1、第一章 運動的描述一、質點、參考系和坐標系要點導學本章章首語中有一句最核心的話：“物體的空間位置隨時間的變化稱為機械運動”，即“機械運動”（以后往往簡稱為運動）的定義。“質點”，就是其中“物體”的一種最簡單模型；而“參考系、坐標系”是確定位置及其變化的工具。質點：在某些情況下，在研究物體的運動時，不考慮其形狀和大小，把物體看成是一個具有質量的點，這樣的物體模型稱為“質點”。需要注意的是， “質點”是一種為了研究方便而引入的“理想模型”，是一種最簡單的模型（以后還會遇到剛體模型、彈性體模型、理想流體模型、理想氣體模型等等）。 既然是模型，就不可能在任何情況下都能夠代替真實的物體。因此，要通過教材

2、、例題及習題，知道什么情況下可以用質點模型，要逐漸積累知識，而不必一開始就去死記硬背。參考系：為了研究物體的運動，被選來作為對照（參考）的其他物體稱為“參考系”。（以前的中學物理教科書上稱為“參照物”，也很直觀易懂。）研究物體運動時需要參考系的意義在于， 有了參考系，才能確定物體的位置；選定了參考系后，才能知道和研究物體的運動。試設想，在茫茫的大海里，水天一色，如果沒有太陽或星辰作參考，水手根本無法確定自己船艦的位置和向什么方向運動。 參考系選得不同，則對同一個物體的運動作出的結論也不同（見課本和后面例題）。通常在研究地面上物體的運動時，如果不聲明參考系，則默認以地面為參考系。坐標系：為了定量

3、研究運動，必須在參考系上建立坐標系，這樣才能應用數學工具來研究運動。如果物體沿直線運動，可以在這條直線上規定原點、正方向和單位長度，即以這條直線為坐標軸（x軸）。這樣物體的位置就可以用一個坐標值（x）來確定。如果物體在一個平面內運動，則需要建立平面坐標系。用兩個坐標值（x，y）來確定物體的位置。范例精析例1 在研究火車從上海站到蘇州或南京站的運動時間（通常只須精確到“分”），能不能把火車看成質點？在研究整列火車經過一個隧道的時間（通常精確到“秒”），能不能把火車看成質點？由此你得出什么看法？解析：前者可以，后者不可以。前者由于火車的大小（長度）帶來的確定時間方面的誤差比較小，可以忽略不計；而后

4、者卻必須考慮火車的長度。由此可見，能否看成質點與巴物體看成知道后帶來的誤差大小有關。拓展 ：當然，以“誤差大小”來決定是否能夠應用“質點模型”只是一個方面。更多的情況下不能用質點模型是因為有別的更加根本的原因。例如，在研究地球自轉、杠桿受力矩而轉動等物體轉動的問題時，就不能把地球、杠桿看成質點。很小的物體也不一定就能看成是質點。例如，在研究原子的結構時，原子盡管很小，也不能看成是質點。對于常見的物體的復雜運動既有整體的移動、又有繞物體上某點的轉動，比如快速打出去的一個弧圈球，在研究它能否過網時，我們可以暫時不考慮其轉動，即先把它當作質點，研究其球心運動軌跡。這種把復雜運動分解成幾個簡單運動“逐

5、個擊破”研究的方法是很有效的。例2敦煌曲子詞中有一首：“滿眼風光多閃爍，看山恰似走來迎，仔細看山山不動，是船行”請用物理學知識解釋“山走來”和“山不動，是船行”。你由此又得到什么看法？解析：作者得出“山走來”是以自己（即船）作為參考系；得出“山不動，是船行”則是以大地為參考系。可見參考系不同，對于物體運動的結論是不同的。拓展：其實，對于不同的參考系，非但得出某物體是運動還是靜止的結論可能會不同，其他一些結論（例如運動的方向、速度有多大、是直線運動還是曲線運動等）也會不同。前者見例3，后者見教科書P12。例3 A、B兩輛汽車在一條東西方向的直路上向東行駛，若以地球為參考系，A速度為6m/s，B速

6、度為10m/s。若以A為參考系，B的速度多大？方向如何？若以B為參考系， A的速度多大？方向如何？以A或B為參考系，地面的運動情況如何？解析：B的速度大小為4m/s（=10m/s - 4m/s），方向向東。 A的速度大小也為4m/s（=10m/s - 4m/s），方向向西。（也可以說成A的速度為-4m/s，方向向西。）以A為參考系，地面的運動速度向西，大小6m/s；以B為參考系，地面的運動速度也是向西，大小10m/s。拓展：我們看到，參考系選擇不同，結論也不同，為了避免每次都要說明參考系，一般約定，研究地面上物體的運動，如果不指明參考系，就默認地面為參考系。*在例3中，我們已經不加推

