1、 4附圖圖4-1.1測量系統分辨力對過程分析和控制的影響數據組數與過程的分析測量數據對分析的影響測量數據對控制的影響1個數據組1個數據組 不能用于對過程的參數估計或計算過程能力指數,僅能表明過程的輸出是否合格只有下列條件下才可用于控制:·與規相比過程變差較小·預期過程變差上的損失函數很平緩·過程變差的主要原因導致均值偏倚24個數據組24個數據組 僅能提供粗糙的估計值,一般說來不能用于對過程的參數估計或計算過程能力指數·依據過程分布可用半計量控制技術·可產生不敏感的計量控制圖5個與以上數據組5個與以上數據組 能夠用于過程參數估計,以與可以用于各種

2、類型的控制圖.表明測量系統具有足夠的分辨力·可用于計量控制圖圖4-1.2過程波動的主要來源與測量系統分析的主要容再現性觀測到的波動（總波動）過程的波動測量系統波動過程長期波動過程短期波動樣本內波動量具的波動操作者的波動準確度或偏倚重復性線性穩定性分辨力圖4-1.3測量系統分析實施流程圖超過本手冊的范圍測量是否已準備?否是測量是否任意分配?否是計數型量具研究(小樣法)否是否有不同的測量儀器?否供測試用零件是否超過300件?是極差法是否計數型量具研究(大樣法)是否有不同的測量儀器?否短期適用的分析時間?是均值和極差或方差分析法圖表分析長期圖4-1.4重復性極差控制圖2名評價人3次試驗5個

3、零件評價人1 評價人26.4UCL2.5R0.01 2 3 4 5 1 2 3 4 5極差受控測量過程是致的圖4-1.5零件評價人均值圖2名評價人3次試驗5個零件評價人1 評價人2219.2UCL 控制上限216.61 2 3 4 5 1 2 3 4 530%的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢出零件間變差圖4-1.6 基準值 偏倚 觀測的平均值 觀測的平均值圖4-2 重復性 重復性 操作者B 操作者C 操作者A 再現性 圖4-3圖4-4 穩定性 時間2 時間1圖4-5 a線性基準值基準值偏倚較小偏倚較大觀測的平均值觀測的平均值圍的較低部分圍的較高部分圖4-5 b線性（變化的線性偏倚） 有偏

4、倚 倚 偏有觀測的平均值無偏倚基準值圖4-6 偏倚示例 基準值 .80 X bar=.75圖4-7: 量具重復性和再現性數據表格(包括零件變差)零件評價人平均值12345評價人試驗次數最大最小極差最大最小極差最大最小極差最大最小極差最大最小極差1. A 1.68.58.101.07.93.14.87.78.09.97.83.14.58.42.162. 2.67.57.101.08.92.16.85.77.08.96.81.15.59.40.193. 34. 平均值(全部).6251.00081750.89250.49750.76655. 極差0.010.010.01.010.020.020.0

5、10.010.01.02.01.01.02.030.0136. B 1.59.51.081.08.92.16.82.73.09.84.71.13.49.31.187. 2.60.50.101.07.93.14.81.75.06.85.70.15.48.32.168. 39. 平均值(全部).551.007878.40.700510. 極差0.010.010.020.010.010.020.010.020.030.010.010.020.010.010.020.01111. C 1.56.49.071.10.95.15.84.77.07.87.74.13.56.39.1712. 2.55.47.

6、081.08.94.14.84.76.08.88.73.15.57.38.1913. 314. 平均值(全部).521.02.80.80.48.722515. 極差.01.02.01.02.01.01.00.01.01.01.01.02.01.010.20.01116. 零件平均值( xbarP)0.5651.007.799.824.459Rp=.5517. WIV平均值 (xbarWIV)0.090.150.080.140.17RxbarWIV =.0918. Rbarbar =極差（行5+行10+行15）/極差數量= 0.35/30 =0.0117(只有最大/最小極差) 19 最大xbar

7、=0.7665 -最小x=0.7005 =R0=X barDIFF=0.0660.0720 Rbarbar= ×D4*= =UCLR21 Rbarbar= ×D3*= =LCLR* 試驗次數為2次時D4=3.27，試驗次數為3次時D4=2.58；7次試驗以D3=0。UCLR，LCLR代表單個R的極限。圈出那些超出限值的值，辨別原因并糾正。同一評價人采用最初儀器重復這些讀數或剔除這些超限值并由其余觀測值再次平均并計算R和極限值。注：圖4-8:量具重復性和再現性報告(包括零件變差)零件名稱：零件號： 日期： 年 月 日量具名稱：量具編號： 量具類型：測量參數：尺寸規格：執行人：

8、根據數據表：Rbarbar= 0.0117 XbarDIFF= 0.07 RP = 0.55測量系統分析% 總變差（TV）重復性設備變差（EV）EV = Rbarbar×K1 =0.0117×4.56 =0.0534%EV=100EV/TV =100.0534/1.178 = 4.2%試驗次數 K1234.563.05再現性評價人變差（AV） AV = ( XbarDIFF×K2)2-(EV2/nm) 1/2 =( (0.07×2.70 )2 (0.052/5×2 )1/2 =0.178%AV =100AV/TV =1000.178/1.178

