1、牽引變電所動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)研究中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司電氣化處 杲秀芳摘 要：在無(wú)功“反送正計(jì)”計(jì)量方式下，對(duì)于運(yùn)量小、列車對(duì)數(shù)少的單線電氣化鐵路應(yīng)采用動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置。最大無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算和FC濾波支路的優(yōu)化設(shè)計(jì)是動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。牽引供電設(shè)計(jì)人員需計(jì)算三種饋線最大電流。由于短時(shí)最大工作電流能夠體現(xiàn)供電臂內(nèi)的列車運(yùn)行狀態(tài)、甚至列車數(shù)量的變化，應(yīng)采用其作為最大無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算條件。本文總結(jié)了牽引變電所FC濾波支路優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)原則，并給出了濾波支路設(shè)備容量的最佳分布算法。實(shí)踐證明，在不改變總無(wú)功補(bǔ)償容量的前提下，該算法能夠使補(bǔ)償濾波裝置總?cè)萘孔钚。M足一定濾波率技術(shù)指

2、標(biāo)。關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償 濾波裝置 最大無(wú)功補(bǔ)償容量 濾波支路 優(yōu)化設(shè)計(jì)電氣化鐵路多采用交直硅整流電力機(jī)車，功率因數(shù)較低，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)功率發(fā)揮和增大無(wú)功損耗。由于固定補(bǔ)償方式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低、可靠性高、維護(hù)方便、現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)成熟，在牽引變電所中被大量采用。但該裝置不能隨牽引負(fù)荷的變化做相應(yīng)調(diào)整，對(duì)于運(yùn)量小、列車對(duì)數(shù)少的單線電氣化鐵路，在無(wú)功“返送正計(jì)”計(jì)量方式下，牽引變電所功率因數(shù)較低，采用固定并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置往往達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。當(dāng)采用固定并聯(lián)電容補(bǔ)償裝置不能滿足功率因數(shù)要求時(shí)，宜設(shè)動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置1。鐵路系統(tǒng)的電氣化專家在總結(jié)了功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)慕?jīng)驗(yàn)后也形成共識(shí)：對(duì)運(yùn)量較大、負(fù)荷相對(duì)均衡的復(fù)

3、線鐵路，原則采用靜態(tài)電容補(bǔ)償；對(duì)運(yùn)量小的單線電氣化鐵路，可采用動(dòng)態(tài)電容補(bǔ)償，應(yīng)按詳細(xì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較結(jié)果確定2。有文獻(xiàn)認(rèn)為3,4，如果變電所全天空載概率超過(guò)50%，固定并聯(lián)電容將完全失去補(bǔ)償意義，這可以作為是否采用動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置的參考判據(jù)。TCR+FC型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置能夠快速跟隨負(fù)載的變化提供需補(bǔ)的無(wú)功容量，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)無(wú)級(jí)自動(dòng)調(diào)節(jié)，還能補(bǔ)償一定的諧波電流。對(duì)牽引變電變電所動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償具有重要意義。1 TCR+FC型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置原理介紹圖1 TCR型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置的原理圖母線電壓不變時(shí)，F(xiàn)C提供固定的容性無(wú)功功率QF。TCR產(chǎn)生的無(wú)功功率QT隨負(fù)載無(wú)功功率QL的變化而變化，且兩者之和為

4、感性無(wú)功功率，在一定范圍內(nèi)維持恒定，與FC提供的容性無(wú)功功率相抵消，使系統(tǒng)供給的無(wú)功功率QS維持不變，電網(wǎng)功率因數(shù)保持在較高水平，同時(shí)使接觸網(wǎng)電壓保持在規(guī)定的范圍內(nèi)，即 QS=QL+QT-QF （1）TCR由兩個(gè)反并聯(lián)的晶閘管與一個(gè)電抗器相串聯(lián)。當(dāng)觸發(fā)角時(shí)，晶閘管全導(dǎo)通，此時(shí)電抗器吸收的無(wú)功電流最大；當(dāng)觸發(fā)角時(shí)，導(dǎo)通角，此時(shí)電抗器無(wú)功電流為零。根據(jù)觸發(fā)角與補(bǔ)償器等效電納之間的關(guān)系5 （2） 以及觸發(fā)角和導(dǎo)通角的關(guān)系 （3）可知，增大觸發(fā)角即可減小導(dǎo)通角，從而減小補(bǔ)償器的等效電納，這樣就會(huì)減小補(bǔ)償電流中的基波分量。TCR的控制系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)的有關(guān)變量，并根據(jù)檢測(cè)量的大小以及給定（參考）輸入量的大小

