1、東 莞 理 工 學 院本 科 畢 業 論 文畢業設計題目：高斯脈沖在光纖中傳輸的研究學生姓名：李華海學 號：200741306121系 別：電子工程學院專業班級：07光信息科學與技術指導教師姓名及職稱：徐永釗 副教授起止時間： 2010年 10月 2011年5月摘 要通過求解非線性薛定諤方程, 研究了線性光纖中色散導致的具有初始頻率啁啾的高斯脈沖展寬的詳細物理過程。 得到高斯脈沖在光纖中色散所致的脈沖展寬的特性,啁啾因子對脈沖展寬的影響, 并討論了光纖色散對不同寬度脈沖的影響, 對色散補償等技術的研究具有一定的參考價值。關鍵詞: 光纖; 脈沖展寬; 啁啾高斯脈沖; 脈沖展寬因子Abstract

2、 The detailed physical process of the group- velocity dispersion induced initial frequency chirped Gaussian pulses broadening is studied through solving non- linear Schrodinger equation. The characteristics of dispersion- induced pulses broadening o f Gaussian pulses in fiber and the effect s of pul

3、ses broadening on chirp factor are obtained. T he pulses broadening of varied pulses width based on fiber dispersion are discussed. T his has many helpful values for dispersion compensation.Key words: fiber; pulse broadening; chirped Gaussian pulse; pulse broadening factor目錄1.引言本課題研究的意義11.1本課題國內外研究現

4、狀21.2高速光纖通信的色散補償技術32.理論模型與分析43啁啾及色散導致脈沖展寬的理論分析和模擬53.1 . 高斯脈沖在光纖中傳輸的相關的概念5掌握啁啾、正常色散區、反常色散區的概念532研究光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸的影響6321初始啁啾的脈沖在光纖中傳輸時的展寬因子6322光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸的影響73.3研究啁啾與色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸的影響104基于啁啾及色散導致脈沖展寬的數值仿真和分析124.1 仿真工具：OPTISYSTEM1212MATLAB編程仿真1242光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸數值仿真和分析1443啁啾與色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸數值仿真和分析155脈沖

5、自身寬度對脈沖展寬的影響176.結論19參考文獻：20致 謝211.引言本課題研究的意義由于在采用光纖的數字光纖通信系統中，直接調制半導體激光器發射的光脈沖大多數是帶啁啾的高斯脈沖。脈沖的啁啾除了是光源調制時產生的，由于色散及后面討論的光纖非線性作用下，無啁啾脈沖也會變成有啁啾的。本論文主要是研究脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸的影響及啁啾與色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸的影響光脈沖在光纖中傳輸受到色散展寬的影響,并隨著傳輸速率( 碼率) 的提高而更加明顯,使得色散已成為光信號傳輸質量劣化、 誤碼率增加的不可忽視的因素。光纖的色散是引起光纖帶寬變窄的主要原因,光纖帶寬變窄會限制光纖的傳輸容量, 同時,

6、也限制了光信號的傳輸距離, 對光信號傳輸極為不利。 光纖數字通信傳輸的是一系列脈沖碼,光纖在傳輸中的脈沖展寬,導致了脈沖與脈沖相重疊現象, 即產生了碼間干擾, 從而形成傳輸碼的失誤, 造成差錯。 另一方面,光纖脈沖的展寬程度隨著傳輸距離的增長而越來越嚴重。因此, 為了避免誤碼, 提高脈沖在光纖中的傳輸距離, 研究光纖傳輸的脈沖展寬非常重要。1.1本課題國內外研究現狀為了研究脈沖在線性和非線性傳輸過程中的波形、相位和啁啾等特性，人們進行了長期的積極探索。脈沖線性傳輸的研究在光纖通信等領域中仍然占據重要地位，并不斷取得高速率、大容量的新成果。例如：2002年，Hideyuki Sotobayash

7、i 等人采用波分復用超連續譜光源、CS-RZ碼流、色散管理技術完成了81×40 Gbit/s、80 km的線性傳輸實驗，誤碼率達到109。2006年，Takuya oharai等人采用超連續譜產生的1046個信道光源（信道間隔6.25 GHz）在單模光纖中完成了1046×2.67-Gbit/s、126 km的超密集波分復用傳輸實驗。1990年，Katsumi Iwatsuki等人利用1450 nm和1480 nmCW雙向拉曼泵浦實現了5 Gb/s、1550 nm孤子脈沖在23 km色散位移光纖中的傳輸實驗，誤碼率為2×10-10。2001年，Okhrimchuk

