1、第1 1頁共 1919 頁2020 屆全國 100 所名校高三模擬金典卷（三）數(shù)學(xué)（文）試【答案】C【解析】 根據(jù)集合P,Q元素特征，聯(lián)立方程，判斷其解的個(gè)數(shù)即可【詳解】PI Q表示直線 y y x x 1 1 與拋物線y = x2的圖象交點(diǎn)，y x 12聯(lián)立2，整理得x2x 10,1 450，y x方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，即方程組有兩個(gè)解，可知兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)公共點(diǎn)，故集合Pl Q中元素的個(gè)數(shù)為 2 2.故選：c.c.【點(diǎn)睛】本題考查交集中元素的個(gè)數(shù)，注意集合元素的特征，屬于基礎(chǔ)題.2 2 .若復(fù) Z Z 滿足i（Z 2）2 3i（i是虛數(shù)單位），則 z z 的虛部為A A .iB B.2ic

2、 c. 1 1【答案】D D【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，求出z z，即可得出結(jié)論. .一、單選題1 1 .集合P(x,y)|y x 1,Q2(x, y) | y x，則集合PI( )A A . 0 0 個(gè)B B. 1 1 個(gè)C C. 2 2 個(gè)Q中元素的個(gè)數(shù)是D D . 3 3 個(gè)第2 2頁共 1919 頁【詳解】- i z 2i 2 3i,二z1 2i,i z的虛部為2.故選：D.D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算及復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.3 3已知向量a （2,3）,b （3,2），則|a -b |A A、3B B 2 2【答案】C C第 2 2 頁共 1919 頁C C . 5

3、 5、2D D. 5050【答案】A Ar r【解析】 本題先計(jì)算 a a b b，再根據(jù)模的概念求出|a b |.【詳解】由已知，a b (2,3)(3,2)( 1,1),所以|a b| , ( 1)212.2，故選 A A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量模長的計(jì)算，容易題，注重了基礎(chǔ)知識、基本計(jì)算能力的考查.由于對平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算存在理解錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致計(jì)算有誤；也有可能在計(jì)算模的過程中出錯(cuò).4 4 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若375,S 27，則公差d等于()A A . 0 01B B . 1 1C C .23D D .2【答案】B B【解析】 由S927可求出a5，結(jié)合已知即可求解.

4、 .【詳解】9Oa-ia99a527,解得a53,S92所以da7a55 31.7 52故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的前n和、等差數(shù)列基本量的運(yùn)算，掌握公式及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.y2x225 5.若雙曲線C:1的漸近線方程為y X，則C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為()m93A A、4B B 2 2【答案】C C第 2 2 頁共 1919 頁A A.(0,B B.( x5,0)C C.(0,D D.( .13,0)第5 5頁共 1919 頁【解析】 根據(jù)雙曲線漸近線方程，建立m的等量關(guān)系，求出雙曲線方程，即可得出結(jié)【詳解】2 2雙曲線方程為乞x1,49雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0, .,

5、13）.故選：C.C.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，要注意雙曲線焦點(diǎn)位置， 屬于基礎(chǔ)題.6 6 下表是某電器銷售公司20182018 年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計(jì)表:空調(diào)類冰箱類小豕電類其它類營業(yè)收入占比90.10%90.10%4.98%4.98%3.82%3.82%1.10%1.10%凈利潤占比95.80%95.80%0.48%3.82%3.82%0.86%0.86%則下列判斷中不正確的是（）A A .該公司 20182018 年度冰箱類電器銷售虧損B B .該公司 20182018 年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同C C .該公司 20182018

6、年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供D D .剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司20182018 年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低【答案】B B【解析】根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)分析，即可得出結(jié)論【詳解】選項(xiàng) A A，該公司 20182018 年度冰箱類電器利潤率占比為負(fù)值，因此冰箱類銷售虧損，所以 A A 項(xiàng)正確；選項(xiàng) B B，該公司 20182018 年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤是不同的量，2 2雙曲線C.L蘭_m 91的漸近線方程為y第6 6頁共 1919 頁不知道相應(yīng)的總量，無法比較，所以B B 項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng) C C,該公司 20182018 年度空調(diào)類凈利潤占比比其它類占比大的多，因此

