1、大連理工大學實驗報告學院（系）： 電子信息與電氣工程學部 專業： 電子信息工程 班級： 姓 名： 學號： 組： 實驗時間： 實驗室： 大黑樓C221 實驗臺： 指導教師簽字： 成績： 實驗名稱實驗三 IIR數字濾波器設計1、 實驗目的和要求(1) 掌握雙線性變換法設計IIR數字濾波器。(2) 掌握脈沖響應不變法設計IIR數字濾波器。2、 實驗原理和內容1. 巴特沃思低通濾波器巴特沃思低通濾波器幅度平方函數定義為 |H(j)|= 式中N為正整數，代表濾波器的階次，稱為截止頻率。當時，有 即 所以又稱為巴特沃思低通濾波器的3分貝帶寬。巴特沃思低通濾波器的幅度特性如圖所示。圖1 巴特沃思低通濾波器的

2、幅度特性2. 切貝雪夫低通濾波器切貝雪夫I型濾波器的幅度平方函數為 其中，是表示通帶波紋大小的一個參數，越大，波紋也越大。為對的歸一化頻率，為截止頻率，是N階切貝雪夫多項式。切貝雪夫I型低通濾波器的幅度特性如圖所示 圖2 切貝雪夫I型低通濾波器的幅度特性三、主要儀器設備Matlab四、實驗內容及結果1. 用雙線性變換法設計一個巴特沃斯IIR低通數字濾波器。設計指標參數為：在通帶內頻率低于0.4*pi 時，最大衰減小于2dB ；在阻帶內0.6*pi, pi 頻率區間上，最小衰減大于15dB 。要求： (1)用buttord，buttap，zp2tf，lp2lp，bilinear等指令實現 (2)

3、用buttord，butter指令實現 并分別繪制兩種設計方法的頻響曲線 （1）雙線形變換法設計巴特沃斯IIR低通數字濾波器，代碼如下：clcclearwp = 0.4*pi;ws = 0.6*pi;rp = 2;rs = 15;Ts = 0.0001; Fs = 1/Ts; %采樣頻率wp = 2/Ts*tan(wp/2);ws = 2/Ts*tan(ws/2);N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,s);z,p,k=buttap(N);b,a=zp2tf(z,p,k);B,A=lp2lp(b,a,wc);Bz,Az=bilinear(B,A,Fs);w=0:0.001:pi;H

4、,w1=freqz(Bz,Az,w);H=20*log10(abs(H);plot(w/pi,H);grid on;title(雙線形變換法設計巴特沃斯IIR低通數字濾波器);xlabel(頻率/pi);ylabel(幅度/dB);（2）直接法設計巴特沃斯IIR低通數字濾波器，代碼如下：clcclearwp=0.4;ws=0.6;rp=2;rs=15;N,wc=buttord(wp,ws,rp,rs);Bz,Az=butter(N,wc);w=0:0.001:pi;H,w1=freqz(Bz,Az,w);H=20*log10(abs(H);plot(w/pi,H);grid on;title(

5、直接法設計巴特沃斯IIR低通數字濾波器);xlabel(頻率/pi);ylabel(幅度/dB);(3)設計一個巴特沃茲低通濾波器，給定技術指標是，抽樣頻率為。代碼如下：clcclearfp=100;fs=300;Fs=1000;af = 3;as = 20;wp = 2*fp/Fs;ws = 2*fs/Fs;n, Wn=buttord(wp,ws,af,as);b, a=butter(n, Wn);figure(1)freqz(b,a,512,1);title(巴特沃斯IIR低通數字濾波器);五、實驗體會 本次實驗中用了雙線性變換法、沖擊響應不變法及直接設計法設計了IIR濾波器。通過本次實驗，我更直