7、導的利用了不同參考系的“速度變換關系式”，它很“直觀”，但以后我們會知道，在高速運動時（速度接近光速），它不成立。能力訓練1、在描述一個物體的運動時，選來作為 的另一個物體叫做參考系。電影“閃閃的紅星”中有歌詞：“小小竹排江中游，巍巍群山兩岸走”，描述竹排的運動是以 為參考系的，描述群山的運動是以 為參考系的。參考 地面 竹排2、一個皮球從2m高處落下，與地面相碰后反彈跳起0.5m，則此過程中皮球通過的路程為 m，位移為 m，該球經過與地面多次碰撞后，最終停在地面上，則在整個運動過程中，皮球的位移是 m 2.5 1.5 23、下列說法中指時刻的有（ ）A學校每天上午8點整開始上課 B學校每節課

8、40minC某次測驗時間是100min鐘 D考試940結束4、下列說法中，正確的是（ ）A質點一定是體積極小的物體 B當研究一列火車全部通過橋所需的時間時，可以把火車視為質點 C研究自行車的運動時，因為車輪在轉動，所以無論研究哪方面問題，自行車都不能視為質點 D地球雖大，且有自轉，但有時仍可被視為質點5、下列關于位移和路程的說法，正確的是（ ） A位移是矢量，路程是標量，但位移的大小和路程總是相等 B位移描述直線運動，路程描述曲線運動 C位移僅取決于始末位置，而路程取決于實際運動路線 D在某一運動過程中，物體經過的路程總大于或等于物體位移的大小6、某人坐在甲船中，他看到乙船在運動，那么相對河岸

9、兩船的運動情況不可能是（ ） A甲船不動，乙船在運動 B甲船運動，乙船不動 C甲、乙兩船都在運動 D甲、乙兩船運動方向一樣，且運動快慢相同7、下列情況中的運動物體，一定不能被看成質點的是（ ） A研究繞地球飛行的航天飛機 B研究飛行中直升飛機上的螺旋槳 C研究從北京開往上海的一列火車 D研究在水平推力作用下沿水平地面運動的木箱8、美國發射的哈勃望遠鏡在宇宙空間繞著地球沿一定軌道高速飛行，因出現機械故障，用航天飛機將宇航員送上軌道對哈勃望遠鏡進行維修以 作參照系，宇航員相對靜止時就可以實行維修工作；以 作參照系時，宇航員是在做高速運動哈勃望遠鏡 地球9、一質點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標如下

10、表，則：t/s012345x/m054171 哪個時刻離開坐標原點最遠，有多遠？ 第幾秒內位移最大？有多大？  前3s內質點通過的路程為多大？4秒時刻離坐標原點最遠，7m。 第5秒內（即從4s到5s時刻位移最大，為8m。 前3s內質點通過的路程為11m。第一章 運動的描述二、時間和位移要點導學1如果用一條數軸表示時間，則時刻t就是時間軸上的一個點 ，時間間隔t就是時間軸上的一段線段。但是在日常語言中，我們用語比較混淆，大都不加區別地說成時間。如“時間還早”里的時間，就是時刻；說“一堂課時間有45分鐘”，則是指時間間隔；有時“時間”又是指與“空間”對偶的概念無限的時間軸的整體。因此我們

11、在看書時要結合上下文正確理解。2位移：從初位置到末位置的有向線段，叫做位移。它是表示位置變動（變化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一個矢量。矢量相加和標量相加遵從不同的法則（見后面“力的合成”）。物體只有作單一方向的直線運動時，位移大小才等于路程，一般情況下位移大小不大于路程。3很多同學可能對物理學里引入“位移矢量”來研究運動覺得迷惑不解。當物體作曲線運動時，位移直線段與走過的“路徑軌跡”完全不同，位移大小跟“路程”數值也大不相同，尤其是當物體走一封閉曲線如一圓周時，路程可以很大，而位移卻總是為零，有人覺得很荒謬。其實這只是初學時的一種錯覺，物理學家也是經過長期研究才克服“常識思維”的桎

12、梏找到“位移”這個有效的物理量的。確實，人走路的勞累程度、汽車耗油的多少是跟路程大小有關，但是只有位移才能僅由初、末位置唯一確定。而研究物體運動的目的就是找到“確定物體在任意時刻的位置”的方法。注:無論物體是作直線運動還是曲線運動，一段“無限小”的運動，其位移與路徑總是可以看成重合，而用“高等數學”工具來研究物理，都是從研究“無限小運動”著手，因此，位移也可以用來研究曲線運動。4如果是直線運動，則位移x和初、末位置坐標x1 、x2的關系十分簡單：x=x2 - x1。而且此式有著豐富的含義：x的數值表示位移的大小，x的正負表示位移的方向正表示位移x的方向與x軸的正方向相同，負表示位移x的方向與x

13、軸的正方向相反。范例精析例1 ：分清幾個概念和說法。 以后，我們在研究運動時，常常會要求出“物體在1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）的速度及位置”，也會要求“物體在1秒內、2秒內（或第1秒內、第2秒內）的位移和平均速度”。請問：（1）其中哪個表示時刻、哪個表示時間間隔？（2）“1秒內”和“第1秒內”的位移（以及平均速度）是同一概念嗎？“2秒內”和“第2秒內”的位移（以及平均速度）是同一概念嗎？（3）“第2秒末的速度”與“第2秒內的平均速度”相同嗎？解析 （1）“1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）”表示時刻；“1秒內、2秒內（或第1秒內、第2秒內）”表示時間間隔。（2）“1秒內”和“第1

