1、涌泉初中 數學 學科導學案 年級 八 班級 學生 課題：§13.2.5三角形全等的判定條件（H.L.定理）章節：第十三章第二節（第五課時）學習目標 1.知識與技能：探索和掌握直角三角形全等的條件(H.L.)，并能運用其解決有關問題；能從SAS、 ASA、 AAS、 SSS、 HL中靈活選用判定兩直角三角形全等的方法.2.過程與方法：通過畫圖、觀察、操作、交流，培養探索精神和能力，通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的關系，發展邏輯思維能力.3.情感、態度與價值觀：在動手操作的過程中，培養主動探索，敢于實踐的科學精神，培養合作交流和創新意識. 學習

2、重點：直角三角形全等的判定方法“H.L.”的理解及應用.學習難點：直角三角形判定方法的說理過程及靈活選用各種判定方法證明直角三角形全等. C=C=90° 在RtABC與RtABC中， ，RtABCRtABC（H.L.）注意：運用斜邊直角邊（H.L.）證三角形全等，須（1）兩個三角形是 三角形（2）斜邊直角邊對應 （3）兩個三角形 例1. 如圖，已知ACBD， CD90°，求證：RtABCRtBAD，BC=ADM例2.如圖，AB=AC，AE=AF，AEEC，AFBF，那么1=2嗎？試說明理由。【變式1】例2的條件不變，你能證得BG=CH嗎？你有哪些方法？請與朋友分享。【變式2

3、】該圖共有幾對全等三角形？四、檢測反饋1. 己知：如圖所示，AD AC，BC BD，AC與BD交于點O，且AC=BD，求證：AO=BO2.已知：點O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC如圖，若點O在BC上，求證：ABAC；如圖，若點O在ABC的內部，求證：ABAC；3.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E點，BFAC于F點，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點。求證：MB=MD,ME=MF預習筆記預習筆記一、自主學習1.判定如此兩個一般三角形全等，你目前有哪些判定方法？（S.A.S.，A.S.A.，_，_）2.這些判定條件的共同點?（對應相等元素的個

4、數：_，至少要有_）這些方法所適用的三角形范圍是 。3.判斷：如圖具有下列條件的RtABC與RtABC（其中CC90°）是否全等，在（）里填寫理由；如果不全等，在（）里打“×”：ACAC,BCBC （ ）ACAC，AA （ ）ABAB，AA （ ）AA，BB（ ） ABAB，ACAC（ ）ABAB，BCBC （ ）4.兩個三角形，如果有“邊邊角”分別對應相等，不能保證這兩個三角形全等那么在兩個直角三角形中，當斜邊和一條直角邊分別對應相等時，也具有“邊邊角”對應相等的條件，這時這兩個直角三角形能否全等呢？請你完成教材74頁做一做.三角形全等的判定方法5:_和_分別相等的兩個_

5、 三角形全等.簡記為H.L.（或 ）5.等腰ABB其中 ABAB，AC是高，如圖，然后沿高 AC剪開得ABC和A BC，如圖 2。得到兩個什么三角形？這兩個三角形有什么元素對應相等呢？把這兩個直角三角形按對應邊疊放在一起，可以看出什么情況？這說明了什么呢？這也說明：如果兩個直角三角形的_和一條_分別_，那么這兩個直角三角形全等.三、展示提升：1.如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，D為AC上一點，E為BC延長線上一點，AEBD，若E70°.試求BDC的大小.2.如圖，ABAC于點A，ABCD，且AD=BC。求證：AB=CD，ADBC。3.如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：ABCD解： AFBC，