1、浮力培優輔導一、 知識要點（1）浮力及阿基米德原理浮力產生的原因 浸沒在液體(或氣體)中的物體受到液體(或氣體)對它向上和向下的壓力差，就是物體所受的浮力，即F浮=F向上F向下。 浮力的方向總是豎直向上的。(2)阿基米德原理內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力。公式：F浮=G排=m排g=液gV排 在公式中，液表示液體的密度， V排表示排開液體的體積，g=9.8 N/kg，得出的F浮單位是N。由公式可知，浮力的大小決定于液體的密度液和排開液體的體積V排，而與物體的密度、形狀、體積、深度等無關。適用范圍：阿基米德原理適用于液體和氣體。（3）物體的浮沉條件浮沉條件 浸沒在

2、液體里的物體的浮沉，決定于它受到的浮力和重力。 當F浮G物時，物體上浮； 當F浮G物時，物體下沉； 當F浮=G物時，物體處于懸浮狀態，可以在液體中任何深度靜止。漂浮：如果一個物體漂浮在液面上，則F浮=G物。（4）物體的浮沉與密度的關系 根據物體的浮沉條件，由阿基米德原理F浮=液gV排，及G物=物gV物可得：浸沒在液體中的物體（V排=V物）： 當物液時，物體上浮； 當物液時，物體下沉； 當物=液時，物體懸浮。對于漂浮在液面上的物體（V排V物）： 由F浮=G物得：物液。（5）浮力的利用利用方法 要讓密度大于液體密度的能漂浮在液面上，必須把它做成空心的，使它能排開更多的液體，增大可以利用的浮力。實例

3、輪船：輪船就是把密度大于水的物質做成空心的，使它漂浮在水面上來利用浮力的。輪船的大小通常用它的排水量(排開水的質量)來表示。當輪船由河流駛入海洋時，由于液體密度變大，而浮力不變（F浮=G船），使輪船排開的體積變小，因此會浮起一些。潛水艇：潛水艇浸沒在水中時，由于排開水的體積不變，所受浮力不變，因此它的上浮和下潛只能通過改變自身的重力來實現。氣球、飛艇：氣球、飛艇里面充裝的是密度小于空氣的氣體，其上升和下降通常是通過改變自身的體積來改變所受的浮力來實現的。密度計：密度計是用來測量液體密度的儀器，它是利用物體的漂浮條件制成的。同一密度計在不同液體中漂浮時，所受浮力都等于其重力，但排開液體的體積不同

4、，液體密度越大，排開的體積越小，因此密度計上越往上，刻度值越小，且刻度線間的間隔越小。（6）浮力的計算稱量法 把物體掛在彈簧測力計上，記下彈簧測力計的示數F1，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數F2，則F浮=F1F2。適用于在液體中下沉、漂浮及懸浮的物體受到的浮力的計算，不能計算正在液體中上浮的物體所受的浮力。壓力差法 浸沒在液體中的物體受到液體對它向上和向下的壓力F向上、F向下，則F浮=F向上F向下。 此法適用于深度已知、形狀規則的柱體。平衡法 當物體懸浮（V排=V物）或漂浮（V排V物）時，物體處于平衡狀態，由二力平衡的條件得，F浮=G物。公式法 根據阿基米德原理得F浮=G排=m排g=液

5、gV排 普遍適用任何形狀物體受到的浮力的計算，需要已知液和V排。二、例題分析1、小明在一根粗細均勻及質量分布也均勻的直木桿的一端纏繞少許細鉛絲制成一支測液體密度的密度計。將這支自制的密度計放在水中，密度計直立浮在水面上，木桿上與水面相平的刻線到木桿下端的距離為16.2cm。將這支自制的密度計放在鹽水中，密度計上與鹽水表面相平的刻線到木桿下端的距離為14.2cm，若纏繞的鉛絲體積很小，可忽略，試求鹽水的密度?分析與解答：設木桿的底面積為，木桿及細鉛絲共重G，當它豎立在水中時：F浮G。即水gSL1=G同理，當它豎立在鹽水中時，有：鹽gSL2=G由、可得鹽=1.14103(kgm3)。2、 在一個盛

6、有150水的容器中放入一物塊，則它所受到的浮力應為 （ ）大于150小于150 等于150 以上答案都可能分析與解：由阿基米德原理可知:浮水排， 容器中的水受到的重力為:水水水， 由式除以式得:浮排水水 由式可知，當排水時，浮水； 當排水時，浮水； 當排水時，浮水 所以以上題目正確答案應是選項 由以上分析可知，排與原液體的量沒有直接關系3.已知小球A能在水中懸浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上。現將三個小球放在一只盒內，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，測下列判斷正確的是：( )A只把小球A從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。B只把小球B從盒中拿出放入水中，容器中水面下降。C只把小球C