9、 =15.3%n=零件數量m=試驗次數評價人23K23.652.70重復性和再現性(GR&R)GR&R = (EV2+AV2)1/2 = (0.052+0.182)1/2 =0.187%GR&R =100GR&R/TV =100.187/1.178 =15.9%零件數K323456 7 8 9 103.652.702.302.081.93 1.821.741.671.62零件變差（PV）PV =RP×K3 =0.55×2.08 =1.144%PV =100PV/TV=1001.144/.1.178 =97%零件變差（WIV）WIV = x b

10、arbarWIV+ (RXbarWIV×K3)2 -(EVWIV)2/nWIVm 1/2/2 =0.126+ (0.1872)2-0.0762/(3×2)/2=0.218式中： xbarbarwiv=xwiv(行17)/ xwiv讀數數量=0.63/5=0.126 nWIV =評價人數量,m=試驗次數, EVWIV=Rrge(行5,10,15)/ Rrge讀數數量×K1=0.25/15×4.56 = .076 RRGE讀數數量%WIV =100WIV/TV =1000.22/1.179 =18.7%總變差(TV)TV = (GR&R2 + PV2

11、 + WIV2)1/2 = ( 0.18 )2 + ( 1.144)2 + ( 0.218)21/2 = 1.178圖4-9:重復性極差控制圖工廠×××部門×××操作人××××××計算日期控制極限工程規×至×mm 零件號機器編號×××日期×-×至×-×被測參數×××，××דה樣本容量/頻率零件名稱×/&#

12、215;小時 xbarbar= UCL = LCL= 平均值 (xbar圖)1.11.00.90.80.70.6.0.50.4 Rbar = UCL LCL= *極差（R圖） UCLR=.130.130.12評價人A評價人B評價人C0.110.100.090.080.070.060.05R=.040.040.030.020.01日期時間讀數12345和Xbar=和/讀數數量R=最高-最低圖4-10:零件評價人均值圖工廠×××部門×××操作人××××××計算數據控制極限工程規&

13、#215;至×mm 零件號機器編號×××日期×-×至×-×被測參數×××，××דה樣本容量/頻率零件名稱×/×小時x bar bar=0.8008 UCL =0.876 LCL=0.7256平均值 (xbar圖)1.1評價人A評價人B評價人C1.00.9 UCL×0.8LCL0.70.60.50.4 Rbar = UCL LCL= *極差（R圖）0.130.120.11 73%的零件平均值在限值外0.100.09

14、0.080.070.060.050.040.030.020.01日期時間讀數12345和X=和讀數數量R=最高-最低圖4-11:標準均值和極差法量具重復性和再現性數據表評價人/試驗次數零件平均值123451. A 10.651.000.850.850.552. 20.601.000.800.950.453. 34. 平均值0.6251.000.8250.8750.50xbar a=0.76505. 極差0.550.000.050.100.10R bar a=0.066. B 10.551.050.800.800.407. 20.550.950.750.750.408. 39. 平均值0.551

15、.000.7750.7750.40x bar b=0.700010. 極差0.000.10.050.050.00Rbar b=0.0411. C 10.501.050.800.800.4512. 20.551.000.800.800.5013. 314. 平均值0.5251.0250.800.800.475x bar c=0.725015. 極差0.050.050.000.000.05R barc=0.03 -16. 零件平均值(x bar P)0.5661.0080.800.8170.458xbar=0.730Rp=0.55 -17. Rbar a=0.06 + Rbar b=0.04 +

16、Rbar c=0.03 / 評價人數=3R bar bar=0.043318 最大x=0.7650- 最小x=0.70 =X bar DIFF= 0.065 0.0719. Rbar bar= × D4*= =UCLR20. Rbar bar= × D3*= =LCLRl 2次試驗時D4=3.27，3次試驗時D4=2.58。7次試驗以D3=0；UCLR，LCLR代表單個R的極限。圈出那些超出極限的值。查明原因并糾正。同一評價人采用最初的儀器重復這些讀數或剔除這些值并由其余觀測值再次平均并計算R和極限值。注：圖4-12: 標準均值和極差法量具重復性和再現性報告零件名稱：零件號

17、： 日期： 年 月 日量具名稱：量具編號： 量具類型：測量參數：尺寸規格：執行人：來自數據表：Rbar bar=0.0433 X bar DIFF= 0.07 RP = 0.55測量系統分析% 總變差（TV）重復性設備變差（EV） EV = Rbarbar×K1 =0.0433×4.56 =0.19760.20%EV=100EV/TV=1000.2/1.175=17.0%試驗次數K1234.563.05再現性評價人變差（AV）AV =( XDIFF×K2)2-(EV2/nm)1/2 =(0.07×2.70)2-(0.202/5×2) 1/2=0