7、 20182018 年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供，所以C C 項(xiàng)正確；選項(xiàng) D D，剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司 20182018 年度總凈利潤變大， 而空調(diào)類電器銷售凈利潤不變，因此利潤占比降低，所以選項(xiàng)D D 正確 故選：B.B.【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表與實(shí)際問題，考查數(shù)據(jù)分析能力，屬于基礎(chǔ)題.7 7 函數(shù)f X1x(其中 e e 為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象大致為(x 1 e f f (x x)是偶函數(shù)，故 f f(x x)圖形關(guān)于 y y 軸對稱，排除 C C, D D;e 1又 x=x= 1 1 時(shí)，f 100,1 e排除 B B,故選 A A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的識別，經(jīng)

8、常利用函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性及特殊函數(shù)值對選項(xiàng)進(jìn)行排除，屬于基礎(chǔ)題.8 8 .將函數(shù)f(x) Acos(2x )(0)的圖象向左平移；個(gè)單位長度后，得到函6 6數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則()D D 【解析】求得 f f (x x)的奇偶性及【詳解】f f (1 1)的值即可得出答案. f f (-X X)X1 eXAXe 1Xe 1Xx 1 ef f (x x),第7 7頁共 1919 頁B B.44【答案】D D【解析】根據(jù)函數(shù)平移關(guān)系求出即可求解. .【詳解】因?yàn)間(x)Acos 2 x -Acos 2x圖象關(guān)于y軸對稱,63所以一k (k Z)，因?yàn)?，所以.33故選：D.D.【點(diǎn)睛

9、】本題考查三角函數(shù)圖象變換關(guān)系以及余弦函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題.9 9 .已知1 b a，則下列大小關(guān)系不正確的是()A A.abaaB B.babbC C.abbbD D.abba【答案】D D【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和幕函數(shù)的單調(diào)性，逐項(xiàng)驗(yàn)證，即可得出結(jié)論【詳解】 1 b a, y ax和y bx均為增函數(shù)，二abaa,babb, A A, B B 項(xiàng)正確，又ty xb在(0,)為增函數(shù)，abbb， C C 項(xiàng)正確；ab和ba的大小關(guān)系不能確定，如a 3,b2,abba；a 4,b 2,abba；a 5,b 2,abba，故 D D 項(xiàng)不正確.故選：D.D.【點(diǎn)睛】本題考查比較指數(shù)幕的大小關(guān)系

10、，應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與幕函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.1010 .我國南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖暅，提出了著名的祖暅原理：緣幕勢既同，則積不容異也” 幕”是截面積，勢”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的截g(x),再由g(x)的對稱性,得到的值，結(jié)合其范圍,第8 8頁共 1919 頁面積都相等，則兩幾何體體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與右側(cè)三視圖所對應(yīng)的幾何體第9 9頁共 1919 頁【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的體積計(jì)算問題，也考查了三視圖轉(zhuǎn)化為幾何體直觀圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.1111.如圖，圓柱的軸截面ABCD為正方形，E為弧BC的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（）滿足

11、 冪勢既1圓周，則該不規(guī)則幾何體的體積為（）41 2C C.12D D.33【解析】根據(jù)三視圖知該幾何體是三棱錐與該組合體的體積即可.【詳解】解：根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐與 如圖所示；1 1則該組合體的體積為V - 1 1 23 21所以對應(yīng)不規(guī)則幾何體的體積為36故選 B B.1丄圓錐體的所得組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計(jì)算41圓錐體的組合體,4-122 -；3 436x第1010頁共 1919 頁【答案】D D【解析】取BC的中點(diǎn)H，連接EH ,AH ,?D,則異面直線AE與BC所成角即為【詳解】連接ED, ED . 6,因?yàn)锽C/AD,oxo在VEAD中cos EAD -_2 2 6故選：

12、DEAD，再利用余弦定理求cosEAD得解. .取BC的中點(diǎn)H，連接EH , AH ,EHA 90,設(shè)AB 2,則BH HE 1,AH.5,所以AE .6,所以異面直線AE與BC所成角即為EAD,本題主要考查異面直線所成角的計(jì)算,考查余弦定A A 仝5 5x第1111頁共 1919 頁掌握水xe1212 已知函數(shù)f(x)k(lnx x)，若x 1是函數(shù) f(x)f(x)的唯一極值點(diǎn)，貝U實(shí)數(shù)k的取值范圍是()第1212頁共 1919 頁【答案】【方法點(diǎn)睛】據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍;將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)(3)數(shù)形結(jié)合法，先對解析式變形

