷。4、性質判斷：就是斷定思維對象具有或不具有某種性質的判斷，5、性質的種類：（1）全稱肯定判斷所有的S都是PSAPA（2）全稱否定判斷所有的S都不是PSEPE（3）特稱肯定判斷有的S是PSIPI（4）特稱否定判斷有的S不是PSOPO【注：（1）在沒有特殊說明的情況下，單稱判斷并作全稱判斷；（2）自然語言中性質判斷的規范化：“不都是”是指“有的不是”；“沒有是的”是指“所有的都不是”；“沒有不是的”是指“所有的都是”】6

8、、同一素材的性質判斷之間的真假關系：（1）真假情況S和P的關系真值情況類別S PSPPSSPSPA真真假假假E假假假假真I真真真真假O假假真真真（2）邏輯方陣：AIEO反對關系下反對關系差等關系差等關系矛盾盾關系盾矛盾盾關系盾1. 反對關系：不能同真，可以同假；2. 差等關系：可以同真，可以同假；3. 下反對關系：不能同假，可以同真；4. 矛盾關系：不能同真，不能同假。7、性質判斷主謂項的周延性：性質判斷的種類主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延【熟記：全稱主項周延，特稱主項不周延，否定謂項周延，肯定謂項不周延。】8、關系判斷：是一種斷定思維對象與思維之間關系的判斷。（1）

9、關系的對稱性：第一，對稱關系：如果真，則必真；第二，反對稱關系：如果真，則必假；第三，非對稱關系：如果真，則可真可假；（2）關系的傳遞性：第一，傳遞關系：如果真，且也真時，則一定真；第二，反對稱關系：如果真，且也真時，則一定假；第三，非對稱關系：如果真，且也真時，則可真可假；第四章 判斷（二）1、各復合判斷的真值情況復合判斷類型真 值 表各復合及其負判斷的真值特點聯言判斷只有兩個聯言肢都是真時它才真，只要有一個假，則它假。真真真假真假假真假真假真假假假真相容選言判斷只要選言肢有一個是真的，它就真，只有當兩個選言肢都假時它才假。真真真假真假真假假真真假假假假真不相容選言判斷只有當選言肢一真一假時

10、，它才真；否則它就是假的。真真假真真假真假假真真假假假假真充分條件假言判斷只有當前件真后件假時，它才假；否則它就是真的。真真真假真假假真假真真假假假真假必要條件假言判斷只有當前件假后件真時，它才假；否則它就是真的。真真真假真假真假假真假真假假真假充分必要條件的假言判斷選言肢同真同假時，它就真；否則它就是假的。真真真假真假假真假真假真假假真假2、簡單判斷的負判斷及其等值判斷（1）；（2）；（3）；（4）（2）一個負判斷的等值判斷是原判斷的矛盾判斷。3、模態判斷之間的真假關系必然P可能P必然非P可能非P反對關系下反對關系差等關系差等關系矛盾盾關系盾矛盾盾關系盾1、反對關系：不能同真，可以同假；2、

11、差等關系：可以同真，可以同假；3、下反對關系：不能同假，可以同真；4、矛盾關系：不能同真，不能同假。第五章 思維邏輯的基本規律1、同一律（1）同一律的內容：在同一思維過程中，任何一個思想的自身都具有同一性。換句話說就是，在同一思維過程中所使用的概念或判斷要保持自身的一致性。（2）同一律的要求：第一，在同一思維過程中，概念必須保持同一，不能變更；第二，判斷也必須保持同一，不能隨便轉移。（3）違反同一律的邏輯錯誤：第一，混淆概念或偷換概念；第二，轉移論題或偷換論題。2、矛盾律（適用矛盾關系和反對關系）（1）矛盾律的內容：在同一思維過程中，兩個互相否定的思維不能同真，必有一假；（2）矛盾律的要求：對