18、.1780.18%AV =100AV/TV =1000.18/1.175 =15.3%n=零件數量m=試驗次數評價人23K23.652.70重復性和再現性(GR&R)GR&R = (EV2+AV2)1/2= (0.202+0.182)1/2=0.269%GR&R =100GR&R/TV =1000.269/1.175 =22.9%零件數K3 2 3 4 5 6789103.652.702.30 2.081.93 1.821.741.671.62零件變差（PV）PV =RP×K3 =0.55×2.08 =1.144%PV =100PV/TV=1

19、00 1.144/ 1.175=97.4%總變差（TV） TV = （GR&R2+PV2）1/2 = (0.2692+1.1442) 1/2 =1.175 (帶有量具誤差分量時為1.172)所有計算都基于預期5.15(在正態分布曲線之下99.0%的面積)。K1為5.15/d2*，d2*取決于試驗次數（m）和零件數與評價人數的乘積（g），并假設該值大于15。d2*數值來自表2。AV 如果計算中根號下出現負值，評價人變差缺省為0。K2為5.15/d2*，式中d2*取決于評價人數量（m）和（g），g為1，因為只有單極差計算。K3為5.15/d2*，式中d2*取決于零件數（m）和（g），g為1

20、，因為只有單極差計算。d2*來自D3，“質量控制和工業統計”A.J.Duncan圖4-13 線性圖1名評價人12次試驗5個零件過程變差 = 6.001.201.000.800.600.400.20-0.00-0.20 -0.40 -0.60+ 偏 倚倚+ + +低名義高 4.00 6.00 8.00 10.00基準值偏倚 = 0.05 線性 = 0.79擬合優度(R2)= 0.98 %線性 = 13.17圖4-14: 量具特性曲線接受概率1.000.900.800.700.600.500.400.300.200.100.00 0.60 0.80 1.00 1.02 1.04 基準零件測量 GR

21、R=0.07 偏倚=0.05圖4-15 繪制在正態概率紙上的量具特性曲線一 偏 倚 0.0023 低 % 高 %-0.016 10 30 20 40 2 99.8 99.5 96 98 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 10.5 0.2 · ·· · · · · 0.2 0.5 1 2 5 50 60 70 80 90 95 96 98 99.5 99.8REPEA/重復性=0.0079 未調整 -0.014 -0.012 -0.010 -0.008被測零件的基準值圖4-16:量具特性曲線0.9

22、0.60.70.81.0接 受 概 率上限下限0.00.10.20.30.40.5-0.015 -0.010 -0.005 0 +0.005 +0.010 +0.015被測零件的基準值37 / 335附表 表5-1 平均極差分布的d2*值（d2*值 g>15） mg23456789101112131415161718192011.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.553.613.663.713.763.8121.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.51

23、3.573.633.683.733.7731.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.503.563.613.663.713.7641.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.493.553.613.663.713.7551.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.283.353.423.493.553.603.663.703.7561.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.35

24、3.423.493.553.603.653.703.7571.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.483.543.603.653.703.7581.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.483.543.603.653.703.7491.161.722.082.242.552.722.862.983.093.183.273.353.423.483.543.603.653.703.74101.161.722.082.342.552.722.862.983.093.1

25、83.273.343.423.483.543.603.653.703.74111.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.413.483.543.593.653.703.74121.151.712.072.342.552.722.852.983.093.183.273.343.413.483.543.593.653.703.74131.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.343.413.483.543.593.653.693.74141.151.712.072.342.542.712.8

26、52.983.083.183.273.343.413.483.543.593.653.693.74151.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.483.543.593.653.693.74161.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.483.543.593.643.693.74171.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.483.543.593.643.693.74181.151.712.072.3

27、32.542.712.852.983.083.183.263.343.413.483.543.593.643.693.74191.151.702.072.332.542.712.852.983.083.183.263.343.413.483.543.593.643.693.74201.141.702.072.332.542.712.852.983.083.183.263.343.413.483.543.593.643.693.74>201.1281.6932.072.3262.5342.7042.8472.9073.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5323.5

28、883.6403.6893.735表5-2: 控制圖常數子組觀察次數A2D3D4d221.88003.2671.12831.02302.5751.69340.72902.2822.05950.57702.1152.32660.48302.0042.53470.4190.0761.9242.70480.3730.1361.8642.84790.3370.1841.8162.970100.3080.2231.7773.078110.2850.2561.7443.173120.2660.2841.7163.258130.2490.3081.6923.336140.2350.3291.6713.407

29、150.2230.3481.6523.472表5-3：量具研究(極差法)零件評價人A評價人B極差R= xmax-xmin10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10平均極差（Rbar）=Ri/5=0.35/5=0.07GRR=5.15（Rbar）/ d2*=5.15（R）/1.19=5.15（0.07）/1.19=0.303過程變差=0.40% GRR=100GRR/過程變差 =1000.303/0.40=75.5%表5-4：量具重復性和再現性數據評價人/試驗次數零件平均值123456789101. A 10

30、.651.000.850.850.551.000.950.851.000.602. 20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.703. 34. 平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650xbar a=0.82755. 極差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10R bar a=0.0456. B 10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.557. 20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.508. 39. 平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.525x bar b=0.767510. 極差0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.05R bar b=0.04511. C 10.501.050.800.800.451.000.950.