5、，產(chǎn)生相應(yīng)的晶閘管觸發(fā)延遲角，通過(guò)調(diào)整觸發(fā)角的大小就可以改變補(bǔ)償器所吸收的無(wú)功分量，達(dá)到調(diào)整無(wú)功功率的效果。2 最大動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算最大動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的確定在牽引變電所動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)中非常重要，必須根據(jù)設(shè)計(jì)線路牽引負(fù)荷的大小合理確定動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置的最大無(wú)功補(bǔ)償容量。如果最大無(wú)功補(bǔ)償容量選擇過(guò)大，一方面會(huì)引起設(shè)備投資的增加；另一方面會(huì)導(dǎo)致電抗器損耗進(jìn)一步增大，這是由于供電臂無(wú)載或輕載時(shí)，電抗器基本處于滿負(fù)荷工作。最大無(wú)功補(bǔ)償容量選擇過(guò)小，又不能根據(jù)牽引負(fù)荷的變化提供所需的無(wú)功補(bǔ)償容量，達(dá)不到提高功率因數(shù)、抬高牽引網(wǎng)網(wǎng)壓的目的。2.1 最大動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算最大無(wú)功補(bǔ)償容量按式

6、（4）計(jì)算 （4）式中：和分別為補(bǔ)償前后110kV電源側(cè)功率因數(shù)角；為設(shè)計(jì)線路牽引負(fù)荷的最大有功需求； （5）式中：為牽引變電所母線額定電壓；為補(bǔ)償前牽引側(cè)功率因數(shù)；為計(jì)算最大無(wú)功補(bǔ)償容量時(shí)采用的饋線最大電流。由公式（4）和（5）可見，最大無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算結(jié)果取決于饋線最大電流的選取。2.2 饋線最大電流的選取牽引供電專業(yè)計(jì)算的饋線最大電流分為饋線最大有效電流、饋線瞬時(shí)最大工作電流、饋線短時(shí)最大工作電流6,7。為確定合理的最大無(wú)功補(bǔ)償容量，需要理解三種饋線最大電流的計(jì)算方法及適用范圍。（1）最大有效電流 （6）式中，Ip為饋線平均電流，Kx為供電臂有效電流系數(shù)。計(jì)算最大有效電流時(shí)，是按照非平

7、行運(yùn)行圖區(qū)間通過(guò)能力（或線路輸送能力）的列車數(shù)計(jì)算的。 牽引供電計(jì)算中引入有效電流的概念是因?yàn)殡姎庠O(shè)備的溫升是由有效電流決定的。例如：由有效電 流計(jì)算導(dǎo)線的溫升，進(jìn)而得出導(dǎo)線的載流量；牽引變壓器繞組的有效電流大小決定了牽引變壓器繞組和變壓器油的溫升，進(jìn)而決定牽引變壓器容量的選擇。最大無(wú)功補(bǔ)償容量的大小關(guān)鍵在于牽引變電所月平均功率因數(shù)是否能夠達(dá)到0.9的要求，而非取決于補(bǔ)償設(shè)備的溫升。（2）瞬時(shí)最大工作電流牽引供電設(shè)計(jì)中，通常按一列列車在供電臂遠(yuǎn)端起動(dòng)，而在其余區(qū)間都同時(shí)有車用電運(yùn)行計(jì)算。 6 （7）式中：Iqd為列車起動(dòng)電流峰值；md為供電臂中可能運(yùn)行的最大列車數(shù)，對(duì)于單線電氣化鐵路通常等于供

8、電臂的區(qū)間數(shù)。從計(jì)算原理上看，牽引供電設(shè)計(jì)中的瞬時(shí)最大工作電流是供電臂正常運(yùn)行方式下持續(xù)幾秒左右的最大負(fù)荷電流，相當(dāng)于工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)中的尖峰電流Ijf 8,9。尖峰電流一般用來(lái)估算電壓波動(dòng)和進(jìn)行繼電保護(hù)元件的整定9。瞬時(shí)最大工作電流在牽引供電系統(tǒng)中發(fā)生的概率極低，利用其計(jì)算出的無(wú)功動(dòng)補(bǔ)安裝總?cè)萘客艽螅厝淮嬖谫Y源的浪費(fèi)。（3）短時(shí)最大工作電流供電臂短時(shí)最大電流一般持續(xù)35min左右，可以從供電臂的最大瞬時(shí)負(fù)荷圖獲得。目前主要采用概率統(tǒng)計(jì)法，即按供電臂用電運(yùn)行列車數(shù)概率積分曲線的95%概率積分對(duì)應(yīng)的最大列車數(shù)與每列列車平均電流求得 6。 （8）在幾分鐘之內(nèi)，供電臂內(nèi)的機(jī)車運(yùn)行狀況、甚至供

