1、全省聯(lián)考卷理科數(shù)學(xué)（一）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）1、 選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一 個是符合題目要求的。1.,則（ ） A B C D2.已知（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. 設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題正確的是 ()A.若則 B.若則 C.若，則 D.若，則4.處的切線平行，則a的值為（ ） A a=1 Ba=-1 Ca=2 Da=15.運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)

2、果S為（ ）A2014 B2013 C1008 D10076.函數(shù)的圖象可能是（） A B C D7.某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，要求每位同學(xué)僅報一科， 每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有（ ） (A)種 (B) (C)種 (D)種8. 設(shè)是雙曲線的兩個焦點, 是上一點,若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為( ) A. B. C. D.9.且的夾角為，則= A.； B.； C.； D.。10.已知拋物線是拋物線上的兩點（分別在軸的兩側(cè)），,過分別作拋 物線的切線與交于點,求三角形面積的最大值（ ） A B 8 C D 18第卷（非選擇題

3、，共100分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上。11.展開式中的系數(shù)是 12.雙曲線的焦點到其漸近線的距離是 13. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為 14.設(shè)圍成的區(qū)域為，為內(nèi)的一個動點，則的取值范圍為 15.如圖，在正方體中，分別是線段上的動點，現(xiàn)有如下命題：1 2 3 4 其中真命題有 (寫出所有真命題的序號)二、解答題：本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B， 丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率

4、分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果 相互獨立。（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)在處的切線斜率為，并且 ， （1）求的通項公式； （2）求數(shù)列的前n項和。18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐，地面是直角梯形，垂直于 （1） 求證：（2） 求平面19.（本小題滿分12分）已知. ()求的最小正周期及最大值；()設(shè)銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且，求的取值范圍.20.（本小題滿分13分）如圖，橢圓經(jīng)過點，離心率，直線的方程為.（1） 求橢圓的方程；（2） 是經(jīng)過的任一弦（不經(jīng)過點）.設(shè)直線與直線

5、相交于點,記 ，問：是否存在常數(shù)，使得？ 若存在，求的值. 21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）在（1）的條件下，若，求的極小值；()設(shè)，若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由.全省聯(lián)考卷理科數(shù)學(xué)（答案）1、 選擇題： CCABD BBDCB二、填空題： 11. 135 12. 13. 14. 15. 三、解答題：本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。解16.設(shè)甲勝A的事件為D，乙勝B的事件為E，丙勝C的事件為F，則： 因此紅隊至少兩人獲勝的概

6、率為 5分 （II）由題意知可能的取值為0，1，2，3。 由對立事件的概率公式得： 所以的分布列為：0123P0103504015因此12分解17.（1）依題意得 則當(dāng)時， （1）-（2）得即，又當(dāng)時可知 故是依為首項，以為公比的等比數(shù)列，則3分 因為，所以是以為首項，以為公 差的等差數(shù)列，則，故6分 （2）記，記數(shù)列的前n項和為， 則， 由錯位相消得：12分解19.（1） 所以：6分 （2），由余弦定理得： ,由正弦定理得： 即：, 又故, ,則,因為ABC為銳角三角形， 的取值范圍為12分解21.（）由題意，知恒成立，即. 2分又，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.故，所以. 4分（）由（）知，令，則，則5分由，得或（舍去），若，則單調(diào)遞減；在也單調(diào)遞減；若，則單調(diào)遞增. 在也單調(diào)遞增；故的極小值為 8分（）設(shè)在的切