13、，在同平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解一是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y gX,y hX的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題， 畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象， 其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是二、填空題X 01313 .設(shè)X,y滿足約束條件y 0，則z 3Xy的取值范圍為Xy 10Xy 3 0【答案】(1,9)【解析】做出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形求出目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值即可【詳解】B B.(,e)C C.( e,)D D.- e,+ ?)【解【詳X由函數(shù)f X kXlnxX，可得XeX2XXX1 e , k,X XQ f x有唯一極值點(diǎn)X 1,0有唯一根X0無根,gX與g X無父點(diǎn)，X可得g，由g0得,上遞增，由g X0得,

14、0,1上遞減,gXmine,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是,e，故選 A.A.已知函數(shù)零點(diǎn)( (方程根) )的個(gè)數(shù)，求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法:(1)(1)直接法，直接根(2)(2)分離參數(shù)法，先函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，二是轉(zhuǎn)化為ya,yg X的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題27第1313頁共 1919 頁做出滿足不等式組表示的平面區(qū)域,0第1414頁共 1919 頁如下圖（陰影部分）所示,根據(jù)圖形，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z 3x y過點(diǎn)A（0,1）時(shí)，取得最小值為1，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z 3x y過點(diǎn)B（3,0）時(shí),取得最大值為9，所以z 3x y的取值范圍為（1,9）. .故答案為：（1,9）. .【點(diǎn)睛】本題考查二元一次不

15、等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合求線性目標(biāo)函數(shù)的最值,基礎(chǔ)題 6311 q則空1 q3S36 1 q1 q28故答案為：屬于1414 設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，27ay，則S3【答2827【解析】根據(jù)已知求出等比數(shù)列的公比，再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可求解【詳設(shè)等比數(shù)列an的公比為q.根據(jù)題意，有127q3，解得q1,3282727第1515頁共 1919 頁【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查計(jì)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題. .15.15.高三某班一學(xué)習(xí)小組的 代B,C, D四位同學(xué)周五下午參加學(xué)校的課外活動(dòng)， 在課外 活動(dòng)中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散

16、步，A不在散步，也不在打籃球；B不在跳舞，也不在散步；C在散步”是“A在跳舞”的 充分條件；D不在打籃球，也不在散步；C不在跳舞，也不在打籃球 以上命題都 是真命題，那么D在_. .【答案】畫畫【解析】以上命題都是真命題，對應(yīng)的情況是：打籃球1 - - -iSlB跳舞 散步AxXBX冥ClxXVxX則由表格知 A A 在跳舞，B B 在打籃球,打籃球 畫畫 跳舞 散步AXXBVXXCXXDXXC C 在散步”是 A A 在跳舞”的充分條件, C C 在散步， 則 D D 在畫畫,第1616頁共 1919 頁故答案為畫畫第1717頁共 1919 頁2 216.16.設(shè)Fi,F2為橢圓C: - +

17、1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限. .若36 20 MFMFiF F2為等腰三角形，貝yM的坐標(biāo)為 _【答案】3,、15【解析】根據(jù)橢圓的定義分別求出MR、MF2，設(shè)出M的坐標(biāo)，結(jié)合三角形面積可求出M的坐標(biāo) 【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的能力，很好的落實(shí)了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).三、解答題(1)求角 B B 的大小；(2)若a 2,b .7，求VABC的面積.【答案】(1 1)B- ； (2 2)二3，2【解析】(1 1)由正弦定理將已知等式邊化角，再由兩角和的正弦公式，即可求解;(2(2)利用余弦定理，建立 c c 邊方程關(guān)系，再

18、由三角形面積公式，即可求出結(jié)論【詳解】1得 sinsin B B1 1由已知可得a2236,b 2o,2 2a b 16, cMF1F1F2MF2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為xo, yoxo0, yoo，則SAMF1F2F1F2yo4yo,又SAMF1F2二2xo36201，解得xo3(xoM的坐標(biāo)為3,一15.4yo4 15，解得3舍去)，1717 .在VABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,b2a c12cosC(1(1)由b2a c第1818頁共 1919 頁2cosC2sin2sin A A sinsin C C 2cosC2cosC2sin2sin BcosCBcosC 2sin(2si

19、n( B B C)C) sinCsinC 2sin2sin BcosCBcosC 2cos2cos BsinBsin C C sinCsinC , 二2cosBsinC sinC，又；在VABC中，sinsin C C 0 0 ,二cosB -:0B, B -2，3 (2 2)在VABC中， 由余弦定理得,2 2 2b a c2accosB,即74 c22c,c22c 30，解得c3或c1(舍)，二VABC的面積S1acsin B3、32【點(diǎn)睛】本題考查正、余弦定理以及兩角和差公式解三角形，考查計(jì)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.1818. .某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過1 kg的包裹收費(fèi)

20、1010 元，重量超過1 kg的包裹，除收費(fèi) 1010 元之外，超過1kg的部分，每超出1kg(不足1kg，按1kg計(jì)算) 需要再收費(fèi) 5 5 元該公司近 6 60 0 天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示(同一組 數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).(1) 求這 6060 天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5 5 元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤，剩余的作為其他費(fèi)用.已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3 3 人，每人每天工資 100100 元,以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤有多少元？【答案】(1 1)平均數(shù)和中位數(shù)都為 260260 件；(2 2) 1

21、0001000 元.【解析】(1 1)根據(jù)頻率分布直方圖，求出每組的頻率，即可求出平均數(shù)，確定中位數(shù)所在的組，然后根據(jù)中位數(shù)左右兩邊圖形面積各占0.50.5,即可求出中位數(shù)；(2 2)由(1 1)每天包裹數(shù)量的平均數(shù)求出網(wǎng)點(diǎn)平均總收入，扣除工作人員工資即為所求【詳解】(1 1)每天包裹數(shù)量的平均數(shù)為第1919頁共 1919 頁0.1 50 0.1 150 0.5 250 0.2 350 0.1 450 260；Q (0,200)的頻率為0.2,200,300)的頻率為0.50 3中位數(shù)為200100 260,0.5所以該網(wǎng)點(diǎn)每天包裹的平均數(shù)和中位數(shù)都為260260 件.(2 2)由(1 1)可

22、知平均每天的攬件數(shù)為 260260，利潤為260 5 3 100 1000元，所以該網(wǎng)點(diǎn)平均每天的利潤有10001000 元.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖求中位數(shù)、平均數(shù)以及簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.1919 .在如圖所示的幾何體中，已知BAC 90,PA平面 ABCABC ,AB 3,AC 4,PA 2.若 M M 是 BCBC 的中點(diǎn)，且PQ/AC,QM /平面 PABPAB .1求線段 PQPQ 的長度；2求三棱錐Q AMC的體積 v v.【答案】(1 1) 2 2; ( 2 2) 2.2.【解析】1取 ABAB 的中點(diǎn) N N，連接 MNMN , PNPN，推導(dǎo)出四邊形 PQMNPQMN

23、 為平行四邊形，由 此能求出線段PQPQ 的長度.2取 ACAC 的中點(diǎn) H H，連接 QHQH，推導(dǎo)出四邊形 PQHAPQHA 為平行四邊形，由此能求出三棱 錐Q AMC的體積.【詳解】解：1取 ABAB 的中點(diǎn) N N，連接 MNMN , PNPN,第2020頁共 1919 頁1MN / /AC，且MN AC 2,2Q PQ/AC,p、Q、M、N N 確 定平面a,Q QM /平面PAB,且平面a平面PAB PN,又QM平面a,QM / /PN,四邊形 PQMNPQMN 為平行四邊形,8MCPQ MN 2解:2取 ACAC 的中點(diǎn) H H，連接 QHQH ,Q PQ/AH，且 PQ=AH=

24、2PQ=AH=2 , 四邊形 PQHAPQHA 為平行四邊形,QH / /PA,Q PA平面 ABCABC ,QH平面 ABCABC ,1 1QS/AMC2（2AC AB）3，QH PA 2，三棱錐Q AMC的體積:V3S/AMC QH【點(diǎn)睛】 本題考查線段長的求法，考查三棱錐的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的 位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題.2020.平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線C的方程為y 2px(p 0). .(1)(1) 過拋物線C的焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過曲線C上任意一點(diǎn)Q作x軸的垂線，垂足為H 求證

