1、一元二次方程概念（第一課時）1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次項系數是 ；一次項系數是 ；常數項是 。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是 。3、已知關于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，則m= 。4、已知關于x的一元二次方程(k1)x2+2xk22k+3=0的一個根為零，則k= 。5、已知關于x的方程(m+3)x2mx+1=0，當m 時，原方程為一元二次方程，若原方程是一元一次方程，則m的取值范圍是 。6、已知關于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，

2、則m的取值范圍是 ；當m= 時，方程是一元二次方程。7、把方程a(x2+x)+b(x2x)=1c寫成關于x的一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項，并求出是一元二次方程的條件。配方法（第二課時）1、下列方程中，一定有實數解的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若，那么p、q的值分別是（ ）A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-23、解一元二次方程是4.已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值5、已知一元二次方程，若方程有解，則_6、方程（b0）的根是（ ）A、 B、 C、 D、7、填空（1）x2-8x+_=（x-_）2

3、；（2）9x2+12x+_=（3x+_）28、若是完全平方式，則m的值等于_9、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0；(2)9(x-1)2-4=010、如果x2-4x+y2+6y+13=0，求的值11、一元二次方程可轉化為兩個一次方程，其中一個一次方程是，則另一個一次方程是_.12、（2009年，太原）用配方法解方程時，原方程應變形為（ ）A B C D13、將二次三項式x2-4x+1配方后得（ ）A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-314、已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）A、x2-8x+42=31 B、x2-

4、8x+42=1C、x2+8x+42=1 D、x2-4x+4=-1115、代數式的值為0，求x的值16、配方法解方程2x2-x-2=0應把它先變形為（ ）A、（x-）2= B、（x-）2=0 C、（x-）2= D、（x-）2=17、無論x、y取任何實數，多項式的值總是_數18、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關系是_19、如果a、b為實數，滿足+b2-12b+36=0，求ab的值20、用配方法解方程時，原方程應變形。 公式法（第三課時）1、一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實數根 B有兩個不相等的實數根C只有一個實數根 D沒有實數根2、若關于的一元二次方程沒

5、有實數根，則實數的取值范圍是（ ）A B C D3、若關于的一元二次方程有實數根，則實數的取值范圍是_.4、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后正確代入求根公式，即可.5、下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）A B C D6、如果關于的方程沒有實數根，則的取值范圍為_.7、用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）.8、求證：關于的方程有兩個不相等的實數根9、若關于x的一元二次方程沒有實數解，求的解集（用含的式子表示）10、如果關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是（ ）A B且 C

6、D且11、（2009年，湖南株洲）定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是（ ）A B C D 因式分解法（第四課時）1、下面一元二次方程的解法中，正確的是（ ）A（x-3）（x-5）=10×2，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1=，x2=C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2Dx2=x 兩邊同除以x，得x=12、x2-5x因式分解結果為_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結果是_3、用因式分解法解方程:（1

7、）；（2）4、已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程的解，求這個三角形的周長方程較大根為，方程較小根為，求的值.5、二次三項式x2+20x+96分解因式的結果為_；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個根是_6、下列命題:方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1與方程x2=1是同解方程；方程x2=x與方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正確的命題有（ ）A0個 B1個 C2個 D3個7、已知，求的值.8、已知，求代數式的值9、已知是一元二次方程的一個解，且，求的值.10、（2009年，河南）方程的解是（ ）A B C， D，11、（200

8、8年，淮安）小華在解一元二次方程時，只得出一個根是，則被他漏掉的一個根是_一元二次方程的根與系數的關系（第五課時）1、已知一元二次方程的兩根為、，則_2、關于的一元二次方程的兩個實數根分別為1和2，則_，_3、一元二次方程的兩實數根相等，則的值為（ ）A B或 C D或4、已知方程的兩個根為、，求的值.已知關于的一元二次方程有兩個實數根和（1）求實數的取值范圍；（2）當時，求的值解:（1）一元二次方程有兩個實數根,.（2）當時，即,或.當時，依據一元二次方程根與系數的關系可得,.又由（1）一元二次方程有兩個實數根時的取值范圍是,不成立,故無解；當時，,方程有兩個相等的實數根,.綜上所述,當時，

