1、第2課時 等差數列【復習目標】1、掌握等差數列的定義及通項公式，并能用定義判定數列是否是等差數列；2、掌握等差數列的基本性質，掌握等差中項的概念，并利用它們解決一些實際問題.【高考考點】考點考綱要求考查角度1等差數列的定義理解等差數列的概念證明或否定某個數列是等差數列2等差數列的通項公式及前n項和公式探索并掌握等差數列的通項公式與前n項和公式求解基本量或由基本量求與3等差數列的性質能熟練應用性質解決數列的有關問題綜合考查等差數列的性質【知識梳理】1、一個數列，如果 ，這樣的數列叫做等差數列，等差數列的定義式是 或 ， 通項公式是： ，其推廣形式是： ，an是正整數n的 函數.2、若a，A，b成

2、等差數列，則A叫做a與b的 .3、等差數列an的前n項和Sn= = .4、等差數列的常用性質：（1）an-am=（n-m）d；或寫成： 說明d的幾何意義是數列圖像上任兩點和連線的斜率；（2）若m+n=p+q，且m，n，p，qN*，則an+am = ap+aq（反之不一定成立）；（3）下標成等差數列的子數列也成等差數列；（4）Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等差數列；（5）n為奇數時, Sn=na中,S奇-S偶=a中；n為偶數時, S偶-S奇=；（6）a1>0，d<0，則Sn有最大值；a1<0，d>0，則Sn有最小值.5、判斷或證明數列是等差數列的方法： 定義法：a

3、n+1-an=d（常數）（nN*）Ûan是等差數列； 中項公式法：2 an+1=an+an+2（nN*）Ûan是等差數列； 通項公式法：an=kn+b（k，b是常數，nN*）Ûan是等差數列； 前n項和公式法：Sn=An2+Bn（A，B是常數，nN*）Ûan是等差數列.【教學過程】一、基礎訓練1、已知等差數列中，則= 2、等差數列的前項和，則其通項 ；若它的第項滿足，則 3、等差數列中共有奇數項，且此數列中的奇數項之和為77，偶數項之和為66，則其項數為 中間項為 4、已知三個數成等差數列，它們的和等于18，它們的平方和等于116，則這三個數為_.5、在

4、等差數列中，則此數列的前13項之和為 6、已知an、bn都是等差數列，前項和分別為、，若，則_7、設為等差數列的前n項和，已知，若，則n等于 8、將正整數排成一個三角形數陣： 12 3 4 5 6 7 8 9 10按照以上規律的排列，第n行()從左到右的第3個數為_二、典型例題例1、已知等差數列滿足：，的前n項和為.求及； 令,求數列的前n項和.例2、在等差數列an中，公差，則使前項和取得最大值的正整數的值是多少？在等差數列中，a1>0，前n項的和為，且，當為何值時的值最大？數列中，a10，且3a8=5a13則中最大的是多少？等差數列中若，當=7時取最大值，求首項a 1的取值范圍.例3、

5、等差數列中，前項和為（1） 若，求；（2） 若，求例4、已知等差數列an中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足求數列an的通項公式及前n項和；設bn=|an-20|，求數列bn的前n項和Tn通過公式構造一個新數列cn也是等差數列，求非零常數x；求的最大值.第2課時 等差數列課后作業1、在等差數列中，則= 2、首項是, 第10項為開始比1大的數，則滿足此條件的等差數列公差的范圍是 3、在數列an中，a1=3，且對任意大于1的正整數n，點（）在直線上，則an= 4、等差數列an前n項和為Sn，且，則5、設等差數列的前項和為，若，則 6、在數列中，則|+|+|+|的值為 7、等差數列an前n項和為Sn，若8、等差數列an中，若+=99，d=1， 則+=_；+=_；+=_.9、在a、b中插入10個數構成等差數列，則這10個數的和= _ 10、等差數列an中，11、等差數列an前n項和為Sn， ，則_12、一個等差數列的前12項的和為354，在這12項之中，偶數項的和與奇數項的和的比為32：27，求公差.13、已知bn為公差為6的等差數列，bn1an1an(nÎN*)（1）用a1，b1，n表示數列an的通項公式；（2）若a1b1a，aÎ27，33，求an的最小值及取最小值時的n的值14、