12、互相矛盾或互相反對的思想不能同時肯定，比必有一假；（3）違反矛盾律的邏輯錯誤：“自相矛盾”3、排中律（適用矛盾關系和下反對關系）（1）排中律的內容：在同一思維過程中，互相矛盾的思想不能同假，必有一真；（2）排中律的要求：對互相矛盾或互相下反對的思想，不能同時否定，必有一真；（3）違反排中律的邏輯錯誤：“模棱兩可”4、充足理由律（1）充足理由律是內容：在同一思維和論證過程中，一個思想被確定為真，總是有充足理由的；（2）違反充足理由律的邏輯錯誤：“理由虛假”、“推不出”第六章 演繹推理1、推理的種類：（1）根據思維進程可以分為演繹推理、歸納推理、類比推理；（2）根據蘊含關系可以分為：必然性推理和或

13、然性推理；（3）根據前提數量可以分為：直接推理和間接推理。【注：如果一個推理是形式有效的，當且僅當由此推理形式的任一推理（即其推理形式的任一解析）都不出現真前提和假結論】2、對當關系直接推理，即依據直接直言判斷間的真假關系進行推理的推理；（1）由真推真【只能用在具有差等關系的兩個判斷間進行，因為只有差等關系才具有“全稱真特稱必真”的內容】（2）由假推真【適用于具有下反對關系和具有矛盾關系的判讀之間進行，因為下反對關系和矛盾關系都包括“不能同假”的內容】（3）由真推假【適用于具有反對關系和矛盾關系的判斷之間進行，因為反對關系和矛盾關系都包括“不能同真”的內容】（4）由假推假【只能用在具有差等關系

14、的兩個判斷間進行，因為只有差等關系才具有“特稱假全稱必假”的內容】3、判斷變形直接推理的種類：（1）換質法規則：第一，改變前提的質，主謂項位置不變；第二，結論謂項是前提謂項的矛盾概念；（2）換位法規則：第一，交換主謂項位置，聯項不變；第二，前提中不周延的項，到結論中不得周延；（3）換質位法：【注：不能換質位，因為不能換位】（4）換位質法：【注：不能換位質，因為不能換位】4、三段論：（1）三段論的結構：中項：兩個前提中共有的項，用M表示；小項：結論中的主項，用S表示；大項：結論中的謂項，用P表示；【注：大前提：包含大項的前提；小前提：包含小項的前提】（2）三段論的一般規則【背誦】：第一，一個正確

15、的三段論有且只有三個不同的項（“四項”錯誤或“四概念”錯誤）第二，中項在前提中至少要周延一次（“中項兩次不周延”的錯誤）第三，在前提中不周延的項，到結論中不得周延（“大項擴大”或“小項擴大”的錯誤）第四，兩個否定前提推不出結論；第五，若前提有一否定，則結論否定，若結論否定，則前提有一否定；第六，兩個特稱前提得不出結論；第七，如果兩個前提中有一個是特稱，則結論也是特稱。（3）三段論的格：1、 小前提須肯定2、 大前提須全稱第一格：；規則：1、 前提中須有一否定2、 大前提必全稱第二格：；規則：1、 兩前提有一否定，則大前提全稱2、 大前提肯定，則小前提必全稱3、 小前提肯定，則結論特稱4、 任一

16、前提都不能是特稱否定判斷5、 結論不能是全稱肯定判斷1、 小前提中須肯定2、 結論須特稱第三格：規則：第四格：規則：（4）三段論的式（共有24個有效式，其中5個是弱式）第一格第二格第三格第四格（5）三段論的一般規則和各格具體規則之間的關系遵守一般規則三段論有效；遵守一般規則三段論有效；遵守特殊規則三段論有效（6）關系推理第一，對稱關系推理：第二，反對稱關系推理：第三，傳遞關系推理：第四，反傳遞關系推理：第七章 演繹推理（下）1、聯言推理的兩種形式：（1）分解式：或；（2）組合式：2、相容選言推理：（1）規則：第一，否定一部分選言支就要肯定另一部分選言支；第二，肯定一部分選言支不能否定另一部分選

17、言支；（2）正確式：否定肯定式：或3、不相容選言推理：（1）規則：第一，否定一部分選言支就要肯定另一部分選言支；第二，肯定一部分選言支就要否定另一部分選言支；（2）正確式：第一，否定肯定式：或；第二，肯定否定式：或4、充分條件假言推理：（1）規則：第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；（2）正確式：第一，肯定前件式：；第二，否定后件式：5、必要條件假言推理：（1）規則：第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件；（2）正確式：第一：否定前件式：；第二，肯定后件式：6、充分必要條