9、.5、關于的方程的兩根同為負數，則（ ）A且 B且C且 D且6、若關于的一元二次方程的兩個實數根分別是,且滿足.則的值為（ ）A、1或 B、1 C、 D、不存在7、已知、是方程的兩實數根，求的值.8、已知關于的方程的一個根是另一個根的2倍，求的值.9、已知，是關于的方程的兩個實數根（1）求，的值；（2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值10、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A B3 C6 D911、已知是關于的一元二次方程的兩個實數根,則式子的值是（ ）A B C D實際問

10、題與一元二次方程（第六課時）1、一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ）A（1+25%）（1+70%）元 B70%（1+25%）元C（1+25%）（1-70%）元 D（1+25%+70%）元2、某商品原價200元，連續兩次降價后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）A200=148 B200=148 C200=148 D200=1483、某商場的標價比成本高%，當該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數）不得超過%，則可用表示為（ ）A Bp C D4、某農戶的糧食產量，平均每年的增長率為，第一年的產量

11、為千克，第二年的產量為_千克，第三年的產量為_千克，三年總產量為_千克5、據報道，我國農作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，某地區2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定該地區每年產出的農作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率.(取1.41)6、一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共有（ ）人.A12 B10 C9 D87、縣化肥廠第一季度增產噸化肥，以后每季度比上一季度增產，則第三季度化肥增產的噸數為（ ）A B C D8、某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸，通過優化管理，產量逐年

12、上升，第一季度共生產化工原料60萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為，則可列出方程為_9、甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，乙而后又將這手股票返賣給甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣出，在上述股票交易中，甲盈了_元10、某公司一月份營業額為10萬元，第一季度總營業額為33.1萬元，求該公司二、三月份營業額平均增長率是多少？11、上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利潤為121萬元，乙商場七月份利潤為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大?12、（2009年，太原）某種品牌的手機經

13、過四、五月份連續兩次降價,每部售價由3200元降到了2500元.設平均每月降價的百分率為,根據題意列出的方程是_13、（2009年，廣東）某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺電腦被感染,經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?223實際問題與一元二次方程（第七課時）1、長方形的長比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長為_2、從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，求原來的正方形鐵片的面積是多少？3、如圖，在RtACB中，C=90°，AC=

14、8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半4.要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？5、矩形的周長為8，面積為1，則矩形的長和寬分別為_6、某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？（2）雞場的面積能達到210m2嗎？7、某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰

15、梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？8、如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦（1）小島D和小島F相距多少海里?（2）已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船

16、航行了多少海里?（結果精確到0.1海里）（2）要求補給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求)9、（2009年，青海）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）A、 B、C、 D、10、（2009年，甘肅慶陽）如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米11、（2008年，慶陽）

17、張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元，問張大叔購回這張矩形鐵皮共化了多少元？223實際問題與一元二次方程（第八課時）1、一個兩位數等于它的個位數的平方，且個位數字比十位數字大3，則這個兩位數為（ ）A25 B36 C25或36 D-25或-362、一個多邊形有9條對角線，則這個多邊形有多少條邊（ ）A、6 B、7 C、8 D、93、為了美化環境，某市加大對綠化的投資2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資2

18、5萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率設這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據題意所列方程為（ ）A BC D4、某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時間（s）之間的關系為：s=，那么行駛200m需要多長時間?一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發現前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車（1）從剎車到停車用了多少時間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）?5、為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮居民的住房面積由現在的人均約為提高到若每年的年增長率相同，則年增長率為（ ）A B C D6、如圖，在ABC中，B=90°，點P從點B開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點同時出發，幾秒后PBQ的面積等于8cm2？7、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了