14、秒內” 的位移（以及平均速度）是同一概念。“2秒內”和“第2秒內”的位移（以及平均速度）不是同一概念。“2秒內的位移”表示2秒長的時間里的位移，“第2秒內的位移” 表示“第2秒”這1秒長的時間里的位移。（3）不相同。前者是瞬時速度；后者是平均速度。拓展 時間間隔t=t2- t1，如果初始時刻t1取為零時刻，則t = t2，也就是說在這種情況下時間間隔t就等于末時刻t2；反之，一般情況下時間間隔t不等于末時刻t2。例2如圖1-2-1所示，一輛汽車在馬路上行駛，t=0時，汽車在十字路口中心的左側20m處，過了2秒鐘，汽車正好到達十字路口的中心，再過3秒鐘，汽車行駛到了十字路口中心右側30m處，如果

15、把這條馬路抽象為一條坐標軸x，十字路口中心定為坐標軸的原點，向右為x軸的正方向，試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標填入下表，并說出前2秒內、后3秒內汽車的位移分別為多少？這5秒內的位移又是多少？觀測時刻t=0時過2秒鐘再過3秒鐘位置坐標  x1=  x2=  x3=解析：馬路演化為坐標軸，因為向右為x軸的正方向， 所以，在坐標軸上原點左側的點的坐標為負值。右側的點的坐標為正值，即：x1=20m， x2=0， x3=30m。前2秒內的位移x1=x2x1=0(20)m=20m 后3秒內的位移x2=x3x2=30m0m=30m。這5秒內的位移x3=x3x1=30m(20)

16、m=50m上述位移x1、x2和x3都是矢量，大小分別為20、30和50m，方向都向右，即與x軸同方向。能力訓練1下列說法中，關于時間的是（ BCD ），關于時刻的是（ A ）A學校上午8點開始上第一節課，到8點45分下課B小學每節課只有40分鐘C我走不動了，休息一下吧D邢慧娜獲得雅典奧運會女子10000m冠軍，成績是30分24秒36一列火車從上海開往北京，下列敘述中，指時間的是（ BD ）A火車在早上6點10分從上海出發B列車共運行了12小時C列車在9點45分到達中途的南京站D列車在南京停了10分鐘3. 關于位移和路程，下列四種說法中正確的是（ C ）A位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向

17、，是矢量，路程無方向，是標量B位移用來描述直線運動，路程用來描述曲線運動C位移取決于物體的始末位置，路程取決于物體實際通過的路線D位移和路程是一回事4. 如圖1-2-2所示，物體沿著兩個半徑均為R的半圓弧由A點運動到C點，A、B、C三點在同一直線上在此過程中，物體位移的大小是 ，方向為 ，物體通過的路程為 4R, 由A指向C, 2R5、一個質點在x軸上運動，其位置坐標如下表：t/s012345x/m204176請在x軸上畫出各時刻物體的位置該質點02s末的位移大小是 ，方向是 該質點在開始運動后 s內位移數值最大該質點在第 s內位移數值最大，大小是 ，方向是 (1)略, (2)6m,x方向，（

18、3）4, (4)5, 13m, +x方向第一章 運動的描述三、運動快慢的描述速度要點導學1速度的物理意義是“描述物體運動快慢和方向的物理量”，定義是“位移與發生這個位移所用的時間之比”，即。速度是矢量。2上面式子所給出的其實是“平均速度”。對于運動快慢一直在變化的“非勻速運動”（又叫變速運動），如果要精確描述物體每時每刻運動的快慢程度，就必須引入“瞬時速度”這個概念。當t非常小（用數學術語來說，t0）時的就可以認為是瞬時速度。也就是說，要真正理解瞬時速度概念，需要數學里“極限”的知識，希望同學們結合數學相關內容進行學習。3速度是矢量，與“速度”對應的還有一個“速率”的概念。按書上的說法，速率（

19、瞬時速率）就是速度（瞬時速度）的大小。它是一個標量，沒有方向。不過，日常生活中人們說的速度其實往往就是速率（日常語言詞匯中幾乎沒有速率這個詞）。*其實速率的原始定義是“運動的路程與所用時間之比”，而不是“位移與所用時間之比”，在物體作曲線運動時，“平均速率”與“平均速度的大小”通常并不相等（因為在作曲線運動時，路程是曲線軌跡的長度，比位移直線長，“平均速率”總是比“平均速度的大小”要大些）。但是，在發生一段極小的位移時，位移的大小和路程相等，所以瞬時速度的大小就等于瞬時速率。因此書上的說法只能理解成“瞬時速率就是瞬時速度的大小”。范例精析例1一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路從甲地運動到乙地

20、，又以30m/s的速度從乙地運動到丙地。已知甲、乙兩地間的距離與乙、丙兩地間的距離相等，求汽車從甲地開往丙地的過程中的平均速度。解析：根據平均速度的定義，汽車從甲地到丙地的平均速度，等于甲、丙兩地間的總位移與總時間的比值，即，設甲、乙兩地間的距離和乙、丙兩地間的距離為L，則拓展：有的同學可能會認為平均速度=（v1+ v2）/ 2=25m/s，但其實這是不對的。計算平均速度還是要根據其定義。如果問題改成“物體在前半段時間和后半段時間內的速度分別為20m/s和30m/s，求它在整個時間內的平均速度？”則=（v1+ v2）/ 2=25m/s。能力訓練1下列速度值指的是平均速度的大小還是瞬時速度的大小

21、？A某同學百米賽跑的速度約為9m/s，答： ；B運動員百米賽跑的沖線速度為12m/s，答： ；C汽車速度計指示著的速度為60km/h，答： ；D子彈離開槍口時的速度為600m/s，答： 。平均速度 瞬間速度 瞬間速度 瞬間速度2速度有許多單位，在國際單位制里速度的單位是m/s，但汽車速度常用km/h作單位，1m/s= km/h，1km/h= m/s。高速公路上某類汽車的限速為120km/h= m/s。 3.6 1/3.6 33.33質點沿x軸正方向運動，在t=2時刻它的位置坐標為x1=4m，t=6s時刻它的位置坐標為x2=6m，則在這段時間內質點的位置變化x= m，平均速度v= m/s。 10

22、 2.54對于做變速直線運動的物體，有如下幾句話A物體在第2 s內的速度是4 m/s B物體在第3 s末的速度是4 m/sC物體在通過某一點的速度是8 m/s D物體在通過某一段位移時的速度是8 m/s在以上敘述中，表示平均速度的是 ，表示瞬時速度 AD BC5一個運動員在百米賽跑中，測得在50m處的瞬時速度為6m/s，16s末到達終點時的瞬時速度為7.5m/s，則全程內的平均速度的大小為（ B ）A6m/s B6.25m/s C6.75m/s D7.5m/s6某人騎自行車，開始用100s的時間行駛了400m，接著又用100s的時間行駛了600m，關于他騎自行車的平均速度的說法中正確的是（ B

23、D ）A他的平均速度是4 m/s B他的平均速度是5 m/sC他的平均速度是6 m/s D他在后600m的路程中的平均速度是6 m/s7一質點在x軸上并只朝著x軸的正方向運動，各個時刻的位置坐標如下表，則此質點開始運動后：t/s024681012141618x/m24688812162024（1）質點在前10 s內的位移、路程各為多大？（2）質點在8s末的瞬時速度為多大？（3）質點在0到18s這段時間內的平均速度多大？ （1）6m ,6m ； (2 )0 ； (3) 22/18m/s8一起重機在豎直向上吊運重物時的速度變化如下表所示：t/s00.511.52345678910v/m·

24、s100.250.50.7511.21.41.61.61.61.60.80 （1）在圖1-3-2中作出重物的速度時間圖線（2）在表格中所列時間內，哪段時間內重物在做加速運動？哪段時間內重物做勻速運動？哪段時間內重物在做減速運動？ （1）略。（2）0-5s內作加速運動，5-8s內作勻速運動，8-10s內作減速運動。第一章 運動的描述四、實驗：用打點計時器測速度要點導學1學習中學實驗室里測速度的常用儀器電磁打點計時器和電火花計時器的構造、原理和使用方法，學習用計時器測量瞬時速度的方法。本節還學習了用圖像表示速度，即速度-時間圖像。測量瞬時速度的方法和速度-時間圖像是重點。速度圖像的理解也是難點。2

25、打點時間間隔T與所用交流電的頻率f的關系是：T=1/ f。50Hz交流電時，每隔0.02s打一次點。3利用打點紙帶測量速度的方法就是應用速度的定義式“”。但是，這樣得到的其實是平均速度，只有當時間t很小的情況下，算出的v才能認為是瞬時速度。4教材的圖1.4-5中，測E點的瞬時速度時用了位移DF與對應時間（為3T，0.06s）之比，但DE和EF的時間不等（前者小，后者大，為1：2）。其實，為了減小誤差，在求E點速度時，最好使E點處于所用位移的中間時刻（在圖1.4-5中，只要取原來的F點左邊一點為F點）。特別是我們以后馬上要學習的勻變速直線運動，這樣做的話，從理論上講，沒有系統誤差。5以時間t為橫

26、坐標、瞬時速度v為縱坐標，畫出的表示物體速度隨時間變化關系的圖線，稱為速度-時間圖線（v-t圖線），簡稱速度圖線（或速度圖像）。范例精析例題 圖1-4-1是一位同學利用電磁打點計時器打出的一條紙帶，相鄰點的時間間隔為002s，紙帶旁邊是一支最小刻度為1mm的直尺，試計算拖著紙帶做直線運動的物體在AC這段時間內的平均速度和在B點的瞬時速度。解析： AC這段時間內的平均速度就等于A到C的位移跟所用的時間的比值。位移的大小從刻度尺上讀出：x=4.20cm，A到C共11個點，10個時間間隔，所以A到C所用的時間t=0.02s×10=0.2s，所以    

27、;               根據公式計算B點的瞬時速度，為了盡量精確地反映物體在B點的運動快慢，我們盡量在靠近B點的地方取得數據，例如取靠近B點的左右兩個點子，左邊一個點子在刻度尺上的讀數是1.73cm，右邊一個點子在刻度尺上的讀數是2.61cm，那么x=2.611.73cm=0.88cm，兩點間相隔的時間為t =0.02s×2= 0.04s，所以        

28、    拓展： 用最小刻度是mm的尺，讀數時應該估讀到0.1mm位，不能為了“方便”而“湊整數”，這是實驗的規則。能力訓練1運動物體拉動穿過打點計時器的紙帶，紙帶上打下一系列小點打點計時器打下的點直接記錄了( AB ) A物體運動的時間 B、物體在不同時刻的位置C物體在不同時刻的速度 D物體在不同時間內的位移2.對于物體運動的情況，可以用列表法進行描述下面表格中的數據就是某物體做直線運動過程中測得的位移x和時間t的數據記錄，試根據表中的記錄分析，并尋找s隨t變化的規律物體運動起始點所測物理量測量次數l2345AB時間ts0.551.091.672.232.74位移

29、xm0.25110.50520.74931.00141.2547BA時間ts0.891.241.521.761.97位移xm0.25450.50090.74501.00361.2549A到B時位移與時間成正比,B到A時位移與時間的平方成正比(提示:可用圖象法尋找規律)第一章 運動的描述五、速度變化快慢的描述加速度要點導學1加速度的物理意義：反映運動物體速度變化快慢的物理量。加速度的定義：速度的變化與發生這一變化所用的時間的比值，即a =v/t=(v2-v1)/t。加速度是矢量。加速度的方向與速度方向并不一定相同。2加速度與速度是完全不同的物理量，加速度是速度的變化率。所以，兩者之間并不存在“速

30、度大加速度也大、速度為0時加速度也為0”等關系，加速度和速度的方向也沒有必然相同的關系，加速直線運動的物體，加速度方向與速度方向相同；減速直線運動的物體，加速度方向與速度方向相反。3還有一個量也要注意與速度和加速度加以區分，那就是“速度變化量”v，v = v2 v1。v越大，加速度并不一定越大，還要看所用的時間的多少。4在“速度-時間”圖像中，加速度是圖線的斜率。速度圖線越陡，加速度越大；速度圖線為水平線，加速度為0。范例精析例1試舉出下列實例：（1）速度很大而加速度較小，甚至為0；（2）速度很小而加速度很大；（3）加速度為0而速度不為0；（4）速度為0而加速度不為0。 （5）速度方向與加速度

31、方向相反。解析：（1）高速飛行的飛機速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能為0（當飛機高速勻速飛行時）；（2）子彈在槍膛里剛被激發時，速度很小而加速度很大；（3）一切勻速運動的物體加速度為0而速度不為0；（4）剛啟動時刻的汽車、火車，速度為0而加速度不為0，豎直向上拋出的石子在最高點時速度為0而加速度不為0。（5）汽車剎車后停止運動前作減速運動過程中，速度方向與加速度方向相反。拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。大小不成比例，方向不一定相同。例2籃球以6m/s的速度豎直向下碰地面，然后以4m/s速度豎直向上反彈，碰地的時間為0.2秒。（1）求籃球在這0.2秒內的速度變化v。（2

32、）有的同學這樣計算球的加速度：a =(v2v1)/ t=（46）/0.2m/s2=10m/s2。他的方法對嗎？為什么？正確的是多少？解析：（1）v =v2 v1= 10m/s （2）不對。他沒有注意速度的方向。正確解法為：以向下為正方向，v1=6m/s，v2=4m/s，加速度為a =(v2v1)/ t=（46）/0.2m/s2=50m/s2負號表示加速度方向與正方向相反，即向上。拓展：加速度的定義式為矢量式，只要規定正方向，速度和加速度均可以用帶有正負號的代數量表示，在解題時要特別注意各個量正負號的確定。已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般可先假設為正，求解后再作出判斷說明。例3 如圖1-

33、5-1所示，是一電梯由底樓上升到頂樓過程中速度隨時間的變化圖象，電梯的運動速度如何變化的？各段時間內電梯的加速度各是多大？解析： 電梯從底樓到頂樓總的運動時間為10s，這10s可分為三個階段：第一階段：0到4s末，速度由0增大到8m/s，是一個加速運動階段。第二階段：從4s末到8s末，速度保持8m/s不變，是一個勻速運動階段。 第三階段：從8s末到10s末，速度由8m/s減小到0，是一個減速運動階段。由加速度的定義式a =v/t可求得：第一階段的加速度a1=(8-0)/(8-4)m/s2=2m/s2，第二階段的加速度a2=(8-8)/(8-4)m/s2=0，第三階段的加速度a3=(0-8)/(

34、10-8)m/s2=-4m/s2，號表示電梯在做減速運動，表示加速度的方向與速度方向相反。拓展：第三階段的加速度與第一階段的加速度哪個大呢？很多同學可能會說，當然是a1大了！因為a3是負的，a1是正的。但是這個看法卻是錯的。加速度是矢量，要比較矢量的大小，只要看其絕對值的大小，負號只是表示其方向。所以是a3比a1（的絕對值）大。能力訓練1下列關于加速度的說法中正確的是（ B ）A加速度表示物體運動的快慢 B加速度表示物體速度變化的快慢C物體運動速度越大，其加速度越大 D物體運動速度為零，其加速度一定也為零2物體的加速度為2m/s2，表示這物體 （ C ）A 每秒運動2m B每經過1秒，其速度增

35、大2m/s2C 每經過1秒，其速度增大2m/s D每經過1秒，其速度增大2m3下列關于速度和加速度的說法中，正確的是（ D ）A物體運動的速度改變越大，它的加速度一定越大B物體運動的加速度為零，它的速度也一定為零C物體運動的速度改變越小，它的加速度一定越小D加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小4一個小球以3m/s的速度水平向右運動，碰到墻壁后經過0.1s后以2m/s的速度沿同一直線反彈。則小球在這段時間內的平均加速度為 （ D ）A10m/s2，方向向右B10m/s2，方向向左C50m/s2，方向向右D50m/s2，方向向左5圖1-5-2為兩個物體的速度圖像，由圖說明在0-10s甲

36、、乙誰作加速運動，誰作減速運動；加速度各是多少；誰的加速度大。甲作加速運動，乙作減速運動；1/3m/s2，-0.3m/s2；甲的加速度大。6汽車以108km/h的速度行駛，急剎車后6s停止運動，那么急剎車過程中汽車的加速度為多大？急剎車后2s時刻汽車的速度是多大？-5m/s2，20m/s第二章 勻變速直線運動的研究一實驗：探究小車速度隨時間變化的規律要點導學1探究目的：利用打點計時器或電火花計時器探究小車在重物牽引下的運動特點，根據紙帶記錄的點研究小車速度的變化規律。2探究過程：（1）“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗原理如圖2-1-1所示，請寫出實驗所需的器材：_。Error! Refer

37、ence source not found.（2）根據原理圖，安裝好實驗裝置，將小車停在靠近打點計時器處，接通_后,再釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點，換上新的紙帶,重復實驗三次。（3）從三條紙帶中選擇一條點跡清晰且所有點都在同一直線上的紙帶，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點標上O，為了測量方便和減小誤差，在選好的開始點后面每打五次點取一個點，這個點叫做計數點，并標明1、2、3（如圖2-1-2所示），兩個相鄰計數點的時間間隔就是T=5×0.02s=0.1s。距離分別是x1、x2、x3（4）增減所掛的鉤碼數，重復實驗步驟(2)(3

38、)，再做兩次實驗.3數據處理（1）利用紙帶計數點間距離x1、x2、x3和相對應的時間，根據第一章用打點計時器測量瞬時速度的方法,得出各計數點的瞬時速度，v1 =(x1+x2)/ 2T、v2 =(x2+x3)/ 2Tt其中0.1s；求出各計數點的瞬時速度后，由加速度的定義：a =v/t計算出小車做直線運動的加速度a。（2）將得到的瞬時速度值分別填入下表：小車在幾個時刻的瞬時速度位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5v1/(ms-1)v2/(ms-1)v3/(ms-1)（3）作出速度時間圖象運用“擬合”描點法畫v-t圖象：在科學上,為了描述實驗中測量量之間的關系,先將其在坐

39、標系中描點,然后用一條曲線(包括直線)“擬合”這些點,使畫出的曲線兩側的點數大致相同,這種描點方法叫擬合描點法。每次實驗，描出的幾個點都大致在一條直線上，由于實驗誤差是不可避免的,所以有些點會落在直線的左邊,有些點落在了直線的右邊，如果是沒有誤差的理想情況，這些點才能全部落在直線上。需要注意的是,如果在擬合這些點時，發現某一個點離散得較多，遠遠偏離了擬合曲線，則說明此點反映的實驗數據存在問題，應重做這一步實驗或舍去此點。（4）作出v-t圖象，圖線的斜率就是小車運動的加速度。4注意事項如使用打點計時器，那么它必須接在68V的低壓交流電源上，如使用電火花計時器，則須接在220V的交流電源上。注意計

40、時器不宜長時間通電，每次都要及時關閉電源開關。實驗時，先啟動打點計時器，待工作穩定后再讓紙帶運動。另外，復寫紙的油面要向下，紙帶從復寫紙的下面穿過，這樣紙帶上才能夠打出點來。復寫紙轉軸可前后移動，用以改變振針打在復寫紙的不同位置上，以保證打出的點清晰，同時也可以充分利用復寫紙。如使用電火花計時器，使用時，首先檢查墨粉紙盤是否已經正確地套在紙盤軸上，檢查兩條紙帶是否已經正確地穿好，墨粉紙盤是否已經夾在兩條紙帶之間。使用打點計時器，如發現點跡太輕或有拖痕，應檢查打點針是否太短或太長，并予以調整。若使用電火花計時器時發現點跡不清，則需要更換墨粉紙盤。安裝研究勻變速直線運動的實驗裝置時，初始時要把小車

41、的位置擺正，使紙帶與拉繩的方向一致，且不與計時器的限位槽邊相擦。由于打點周期比較小，點間距離較小，通常每隔4個實際點取一個計數點，則計數點間的時間間隔為T0.02s×50.1s。范例精析例1：一同學在做“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗時，發現紙帶上打出的不是圓點，而是如圖2-1-3所示的一些短線，可能是因為( )A. 打點計時器錯接在直流電源上B. 電源電壓不穩定C. 電源的頻率不穩定D. 打點針壓得過緊 解析：如果打點計時器錯接在直流電源上，其振動片不可能被磁化，也就不可能引起振針的上下運動而打點，所以A錯；如果電源電壓不穩定會影響點跡的清晰度，而電源頻率不穩定會引起打點周期的

42、不穩定，所以B、C均不正確。 當打點計時器的振針壓得過緊，每一個打點周期內就會有較長時間接觸并擠壓在復寫紙上，這樣打出的點就變為一段一段的小線段，即打出的點有拖尾現象，所以D答案正確。如果打點計時器的振針過松（即振針與復寫紙之間的距離過大），可能出現時有時無的點跡，也可能完全沒有點痕，即漏點。因此在使用打點計時器前要檢查振針到復寫紙間的距離是否適中，否則要作適當調整。拓展：（1）了解實驗儀器的結構、工作原理和工作條件是保證實驗成功的前提，通過對實驗儀器的觀察，掌握新儀器的使用方法，也是一種重要的實驗能力。（2）使用電火花計時器來分析物體運動情況的實驗中：在如下實驗步驟中，正確合理的排列順序為。

43、A把電火花計時器固定在桌子上B安好紙帶C松開紙帶讓物體帶著紙帶運動D接通220V交流電源E按下脈沖輸出開關，進行打點在安放紙帶時，要檢查墨粉紙盤是否已經正確地套在 ，還要檢查是否夾在兩條紙帶之間。答案：合理的順序應為ABDEC。墨粉紙盤應套在紙盤軸上，目的是使它可以轉動，均勻地被利用。墨粉紙盤夾在兩條紙帶之間，目的是使墨粉紙盤可以更好地轉動。提示：使用電火花計時器實驗的操作步驟和打點計時器是相仿的，但電火花打點計時器具有打點清晰、實驗誤差小的優點。例2：某課外興趣小組在探究小車的速度隨時間變化規律的實驗中，得到如圖2-1-4所示的實驗紙帶，實驗中打點計時器交流電的頻率為50Hz，紙帶前面的幾個

44、點較模糊,因此從A點開始每打五個點取一個計數點,其中B、C、D、E點的對應速度vB=_m/s, vC=_m/s, vD=_m/s, vE=_m/s,由此推得F點的速度vF=_m/s。小車從B運動到C的加速度a1=_m/s2，從C運動到D的加速度a2=_m/s2，從D運動到E的加速度a3=_m/s2。解析：根據第一章的方法, 當時間間隔較短時,這段時間內某時刻的瞬時速度可以認為是這段時間內的平均速度，即B點的瞬時速度為A、C兩點間的平均速度，其余類推。由題意可知,每兩個計數點之間的時間間隔為T=0.02×5s=0.1s.B點的速度為A、C兩點間的平均速度: vB=xAC/2T=(6.4

45、51.40 )/2×0.1=25.25(cm/s) C點的速度為B、D兩點間的平均速度:vC=xBD/2T=(10.103.35 )/2×0.1=32.75(cm/s) 同理可得: vD= 40.25cm/s； vE=47.75cm/s從B、C、D、E四點的位置關系和速度的關系我們可以提出自己的假設:速度是越來越大,大小之間是否存在一定的規律?利用v-t圖象對數據進行處理,發現相鄰相等時間內的速度之差相等.vC vB =32.7525.25=7.50cm/svD vC=40.2532.75=7.50cm/svE vD=47.7540.25=7.50cm/s因此F點的速度為v

46、F =55.20cm/s 由加速度的定義：a =v/t可知小車從B運動到C的加速度a1=( vC vB )/T=(32.7525.25)/0.1=75.0cm/s2=0.75m/s2同理可得：小車從C運動到D的加速度a2=0.75m/s2 小車從D運動到E的加速度a3=0.75m/s2所以小車做加速度大小不變的直線運動。 拓展：本題中“從A點開始每打五個點取一個計數點”說明O 點不是計數點，而是位移的參考點，且相鄰兩計數點之間的時間間隔為0.1s,而不是0.02s。 能力訓練1根據打點計時器打出的紙帶，我們可以從紙帶上直接得到的物理量是（AB）A時間間隔 B位移 C加速度 D平均速度

