1、.任課教師白杰授課班級高二(9)、(10)班授課日期10.8教學課題：命題的概念及四種命題教學目標：1，正確理解命題的概念，并能判斷命題的真假；2，正確理解四種命題及其關系；3，正確理解命題的根本構造。教學方法：講授法、講練結合、探究法、自學法教學重點：能判斷命題的真假教學難點：以命題為工具，處理簡單問題教學用具：PPT教學內容師生活動備注設置情境引例1：請將以下語句分類。(1)矩形難道不是平行四邊形么.(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行。(3)一個數(shù)不是合數(shù)就是質數(shù)么.(4)大角所對的邊大于小角所對的邊。(5)x+y是無理數(shù)，那么x,y也都是有理數(shù)。(6)求證xR，那么x2+x+1=0無實

2、根。(7)y=2x+1。(8)x>0。(9)x0，那么|x|=x。答：(1)和(3)是疑問句，(6)是祈使句，(2)、(4)、(5)、(7)、(8)、(9)均是陳述句。問題1：如果將(2)、(4)、(5)、(7)、(8)、(9)五個語句再繼續(xù)分類，該如何分類.答：(2)、(4)、(5)、(9)能判斷對錯，(7)、(8)不能夠判斷對錯。(說明：因為語句中含有未知數(shù)x和y，在沒給變量賦值前，我們無法判斷語句的對錯。)問題2：我們把像(2)、(4)、(5)、(9)這樣的語句稱作命題，那么命題該怎么定義.一命題的定義及其分類。1定義：我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。

3、問題3：如果將(2)、(4)、(5)、(9)這四個命題分類，該如何分類.答：(2)和(5)錯誤，(4)和(9)正確。2命題的分類真假命題。(1)真命題：判斷為真的命題；(2)假命題：判斷為假的命題。例1：以下語句中哪些是命題，那些不是命題.是真命題還是假命題，并說明理由。13>2；25是15的約數(shù)；3這是一棵大樹；4是無限不循環(huán)小數(shù)；5x+5=8； 6x2+3x-2>0；7x<a；8假設x=4，那么2x>0；9把門關上；10平行于同一直線的兩條平面一定平行。11證明方程：x2+3x-4=0無實數(shù)根；12向抗擊非典的英雄致敬！13難道對頂角不相等嗎"14-1si

4、nx1。答案：12是命題，能判斷真假，并且都是真命題。3不是命題。因為大樹的概念沒有界定，也不能判斷其是否正確4是命題，能判斷真假，并且都是真命題。567不是命題，因為語句中含有未知數(shù)x，在沒給變量賦值前，我們無法判斷語句的真假。8是命題，真命題。9不是命題。10是命題，是假命題。1112不是命題，因為沒有做出判斷。13是命題，通過反問的語氣對“對頂角相等做出判斷，是真命題。14是命題，真命題。雖然沒有給x賦值，但是對任意的x都成立。問題3：判斷一個語句是否是命題的條件是什么.3判斷命題的條件：陳述句和可判斷。問題4：判斷一個命題真假的關鍵是什么.答：扎實的數(shù)學知識和嚴格的邏輯推理能力。講授：

5、觀察例1中的命題8：“假設x=4，那么2x>0，它具有“假設，那么的格式。在本章中，我們只研究具有這種格式的命題。其中x=2是命題的條件我們用小寫英文字母p表示，其中2x>0是命題的結論我們用小寫英文字母q表示。4命題的一種構造：假設p，那么q。例2：請將以下命題改寫成“假設p，那么q的形式，并判斷真假。(1)垂直于同一條直線的兩平面平行；(2)負數(shù)的立方是負數(shù)；(3)對頂角相等；(4)等邊三角形的各邊的中線相等；(5)偶數(shù)能被2整除；(6)奇函數(shù)的圖像必過原點；(7)同弧所對的圓周角不相等；(8)當abc=0時，a=0且b=0且c=0；(9)x,y為實數(shù)，當y=x+1時，x=2,

6、y=3；(10)正方形既是矩形又是菱形；(11)一元二次方程有兩個實數(shù)根。解：(1)假設兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩平面平行。真命題。(2)假設一個數(shù)是負數(shù)，那么這個數(shù)的立方也是負數(shù)。真命題。(3)假設兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。 真命題。(4)假設三角形是等邊三角形，那么這個三角形各邊的中線相等。真命題。(5)假設一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)能被2整除。 真命題。(6)假設一個函數(shù)是奇函數(shù)，那么這個函數(shù)的圖像必過原點。 假命題。(說明：這個函數(shù)要在原點有定義才可以。)(7)假設兩個角為同弧所對的圓周角，那么這兩個角不相等。 假命題。(8)假設abc=0，那么a=0且b=0且c=0。

