1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流北師大版數學六年級上冊概念、公式.精品文檔.北師大版數學六年級上冊概念、公式第一單元圓概念總結 1、圓的定義：當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周 時，它另一個端點的軌跡叫做圓。 2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一 點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任一點的距離 都相等。 3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般 用字母r表示。把圓規的兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的 半徑。 4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一 般用字母d表示。

2、 6、在同一個圓內或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也 都相等。 7、在同一個圓內或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長 度是直徑的一半。 8、在同一個圓內或等圓中，有無數條半徑，有無數條直徑。 直徑=2半徑 半徑=1/2直徑 用字母表示為：d=2r r=d÷2 9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓 的周長與直徑的比值）是一個固定的數,我們把它叫做圓周率, 用字母表示, 是一個無限不循環小數，為了計算簡 便，通常取近似值3.14。3.14。世界上第一個把圓周率 算出來的人是我國的數學家祖沖之。11、圓的周長

3、公式： (1).知直徑求周長 周長=圓周率×直徑 字母 C=d (2).知半徑求周長 周長=圓周率×半徑×2 字母 C=2r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫做圓的面積。13、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當 圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積=長× 寬，所以圓的面積=×r×r14、圓的面積公式： （1）知半徑求圓的面積： 圓的面積=圓周率×半徑的平方，字母：S=r² （2）知直徑求圓的面積： 圓的面積=圓周率×（直徑÷2）的平方，字母S=（ ）2 （3）知周長

4、求圓的面積： 半徑=周長÷圓周率÷2，圓的面積=圓周率×半徑的平方 字母：S=（ ）215、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的 邊長。16、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17、一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r,它的面積是： S=R2 r2或S=（R2-r2）（其中R=r+環的寬度）18、一個半圓的周長=圓周長的一半+直徑 字母：C半= d÷2+d=r+2r=（+2）r= 5.14r19、環形的周長=外圓的周長+內圓的周長20、半圓的面積=圓的面積÷2 公式為：S=r²÷221、

5、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大 或縮小相同的倍數，而面積擴大或縮小相同倍數的平方倍。 如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大 4倍，而面積擴大16倍。22、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上 比的平方。 如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長 比都是2：3，而面積比是4：9。23、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米；當 一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。24、在同一個圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在的扇形 面積就占圓面積的幾分之幾，所對的弧就占圓面積的幾分 之幾。25、當長方形、正方形和

6、圓的周長相等時，圓的面積最大，長方 形的面積最小。26、扇形的弧長公式：L=d÷360×n(n表示圓心角的度數)27、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形 能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條 直線叫做對稱軸。28、只有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇 形、半圓。 只有兩條對稱軸的圖形有：長方形。 只有三條對稱軸的圖形有：等邊三角形。 只有五條對稱軸的圖形有：五角星 有無數條對稱軸的圖形有：圓、圓環29、直徑所在的直線是圓的對稱軸。第四單元 認識比一、1、兩個數相除又叫兩個的比，比的后項不能為0。（球賽 中“比”只是一種記錄方

7、式） 如：5：7=5÷7 2、比的組成部分有：前項、比號、后項 3、最簡整數比：前項與后項是互質的兩個整數，這樣的比叫做 最簡整數比。 4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上除以相同的數（0除 外），比值不變，這叫做比的基本性質。 5、比、分數、除法的聯系與區別。 比與除法的關系：前項相當于被除數，后項相當于除數，比 號相當于除號，比值相當于商。 比與分數的關系：前項相當于分子，后項相當于分母，比號 相當于分數線，比值相當于分數值。 如：2：3=2÷3= 6、化簡比與求比值的區別。 化簡比：前項與后項同時乘或除以相同的數（0除外） 化 簡比是一個前項與后項互質的最簡的整數

8、比（一定要有前項、 比號、后項） 求比值： 前項÷后項=一個數（可以是小數、分數或整數）二、比的應用 1、已知總量及這兩個量的比，求按比例分配，如兩個數的比為 甲：乙 方法一：（1）先求總份數，甲+乙=總份數 （2）再求每 一個量占總份的幾分之幾是多少 方法二：甲+乙=總份數 總數÷總份數=每份數 甲：甲 ×每份數=甲的總量 乙：乙×每份數=乙的總量 2、已知兩個量的比及其中一個量，求另一個量。 方法一：比的前項和后項同時擴大相同的倍數。 方法二：如這兩個量的比甲：乙 甲的總量 甲的總量÷甲=倍數 乙×倍數=乙的總量 3、已知兩個量的

9、比及其中一個量，求總量 方法：如這兩個量的比甲：乙 甲的總量 甲的總量÷甲=倍數 乙×倍數=乙的總量 甲的總量+乙的總量=總量 4、已知兩個量的比及差量，求總量。 甲-乙=份數差 差量÷份數差=每份數量級 每份量×（甲+乙）=總量第五單元 統計 1、復式條形統計圖 用不同的條形代表不同類別的數量； 圖例； 特點：容易看出各種數量的多少，并進行不同類別數量的比較 2、復式折線統計圖 統計不同類別數量的變化情況，使用折線統計圖； 注意：標圖例、描點、連線； 特點：清楚看出數量的多少，也能看出數量變化的趨勢； 3、生活中的數 （1）數據世界 可以用我們身邊熟悉的事物來體會較大的數據 （2）數字的用處 數字可以表示數量、事物的順序、傳遞信息 身份證編碼、郵政編碼 （3）正負數 正負數表示具有相反意義的量，可以互相抵消； 我們可以認為規定“0”點，正負數都帶有單位 第六單元 觀察物體 1、搭一搭 同一個物體，觀察的角度不同，所觀察到的物體的形狀也 不同；（正面、上面、左面） 根據三視圖（正、上、左）搭出符合要求的立體圖形，根 據兩個