武漢理工大學2004年高等數學(上)試卷及標準答案_第1頁
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1、精選優質文檔-傾情為你奉上武漢理工大學考試試題紙（ A 卷）課程名稱高等數學（上）專業班級2004級工科專業題號一二三四五六七八九十總分題分15151414211110100 備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題)一、單項選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1. 設，則（ ）A. 不存在 B.存在，但在處不連續 c. 在處連續，但不可導 D.在處可導.2已知函數在的某個鄰域內連續，且，則（ ）A存在，且 B.不存在c.在處取得極小值 D.在處取得極大值.3設，則當x®0時，是的( ) A等價無窮小 B. 同階但非等價無窮小 c.高階無窮小 D.低階無窮小.

2、4. 曲線在開區間內( ) A單調減少且凹 B.單調增加且凹 c.單調減少且凸 D.單調增加且凸.5. 曲線與軸、軸及直線圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積是( ) A. B. c. D. .二.填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）1.設，則.2. 設，則= 3. ，則= .4. 定積分= .5.彈簧在拉升過程中，需要的力與伸長量成正比，即.如果把彈簧由原長拉伸 個單位，不計單位，計算所作的功.三求下列極限（本題共2小題，每小題7分，共14分）1 2四計算下列導數（本題共2小題，每小題7分，共14分）1已知，求 2設，求.五計算下列積分（本題共3小題，每小題7分，共21分）1.

3、 .2.3.六解答題（本題11分）設直線與曲線圍成的平面圖形的面積為，該直線與曲線及直線圍成的平面圖形的面積為.問當取何值時，取得最小值，最小值是多少？七證明題（本題共2小題，每小題5分，共10分）1.證明：當時，.2.設函數都在上連續，證明:至少存在一點，使得. 武漢理工大學教務處 試題標準答案及評分標準用紙| 課程名稱：高等數學（上）（ A卷）|一、單項選擇題（每題3分，共15分） 1.D; 2.C; 3.C; 4.B; 5.B. |二、填空題（每題3分，共15分）| 1.； 2.； 3. 4. 2； 5. .|三、計算極限（每題7分，共14分）| 1. -3分 -7分2. -3分 -7分|四、計算導數（每題7分，共14分）| 1.解 原方程兩邊對求導，得： -4分| 解得： -5分| 當時，； 故 -7分 2.解 -3分-7分 五、計算下列積分（每題7分，共21分）| 1.解 -2分 -4分-5分 -7分| 2.解 -4分 -7分 3.解 -4分 -7分|六、應用題(本題11分)| 解（1）-4分 -6分 （2） -9分 所以當時，取極小值，而駐點唯一，故所以當時，取最小值，最小值為 -11分七、證明題（每題5分，共10分） 1.證明 設 -2分 -3分 ， -4分 故當 時， -5分

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