1、絕密啟用前試卷類型：A2011年普通高等學校招生全國統一考試(廣東卷)數學(理科)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分。滿分40分在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的1設復數z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數單位，則Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i2已知集合A= (x，y)|x，y為實數，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y為實數，且y=x， 則A B的元素個數為 A0 B1 C2 D33若向量a，b，c滿足ab且ac，則c·(a+2b)= A4 B3 C2 D04設函數和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是 A+|g(x)

2、|是偶函數 B-|g(x)|是奇函數C| +g(x)是偶函數 D|- g(x)是奇函數5已知平面直角坐標系上的區域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上動點，點A的坐標為(，1)則的最大值為A. B. C.4 D.36甲、乙兩隊進行排球決賽現在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為 A. B. C. D.7如圖l3某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題每小題5分滿分30分.(一)必做題(913題)9.不等式

3、的解集是_.10.的展開式中， 的系數是_ (用數字作答).11.等差數列前9項的和等于前4項的和.若，則 .12.函數在 處取得極小值.13.某數學老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為 cm.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標系與參數方程選做題）已知兩曲線參數方程分別為和，它們的交點坐標為 .15.（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點分別作圓的切線和割線交圓于。且，是圓上一點使得，則 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答必須寫出

4、文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數（1）求的值；（2）設求的值.17.（本小題滿分13分）為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：（1）已知甲廠生產的產品共98件，求意廠生產的產品數量；（2）當產品中的微量元素x，y滿足175且y75，該產品為優等品，用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨即抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數的分布列及其均值（即數學期望）.18.如圖5，在椎體中，是便常委邊長為1的棱形，且,分別是的中點，（1） 證明：（2）求二面角的余弦值。19.設圓C與兩圓中的一個內切，另一個外切.（1）求C的圓心軌跡L的方程.（2）已知點且P為L上動點，求的最大值及此時點P的坐標.20設數列滿足,(1) 求數列的通項公式；(