1、利用MP_Lab促進小學生數學知識建構的有效策略李宇江柳州市公園路小學 廣西柳州市 545001 E-mail: 【摘要】傳統的小學數學教學,注重向學生傳授知識, 偏于演繹論證的訓練,過分強調數學的學科性, 而忽視了學生所學的數學知識與社會生活經驗的聯系,使得學生缺乏將數學應用于實際的意識和能力。著名心理學家皮亞杰通過對兒童數學經驗建構的研究, 確認了兒童在發展其數學經驗的過程中離不開感性、具體的運算的支撐。而MP_Lab操作平臺作為一個數學實驗室在小學數學教學中的應用，更能通過活動來促進知識建構,促使小學生數學知識的內化。【關鍵詞】知識建構 有效策略數學的本質是什么?黑格爾說“:數學的根源首

2、先不在對外在感性物的歸納而在對主體感性活動的抽象。”可見,數學是以實踐為基礎以綜合為本性的分析與綜合的統一。數學課程標準指出，在數學教學活動中“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。” 還指出，“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。” 建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的學習情境和社會文化背景下，借助他人(包括教師和學習伙伴)的幫助，利用必要的學習資源和建構工具，通過意義建構方式而獲得

3、的。 知識建構是指學習者針對學習任務，在某一特定學習環境中，在原有認知結構或經驗的基礎上，通過學習主體與環境的互動，對原有的知識經驗進行改造、重組，使之產生新的有意義的關聯，或創造新的意義，并以自己的方式去對新信息理解和建構它的意義的過程和結果。學習是一個積極主動的建構過程, 數學本身也是主體建構的產物,因此在學習中必須突出學習者的主體作用。教師應當在教學中以組織者、合作者和引導者的身份, 使學生獲得合理的個人經驗的內化, 主動地參與到整個學習過程中去。而MP-Lab操作平臺為促進學生數學知識建構提供了動手實踐，自主探索與合作交流的學習平臺，促使學生對知識和技能有不同的理解，使學習能適應不同的

4、問題情境，并在實際生活中能有更為廣泛的遷移，幫助學生完成活動性學習、觀察性學習、符號性學習的過程，從而進行數學知識建構。一、利用MP-Lab開展問題探究型教學試驗新知識的獲得在某種意義上講是原有知識結構的一種發展。當原有知識結構能解決新問題時, 就會產生認知矛盾。這種矛盾是推動認知發展的內在動力, 往往能激發學生極大的好奇心和興趣，有助于學生知識的建構和內化。但是兒童的好奇心和興趣帶有很多的自我中心成分, 對它的利用應當是有限度、有指向的。對于一些數學知識點，某些問題或例題，符號運算、邏輯推理、演繹過程，教師可以利用已有的資源，或自己開發相關課件，用動態圖形作演示，提出問題，讓學生觀察、討論，

5、猜想、歸納建構知識。 1、利用MP_LAB創設情境布魯納曾精彩地說，教師教一門學科不是去使學生把知識都擺進自己頭腦里，成為小型圖書館，而是使學生自由獨立思考，要引導學生像學者那樣去思考，進而通過不斷強化，培養學生所有明智的推測、豐富的想像，大膽提出暫時的結論。這樣，教學中，教師就應該充分創設問題情境，引發學生作深入、全面的思考，不斷使學生把握問題的本質，提高學生認知結構的辨別性和清晰性，并進一步鞏固強化，使學生的認知結構處于穩定狀態。為了更易突破分數的初步認識幾分之一的難點，我們在課前設計了一個平均分的情景，以便為學生建構起幾分之一的表象埋下伏筆。師：小明和小紅在野餐活動中遇到了一些問題,我們

6、一起去看看。出示四個蘋果和礦泉水的圖片。師：誰能把這些東西公平、公正地給他們分一分？你能邊分邊說嗎？(把XX平均分成X份，每份X個)師：仔細觀察每份分得怎么樣？（同樣多）在數學上我們把這種分法叫做平均分，（板書：平均分）又如：在分數除法（一） 的教學中，創設了“三八”節為送給母親的禮物進行包裝禮物的情境。“老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，給她一個驚喜。可是這張紙太大了，把它的再平均分成2份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾？”這樣的情境問題與學生原有的認知水平相適應才能內化到學生所掌握的知識體系中。這既符合學生的認識規律，也符合教學規律的邏輯性，同時也有助于培養他們的探索精神和創

