1、1.1.3 集合的基本運算集合的基本運算實數有加減乘除的基本運算，集合是否有類似的運算法則 ？思考思考 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合C與集合與集合A,B之間的關系嗎之間的關系嗎?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理數,B=x|x是無理數, C=x|x是實數.1.并集并集 一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作AB,(讀作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB1。 設A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.2。 設集合A=x|x為等腰三角形,集合B=x|

2、x為直角三角形 求AB.練習?7 , 5 , 3 , 27 , 3AA的所有可能的集合滿足 考察下列各個集合考察下列各個集合,你能說出集合你能說出集合A,B與集合與集合C之間的關系嗎之間的關系嗎?(1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新華中學2004年9月在校的女同學,B=x|x是新華中學2004年9月入學的高一級同學,C=x|x是新華中學2004年9月入學的高一級女同學.思考 一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作AB,(讀作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB.2.交集交集1。 新華中學開運動會,設A

3、=x|x是新華中學高一年級參加百米賽跑的同學B=x|x是新華中學高一年級參加跳高比賽的同學,求AB.,L 221的位置關系試用集合的運算表示的集合為上點直線上的點的集合為設平面內直線。2121llLll練習3.補集 一般地，如果一個集合含有我們所研究一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就成這個集合問題中涉及的所有元素，那么就成這個集合為全集，通常記作為全集，通常記作U。 對于一個集合對于一個集合A，由全集，由全集U中不屬于集合中不屬于集合A的所有元素組成的集合成為集合的所有元素組成的集合成為集合A相對于全相對于全集集U的補集，簡稱為集合的補集，簡稱為集合A的補集，記作的

4、補集，記作 ,即即 UC A |,.UC Ax xUxA且4. 交集的性質ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)則,BBABABABABABBAAABBAAAAAA則 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (5.并集的性質 1,Ax|x2 B x|x3 ABAB1x|x-3 2 B x|x3 3| 33BBxx 已知集合求，改改改例題分析2.設 ， 若 ，求實數m的取值范圍。mxmxBxxA311/,52/ABA例題分析3.設集合 ， 且 ，求實數a的取值范圍023/,06/22xaxxBxxxAABA變式：設 ， 又 ，求實數a,b和c 的值。015/,0/22cxxxBbaxxxA 3,5 ,3BABA例題分析例題分析 Rx0,8-2x-x|xB Rx0,2 x|x A3 Rx8,-2x-xy|yx,B Rx2,x|yx,A 2 Rx8,-2x-xy|x1 BA