8、A G等人利用1240 nm拉曼泵浦和24 km單模光纖環實現了10 Gb/s10000 km孤子傳輸實驗。特別是近年來，世界各國相繼提出了光孤子通信的發展計劃。如日本星計劃(STAR PROJECT)項目，目標旨在采用孤子技術構建全球距離的Tb/s全光網，以滿足急劇增長的多媒體、數據等業務的需求，使現有的通信網改建升級為下一代通信網基礎設施。美國MIT林肯實驗室主持超快孤子多接入網計劃，該計劃研究單信道100 Gbit/s的TDM多接入網的網絡結構、節點與收發設備等關鍵技術。荷蘭飛利浦光電子研究中心主持的歐洲升級計劃的目標是在歐洲網已鋪設的標準單模光纖上采用光孤子傳輸，為歐洲的通信干線增大容

9、量。法國電信(CNET)制訂的致力于WDM孤子傳輸技術的產業化、實現1 Tb/s、1000 km孤子傳輸的科技發展計劃等，以及最近提出的孤子通信系統ITU-T標準建議等都表明孤子通信系統是下一代光纖通信系統的優選方案.從20世紀90年代開始，在國家自然科學基金、國家863計劃和相關部委等的支持下，我國有許多科研院所開展了通信理論與實驗研究，主要研究了諸如跨距、速率、誤碼率等實現。色散補償、光孤子補償放大器、孤子傳輸理論和傳輸實驗，取得了許多成果。1994年至1998年，高以智、許寶西、楊祥林和余建軍等人采用半導體光孤子源，利用摻鉺光纖放大器對孤子脈沖放大后，在色散位移光纖中進行了長距離傳輸研究

10、，1998年，余建軍等人在不同色散光纖的光纖鏈中進行了孤子傳輸，2001年，張曉光等人以色散補償光纖作為色散補償器件成功實現了10 GHz、38 km色散管理孤子的傳輸實驗。曹文華等人研究了拉曼放大作用下的孤子脈沖傳輸等情況。其中，1994年曹文華等人計算模擬了在色散緩變光纖中利用拉曼泵浦脈沖產生拉曼孤子脈沖的情況。1997年，李宏等人數值研究了利用調制拉曼泵浦脈沖來控制暗孤子的傳輸，表明調制拉曼泵浦進行傳輸控制，不僅可以有效地抑制暗孤子的時間抖動，同時還明顯降低了暗孤子間的相互作用。2005年，沈廷根等人研究發現，在光子晶體光纖的各個線缺陷中摻入拉曼增益介質，得到在光子晶體光纖中能夠對孤子脈

11、沖進行拉曼放大。賈東方、劉頌豪、龐小峰、楊祥林和黃景寧等人的著作或譯作對我國光孤子理論和實驗研究作出了較大的貢獻。國內光孤子研究的技術基礎相對較弱，面臨的技術難度較大，研究經費不足等原因，導致90年代以后研究工作進展緩慢、與國外研究的差距較大。目前南京郵電學院、北京郵電大學、聊城大學等單位仍然堅持研究。1.2高速光纖通信的色散補償技術為了擴大光纖線路中繼距離把其中存在的色散降低到最低程度，同時兼顧到插入損耗合理的技術措施，其中包括專用補償光纖和光學元器件，輸入端的光信號設計，使輸出端的光信號足以保證系統性能，諸如跨距、速率、誤碼率等實現。色散補償對G.652光纖線路轉入1550nm窗口和非零色

12、散光纖線路都是必要的。在我國，前一種更為現實和必要。色散補償光纖技術有采用由色散補償光纖（DCFDispersion Compensation Fiber）制成的圈插入光纖線路中，該光纖的色散帶負號，與線路光纖符號相反，但消耗光功率，仍須進一步優化。另一種技術方法是用色散管理光纖，即DMF（Dispersion Managed Fiber）。這種光纖有帶正、負色散區段，如同線路光纖延展敷設，不致于造成DCF圈那樣無謂的光損失。還有技術方法諸如預啁啾（Prechirp）和雙模光纖補償以及光譜反轉等，Prechirp類同于電路預失真，傳輸入光脈沖的啁啾與線路光纖色散引起的調瞅相互抵銷。雙模光纖法基

