1、.專題復(fù)習(xí)三 運(yùn)動途徑及不規(guī)那么圖形面積的計算 1運(yùn)動途徑一般由弧組成，計算時關(guān)鍵在于確定弧的度數(shù)與半徑；與旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的運(yùn)動途徑找到旋轉(zhuǎn)中心最重要.2不規(guī)那么圖形的面積一般用“割或“補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為規(guī)那么圖形計算1.如圖所示的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以一樣的速度從點(diǎn)A到點(diǎn)B，甲蟲沿路線爬行，乙蟲沿路線爬行，那么以下結(jié)論正確的選項是C.A.甲先到點(diǎn)B B.乙先到點(diǎn)B C.甲、乙同時到點(diǎn)B D.無法確定第1題第2題第3題2.如下圖，RtABC是RtABC以點(diǎn)A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，那么旋轉(zhuǎn)過程中的長為A.A. B. C.5 D. 3

2、.如下圖，ABC=90°，AB=r，AB=2BC，半徑為r的O從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC方向滾動到點(diǎn)C時停頓.那么在此運(yùn)動過程中，圓心O運(yùn)動的總路程為A.A.2r B.3r C. r D. r4.如下圖，正方形ABCD的邊長為2cm，將正方形ABCD在直線l上順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)4次，那么點(diǎn)A所經(jīng)過的途徑長為B.A.4cm B.2+2cm C.2cm D.4+2cm第4題 第5題5.如下圖，分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心、1為半徑作圓，那么圖中陰影部分的面積之和為C.A. B.3 C. D.26.如圖1所示為以AB為直徑的半圓形紙片，AB=6cm，沿著垂直于AB的半徑OC剪開，將扇形AOC沿

3、AB方向平移至扇形AOC，如圖2所示.其中O是OB的中點(diǎn)，OC交于點(diǎn)F,那么的長為 cm第6題7.如下圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，以圓心O為頂點(diǎn)作MON，使MON=90°，OM，ON分別與O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)G，H，那么陰影部分的面積S= -2 第7題 第8題8.如下圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交BD于點(diǎn)E.那么陰影部分面積為 6- 結(jié)果保存9.如下圖，線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC第9題1請你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的途徑2假設(shè)將此

4、網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2，-1，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為 5，0 3在線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 【答案】1圖略 25，0 3 第10題10.如下圖，在ABC中，AB=AC，E在AC上，經(jīng)過A，B，E三點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)D，且1求證：AB為O的直徑.2假設(shè)AB=8，BAC=45°，求陰影部分的面積.第10題答圖【答案】1如答圖所示，連結(jié)AD.，BAD=CAD.又AB=AC，ADBC.ADB=90°.AB為O的直徑.2連結(jié)OE.BAC45°，BOE90°.AOE90°.AB為O的直徑，

5、AEB90°.AOOEOBAB4.陰影部分的面積為×4×4+=8+4.11.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動地在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時，點(diǎn)A運(yùn)動的途徑線與x軸圍成的圖形面積為C.A. + B. +1 C.+1 D.+第11題第12題12.如下圖，ABC為等邊三角形，O的周長與等邊三角形的邊長相等，O在ABC的邊上作無滑動滾動，從點(diǎn)P出發(fā)沿順時針方向滾動，又回到點(diǎn)P，滾動的圈數(shù)是D.A.1 B.2 C.3 D.413.如圖1所示，有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有

6、一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，將它沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖2所示.這時半圓還露在外面的部分陰影部分的面積是B.A.-2cm2 B. -4cm2 C.+cm2 D.+cm2第13題第14題14.如下圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE，CF交于點(diǎn)G，半徑BE，CD交于點(diǎn)H，且C是的中點(diǎn)，假設(shè)扇形的半徑為2，那么圖中陰影部分的面積等于 2-4 15.如下圖，在半徑為，圓心角為45°的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D，E在OB上，點(diǎn)F在上，那么陰影部分的面積為 - 結(jié)果保存第15題第16題16.一個圓心角為270

7、76;扇形工件，未搬動前如下圖，A，B兩點(diǎn)觸地放置，搬動時，先將扇形以點(diǎn)B為圓心，作如下圖的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)A，B兩點(diǎn)再次觸地時停頓.假設(shè)扇形的半徑為3m，那么圓心O所經(jīng)過的道路長是 6 m結(jié)果保存.第17題17.如圖所示，在一個物體的橫截面RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，BC=1m.工人師傅先將AB邊放在地面直線l上1請直接寫出AB，AC的長2工人師傅要把此物體搬到墻邊，先按順時針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到A1BC1位置BC1在l上，最后沿BC1的方向平移到A2B2C2的位置，其平移的間隔 為線段AC的長度此時A2C2恰好靠在墻邊.畫出在搬動此物的整

8、個過程中點(diǎn)A所經(jīng)過的途徑，并求出該途徑的長度3假設(shè)沒有墻，像2那樣翻轉(zhuǎn)，將ABC按順時針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到A1BC1位置為第一次翻轉(zhuǎn)，又將A1BC1按順時針方向繞點(diǎn)C1翻轉(zhuǎn)到A2B2C1A2C1在l上為第二次翻轉(zhuǎn)，求兩次翻轉(zhuǎn)此物的整個過程中點(diǎn)A經(jīng)過途徑的長度【答案】1AB=2m，AC=m.第17題答圖2如答圖所示，點(diǎn)A經(jīng)過的途徑為.ABA1=180°-60°=120°，A1A2=AC= m.點(diǎn)A所經(jīng)過的途徑長為+=+m.3點(diǎn)A經(jīng)過的途徑為.=m, =m.點(diǎn)A經(jīng)過的途徑長度為+m.18.【蘭州】如下圖，O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是O上任意一點(diǎn)P

9、與點(diǎn)A，B，C，D不重合，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，PNCD于點(diǎn)N，Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時，點(diǎn)Q走過的途徑長為A.A. B. C. D. 第18題第19題 第19題答圖19.【恩施州】如圖所示，在RtABC中，BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊三角形ADE，延長ED交BC于點(diǎn)F，BC=2，那么圖中陰影部分的面積為 3- .結(jié)果不取近似值【解析】如答圖所示，設(shè)半圓的圓心為O，連結(jié)DO，過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DNCB于點(diǎn)N.在RtABC中，BAC=30°，ACB=60°，ABC=90°.ADE是等邊三角形，EAD=E60°.易知CDF是等邊三角形.在RtABC中，BAC=30°，BC=2，AC=4，AB=6，DOG=60°.AOBO3.在RtDOG中，DOG60°，ODOB3，DG=.AD=3.DC=AC-AD=3.在RtDCN中，C60°，DC,CN，DN=32.FC.那么S陰影=SABC-SAOD-S扇形DOB-SDCF=×2×6-×3×-××=3-.20.如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，分別以正方形的四個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，在正方形內(nèi)畫圓弧，求