7、從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變。分析與解：設盒子中只裝一只小球，球的密度為球，把盒子和小球看成一個漂浮在水面上的整體，此時相當于小球和盒子分別漂浮在水面上（如圖）對球：F浮=G球 即：水gV排=球gV球 （1）當 球 水時，小球會沉入水底，由（1）式將V排V物，水面高度下降。所以，B答案正確。4、在湖水中24m深處，有一個體積為2dm3的氣泡，當它上升到離液面16m、12m、8m等深處時，它的體積逐漸變大，相應為3dm3、4dm3、6dm3，如圖甲所示求氣泡在各深度處所受的浮力作出F隨排變化的函數圖象分析與解：水1103kg/m310N/kg104Nm3根據浮排104排，列表計算如下：

8、氣泡所在處深度m排dm3浮N2422016330124408660根據表中數據可作F隨排變化的圖象，如圖乙所示由圖象可看出：浮力的大小與排成線性關系用圖象表示物理規律最形象、最直觀5、馬鈴薯中所含淀粉的百分率與它密度關系如下表所示：馬鈴薯密度（gcm）1.081.101.121.141.15所含淀粉百分率（）141822.526.529某采購員在選購馬鈴薯時，在空氣中稱洗凈的馬鈴薯樣品重為150g，再將樣品浸沒在水中稱得重為19.6g，求樣品中淀粉的百分含量?分析與解：設樣品重為G，在水平中重G， 樣品在水中有：G+F浮=G.又F浮= 水gVs樣 而 查表得：樣品中淀粉含量為29%。6、如圖，

9、一木塊上面放一塊實心鐵塊A，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一實心鐵塊B，木決也剛好全部浸入水中，則A、B兩鐵塊的體積比為多少?分析與解：將A和木塊一起作好研究對象，整體受重力（G+GA）和浮力F作用，且處于平衡狀態，再將B和木塊也視為整體，受重力（G+GB）和浮力（F+FB）作用，也處于平衡狀態。則：F=GA+G （1） F+FB=GB+G （2）（2）(1)得 FB=GB-GA 又GA=MAg=鐵gVA GB=MBg=鐵gVB FB=水gVB水gVB=鐵gVB鐵gVA7、一塊冰內有一小石塊，放入盛有水的量筒內，正好懸浮于水中，此時量筒內的水面升高了4.6cm；當冰熔化后，水面又

10、下降了0.44cm，已知量筒的橫截面積為10cm2，求石塊的密度。（p冰=0.9103kgm3）。分析與解：V冰+V石=46cm3V冰-V化水=4.4cm3V冰/V化水=水/冰=10/9故:V冰=44cm3 V石=2cm3G石=水gV排當石塊沉底時:V石=V排V排-V排=(石gV石/水g)- V石=2cm3石=2水=2103kg/m38、節日里氫氣球飄向高空，越來越小，逐漸看不見了。設想，氣球最后可能會怎樣。根據你所學的物理知識作出預言，并說明理由。思路點撥 此問題應從兩個方面考慮：一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓強越小，氣球體積將會膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密度越小，對于同樣

11、體積來論，則大氣對氣球的浮力會逐漸變小氣球的最后情況有兩種可能 一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強降低，氣球上升過程中，球內壓強大于球外壓強，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會“爆炸”破裂另一種可能是因為高空空氣稀薄，大氣密度隨高度升高而減小，氣球上升到一定高度后其體積無明顯變化，則氣球上升過程中所受浮力將逐漸減小，當浮力等于重力時，氣球上升的速度值達到最大，然后，氣球繼續上升，則浮力小于重力，氣球開始向上做減速運動當氣球的速度減為零時，又會加速下落，浮力逐漸變大，當氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，氣球開始向下做減速運動在氣球的速度減為零之后，又開始加速上升如此反復，氣球將在浮力等

12、于重力這一特殊位置附近上下往復運動9、如圖所示，粗細均勻的蠟燭長l0，它底部粘有一質量為的小鐵塊現將它直立于水中，它的上端距水面如果將蠟燭點燃，假定蠟燭燃燒時油不流下來，且每分鐘燒去蠟燭的長為l，則從點燃蠟燭時開始計時，經時間蠟燭熄滅（設蠟燭的密度為，水的密度為1，鐵的密度為2）思路點撥 蠟燭燃燒時，其質量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上浮當蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時，蠟燭將會熄滅以S表示蠟燭的截面積，以F1表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時，根據阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為 mgl0Sg1(l0h)SgF1 設蠟燭被燒去的長度為x時，蠟燭剛好熄滅