13、于運用高階模在截止波長附近產生較大的波導色散（帶負號）與線路光纖中帶正號的單色散相抵銷。需要指出，對于用于光弧子通信*的色散補償需另作相應考慮。現有的色散補償主要采用色散補償光纖、啁啾光纖光柵、色散支持傳輸、頻譜反轉、正負色散位移光纖交替傳輸等技術。由于色散補償光纖(DCF)技術相對成熟、簡單，適合長距離補償，具有可控色散補償量、較強的升級潛力、足夠大的帶寬、與WDM兼容、性能穩定等優點，因而采用DCF進行色散補償具有明顯的優勢，得到了廣泛的運用。2.理論模型與分析在輸入脈沖的寬度大于5 ps 時, 描述單模光纖傳輸模型的非線性薛定諤方程為 1, 2 ( 1)式中A ( z , T )是脈沖包

14、絡光場慢變復振幅, T 是隨脈沖以群速度vg 移動的參考系中的時間量度T = t-, = 1/ vg , z 是脈沖沿光纖傳輸的距離, 是二階色散( 線性色散) 系數( 單位是ps2/ km) , ( W- 1km- 1)是非線性系數，( ( 1/ km)是光纖損耗系數。方程( 1)右邊的三項分別表示光脈沖在光纖中傳輸時的吸收效應、 色散效應和非線性效應。定義歸一化振幅:U= （2）P 0 是入射脈沖的初始峰值功率, 方程( 1)變為: (3)在不考慮非線性效應的情況下( 即= 0) ,方程( 3)變為: (4)式( 4)是一偏微分方程,利用傅立葉變換可以方便地求解。對U( z , )進行傅立

15、葉變換得:U( z , T) = (5) ( 6)由傅立葉變換的對應關系:U( z , T ) U ( z , ) (7)這樣將( 4)式轉化為常微分方程: (8)解偏微分方程( 7) 式得到: ( 9)式( 9)表明, 在暫不考慮損耗的情況下,群速度色散改變了光脈沖的每一個頻譜分量的相位,而且其改變量依賴于頻率!和距離z ,雖然這種變化不會影響光脈沖的頻譜!, 但它卻能改變光脈沖的形狀。將方程( 9) 帶入式( 5)得方程( 4)的通解為: ( 10)式中是入射光場在z = 0 處的傅立葉變換。 (11)3啁啾及色散導致脈沖展寬的理論分析和模擬3.1 . 高斯脈沖在光纖中傳輸的相關的概念 掌

16、握啁啾、正常色散區、反常色散區的概念由于在采用光纖的數字光纖通信系統中，直接調制半導體激光器發射的光脈沖大多數是帶啁啾的高斯脈沖。所謂的啁啾，是指脈沖的頻率（光頻）是隨時間而變化的；而高斯分布是指脈沖的包絡形狀。這種入射光場脈沖的歸一化振幅可表示為 式中T=t-Z/Vg為以群速度Vg移動的參考系中的時間量度，Z為傳播主向。To為脈沖幅度1/e 處的初始半寬度。C為脈沖的初始啁啾參量，C>0時，表示脈沖從前沿到后沿的瞬時頻率線性增加，稱上或正啁啾；C<0時，正好相反，為下或負啁啾。當C=0時，脈沖是無啁啾的。脈沖的啁啾除了是光源調制時產生的，由于色散及后面討論的光纖非線性作用下，無啁

17、啾脈沖也會變成有啁啾的。高斯脈沖在單模光纖中傳播時，其脈寬會因色散展寬，從To展寬到Tz，并有可發現，原來無啁啾的高斯脈沖沿光纖傳輸后，色散使它產生了啁啾。且瞬時頻率隨時間增加而降低，因此是負啁啾。啁啾的產生，進下一步加劇了色散的影響。這是脈沖在< 0的反常色散區傳輸情況。類似地，脈沖在>0的正常色散區傳輸時，色散產生的啁啾將是正啁啾。32研究光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸的影響321初始啁啾的脈沖在光纖中傳輸時的展寬因子下面分析具有初始啁啾的高斯脈沖通過單模光纖時的情況。設進入光纖前的脈沖是具有啁啾的高斯脈沖( 下式中C 為啁啾因子) : (12)將( 12) 式代入( 11) 式積

