1、 滬科版幾何證明題重點題型(一)安徽實驗中學 教授一證線段相等1. 已知：D是AB中點，ACB=90°，求證：DABC2 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=ACBACDF21E 3如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE：4如圖：AE、BC交于點M，F點在AM上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線。5AB=AC，DB=DC，F是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF6如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。7.已知：如圖所示，ABA

2、D，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點，求證： AEAF。 DBCcAFE8已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CDACBDEF9如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F。求證：DE=DFAEBDCF10如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC11如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF12 如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。13 如圖，已

3、知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關系，并證明你的結論.ACEDB14如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE.ABECD15、如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求證：AC=EF16、已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關系17、如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE、18如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEA

4、C于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點Mi. 求證：MB=MD，ME=MFii. 當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由19已知，如圖，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求證：AF=CE。FEACDB20已知，如圖，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求證：BECD。AEDCB21、已知：如圖，ABBC，ADDC，AB=AD，若E是AC上一點。求證：EB=ED。 22 .已知：如圖，AB=CD，AD=BC，O是AC中點，OEAB于E，OFD于F。求證：OE=OF。 23 .已知：如圖，A

5、COB，BDOA，AC與BD交于E點，若OA=OB，求證：AE=BE。 24.如圖，B，E分別是CD、AC的中點，ABCD，DEAC求證：AC=CD 25如圖，在ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,說明AC=BF的理由26如圖，已知BAC=90º,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,說明FM=FD的理由二 一條線段等于兩條線段1 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE2 . 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。3 已知ABC=3C，1=2，BEAE

6、，求證：AC-AB=2BE4如圖，已知ADBC，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=AB5在ABC中，直線經過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ；(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.6、如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結EG、EF.求證：EG=EF;請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由。7已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求證：AE=AD+BE 8 .在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：ADCCEB；DE=ADBE；（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；CBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBED