1、一、有理數乘法1.有理數乘法法則（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數同0相乘，都得0例1：(1)（3）×9 （2）(- )×（2） （3） （4） （5）（2012）×（8）×0×（0.5）×（1999）2、倒數（1）定義：乘積為1的兩個有理數數互為倒數。倒數不能獨立存在。（2）若a0，則a的倒數是，0沒有倒數；若a、b互為倒數，則ab=1；倒數為本身的數是±1.（一個數的倒數與原數的符號是一致的）.例2：倒數是3的數是 ；a+b（a+b0）的倒數是 .例3：a與b互為相反數，x與y互為倒數，c的

2、絕對值等于2，求 +xy- c.3、有理數乘法法則的推廣（1）幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正再把絕對值相乘.（2）幾個有理數相乘，有一個因數為0，積就為0注意：進行有理數乘法運算時先定符號后定值；第一個因數是負數時，可省略括號例如：判斷下列算式積的符號并計算結果：(1)3×(-5)×(-2)；(2)3×(-5)×(-2)×(-4)；(3)-3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)；(4)(-2)×(-3

3、)×0×(-4)； 4、有理數的乘法運算律小學學習的乘法運算律（交換律、結合律、分配律）都適用于有理數乘法計算下列式子比較可以說明：(1)5×(-6)，(-6)×5；(2)3×(-4)×(-5)，3×(-4)×(-5)；(3)5×3+(-7)，5×3+5×(-7)例4.(1)4×(- 0.17)×（25） (2) ( - + )×(-24) (3) 5×(- 1)-(-6)×(- 1)-1 (4) 二、有理數的除法有理數的除法

4、法則：（1）除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數，即a÷b=a×（b0） （2）兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除（3）0除以任何一個不為0的數，都得0注意：1.0不能做除數；2.做有理數的除法運算時，一般的，不能整除的情況下，應用法則（1），能整除時，應用法則（2）；3.有理數的除法是有理數的乘法的逆運算。例5. 三、有理數的乘方1.定義：求n個相同因數的積的運算叫做乘方。乘方的結果叫做冪。 an中，a叫做底數，n叫做指數。如圖： 指數 an冪底數當an看作a的n次方的結果時,也可讀作a的n次冪。注意：1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。2.正數的任

5、何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是02、乘方運算的符號法則（1）正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；0的正數次冪都是0（2）進行乘方運算時，要先確定符號，再確定數值。（3）特別地，1的任何次冪都是1；-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.例6. -42×(-4)2 (-1)n-1 -（）2×(-4)2÷（- ）（-33）×（-1）÷（-42）×(-1)25例7 綜合知識1.規定ab=5a+2b-1,則(- 4)6的值為       

6、0;      .2、若，a，b異號，則_，若，則_； 若 ，則_，如果0，那么 3. 當時，求下列代數式的值（1） （2） (3)a2+2ab+b24.若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值課堂演練一、 填空題1、 若=1，則m_0，若=1，則m_02、 如果規定符號“”的意義是=，則24= 。3、 已知|x|=4，|y|=，且xy0，則x÷y=二、 選擇題1、如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c。根據圖中各點位置，判斷下列各式何者正確？ (A) (a-1)(b-1)>0

7、(B) (b-1)(c-1)>0 (C) (a+1)(b+1)<0 (D) (b+1)(c+1)<0 。ABCOabc0-112、在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是5×10cm.，個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是 A B C D3、若m、n互為相反數，則（ ）A.mn<0 B.mn>0 C.mn0 D.mn04、若兩個有理數的商是正數，和為負數，則這兩個數（ ）A一正一負 B都是正數 C都是負數 D不能確定5、閱讀下列材料：，由以上三個等式相加，可得讀完以上材料，請你計算下列各題：（1）（寫出過程）；（2）= ；（3）= 【答案】解：（1）=+=44

8、0（2）（3）=+=1260三、計算（1）（-3.5）÷×（-） （2）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5； （3）-8-7+（1-×0.6）÷（-3）2 （4）四、已知3-y+x+y=0，求的值課后練習一 選擇題1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側，那么這兩個有理數的積（ ） A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D.可能為正，也可能為負2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,則(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ） A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz

9、3. 下列說法中，錯誤的是( )一個非零數與其倒數之積為1一個數與其相反數商為若兩個數的積為1，則這兩個數互為倒數若兩個數的商為，則這兩個數互為相反數4.兩個有理數的商為正，則（ ） A.和為正 B.和為負 C.至少一個為正 D.積為正數 5. 一個數加上5，減去2然后除以4得7，這個數是（ ）A.35 B.31 C.25 D.286.2008個數的乘積為0，則（）.均為0 .最多有一個為0 . 至少有一個為0 .有兩個數是相反數7.下列計算正確的是（ ）A. B.C. D. 8.的倒數與4的相反數的商為（） A+5 B C-5D9.若a+b0,ab0,則 ( )A.a0,b0 B. a0,b

10、0C.a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值D.a,b兩數一正一負，且負數的絕對值大于正數的絕對值10.下列說法錯誤的是（ ）A.正數的倒數是正數 B.負數的倒數是負數C.任何一個有理數a的倒數等于 D.乘積為1的兩個有理數互為負倒數11.如果abcd0，a+b=0，cd0，那么這四個數中負因數的個數至少有（ ）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2、 填空題1、的倒數的相反數是 。2、的相反數是 ，倒數是 。3、算式(3)×(3)×(3)×(3)用冪的形式可表示為 ，其值為 . 4、 計算的結果為 .5、已知，則=_，若，=_。6、若+=0,則=_

11、；已知= 4，則= 。7、如果a0，b0，c0，d0，則：a·b·c·d_0； +_0 ；+_0 （填寫“”或“”號）8、根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為3，則輸出y的值為 .輸入x輸出y平方乘以2減去4若結果大于0否則9、在數、 1、 、 5、 中任取三個數相乘，其中最大的積是_，最小的積是_。三、解答題1、（1） ； （2） ；（3）（4）4×()+(0.4)÷()×1 ；（5） （6）2、 在與它的倒數之間有個整數，在與它的相反數之間有個整數。求的值.3、 現定義兩種運算：“”，“”，對于任意兩個整數a、b，ab=a+b-1，aba×