18、分得: (積分用到 ) (11) = = (13)將( 13)式帶入( 10)式得: （14）( 14) 式即為高斯脈沖在光纖方向任一點z 處的振幅。若忽略光纖的吸收,上式變為: （15）我們注意到( 15)式是一個復數式,為了求其寬度,需要把實數部分和虛數部分分開, 為此,把( 15)式平方后得到的高斯光脈沖為:開方式( 16) , 即得光纖中傳播的光波場:+arctan (17)下面求脈沖展寬后的寬度, 定義色散長度為L D=,則由( 17)式得到光脈沖的形狀為: (18)為了形象地描述脈沖展寬與傳輸距離的關系,定義均方根寬度式中，利用( 15)式的結果, 可以得到具有初始啁啾的脈沖在光纖

19、中傳輸時的展寬因子 （19）式中, 為z = 0 時啁啾高斯脈沖的初始均方根寬度。322光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸的影響由上面的初始啁啾的脈沖在光纖中傳輸時的展寬因子公式分析, 取C= - 2, T0= 30 ps, = 9,即二階色散的情況下,其色散長度= 100km。可以得到在傳輸距離z 分別等于0, 0. 2 ,0. 4, 0. 6, 0. 8, 1. 0 時的脈沖波形,如圖1( a)所示;圖1( b)是取C= 2, 其他參數取值相同的情況下,光脈沖展寬的波形圖。L D=稱為色散長度，在在討論色散長度效應時，通常作為傳輸距離z 的歸一化量度。若Z<<，則色散效應可略去不計，從

20、上式可得，脈沖無展寬。而當時，無啁啾脈沖的，色散效應起主要作用，非線性效應作用小。因此，色散對系統性能的限制，高速率時要比低速率嚴重得多。圖2是其他參數同圖1取值的情況下, 啁啾因子C 取不同值時,啁啾高斯脈沖的展寬因子隨距離的變化關系曲線。從圖2可以看出, 對C= 0(即無初始啁啾脈沖)的曲線,隨傳輸距離的增加,展寬因子逐漸增大, 但是速度相對較小,脈沖展寬相對緩慢;從圖2 還可以看出,脈沖的展寬除依賴于和 C 的相對符號外,與啁啾因子數值也有關,在傳輸距離一樣的情況下, C的數值越大, 展寬因子越大,脈沖隨傳輸距離展寬得越快。并且由圖可知無論的符號，C的數值越大，最后脈沖隨傳輸距離也展寬得

21、越快的。3.3 研究啁啾與色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸的影響上面圖分析可知：從圖1( a) 中可以看到, 當C< 0 時,具有線性初始啁啾的光脈沖在傳輸過程中有一個明顯的壓縮過程,說明線性初始啁啾可以補償二階色散引起的脈沖展寬, 而后脈沖在二階色散的作用下又迅速展寬。這說明光脈沖的初始啁啾對二階色散的補償是有限度的。 從圖1( b)中可知,當C> 0 時, 脈沖急劇展寬, 傳輸效果急劇惡化, 即此情況下,線性初始啁啾不利于光脈沖傳輸。 以上分析是在正常色散區(> 0) ,在反常色散區亦然。在圖2中對C= - 2 的曲線, 此時C< 0,得與圖1( a)相同結論,即線性

22、初始啁啾對二階色散有一個補償過程,這是因為二階色散參數引起橫過脈沖的頻率的線性變化, 即線性頻率啁啾對C= 2 與C= 4 的曲線, 可得與圖1( b)相同的結論。色散導致的脈沖壓縮或展寬可定性解釋如下。對正啁啾脈沖，瞬時頻率隨時間的增加而增加，即脈沖前沿的頻率低，后沿的頻率高。但當< 0時，脈沖的高斯分量（稱為藍移）要比低頻分量（稱為紅移）傳播得快，從而使頻率較高的正啁啾脈沖的后沿，要比低的脈沖前沿傳播得快，結果就產生了脈沖壓縮，即脈寬變窄，這就是圖中C=1和C=2在初始階段發生的情況。脈沖壓縮效應也可解釋為：< 0時色散產生的啁啾是負的，它對脈沖本身的正啁啾起抵消作用。在某個距

