1、高等數(shù)學(xué) 試卷A一 填空題（每空3分，共21分）1、以點(diǎn)A（2，-1，-2），B(0，2，1),C(2，3，0)為頂點(diǎn)，做平行四邊形ABCD，此平行四邊形的面積等于 。已知函數(shù)，則 。已知，則 。設(shè)L為上點(diǎn)到的上半弧段，則 。交換積分順序 。.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂？ 。微分方程的通解為 。二選擇題（每空3分，共15分） 函數(shù)在點(diǎn)的全微分存在是在該點(diǎn)連續(xù)的（ ）條件。 A充分非必要 B必要非充分 C充分必要 D既非充分，也非必要平面與的夾角為（ ）。A B C D冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?）。A B C D設(shè)是微分方程的兩特解且常數(shù)，則下列（ ）是其通解（為任意常數(shù)）。A BC D在直角坐標(biāo)系下

2、化為三次積分為（ ），其中為，所圍的閉區(qū)域。A B C D三計(jì)算下列各題（共分，每題分）1、已知，求。2、求過(guò)點(diǎn)且平行直線的直線方程。3、利用極坐標(biāo)計(jì)算，其中D為由、及所圍的在第一象限的區(qū)域。四求解下列各題（共分，第題分，第題分） 、利用格林公式計(jì)算曲線積分，其中L為圓域：的邊界曲線，取逆時(shí)針?lè)较颉！⑴袆e下列級(jí)數(shù)的斂散性： 五、求解下列各題（共分，第、題各分，第題分） 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué) 試卷B一、填空題：（每題分,共21分.）將化為極坐標(biāo)系下的二重積分 。.級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂？ 。微分方程的通解為 。 二、選擇題：（每題3分,共15分.）函數(shù)

3、的偏導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)連續(xù)是其全微分存在的（ ）條件。 A必要非充分， B充分， C充分必要， D既非充分，也非必要，直線與平面的夾角為（ ）。A B C D冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?）。A B C D.設(shè)是微分方程的特解，是方程的通解，則下列（ ）是方程的通解。A B C D 在柱面坐標(biāo)系下化為三次積分為（ ），其中為的上半球體。A B C D三、計(jì)算下列各題（共分，每題分）、已知，求、求過(guò)點(diǎn)且平行于平面的平面方程。、計(jì)算，其中D為、及所圍的閉區(qū)域。四、求解下列各題（共分，第題7分,第題分，第題分） 、計(jì)算曲線積分，其中L為圓周上點(diǎn)到的一段弧。、利用高斯公式計(jì)算曲面積分：，其中是由所圍區(qū)域的整個(gè)表面的外側(cè)。

4、、判別下列級(jí)數(shù)的斂散性： 五、求解下列各題（共分,每題分） 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué) 試卷C一 填空題（每空3分，共24分）1二元函數(shù)的定義域?yàn)?2 3的全微分 _5設(shè)，則_ 8級(jí)數(shù)的和s= 二選擇題：（每題3分，共15分）1在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是在點(diǎn)處連續(xù)的 條件（A）充分而非必要 （B）必要而非充分 （C）充分必要 （D）既非充分也非必要 2累次積分改變積分次序?yàn)?(A) （B）（C） （D）3下列函數(shù)中， 是微分方程的特解形式(a、b為常數(shù)) （A） （B） （C） （D） 4下列級(jí)數(shù)中，收斂的級(jí)數(shù)是 （A） （B） （C） （D） 5設(shè)，則 (A)

5、(B) (C) (D) 得分閱卷人三、求解下列各題（每題7分，共21分）1. 設(shè)，求2. 判斷級(jí)數(shù)的收斂性3.計(jì)算，其中D為所圍區(qū)域四、計(jì)算下列各題（每題10分，共40分）2.計(jì)算二重積分，其中是由直線及軸圍成的平面區(qū)域.3.求函數(shù)的極值.4.求冪級(jí)數(shù)的收斂域. 高等數(shù)學(xué) 試卷A一、填空題：（每空3分，共21分）、2 29，、，、,、，、，、條件收斂，、（為常數(shù)），二、選擇題：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令 、所求直線方程的方向向量可取為 則直線方程為：、原式 四、解：、令 原式 、 此級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù) 因 ， 故原級(jí)數(shù)收斂 此級(jí)數(shù)為正項(xiàng)級(jí)數(shù) 因 故原級(jí)數(shù)收斂 五、解：、由

6、，得駐點(diǎn) 在處 因，所以在此處無(wú)極值 在處 因，所以有極大值、通解 特解為 、其對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為 有兩不相等的實(shí)根 所以對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解為 （為常數(shù)） 設(shè)其特解將其代入原方程得 故特解原方程的通解為高等數(shù)學(xué) 試卷B一、 填空題：（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、絕對(duì)收斂，、（為常數(shù)），二、選擇題：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令 、所求平面方程的法向量可取為 則平面方程為：3、原式 四、解：、令 原式 、令原式 、 此級(jí)數(shù)為交錯(cuò)級(jí)數(shù) 因 ， 故原級(jí)數(shù)收斂 此級(jí)數(shù)為正項(xiàng)級(jí)數(shù) 因 故原級(jí)數(shù)發(fā)散 五、解：、由，得駐點(diǎn) 在處 因，所以有極小值 在處 因，所以在此處無(wú)極值 、通解 特解為 、對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為 , 有兩不相等的實(shí)根 所以對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解為 （為常數(shù)） 設(shè)其特解將其代入原方程得 故特解原方程的通解為高等數(shù)學(xué) 試卷C一填空題：（每空3分，共1. 2. 3. 4. 5. 6.