25、：|QH |2| AB | |OH |；(2)(2) 過點(diǎn)D(2,2)的直線與拋物線C交于M、N兩點(diǎn)且OM ON,OD MN 求拋 物線C的方程 第2121頁共 1919 頁【答案】(1 1)見解析；(2 2)y24Xx第2222頁共 1919 頁(n)由(I)求得m 1,把不等式f(x) ax 0即x22exax 0,得a2exx【解析】()設(shè)Q Xo,y,H Xo,O , QH y , OH Xo,再根據(jù)點(diǎn) Q Q 在拋物線上可 得到結(jié)果；(2 2)聯(lián)立直線和拋物線得到寸2py 8p 0,設(shè)M, N x2, y2,OM ON有xix2yiy20，根據(jù)韋達(dá)定理得到結(jié)果. .【詳解】(1)設(shè)Q

26、 Xo,yo,H Xo,O , QH y , OH Xo,AB 2p，從而|QH |2y22pXo|AB|OH. .(2)由條件可知，MN :y X 4，聯(lián)立直線MN和拋物線C，y X 42有2，有y 2 py 8p o，設(shè)M Xi, yi, N x?, y?，由OM ON有y 2pxX1X2ym o，有4 yi4 y：y2o，由韋達(dá)定理可求得p2，所以拋物 線C : y24x. .【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，所使用方法為韋達(dá)定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決

27、圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一，尤其是弦中點(diǎn)問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用.2121 .已知f(x) mx22ex(m R). .(I)若g(x) f (x)，討論g(x)的單調(diào)性；(n)當(dāng) f(x)f(x)在(1,f(1)處的切線與y(2 2e)x 3平行時(shí)，關(guān)于x的不等式f (x) ax 0在(0,1)上恒成立，求a的取值范圍. .【答案】(I)g(x)在(Inm,)上單調(diào)遞減，在(，lnm)上單調(diào)遞增. .(n)a (,2e 1. .情況討論，即可得到函數(shù)g(x)的單調(diào)性;【解析】試題分析：(I)求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)g(x)2(m ex)，分m 0和m0兩種第2

28、323頁共 1919 頁當(dāng)m 0時(shí)，令gx 0，得x Inm,令gx 0，得x lnm,所以g x在Inm,上單調(diào)遞減，在，lnm上單調(diào)遞增. .（n）由（I）得f 1 2m 2e,由2m 2e 2 2e，得m 1,不等式f x ax 0即x2x2e ax0，得a2exxx在0,1上恒成立設(shè)F xx2ex, 則F x2xex2e2xxx2x設(shè)h x2xex2ex2x,貝y h x2xex2ex2ex2x2xxe 1,在區(qū)間0,1上，hx 0，則函數(shù)hx遞增，所以h xh 11,所以在區(qū)間0,1上,F x0,函數(shù)F x遞減當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn) x，而F 12e 1，所以Fx2e1,因?yàn)閍 F x在0,1

29、上恒成立，所以a ,2e 1. .點(diǎn)睛：本題主要考查導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)求解不等式的恒成立問題求得，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計(jì)算能力 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值）最有效的工具，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行：（1 1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)；（2 2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（極值），解決函數(shù)的恒成立與有解問題；（3 3）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.x 2 2cos2222 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線G：x y 1與曲線C2：,（在（0,1）上恒成立，設(shè)F（x）2exxx，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)F x的單調(diào)性與最值，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍.試題解析：(1)因?yàn)間 x f x2mxxx2e，所以g x 2 m e,0,所以g x在R上單調(diào)遞減,當(dāng)m 0時(shí)，g x第2424頁共 1919 頁y 2si n為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1 1）寫出曲線C1,C2的極坐標(biāo)方程；第2525頁共 1919 頁1；C2的極坐標(biāo)方程為:、2 sin44cos(2 2)4【解析】（1 1）根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化關(guān)系，參數(shù)方程與一般方程的互化關(guān)系，即 得解;(2)將I :0代入G,C2的極坐標(biāo)方程，求得|