23、離上，兩者恰好相抵，脈寬變小；而超過這個距離后，色散致啁啾超過了脈沖的初始的啁啾，脈沖開始展寬。脈沖壓縮效應可來增加傳輸距離，圖可清楚地看出這一點：在同樣的脈沖展寬量時，有脈沖壓縮效應時的傳輸距離要大得多。為此，應用足C< 0的條件。但一般的半導體激光器光源在直接強度調制時產生的光脈沖是負啁啾的（C< 0），因此必須采用> 0的單模光纖。但普通的G652單模光纖在1550nm波長時< 0，不能滿足C< 0的條件。但采用專門的設計光纖，如Corning的 MetroCor單模光纖，它在整個C及L波段上的色散系數D<0，即> 0，在C波段，其平均D=-8P

24、s/(nmKm)。采用這種光纖，直接調制半導體激光器發送的10Gb/s高速光脈沖，可傳送100Km。相比之下，若彩用G652光纖，同樣的信號只能傳送10km .因此，通常情況下要采用個調制方式，以降低光脈沖的啁啾，但外調制器十分昂貴，對成本很敏感的城域網是難以接受的。而上面討論的方案因無需要外調制器而就很有競爭力了。4 基于啁啾及色散導致脈沖展寬的數值仿真和分析4.1 仿真工具：OPTISYSTEM光通訊系統正在變得日益復雜，這些系統通常包含多個信號通道、不同的拓撲結構、非線性器件和非高斯噪聲源，對它們的設計和分析是相當的復雜的。如果得到先進的軟件工具的幫助，就會使得這些系統的設計和分析變得迅

25、速而有效。OPTISYSTEM是一款創新的光通訊系統模擬軟件包，它集設計、測試和優化各種類型寬帶光網絡物理層的虛擬光連接等功能于一身，從長距離通訊系統到LANS和MANS都使用。對一個基于實際光纖通訊系統模型的系統級模擬器，OPTISYSTEM具有強大的模擬環境和真實的器件和系統的分級定義。它的性能可以通過附加的用戶器件庫和完整的界面進行擴展，而成為一系列廣泛使用的工具。全面的圖形用戶界面控制光子器件設計、器件模型和演示。巨大的有源和無源器件的庫包括實際的波長相關的參數，參數的掃描和優化允許用戶研究特定的器件技術參數對系統性能的影響。因為是為了符合系統設計者、光通訊工程師、研究人員和學術界的要

26、求而設計的，OPTISYSTEM滿足了急速發展的光子市場對一個強有力而易于使用的光系統設計工具的需求。OPTISYSTEM允許對物理層任何類型的虛擬光連接和寬帶光網絡的分析，從遠距離通訊到MANS和LANS都適用。它的廣泛應用包括：物理層的器件級到系統級的光通訊系統設計，CATV或者TDMWDM網絡設計，SONETSDH的環形設計，傳輸器、信道、放大器和接收器的設計，色散圖設計，不同接受模式下誤碼率（BER）和系統代價（penalty）的評估，放大的系統BER和連接預算計算。MATLAB編程仿真在不算光纖中自相位調制對啁啾及色散的作用下的高斯脈沖傳輸的影響的的下，用上面以經推導出來的理論模型來

27、MATLAB編程如下：clear all;close all;tic;n=1; a=0.2;a1=a./4.343;T0=10;%T=40;M=1024;dt=T/M;T=20;M=2048/4;dt=2*T/M;t=linspace(-T,T,M+1);%T1=50;T2=8;T=T1+T2;M=2048*2;t=linspace(-T1,T2,M+1);dt=T/M;w1=linspace(-pi/dt,pi/dt,M+1);w=fftshift(w1(1:M);%w=2*pi/T*(-M/2:M/2-1);w=fftshift(w);w2=w;r=1;P0=1;B2=10;sgnB2=1

