1、江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（考試時間：100分鐘滿分：100分）一.選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分.）1.16的平方根是（）A. ±4B. 4C. 4D. ±82.下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是 （）A.3、4、5B.6、8、10C.5、12、13D.品2、加4 .如圖，在數軸上表示實數版的點可能是（）PQMN?-01234A.點PB.點QC.點MD.點N5 .下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.任意兩邊之和大于第三邊B.內角和等于180°C.有兩個銳角的和等于90°D.有一個角的平分線垂直于這個

2、角的對邊6 .如圖，每個小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點，則/ABC的度數為（）A.90°B.60°C.45°D,30°7 .如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點.已知A、B是兩格點，如果B也是圖中的格點,且使得ABC為等腰三角形，則點C的個數是（）B. 7C. 8D. 98 .如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P,作PEXACTE,Q為BC延長線上一點，當PA（第6題圖）（第7題圖）.填空題（本大題共10小題，每空2分，共22分.）9 .若3是a+7的算術平方根，2是2b+2的立方根，則3a+b的值是.10 .已知，Q+|

3、b-4|=0,則以a、b為邊的直角三角形的第三邊長為11 .等腰三角形的周長為16,其一邊長為6,則另兩邊長為12 .一直角三角形的兩條直角邊長分別為12、5,則斜邊長是 ,斜邊上的高是 .ZA=30o, ZACB=80o,貝U/BCE=o13 .如圖4ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,14 .如圖，已知AC=FE,BC=DE,點A、D、B、F在一條直線上，要使ABCAFDE,還需添加一個條件，這個條件可以是.15 .如圖，在 ABC中,16 .如圖，在 ABC中,AB=AD=DC,/BAD=20o,則/C=o.2CE平分/ACB,CF平分/ACD,且EF/BC交AC于M,若CM=3,貝U

4、CE2+CF2=ABC是等腰三角形的是17 .如圖，AD是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）/ BAD = / ACD ,/ BAD = / CAD , AB+BD = AC + CD, ABBD=ACCD18.我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理,創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）.圖19.2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形正方形MNKT的面積分別為 S, S2, S3.若Si+S2+&=16,則&的值是KGABCD ,正方形 EFGH ,（第17題圖）解答題（本大題共圖1

5、（第18題圖）8小題，共54分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）（8分）（1）計算：3/Z27-|l-V3|+20130（2）求 x的值：（x+1）2=3620. （6分）如圖，已知ABC,求作一點P,使P到/A的兩邊的距離相等，且PA=PB.21. （7分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC,延長線段CB至UE,使BE=AD,連接AE、AC,且AE=AC,求證：（1）ABE0CDA;（2）AD/EC.22. （7分）已知ABC中，AB=AC,CDXABTD.24. （8分）已知等腰三角形的三邊長a=5x 1, b=6x, c= 4,求 x 的值.(1)若/A=38o,求/DCB的度數；

6、(2)若AB=5,CD=3,求BC的長.23. （6分）如圖，在ABC中，M、N分別是BC與EF的中點，CFXAB,BEXAC.求證：MNLEF.25. （6分）如圖，已知/AOB=30o,P為其內部一點，OP=3,M、N分別為OA、OB邊上的一點，要使4PMN的周長最小，請給出確定點M、N位置的方法，并求出最小周長P26. （6分）如圖，一張等腰直角三角形紙片，其中/C=90o,斜邊AB=4,將紙片折疊，使點A恰好落在BC邊的中點D處，折痕為EF,求出AE的長度.初二數學期中考試參考答案與評分標準一、選擇題（每題3分）AADCDCCB12. 13, 6013. 50 o13 1617.18.

7、3（每小題4分，分步酌情給分）二、填空題（每空2分）9.910.5或由11.4,6或5,514./C=/E15.40o16.36三、解答題19.（1）原式=3+13+1=13（2）x+1=±6,x=5或720. 作/A的平分線和線段AB的垂直平分線（各3分），交點即為所要求作的點P.21. （1）由已知三組邊對應相等，可證ABEACDA（SSS）（3分）（2）由全等，/E=/CAD,（4分）AE=AC,，/E=/ACE（5分）./ACE=ZCAD（6分）AD/EC（7分）122. （1）.在ABC中，AB=AC,2A=38q/B=（180o38c）=71o（2分）又.CDAB于D,.

8、在RtCBD中，/DCB=90o/B=19o（3分）（2） .在RtCDA中，AC=AB=5,CD=3,，AD=4（5分）BD=AB-AD=5-4=1（6分）在RtCBD中，CB=，12+32=回（7分）23 .證明：連結MF、ME（圖略）（1分）1.MF、ME分別為RtFBC是和RtEBC斜邊上的中線，MF=ME=jBC（3分）在MEF中，MF=ME,且NF=NE,，MN，EF（6分）7292924 .右a=b,則5x-1=6-x,得x=6,（,5）付合（2分）若a=c,則5x-1=4,得x=1,（4,5,4）符合（4分）若b=c,則6-x=4,得x=2,（9,4,4）不構成三角形（7分）綜上所述，符合要求的x值為7或2（8分）625 .作點P關于OA的對稱點P1,點P關于OB的對稱點P2,連結P1P2,與OA的交點即為點M,與OB的交點即為點N（2分）PMN的最小周長即為線段P1P2的長.（3分）連結OP1、OP2,則OP=OP2=3（4分）又.一/POP2=2/AOB=60o,.OP1P2是等邊三角形（5分）.