1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 _第22章 一元二次方程 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中 ,是一元二次方程共有 x2-x3+3=0 2x2-3xy+4=0 x2-1x=4 x2=1  3x2+x=20A.2個B.3個C.4個D.5個2.一元二次方程x2-1=0的根為 A.x=1B.x=-1C.x1=1 ,x2=-1D.x=23.把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后 ,二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是 A.5

2、,-4B.5 ,1C.5 ,4D.1 ,-44.方程x2=x的兩根分別為 A.x1=-1 ,x2=0B.x1=1 ,x2=0C.x1=-l ,x2=1D.x1=1 ,x2=15.2是關(guān)于x的方程：x2-x+a=0的一個解 ,那么2a-1的值是 A.5B.-5C.3D.-36.用配方法解方程x2-2x-6=0時 ,原方程應(yīng)變形為 A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=10D.(x-2)2=107.對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下說法：假設(shè)a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根 ,那么方程cx

3、2+bx+a=0也一定有兩個不等的實(shí)數(shù)根；假設(shè)c是方程ax2+bx+c=0的一個根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假設(shè)m是方程ax2+bx+c=0的一個根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立 ,其中正確的只有 A.B.C.D.8.關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0有兩個正整數(shù)根 ,那么m可能取的值為 A.m>0B.m>4C.-4 ,-5D.4 ,59.設(shè)a、b是兩個整數(shù) ,假設(shè)定義一種運(yùn)算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x-2)=12的實(shí)數(shù)根是 A.x1=-2 ,x2=3B.x1=2 ,x2=-3C.x1=-1 ,x2=6D.x1=1 ,x2=-610.關(guān)

4、于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的兩個正實(shí)數(shù)根分別為x1 ,x2 ,且2x1+x2=7 ,那么m的值是 A.2B.6C.2或6D.7二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.用配方法解方程時 ,把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式 ,那么m-n=_12.某公司一月份的產(chǎn)值為70萬元 ,二、三月份的平均增長率都為x ,三月份的產(chǎn)值比二月份產(chǎn)值多10萬元 ,那么可列方程為_13.方程2x2-3x-1=0的解為_14.紅星化工廠要在兩年內(nèi)使工廠的年利潤翻一番 ,那么在這兩年中利潤的年平均增長率是_15.假設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)的積為288 ,那么這兩個連續(xù)偶

5、數(shù)的和為_16.方程x2+3x+1=0的兩個根為、 ,那么+的值為_17.關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一個根是2 ,求方程的另一根x1=_和k=_18.設(shè)a、b是方程x2+x-2014=0的兩個實(shí)數(shù)根 ,那么(a+1)2+b的值為_19.方程3x-2=x的解是_20.如圖 ,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道 ,使其中兩條與AB平行 ,另一條與AD平行 ,其余局部種花草要使每一塊花草的面積都為78m2 ,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為xm ,由題意列得方程_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程

6、：(2x-1)2=9直接開平方法x2+3x-4=0用配方法x2-2x-8=0用因式分解法(x+4)2=5(x+4)(x+1)(x+2)=2x+4x2+2x-9999=022.關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一個根為1 ,求m的值23.m是方程x2-2014x+1=0的一個根 ,求代數(shù)式2m2-4027m-2+2014m2+1的值24.把方程先化成一元二次方程的一般形式 ,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)5x2=3x；(2)(2-1)x+x2-3=0；(3)(7x-1)2-3=0；(4)(x2-1)(x2+1)=0；(5)(6m-5)(2m+1)=m225.設(shè)x

7、1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根試問：是否存在實(shí)數(shù)k ,使得x1x2>x1+x2成立 ,請說明理由26.：關(guān)于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程mx2+(n-2)x+m-3=0有實(shí)數(shù)根 ,求證：該方程兩根的符號相同；(3)設(shè)(2)中方程的兩根分別為、 ,假設(shè):=1:2 ,且n為整數(shù) ,求m的最小整數(shù)值答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-1712.70(1+x)2=70(1+x)+1013.x1=6+32+84 ,x2=6-32+8414.2-115.34或-3

8、416.317.-3-218.201419.x1=1 ,x2=220.(30-2x)(20-x)=6×7821.解：(2x-1)2=9 ,開方得：2x-1=3或2x-1=-3 ,解得：x1=2 ,x2=-1；x2+3x-4=0 ,方程變形得：x2+3x=4 ,配方得：x2+3x+94=254 ,即(x+32)2=254 ,開方得：x+32=±52 ,解得：x1=1 ,x2=-4；x2-2x-8=0 ,分解因式得：(x-4)(x+2)=0 ,解得：x1=4 ,x2=-2；方程整理得：(x+4)2-5(x+4)=0 ,分解因式得：(x+4)(x+4-5)=0 ,解得：x1=-4

9、 ,x2=1；方程整理得：(x+1)(x+2)-2(x+2)=0 ,分解因式得：(x+2)(x+1-2)=0 ,解得：x1=-2 ,x2=1；方程移項(xiàng)得：x2+2x=9999 ,配方得：x2+2x+1=10000 ,即(x+1)2=10000 ,開方得：x+1=100或x+1=-100 ,解得：x1=99 ,x2=-10122.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0 ,解得m=1423.解：m是方程x2-2014x+1=0的一個根 ,m2-2014m+1=0 ,m2=2014m-1 ,m2+1=2014m ,原式=2(2014m-1)-4027m-2

10、+20142014m=m+1m-4=m2+1m-4=2014mm-4=2014-4=201024.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0 ,二次項(xiàng)系數(shù)為5 ,一次項(xiàng)系數(shù)為-3 ,常數(shù)項(xiàng)為0；(2)x2+(2-1)x-3=0 ,二次項(xiàng)系數(shù)為1 ,一次項(xiàng)系數(shù)為2-1 ,常數(shù)項(xiàng)為-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0 ,二次項(xiàng)系數(shù)為49 ,一次項(xiàng)為-14 ,常數(shù)項(xiàng)為-2；(4)方程整理得：14x2-1=0 ,二次項(xiàng)系數(shù)為14 ,一次項(xiàng)系數(shù)為0 ,常數(shù)項(xiàng)為-1；(5)方程整理得：11m2-4m-5=0 ,二次項(xiàng)系數(shù)為11 ,一次項(xiàng)系數(shù)為-4 ,常數(shù)項(xiàng)為-525.解：方程有實(shí)數(shù)根 ,b2-4a

11、c0 ,(-4)2-4(k+1)0 ,即k3x=4±(-4)2-4(k+1)2=2±3-k ,x1+x2=(2+3-k)+(2-3-k)=4 ,x1x2=(2+3-k)(2-3-k)=k+1假設(shè)x1x2>x1+x2 ,即k+1>4 ,k>3而k3 ,因此 ,不存在實(shí)數(shù)k ,使得x1x2>x1+x2成立26.解：(1)關(guān)于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m沒有實(shí)數(shù)根 ,=(2m+4)2-4×1×(m2+5m)<0 ,m>4 ,m的取值范圍是m>4；(2)由于方程mx2+(n-2)x+m-3=0有兩個實(shí)數(shù)根可知m0 ,當(dāng)m>4時 ,m-3m>0 ,即方程的兩