28、;C= input('輸入C '); while(C=0)Ld=T02/abs(B2);z=0.6*Ld;h=z/500;%u=exp(-t(1:M).2/2);%Gauss%u=exp(-t(1:M).2/2/T0.2);%Gaussu0=exp(-(1+i*C/2)*t(1:M).2/2);%sechu=exp(-(1+i*C/2)*t(1:M).2/2);%sechU=u;D=exp(-i*sgnB2.*(i.*w).2./(2*Ld).*h);ut=u;u00=u;for k0=1:n; for k1=1:fix(z./(n.*h) u1=fft(u).*D; u2=i

29、fft(u1); u=u2; u3=u2+u0; end U=U;u; endone=ones(1,M);figure(1); plot(t(1:M),abs(u0).2,'r');hold on; plot(t(1:M),abs(u).2,'b');hold on; axis(-8,8,0,1.4);set(gcf,'color','w')hold onC= input('輸入C'); End42光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸數值仿真和分析由上面編程可得到光脈沖的啁啾對高斯脈沖傳輸數值仿真圖如下：從圖（ 其他參數取值

30、相同的情況下而啁啾因子C 取不同值時,光脈沖展寬的波形圖）可以看出。當C> 0 時, 脈沖急劇展寬, 傳輸效果急劇惡化, 即此情況下,線性初始啁啾不利于光脈沖傳輸。從而進一步證實了3.22中理論：啁啾因子C 取不同值時,啁啾高斯脈沖的展寬因子的變化關系曲線。由上圖更可以看出，,無論色散怎樣，在傳輸距離一樣的情況下, 啁啾因子數值C的數值越大, 展寬因子越大,脈沖隨傳輸距離展寬得越快。43啁啾與色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸數值仿真和分析由上面編程可得到光脈沖的啁啾與色散的共同作用下對高斯脈沖傳輸數值仿真圖如下上面圖分析可知： 當C=2（C< 0 ）時,具有線性初始啁啾的光脈沖在傳輸

31、過程中有一個明顯的壓縮過程,說明線性初始啁啾可以補償二階色散引起的脈沖展寬, 而后脈沖在二階色散的作用下又迅速展寬。這說明光脈沖的初始啁啾對二階色散的補償是有限度的。當C=-2（C> 0） 時, 脈沖急劇展寬, 傳輸效果急劇惡化, 即此情況下,線性初始啁啾不利于光脈沖傳輸。上面圖分析可知： 當C=-4（C< 0 ）時,具有線性初始啁啾的光脈沖在傳輸過程中也有一個明顯的壓縮過程,說明線性初始啁啾可以補償二階色散引起的脈沖展寬, 而后脈沖在二階色散的作用下又迅速展寬。這說明光脈沖的初始啁啾對二階色散的補償是有限度的。當C=4（C> 0 ）時, 脈沖急劇展寬, 傳輸效果急劇惡化,

32、即此情況下,線性初始啁啾不利于光脈沖傳輸。 以上分析是在正常色散區(> 0) ,在反常色散區亦然。色散導致的脈沖壓縮或展寬可定性解釋如下。對正啁啾脈沖，瞬時頻率隨時間的增加而增加，即脈沖前沿的頻率低，后沿的頻率高。但當< 0時，脈沖的高斯分量（稱為藍移）要比低頻分量（稱為紅移）傳播得快，從而使頻率較高的正啁啾脈沖的后沿，要比低的脈沖前沿傳播得快，結果就產生了脈沖壓縮，即脈寬變窄，這就是圖中C=2在初始階段發生的情況。脈沖壓縮效應也可解釋為：< 0時色散產生的啁啾是負的，它對脈沖本身的正啁啾起抵消作用。在某個距離上，兩者恰好相抵，脈寬變小；而超過這個距離后，色散致啁啾超過了脈沖

33、的初始的啁啾，脈沖開始展寬。5脈沖自身寬度對脈沖展寬的影響設輸入脈沖為啁啾高斯脈沖: , 在單模光纖中傳輸時的脈沖展寬可以由( 19)式求得均方根脈沖展寬因子與光纖長度的關系。圖3 是當 T0= 5 ps、 10 ps、 20 ps、 50 ps、 100ps, = - 20 ps2/ km 時,高斯脈沖的展寬因子與在光纖中傳輸長度的關系。由于對于固定的光纖是一定的, 所以色散長度L D與初始脈寬T 0 有關。初始脈寬越寬, L D 越大, 其展寬因子較小且隨光纖長度的變化越緩慢。反之, 初始脈寬越窄,L D 越小,其展寬因子越大且隨光纖長度急劇變化。對于超短脈沖來說, 散射長度較小,在同樣長

