1、 班級： 姓名： 座號： 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標系中，點P(1，2，3)關于x軸對稱的點P的坐標為()A(1，2，3)B(1，2，3)C(1，2，3) D(1，2，3)2.若集合，則中元素的個數為（ ）A3個 B4個 C1個 D2個3.下列結論正確的是（ ）A當且時， B當時，無最大值C當時，的最小值為2 D當時，4.中國古代數學著作算法統宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一

2、天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”則該人最后一天走的路程為（ ）A24里 B12里 C6里 D3里5.在直角梯形ABCD中，則（ ）A B C D 6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內接三角形組成,則該幾何體體積為（ ）A B C D7.已知滿足約束條件，則的最大值為（ ) A. B. C. D.8.已知是不同的直線，是不同的平面，以下命題正確的是（ ）若，則；若，則若，則；若，則； A. B. C. D.9.已知直線：與圓:交于、兩點且，則 （ ） A2 B C D10.設等差數列滿足：，公差若

3、當且僅當n=9時，數列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是（ ）A B C D11.已知，若恒成立，則的取值范圍是 （ ） A. B C D12.在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”，在這個定義下，給出下列命題：到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；到原點的“折線距離”小于等于2的點構成的區域面積為8；到M（0，2），N（0，2）兩點的“折線距離”相等的點的軌跡方程是y=0；直線y=x+1上的點到N（0，2）的“折線距離”的最小值為1其中真命題有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共4小題

4、，每題3分，滿分12分）13.如圖所示，半徑為R的半圓內的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉一周得到一幾何體，BAC30°，則此幾何體的體積為_14.一蜘蛛沿東北方向爬行x cm捕捉到一只小蟲，然后向右轉105°，爬得10 cm捕捉到另一只小蟲，這時它向右轉135°爬行可回到它的出發點，那么x_cm.15.在圓x2y24上與直線l：4x3y120的距離最小的點的坐標是 .16.已知 求數列前項的和= .三、解答題 （本大題共6小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c=2a sinC（

5、1）試確定角A的大小； （2）若ABC為銳角三角形，且，求面積的最大值 18.關于x的不等式E：ax2+ax20，其中aR（1）若a=1時，求不等式E的解集；（2）若不等式E在R上恒成立，求實數a的取值范圍19.已知定圓,定直線,過的一條動直線與 直線相 交于,與圓相交于兩點, (1)當與垂直時,求出點的坐標，并證明:過圓心;(2)當時,求直線的方程20.設等差數列的前項和為，且，（1）求等差數列的通項公式（2）令，數列的前項和為證明：對任意，都有21.已知E是矩形ABCD（如圖1）邊CD上的一點，現沿AE將DAE折起至D1AE（如圖2），并且平面D1AE平面ABCE，圖3為四棱錐D1ABCE的主視圖與左視圖（1）求證：直線BE平面D1AE；（2）求點A到平面D1BC的距離22.已知圓C:,直線l