18、件假言推理：（1）規則：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；（2）正確式：第一，肯定前件式：；第二，否定后件式：；第三，否定前件式：；第四，肯定前件式：；7、二難推理的四種形式【了解知道】：（1）簡單構成式；（2）簡單破壞式；（3）復雜構成式；（4）復雜破壞式第八章 歸納推理1、歸納推理：是以個別性知識為前提而推出一般性結論的推理。【歸納推理與演繹推理的區別：第一，從思維進程看：演繹是一般到個別，歸納是個別到一般；第二，從結論所斷定的范圍看：演繹未超出前提；歸納超出前提；第三，從前提與結論的聯系看：演繹是必然性聯系，歸納是或然性聯

19、系。】2、完全歸納推理：是指根據某類事物中每一個對象具有某種屬性推出該類似事物的全部對象都具有這種屬性的推理。公式是：【該推理前提與結論之間的聯系時必然的，屬必然性推理】3、不完全歸納推理（1）簡單枚舉法：是根據某類事物中的部分對象具有某種屬性，并且在不斷的重復中從未遇到相反的情況，從而推出該類事物的全部對象都居于這種屬性的推理。公式：【提高簡單枚舉法結論的可靠性：第一，考察的對象越多，結論越可靠；第二，考察的范圍越大，結論越可靠】4、科學歸納法：公式：5、探求因果聯系的五種邏輯方法：（1）求同法【異中求同】；（2）求異法【同中求異】；（3）求同求異并用法【兩次求同，一次求異】；（4）共變法【

20、求相待而變】；（5）剩余法【從余果求余因】第九章 類比推理和假說1、類比推理：是根據量對象在一些屬性上相同或相似，從而推出它們在其他屬性也相同或相似的推理。公式：【類比推理是或然性的】（1）提高類比推理結論的可靠性：第一，類比的屬性愈多，結論愈可靠；第二，相同屬性與推移屬性聯系愈密切，結論愈可靠。】（2）防止犯“機械類比”的錯誤2、假說：是根據已有的事實或知識，對未知的現象及其規律性作出假定并證明這個假定的思想過程。（1）假說的特點：假說是以事實材料和科學原理為依據的；第二，假說具有推測的性質；第三，假說是人的認識接近客觀真理的方式。（2）假說的形成和檢驗：第一，調查事實材料；第二，提出假說（

21、P）；第三，由假說推出結果（）；第四，將結果（q）與事實比較；第五，相符則說明假說成立，不符則另立假說。（3）假說的提出主要運用了歸納推理和類比推理；（4）假說的驗證主要運用了充分假言推理的肯定后件式，所以假說是或然性的。第十章 論證1、論證；就是用一個或一些事實判斷并借助推理去確認另一判斷真實性或虛假性的思維過程。2、論證的組成：論題（真實性需要加以證明的判斷）、論據（用來證明論題真實性的那些判斷）、論證方式（把論題和論據結合起來的形式）3、證明的種類：（1）演繹證明和歸納證明（2）直接證明和間接證明第一，反證法：公式： 第二，選言證法：4、證明的規則：（1）論題應當清楚明白，否則犯“論題不

22、清”的錯誤；（2）論題應當保持同一，否則犯“偷換論題”的錯誤；（3）論據應當是已知為真的判斷，否則犯“虛假論據”或“預期理由”的錯誤；（4）論據的真實性不能依靠論題來證明，否則犯“循環論證”的錯誤；（5）從倫軍應能推出論題，否則犯“論據與論題不相干”的錯誤；“論據不足”的錯誤；“以相對為絕對”的錯誤；“以人為據”的錯誤；“違反推理規則”的錯誤。5、反駁，就是根據一個或一些真實的判斷，并借助推理來確定某一判判斷的虛假性或某個論證不能成立的思維過程。6、反駁的組成：被反駁的論題（在反駁中被確定為虛假的判斷）、反駁的論據（在反駁中引用來作為反駁根據的判斷）、反駁的方式（在反駁過程中所用的推理方式）7