9、電臂內(nèi)的列車數(shù)量都有可能發(fā)生較大的變化。動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置需要根據(jù)負(fù)荷的變化及時(shí)提供所需的無(wú)功功率。因此，采用短時(shí)最大工作電流計(jì)算最大動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算是合適的。有的設(shè)計(jì)人員擔(dān)心利用短時(shí)最大工作電流計(jì)算出的最大無(wú)功補(bǔ)償容量過(guò)大，實(shí)際是沒有必要的。對(duì)于單線電氣化鐵路，最大列車數(shù)通常等于供電臂的區(qū)間數(shù)；而對(duì)于復(fù)線電氣化鐵路，當(dāng)最大列車數(shù)過(guò)大時(shí)，首先需要考慮該線路是否有必要采用動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置；列車帶電平均電流主要取決于線路的坡度和機(jī)車牽引質(zhì)量等狀況，最大無(wú)功補(bǔ)償裝置必須有能力體現(xiàn)機(jī)車在供電臂內(nèi)的運(yùn)行狀況。3 FC濾波支路的優(yōu)化設(shè)計(jì)FC濾波支路的優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)按以下設(shè)計(jì)原則進(jìn)行：（1）不改變總基波容

10、性補(bǔ)償功率的情況下，使補(bǔ)償濾波裝置的總?cè)萘孔钚　＃?）根據(jù)牽引負(fù)荷的諧波特點(diǎn)，合理設(shè)置FC濾波支路的組成，有條件時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)供電臂的實(shí)際測(cè)量分析結(jié)果決定濾波支路的組成。（3）需設(shè)置合適的調(diào)諧系數(shù)，避免因電網(wǎng)頻率下滑或裝置參數(shù)誤差使濾波支路合成阻抗滑到容性區(qū)產(chǎn)生諧波放大，乃至發(fā)生并聯(lián)諧振，危及裝置的安全運(yùn)行。（4）避免某次濾波支路補(bǔ)償功率偏小而發(fā)生過(guò)負(fù)荷，以免對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)行造成影響。以上幾條設(shè)計(jì)原則彼此之間緊密聯(lián)系、相互影響。例如：為避免并聯(lián)諧振就要降低一定的濾波效果；FC濾波支路設(shè)置過(guò)多，有可能會(huì)導(dǎo)致某次濾波回路因補(bǔ)償功率偏小而發(fā)生過(guò)負(fù)荷；各次濾波支路的容量分配率又和調(diào)諧系數(shù)及濾波率息息相關(guān)

11、。因此，為實(shí)現(xiàn)多串多次支路的濾波，則應(yīng)在滿足一定濾波率技術(shù)指標(biāo)的前提下，適當(dāng)分配該端口總基波容性無(wú)功于各支路中，并力求各支路裝置總投資或總?cè)萘繛樽钚。攀且环N最佳選擇10。3.1 調(diào)諧系數(shù)和濾波支路的濾波率 在不改變總基波容性補(bǔ)償功率時(shí)，為取得設(shè)備容量最小，各次濾波支路的基波（容性）無(wú)功分配系數(shù)主要取決于各濾波支路的濾波率和調(diào)諧系數(shù)。（1）調(diào)諧系數(shù)定義為n次單調(diào)諧補(bǔ)償支路基波感抗與容抗之比，也稱電抗率。且考慮到設(shè)備制造安裝、運(yùn)行誤差和電網(wǎng)頻率偏移等綜合偏差因子，也稱綜合頻偏（一般1%），則=（9）（2）濾波支路的濾波率牽引負(fù)荷端口的3、5、7次濾波器等效回路如圖2所示。圖2 負(fù)荷端口的諧波等效