34、度的光纖中傳輸時, 脈沖展寬程度要大(對于C< 0 的情況,開始有一脈沖壓縮過程,此時展寬因子變小)。 圖3 中, 脈沖寬度5 ps 的展寬最厲害,其它依次減弱,到脈寬為50 ps、 100 ps 時,展寬因子隨光纖長度的變化非常小。所以對短脈沖和超短脈沖在光纖中的傳輸就必須采取有效的措施來抑制脈沖的展寬, 確保光纖高質量的傳輸。表1中列出了不同寬度的脈沖在= - 20 ps2/km 的光纖中傳輸10 km 后的脈沖展寬情況。表1不同寬度的脈沖在光纖中傳輸10 km后的脈沖展寬情況Tab. 1 Broadening properties of dif ferent pulses afte

35、rtransmitting over 10 km in f iber可以看出隨著脈沖寬度的增加, 脈沖展寬逐漸減小, 5 ps 的脈沖在光纖中傳輸10 km 后其脈寬展寬了39 倍多。 也就是說在同樣條件下窄脈寬脈沖的傳輸距離遠遠低于寬脈寬脈沖,而脈沖寬度又直接決定了系統的傳輸速率。 所以,在窄帶寬大容量光通信中,必須非常重視脈沖展寬影響。6.結論以上通過解薛定諤方程, 研究了線性光纖中色散導致具有初始頻率啁啾的高斯脈沖展寬的詳細物理過程。 得到啁啾高斯脈沖在光纖中二階色散所導致的脈寬表達式,作圖模擬了因色散造成的脈沖展寬和展寬因子隨傳輸距離的變化關系。可以看出, 啁啾高斯脈沖在光纖中傳輸因色

36、散而展寬, 色散導致的脈沖壓縮（C< 0的條件）或展寬可定性解釋如下：對正啁啾脈沖，瞬時頻率隨時間的增加而增加，即脈沖前沿的頻率低，后沿的頻率高。但當< 0時，脈沖的高斯分量（稱為藍移）要比低頻分量（稱為紅移）傳播得快，從而使頻率較高的正啁啾脈沖的后沿，要比低的脈沖前沿傳播得快，結果就產生了脈沖壓縮，即脈寬變窄，這就是圖中C=1和C=2在初始階段發生的情況。脈沖壓縮效應也可解釋為：< 0時色散產生的啁啾是負的，它對脈沖本身的正啁啾起抵消作用。在某個距離上，兩者恰好相抵，脈寬變小；而超過這個距離后，色散致啁啾超過了脈沖的初始的啁啾，脈沖開始展寬。脈沖壓縮效應可來增加傳輸距離，圖

37、可清楚地看出這一點：在同樣的脈沖展寬量時，有脈沖壓縮效應時的傳輸距離要大得多。但是在C< 0 時,有一初始脈沖壓縮過程, 而后展寬, 這說明啁啾可以在一定限度內補償二階色散。 并分析研究了不同寬度的脈沖在光纖中傳輸時的脈沖展寬情況,可知同樣條件下窄脈寬脈沖的傳輸距離遠遠低于寬脈寬脈沖,而脈沖寬度又直接決定了系統的傳輸速率。 這對于窄帶寬大容量光通信中的色散補償技術具有一定的參考價值。參考文獻： 1光纖通信原理與系統東南大學出版社 張明德 主編 2光纖通信系統北京郵電大學出版社 顧畹儀 主編 3非線性光纖光學電子工業出版社 G.P. Agrawal著 4Govind P A. 非線性光纖光學 M . 胡國絳, 黃超, 譯. 天津:天津大學出版社, 1992: 21- 46. 5李均, 黃德修, 張新亮. 光纖傳輸模型的數值計算研究 J . 光電子技術與信息, 2003, 16(2) : 9- 12. 6Lozano C, Fernandez