7、造性思維能力。而以往課堂教學創設情境，我們都是通過口頭表述來進行組織教學，難以展現真實的生活情景。這里通過MP-Lab動畫、拼圖等功能就能創設激發學生學習興趣的情景。有了興趣，學生才能在教師的引導下去觀察、探究、從而有所發現，教學效果也隨之提高。2、利用MP_LAB演繹過程概念是人認識客觀世界的重要思維形式之一。認知結構的穩定性很大程度上決定于學生對概念理解的程度。教學中，教師必須高度重視學生對每一個概念內涵與外延的透徹掌握，必須為學生精心選擇理解概念的正反例，并不斷進行變式練習。正例要體現變化，顯示其全面性，防止學生將非本質屬性作本質屬性來概括；反例的呈現要有助于學生提高辨別能力，使概念概括

8、精確化。這樣，強化基本概念的學習，使學生掌握知識結構，進而有效地促進學生知識遷移，活躍學生的思維。而利用MP_LAB進行演繹或詮釋概念，更有利于促進學生知識的遷移和建構。在分數的初步認識幾分之一教學中我們借助MP_LAB平臺的剪刀和錄像功能讓學生直觀感知，初步認識二分之一。師：這里還有一塊餅，為什么沒有分？請同學們把它平均分成2份，每人分得多少。現在請你說說打算怎么分？學生上臺分餅。師：他是平均分嗎？那怎么分才是平均分？（從中間切。）老師給你提供網格線做參考。師：是這樣嗎？每人分得多少？（顯示文字：把一個餅平均分成2份，每份是它的一半）師：這一半（指著一半）可以用什么數來表示呢？（，一半或半塊

9、。）師：，聽說過這樣的數嗎？同學們剛剛說的兩個數都是分數。（板書：分數）師：今天我們就來認識分數（板書：認識）師：剛剛我們把這塊餅平均分成了幾份（2份），這一半可以用表示。（課件）師：什么意思呢？同學們仔細觀察，這塊餅平均分成2份，其中的一份就是它的（動畫演示分的過程步驟）。師：這一半是餅的，（手指另一塊）另一半呢？師：看來啊只要把這塊餅平均分成2份，每份都是這個餅（手圍這個餅）的。把一塊餅平均分成2份，每份是它的？同學們仔細看老師怎么寫，先寫一短橫，表示“平均分”，短橫的下面寫2表示把餅平均分成2份，短橫的上面寫1表示這塊餅。看清楚了嗎？請同學們在草稿本上邊寫邊說。應用MP_LAB平臺的錄像

10、功能，動態的顯示出餅的二分之一，為學生建構二分之一的含義起著直觀引導的作用；在教學二分之一的寫法時，更能讓學生領會分數各部分的由來；對于這個分數，學生通過錄像觀察想必更是記憶猶新。對學生建構分數的概念也起著促進的作用。師：瞧老師還給同學們準備了一個長方形（拿出長方形），請你用折一折、涂一涂的方法表示出這個長方形的，比一比誰的折法多。（課件出示長方形）學生活動，教師巡視。師：你是怎么做的？誰愿意給大家介紹一下？點名請學生上臺演示、介紹。（把學生的舉起來，對折：把長方形平均分成2份，手勢指著兩半）在哪里？也就是每份是它的（教師課件制作學生的折法）。師：這樣分是平均分嗎？我們一塊來驗證一下（課件演示

11、）在學生動手體驗，用折紙、涂色表示出圖形的二分之一環節中，通過MP_LAB平臺一一羅列演示出學生的表示方法，并能驗證每一部分是否平均分。這一功能是其它軟件和平臺所不能比擬的，無論是效果還是速度上，都給分數的初步認識一課增添了光彩。另外在圓與內接多邊形一課中，利用MP_LAB展示出“點動成線、線動成面、面動成體”的演繹過程，讓學生更立體、形象感受這一概念；利用MP_LAB展示出完全正28邊形的美麗圖片，幫助學生更好的認識圓的內接多邊形與完全正多邊形而這些演繹過程是其它軟件、其它工具所不能比擬的，也唯有MP_LAB才能更完美的演繹出來，才能通過這樣的探究性試驗，幫助學生知識的建構和內化。二、利用M

12、P-Lab開展動態數學實驗 實踐活動能誘發學生的興趣, 有助于學生主體建立認知結構,發展思維能力。對于一些數學概念、定義的引入，定理、規則的探索或發現，可讓學生親自動手實驗，利用動態圖形獲得到啟示，要求學生完成實驗報告，數學實驗報告的內容應包括預習、實驗步驟(作圖、操作)、觀察、思考、猜想、歸納、驗證，作業等部分。結論性語句的地方留以空白，由學生自己完成。 例如：綜合性比較強的分數墻一課，課前通過讓學生初步觀察最簡單的分數墻，使學生獲得有關分數的基本知識，再讓學生自主在MP-Lab中搭建較復雜的分數墻，通過觀察和在搭建過程中的體驗，學生發現了更為復雜的分數知識，發現每一堵分數墻所蘊涵的分數知識

13、都是極其豐富的。而這一環節主要是由學生在自主搭建中學習和認識到更復雜的分數知識，經過這一實踐活動，更有助于學生主體建立對分數知識的認知結構和發展思維能力。又如：一年級的認識圖形、組合圖形、找規律等課，都可以通過MP_LAB讓學生親自動手實驗，擺一擺、做一做、認一認、找一找學過的圖形和物體，通過這些實驗，使學生在獨立提出假設、操作驗證、推導演算等過程中經歷知識的動態生成,不僅知其然而且知其所以然, 從而提高知識建構的質量。這對培養學生良好的思維品質, 加速知識的構建和內化大有益處。 學生良好認知結構形成的有效方法，就是讓學生充分參與活動、主動參與活動，不斷進行自主學習。教學中，教師可以積極為學生

14、的參與不斷設境。如探索新問題的鋪墊、問題的設計；引出探索問題，讓學生去探索、發現設計；對發現結論進行驗證設計等。這樣，在一步一步的主動思考中，學生則會逐步完善認知，提高認知水平。三、利用MP-Lab開展學生課后作品創作活動 所有的新知識只有通過學生的自主再創新活動，使其納入自己的認知結構中，才可能成為一個有效的知識。學生認知結構的優化，主要是由學生主體完成的，而創新是學生主體性的最高體現。因此，教學中，教師要注重學生自主意識的培養，并充分發揮學生的創新能力，不斷建構學生良好認知結構。過去數學興趣小組活動多偏于做難題，常常導致學生對數學的興趣不是提升反而是下降了。數學實驗為數學課外活動提供了新的

15、素材、新的課題。例如，通過開展圓方構圖設計比賽、密鋪圖形設計比賽、軸對稱圖形設計比賽、旋轉對稱圖形設計比賽、幾何圖藝設計比賽、立體模型展開圖設計、數學主題公園等等都是很好的數學活動課題，對培養學生的創新思維很有好處。 托爾斯泰說過：“如果學生在學校里學習的結果是自己什么也不會創造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。”為此，教師應重視學生創造意識與品質的培養，努力使學生學會創造。教學一年級的認識平面圖形之后，我讓學生利用MP_LAB用學過的圖形設計一幅畫，可以是人物、動物或者一種情境。學生設計的可謂是五花八門，從他們的設計中可以反映出他們對圖形的一種再認識和再應用，對學生知識的建構可謂是起著積極和促進作用。此外，立體模型展開圖設計中，學生通過制作立體模型再設計展開圖，很好的幫助學生剖析了立體模型，對學生的空間思維也起著促進的作用。只有很好的認識了立體模型才能完整而正確的制作展開圖，這完全符合學生的認知結構的特點。從本質上說,學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解的過程, 也是一種再創造的過程。我們利用MP_LAB操作平臺挖掘出學生的學習潛能，促進學生數學知識的建構。而知識建構不是一蹴而就的，它是一個不斷深化的過程。要使學習者形成對知識的真正的理解，建構起深