47、2打點計時器振針打點的周期決定于（B ）A交流電壓的高低 B交流電的頻率C永久磁鐵的磁性強弱 D振針與復寫紙間的距離3關于計數點的下列說法中正確的是（ABD）A用計數點進行測量計算，既方便又可減小誤差B相鄰計數點間的時間間隔應是相等的C相鄰計數點間的距離應是相等的D計數點是從計時器打出的實際點中選出來的，相鄰計數點間點跡的個數相等4在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列說法正確的是(BC)A長木板一定要水平擺放，不能一端高一端低B使小車速度的變化盡可能快一些C使用刻度尺測量長度時，要讀到最小刻度的下一位D作v-t圖時，所描曲線必須經過每一個點5如圖2-1-5所示為某次實驗中打出的一條

48、經過處理后的紙帶，圖中O為小車運動的起始點，A為所選取的第一個計數點，O點到A點之間有部分點不清晰，相鄰兩個記數點之間有4個點未畫出，電源頻率為50Hz，用毫米刻度尺測量后可直接算出（BC）A從O點到F點運動的時間B從A點到F點運動的平均速度 CC點時的瞬時速度vCDG點時的瞬時速度vG6一個滑塊沿斜面滑下如圖2-1-6所示，依次通過斜面上的A、B、C、D、E、F點，已知AB=6cm，BC=10cm，CD=14cm，DE=18cm，滑塊經過相鄰兩點之間的時間間隔為2s，求：（1）滑塊在B、C、D三點的瞬時速度（2）尋求圖中滑塊的運動規律，推斷出E、F兩點間的位移和E點的瞬時速度.vB=4cm/

49、s, vC=6cm/s, vD=8cm/s; xEF=22cm, vE=10cm/s 7在用打點計時器研究小車速度隨時間變化規律的實驗中，得到一條紙帶如圖2-1-7所示.A、B、C、D、E、F、G為計數點，相鄰計數點間時間間隔為0.10s,x1=1.20cm, x 2=1.60cm,x 3=1.98cm, x 4=2.38cm, x 5=2.79cm, x 6=3.18cm.(1)計算運動物體在B、C、D、E、F各點的瞬時速度.(2)在2-19圖中作出v-t圖象,并由圖象求物體的加速度. (1) vB=14cm/s, vC=17.9cm/s, vD=21.8cm/s; vE=25.85cm/s

50、 ,vF=29.85cm/s.(2) a=(30.010.0 )/0.5=40.0(cm/s2) 8在利用打點計時器探究小車運動規律的實驗中，某同學在打出的紙帶上每5點取一個記數點，測出每兩個相鄰記數點間的距離分別為x1、x2、x6，然后他把紙帶上x1、x2、x6各段準確地剪成6段，按如圖2-1-9那樣帖在坐標紙上，彼此不留間隙也不重疊，紙帶下端都準確地與橫軸重合，x1的左邊準確地與縱軸重合，橫軸為時間軸，縱軸為速度軸，該同學在這個圖中作出了v-t圖象，并由圖象求出了加速度a，請說明他是如何作出速度圖象并求出加速度a的。每條紙帶的寬度代表相等的時間，每條紙帶的長度代表這段時間內的位移，而相等時

51、間內的位移就表示這段時間內的平均速度。由于每段時間較短，所以這段時間中點的速度就是這段時間內的平均速度。取每段紙帶上邊的中點，然后過這些點畫出v-t圖象，如圖所示.此圖線的斜率就等于加速度a的大小。9某研究性學習小組在研究小車在水平薄布面上做減速運動的實驗中，所打出的紙帶如圖2-13所示，紙帶上相鄰兩點對應的時間間隔為0.02s.請你用刻度尺量出相鄰兩點之間的距離填在下表中： s1s2s3s4s5s6s7s8(1)從紙帶上可以確定小車做減速運動的初速度約為_(2)分析紙帶及測量的數據，提出一個相關的問題.由表中可知，小車在13點之間勻速運動的速度就等于小車做減速運動的初速度，約為1.

52、03m/s；（2）例如：小車運動到水平薄布面上速度為什么會減小？小車速度減小的快慢與哪些因素有關？第二章 勻變速直線運動的研究二勻變速直線運動的速度與時間的關系要點導學1沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做_；在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做_；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做_。2對于勻變速直線運動，其加速度是恒定的，由加速度的定義式a=v/t可得： vt=v0+at(1)此式叫勻變速直線運動的速度公式，它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規律，式中v0是_，vt是_。 (2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直線運動中,若規定正方向后，它們都可用帶正、負號的代數值表示，把矢量運算轉化為代數運算。通常情況下取_方向為正方向，對于勻加速直線運動，a取正值；對于勻減速直線運動，a取負值。計算結果vt>0，說明vt的方向與v0的方向_；vt<0,說明vt的方向與v0的方向_。(3)速度公式中，末速度vt是時間t的一次函數，其函數圖象是一條傾斜的直線，斜率為_，縱軸上的截距為_。若以v0方向為正方向，勻加速直線運動的圖象如圖2-2-1所示；勻減速直線運動的圖象如圖2-2-2所示。圖象“越陡”表示速度變