12、回路圖中，In為指定端口的n次諧波電流（模值）； ZSn和ISn分別為從端口向電力系統(tǒng)看進(jìn)的n次諧波阻抗與流入的諧波電流（模值）；ZFn和IFn分別為（單調(diào)諧）補(bǔ)償支路的n次諧波阻抗與流入的諧波電流（模值）。濾波支路的濾波率（分流率） （10）3.2 容量分配系數(shù)設(shè)n次單調(diào)諧補(bǔ)償支路電容器的容量為，n次單調(diào)諧補(bǔ)償支路電抗器的容量為，則n次單調(diào)諧補(bǔ)償支路的總?cè)萘繛樵O(shè)pn為n次濾波支路基波容性無(wú)功分配系數(shù)，在不改變總基波容性補(bǔ)償功率時(shí)取得設(shè)備容量最小，計(jì)算模型為目標(biāo)：min約束：（1） （2），這是一個(gè)帶約束條件的非線性規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)10給出了工程上許可的近似解析式。 10 （11）由公式（11）

13、可見，在不改變總基波容性補(bǔ)償功率時(shí)，為取得設(shè)備容量最小，各次濾波支路的基波（容性）無(wú)功分配系數(shù)主要取決于各濾波支路的濾波率dn和調(diào)諧系數(shù)tn、以及負(fù)荷中n次諧波的含有率an。順便指出，由于實(shí)際電容器容量的離散性，很難使端口上的容性無(wú)功補(bǔ)償量正好為理論值，而運(yùn)行容量往往偏大一些，故實(shí)際安裝中只要使式（1）中的約束（1）盡可能接近1或往往稍大于1即可。3.3 濾波支路設(shè)備容量的分布算法按電力系統(tǒng)與濾波支路組成的網(wǎng)絡(luò)確定安全（上限）濾波率，從而確定綜合最佳技術(shù)方案。動(dòng)補(bǔ)容量分布優(yōu)化算法流程圖如圖3所示。圖3 動(dòng)補(bǔ)容量分布優(yōu)化算法流程圖由算法流程圖3可以看出，該算法首先確定最小調(diào)諧系數(shù)tn，從而避免因

14、電網(wǎng)頻率下滑或裝置參數(shù)誤差使濾波支路合成阻抗滑到容性區(qū)產(chǎn)生諧波放大，乃至發(fā)生并聯(lián)諧振。在確保設(shè)備安全運(yùn)行的前提下，適當(dāng)分配總基波容性無(wú)功于各支路中，并力求無(wú)功補(bǔ)償總?cè)萘孔钚　? 結(jié)論（1）在無(wú)功“反送正計(jì)”計(jì)量方式下，運(yùn)量小、列車對(duì)數(shù)少的電氣化鐵路應(yīng)采用動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置。（2）TCR+FC型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于SVC最大無(wú)功補(bǔ)償容量的計(jì)算和FC濾波支路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。（3）SVC最大無(wú)功補(bǔ)償容量應(yīng)該和設(shè)計(jì)線路牽引負(fù)荷的大小相適應(yīng)。由于牽引供電計(jì)算中的短時(shí)最大工作電流能夠體現(xiàn)供電臂內(nèi)的列車運(yùn)行狀態(tài)、甚至列車數(shù)量的變化，計(jì)算最大無(wú)功補(bǔ)償容量時(shí)應(yīng)采用短時(shí)最大工作電流作為饋線最大電流。（4）本文

15、給出了FC濾波支路設(shè)備容量的最佳分布算法。實(shí)踐表明，在滿足一定濾波率技術(shù)指標(biāo)、不改變總基波容性補(bǔ)償功率的前提下，能夠達(dá)到補(bǔ)償濾波裝置總?cè)萘孔钚〉男Ч⒖嘉墨I(xiàn)1 TB10009-2005，鐵路電力牽引供電設(shè)計(jì)規(guī)范2 鐵道部工程設(shè)計(jì)鑒定中心文件. 關(guān)于加強(qiáng)電氣化鐵路設(shè)計(jì)工作有關(guān)問(wèn)題的通知. 鑒電200793號(hào).3 賀建閩,黃治清,李群湛. 牽引變電所固定并聯(lián)電容補(bǔ)償有效性評(píng)價(jià)J. 鐵道學(xué)報(bào),2004,(6)He Jianmin, Huang Zhiqing, Li Qunzhan. Evaluation of the Fixed Parallel Capacitor Compensation U

16、sed in Traction SubstationJ. Journal of China Railway Society, 2004,26(3):41-454 張麗,李群湛,賀建閩. 無(wú)功返送正計(jì)條件下最佳固定補(bǔ)償容量的選擇J. 鐵道學(xué)報(bào), 2003,25(2):35-38Zhang Li, Li Qunzhan, He Jianmin. On the fixed compensation capacity optimize under the reactive power absolute measurementJ. Journal of China Railway Society,2003,25(2):35-385 王兆安, 楊君, 劉進(jìn)軍等. 諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)诙鍹. 北