13、，此時蠟燭剛好懸浮于水面，仍由其受力平衡條件應有mg(l0x)Sgl(l0h)SgF1由上兩式相減得xSg1(xh)Sg此時蠟燭的燃燒時間為：答案：10、如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）A上浮一些 B靜止不動 C下沉一些 D無法確定思路點撥設木塊原體積為V，截去一部分后體積變為V，由阿基米德原理有水V排g木Vg 即水(VV露)g木Vg得 截去一部分后，以V表示剩下木塊的體積，以V露表示它漂浮于水面上露出部分的體積，則同上可以得到 比較以上兩式可見，由于VV，則有V露V故剩下部分將下沉一些本題以上的解法是根據計算得出結論，這是一條清晰、嚴謹的思路另外，

14、本題也可以通過分析說理來得出結論，例如，還可以有如下的幾條思路途徑： 思路一：由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的密度若將木塊浸入水中的部分截去一段，對于原來木塊來說，相當于它排開水的體積減少一些，則其對應的浮力也就減少一些，同時其本身重力也減少一些由于木塊密度小于水的密度，故其減少的重力小于其減少的浮力而原來整個木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上時，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大于浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部分的體積將減少 思路二：由于木塊和水的密度都是一定的，則漂浮

15、在水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應由兩者的密度來決定，而與木塊的體積大小無關，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應越小思路三：題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置并沒有嚴格的規定，可見若將該虛線的位置向上移一些或者向下移一些并不會影響本題的結論由此，不妨假設該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無法平衡的，而為使其達到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些11、如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內放有一木塊，在木塊的下方用輕質細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內

16、，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊某瞬間細線突然斷開，待穩定后液面下降了1；然后取出金屬塊B，液面又下降了2；最后取出木塊A，液面又下降了3由此可判斷A與B的密度比為（ ）A3（12）B1（23）C（21）3D（23）1思路點撥以Vo表示容器的容積，VA入表示最初A浸入水中部分的體積，VB表示B的體積，V水表示容器中水的體積，則對于最初狀態有以S表示容器的截面積，則當A、B間連線斷后，容器中水面下降h1，并以VA入表示此時A浸入水中部分的體積，乃有取出B后，水面又下降h2，仍有再取走A后，水面又下降h3，上述的體積關系則變為又分別以A、B、0表示A、B、水的密度，則根據物體漂浮于水面上

17、時受力平衡的關系針對題述的先后兩情況可列方程為：依題述還有A、B體積相等，設其為V，即：VAVBV綜合解上述各式得：答案：A12、如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細線懸掛質量相同的實心鉛球和鋁球，全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，設繩的拉力分別為T1和T2，磅秤的示數分別為F1和F2，則（ ）AF1F2，T1T2BF1F2，T1T2CF1F2，T1T2DF1F2，T1T2思路點撥 兩盛水容器中水的深度相同，所以水對容器底的壓強相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對它的壓力相同，則兩磅秤的示數相同顯然，這一結論與水中是否懸有一鋁球或鉛球是無關系的，因為容器受到的

18、是水對它的壓力，而水中的鋁球或鉛球并沒有力直接作用于容器上所以有 F1F2 又對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力f和懸線對它的拉力T三個力的作用而處于平衡，則此三力間應有關系為TGf以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質量相等的實心球，故有G1G2而鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩者均浸沒于水中時，鉛球所受水的浮力f1小于鋁球所受水的浮力f2，即 f1f2故得T1T213、如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重物。先用一豎直細線拉住重物，使彈簧處于原長，此時水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為10cm2，長度為10cm；燒杯橫截面積20cm2，彈簧每伸長1cm的拉力為0.3N，g=10N/kg，重物密度為水的兩倍，水的密度為103kg/m3。細線撤走后，重物重新處于平衡時，彈簧的伸長量為多少？分析與解答：設彈簧伸長量為，并假定重新平衡時，重物沒有浸沒在水中，這樣液面將比原來上升，圓柱體浸沒在水中的長度為，重物受力如圖： 即：20+0.3/10-2=2N 14、 小華用一只有頸圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地測出了食用油的密度。寫出他的操作步驟，用字母代表測量量，推導出計算密度的公式。分析與解