7、假命題。(9)x,y為實數(shù)，假設y=x+1，那么x=2,y=3。 假命題。 (10)假設一個四邊形是正方形，那么這個四邊形既是矩形又是菱形。 真命題。(11)假設一個方程是一元二次方程，那么這個方程有兩個實數(shù)根。 假命題。引例2：寫出以下命題的條件和結論：(1)同位角相等，兩直線平行；(2)兩直線平行，同位角相等；(3)同位角不相等，兩直線不平行；(4)兩直線不平行，同位角不相等。答案：命題條件：假設結論：那么1同位角相等兩直線平行2兩直線平行同位角相等3同位角不相等兩直線不平行4兩直線不平行同位角不相等討論：請同學們討論這四個命題之間的關系。(如果學生沒有線索，討論混亂，那么教師提示先討論命

8、題1和2，1和3，1和4之間的關系)答案：A：命題2是把命題1的條件和結論調換了，換句話說，命題2的條件是命題1的結論，命題2的結論是命題1的條件。B：命題3是把命題1的條件和結論全部否認了，換句話說，命題3的條件是命題1條件的否認，命題3的結論是命題1結論的否認。C：命題4是把命題1的條件和結論調換后并加以否認了，換句話說，命題4的條件是命題1結論的否認，命題4的結論是命題1條件的否認。問題5：如果我們把命題1叫做原命題；2叫做逆命題；3叫做否命題；4叫做逆否命題，那么它們該如何進展嚴格的定義.二四種命題的概念。(一)四種命題的定義：1在兩個命題中，如果第一個命題的條件或題設是第二個命題的結

9、論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆命題。2在兩個命題中，如果第一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否認和結論的否認，那么這兩個命題叫做互否命題，如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。3在兩個命題中，如果第一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否認和條件的否認，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做原命題的逆否否命題。問題6：如果我用p和q分別表示原名題的條件和結論，用p和q分別表示p和q的否認，那么四種命題的形式該如何表示.(二)四種命題的

10、表示：原命題假設p那么q逆命題假設q那么p否命題假設p那么q逆否命題假設q那么p問題7：請你從上面四個命題中任取兩個說明它們的關系。(三)四種命題的根本關系：例3：寫出以下命題的逆命題，否命題和逆否命題：(1)負數(shù)的平方是正數(shù)；(2)正方形的四條邊相等。(3)末位是0的整數(shù)，可以被5整除；(4)線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；(5)等式兩邊都乘以同一個數(shù)所得結果仍是等式；(6)到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線。答案：1：原命題：假設一個數(shù)是負數(shù)，那么它的平方是正數(shù)； 逆命題：假設一個數(shù)的平方是正數(shù)，那么它是負數(shù)； 否命題：假設一個數(shù)不是負數(shù)，那么它的平方不是正數(shù)；

11、逆否命題：假設一個數(shù)的平方不是正數(shù)，那么它不是負數(shù)。2：原命題：假設一個四邊形是正方形，那么它的四條邊相等； 逆命題：假設一個四邊形的四條邊相等，那么它是正方形； 否命題：假設一個四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等； 逆否命題：假設一個四邊形的四條邊不相等，那么它不是正方形。3：原命題：假設一個整數(shù)的末位是0，那么它可以被5整除； 逆命題：假設一個整數(shù)可以被5整除，那么它的末位是0； 否命題：假設一個整數(shù)的末位不是0，那么它不能被5整除； 逆否命題：假設一個整數(shù)不能被5整除，那么它的末位不是0。4：原命題：假設一個點在線段的垂直平分線上，那么它與這條線段的兩個端點的距離相等； 逆命題：假設一個點與這條線段的兩個端點的距離相等，那么它在線段的垂直平分線上； 否命題：假設一個點不在線段的垂直平分線上，那么它與這條線段的兩個端點的距離不相等； 逆否命題：假設一個點與這條線段的兩個端點的距離不相等，那么它不在線段的垂直平分線上。5原命題：假設一個式子是等式，那么它的兩邊都乘以同一個數(shù)，所的結果仍是等式。 逆命題：假設式子兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結果是等式，那么這個式子是等式； 否命題：假設一個式子不是等式，那么它的兩邊都乘以同一個數(shù)，所的結果不是等式； 逆否命題：假設式子兩邊都乘以同一個數(shù)，所得結果不是等時，那么這個式子不是等式。6原命題：假設一條直線到圓心的距離不等