1、普通隧洞橫向貫通誤差預計方法初探    核心提示：摘要：隧洞橫向貫通誤差包括洞外和洞內控制測量誤差兩部分組成，列出了在顧及不同作業方案時隧洞洞內橫向通誤差預計的若干方法。基于諸法的討論為普通隧洞在不同條件下的洞內施測方案即隧洞內施工控制測量的布設網形.         摘要：隧洞橫向貫通誤差包括洞外和洞內控制測量誤差兩部分組成，列出了在顧及不同作業方案時隧洞洞內橫向通誤差預計的若干方法。基于諸法的討論為普通隧洞在不同條件下的洞內施測方案即隧洞內施工控制測量的布設網形、等級及施

2、測方法提供客觀依據。關鍵詞：橫向貫通誤差；控制測量；設計1引言隧洞建設工程在水利水電、交通、采礦等部門是不可缺少的重要的工程項目之一。在隧洞施工中，由于地面控制測量、聯系測量、細部放樣等測量誤差的存在，從而造成隧洞中線在貫通面不能很好的銜接，形成錯開現象，根據錯開現象將貫通誤差分為三類：即錯開矢量在線路中線方向的投影長度稱為縱向貫通誤差；在垂直于隧洞中線方向的投影長度稱為橫向貫通誤差；在高程方面投影長度稱高程貫通誤差。檢驗某隧洞是否合格，就要看以上三種誤差是否符合其限差要求，各項限差為其中誤差的2 倍。由于施工中線貫通誤差由洞內導線測量精度來確定，所以隧洞施工測量誤差和放樣誤差對隧洞貫通誤差的

3、影響可以忽略不計。現對隧洞洞內橫向貫通誤差的若干預計方法列出并對之加以討論。從而為普通隧洞在不同條件下的施測方案即隧洞洞內施工控制測量的布設網形、等級及施測方法提供客觀依據。2用地面控制測量引起的橫向中誤差預計隧洞洞內橫向貫通誤差按 測量技術規則 規定，將地面控制測量誤差作為影響隧洞貫通誤差的一個獨立因素，而將地下面兩向開挖的隧道中線測量的誤差令為影響隧洞貫通誤差的另一個獨立因素。按誤差傳遞的等影響原則分配，則隧洞洞內橫向貫通誤差為：(1)式中：m1由地面控制測量所引起橫向中誤差。3后視洞進點不變，逐點向前搬站進行隧洞控制測量時預計隧洞洞橫向貫通誤差法貫通面   

4、      A                    1       2      3              i&#

5、160;     i+1      n   B                                     

6、               如上圖，假設先在B 點（洞進點）隨隧洞掘進程度測設出第1 點，然后在第1 點設站，后視B 點（洞進點）隨隧洞掘進程度測設出第2 點。如此方法測設至隧洞貫通面處第n 點，每次都以B 點（洞進點）為后視方向點、隨隧洞工程掘進程度將隧洞洞內導線布設為等邊直伸導線。設點間隔為S、洞內測角精度為M，儀器對中誤差設為0,則第一點對第二點的誤差影響為2=21，第i 點對第i+1 點的誤差影響為：i+1=i（i+l)/i ，則洞內導線傳遞到貫

7、通面處n 點時的橫向貫通誤差為：      mq2=(1+n2)s2m/p2             (2) 4按等邊直伸支導線布設形式在隧洞洞內進行控制測量時預計隧洞洞內橫向貫通誤差法在該法中，隧洞內橫向貫通誤差預計的各項參數定義同式（2），則隧洞洞內導線傳遞到貫通面（第n 點）時的橫向貫通誤差為：      mq2(n+l.5)*m2(n·s)2/3q2 

8、; (3) 5在地形圖上布網后預計隧洞洞內橫向貫通誤差法由于較長大型隧道日前一般采用TBM 施工，洞內通視條件較好。故隧洞洞內控制測導線布設邊長、折角數盡量少以提高地下導線測量精度，根據地形圖上布設的網形可知洞內橫向貫通誤差計算公式為    mq2=(m/)2Rx2+dy2(ml/l)2                    (4)式中：Rx2各導線點至貫通面的垂距的平方和；dy2各導線

9、點投影至隧道中線的距離的平方和；ml測距中誤差；導線邊長。6用貫通點的誤差橢圓預求隧洞洞內橫向貫通誤差法設某隧洞洞內控制網設計形網形和觀測精度已知，令地下網有t 個待定點，2t個未知數，n個觀測值，則按間接平差時的誤差方程為：V=AX-L；                              

10、   (5)X=( ATPA)-1ATPL=QXXW                        (6)其中：Pi，Pj幾為貫通點相對誤差橢圓參數。所以，隧洞洞內橫向貫通誤差為：mQ2=E2cos2(E ）F2sin2(E )        (7)式中：E2=m02/2(QXX

11、 + Qyy+K)           (8)F2=m02/2（QXX+Q+QyyK)                (9)      K=(QXX-Qyy)2+4QXy2(10)      Tan2E=2QXy/(QXX-Qyy) 

12、60;                   (11)      QXX=QXiXi-2QXiXj+QXjXj(12)      QYY=QYiYi-2QYiYj+QYjYj(13)      QXY= QXiYi-QXiYi-QXjYi+QXjYj(14) &

13、#160;    其中：為隧洞貫通方向的方位角；m0 為單位權中誤差。經上式計算后，若mQ超過允許值則要改A 陣元素（改網形和觀測類型）或改P 陣元素（觀測精度），直到達到設計地下隧洞控制測量的目的。7由貫通點橫坐標權倒數預求隧洞洞內橫向貫通誤差法設貫通點橫坐標的權倒數為1/PY （通過設計觀測精度即可求出）；單位權中誤差為m0，則貫通點橫向貫通誤差為：                  

14、;                  mQ2=m02/(p2PY)                              &#

15、160;   (15)8結論縱上所述的預求普通隧洞洞內橫向貫通誤差的六種方法，雖然數學模型各異，但計算原理各有千秋。因各個隧洞工程規模與其作業方法各異，所以對應的預求隧洞洞內橫向貫通誤差的方法不同，因而也就顯示各種方法的特點。其中式（l）法簡明易求，但對地下測量的要求較高較多，此法一般適于工程規模較小、隧洞長度較短的隧道工程。式（2）法和式（3）法是最常用的較為簡明的兩種預求隧洞洞內橫向貫通誤差的方法，在隧洞較短時，用式（2）法比式（3）法作業精度高、放樣快。而式（3）法更適用于較長隧洞在通視條件較差時放線掘進。當式（2）法與式（3）法的某些參數相同時（即S 取300 m，m =±2" , p =206265 ）則對地下導線傳遞至貫通面處點n 不同時的隧道洞內橫向貫通誤差比較如下表：     相比之下式（4）法是在較長隧道施工前通過先設計地下導線網后估算隧道洞內橫向貫通誤差的常用方法，它以導線計算為基礎，進而為設計隧道洞內控制網提供必要數據。式（7）法和式（15）法是在事先預定洞內控制網型和觀測精度的條件下，用來