23、、反駁的種類：（1）演繹反駁和歸納反駁；（2）直接反駁和間接反駁。另附練習冊證明題（1-12小題）：1、請證明：三段論的第一格的大前提不能是特稱的。證明：假設“三段論的第一格的大前提是特稱的”大前提特稱中項在大前提中不周延（特稱主項不周延）中項在大前提中不周延中項在小前提中周延（中項在前提中至少要周延一次）中項在小前提中周延小前提否定（否定謂項周延）小前提否定結論否定（若前提有一否定則結論否定）結論否定大項在結論中周延（否定謂項周延）大項在結論中周延大項在前提中周延（在前提中不周延的項到結論中不得周延）大項在前提中周延大前提否定（否定謂項周延）兩否定前提得不出結論（兩否定前提得不出結論）所以假

24、設不成立，三段論的第一格的大前提不能是特稱的。2、請證明：三段論的第一格的小前提的謂項不能是周延的。證明：假設“三段論的第一格的小前提的謂項是周延的”小前提的謂項周延小前提否定（否定謂項周延）小前提否定結論否定（若前提有一否定則結論否定）結論否定大項在結論中周延（否定謂項周延）大項在結論中周延大項在前提中周延（在前提中不周延的項到結論中不得周延）大項在前提中周延大前提否定（否定謂項周延）兩否定前提得不出結論（兩否定前提得不出結論）所以假設不成立，三段論的第一格的小前提的謂項不能是周延的。3、請證明：三段論的第二格的結論必然是否定的。證明：假設“三段論的第二格的結論是肯定的”結論肯定兩前提都是肯

25、定的（兩個前提有一否定則結論否定）兩前提都肯定中項在兩個前提中都不周延（肯定謂項不周延）中項在兩個前提中都不周延，違反了中項至少要周延一次的規則，犯“中項兩次不周延”的錯誤所以假設不成立，三段論的第二格的結論必然是否定的。4、請證明：三段論的第二格的大前提不能是特稱的。證明：假設“三段論的第二格的大前提是特稱的”大前提特稱大項在前提中不周延（特稱主項不周延）大項在前提中不周延大項在結論中不周延（在結論中不周延的項到結論中不得周延）大項在結論中不周延結論肯定（肯定謂項周延）結論肯定兩前提都是肯定的（兩前提中有一否定則結論否定）兩前提都是肯定中項在兩前提中都是不周延的（肯定謂項不周延）中項在兩個前

26、提中都不周延，違反了中項至少要周延一次的規則，犯“中項兩次不周延”的錯誤，所以假設不成立，三段論的第二格的大前提不能是特稱的。5、請證明：三段論的第三格結論的主項不能是周延的。證明：假設“三段論的第三格結論的主項是周延的”主項周延結論全稱（全稱主項周延）結論全稱小項在前提中周延（全稱主項周延）小項在前提中周延小前提否定（否定謂項周延）小前提否定結論否定（兩個前提中有一否定則結論否定）結論否定大項在結論中周延（否定謂項周延）大項在結論中周延大項在前提中周延（在前提中不周延的項到結論中不得周延）大項在前提中周延大前提否定（否定謂項周延）兩否定前提推不出結論（兩否定前提推不出結論）所以假設不成立，三

27、段論的第三格結論的主項不能是周延的。6、請證明：三段論第三格小前提不能是否定判斷。假設：“三段論第三格小前提是否定判斷”小前提否定結論否定（兩個前提中有一否定則結論否定）結論否定大項在結論中周延（否定謂項周延）大項在結論中周延大項在前提中周延（在前提中不周延的項到結論中不得周延）大項在前提中周延大前提否定（否定謂項周延）兩否定前提推不出結論（兩否定前提推不出結論）所以假設不成立，三段論第三格小前提不能是否定判斷。7、請證明：三段論第四格結論若是否定的，則大前提必須是全稱的。證明：結論否定大項在結論中周延（否定謂項周延）大項在結論中周延大項在前提中周延（在前提中不周延的項到結論中不得周延）大項在前提中周延大前提全稱（全稱主項周延）所以，三段論第四格結論若是否定的，則大前提必須是全稱的。8、請證明：三段論